Параллельные прямые (13 часов)
Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.
Основная цель – ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Учащиеся должны:
Знать
признаки параллельности прямых;
аксиому параллельности прямых;
свойства параллельных прямых.
Уметь
применять признаки параллельности прямых
использовать аксиому параллельности прямых;
применять свойства параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 часов)
Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Соотношение между сторонами и углами. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
Учащиеся должны:
Знать
понятие суммы углов треугольника;
соотношение между сторонами и углами треугольника;
свойства прямоугольных треугольников;
|
|
|
признаки равенства прямоугольных треугольников.
Уметь
решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника;
решать задачи на построение;
использовать свойства прямоугольного треугольника.
Обобщение и систематизация программного материала за год (4 часа)
Класс
Четырехугольники (11 часов)
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Учащиеся должны:
Знать
определение многоугольника и четырёхугольника и их элементов;
понятие выпуклого многоугольника;
утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника;
определение и признаки параллелограмма;
свойство противолежащих углов и сторон параллелограмма;
свойство диагоналей параллелограмма;
определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции;
определение ромба и квадрата как частных видов параллелограмма;
определение фигур, обладающих центральной и осевой симметрией;
|
|
|
понимать, какие точки симметричны относительно оси и точки.
Уметь
изображать многоугольники и четырёхугольники, называть по рисунку их элементы:
диагонали, вершины, стороны, соседние и противоположные вершины и стороны;
применять полученные знания в ходе решения задач;
воспроизводить доказательства признаков и свойств параллелограмма и трапеции и
применять их при решении задач;
применять свойства прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;
изображать, обозначать и распознавать на рисунке точки, симметричные данным
относительно прямой и точки;
решать простейшие задачи на применение понятий центральной и осевой симметрии;
применять определения, признаки и свойства параллелограмма и его частных видов
решении задач.
Площадь (16 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Формула Герона.
Основная цель – расширить и углубить полученные в 5 – 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
|
|
|
Учащиеся должны:
Знать
основные свойства площади, формулу площади прямоугольника;
формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции;
формулировки теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора;
формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции,
прямоугольника;
формулировки и доказательства теоремы Пифагора.
Уметь
выводить формулу площади прямоугольника;
применять полученные знания в ходе решения задач;
проводить доказательства справедливости полученных формул;
применять их для решения задач;
воспроизводить доказательства теоремы Пифагора;
применять доказанные теоремы в решении задач;
применять изученные формулы и теоремы в решении задач.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 46; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!