Начальные геометрические сведения (9 часов)
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ
КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 7-9 КЛАССАХ
Наглядная геометрия
Учащийся научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Учащийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
|
|
|
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Учащийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Учащийся научится:
|
|
|
10
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Учащийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппаратов и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Учащийся научится:
|
|
|
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Учащийся получит возможность:
3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода
при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Учащийся научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически; находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число,
применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Учащийся получит возможность:
4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
|
|
|
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Класс
Начальные геометрические сведения (9 часов)
Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков. Длина отрезка. Единицы измерения. Измерение углов. Градусная мера угла. Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы.
Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов.
Учащиеся должны:
Знать
определение прямой, как нужно обозначать точку, прямую;
определение луча и угла;
единицы измерения углов;
определение смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, их свойства.
Уметь
строить точку, прямую, отрезок;
строить и обозначать углы, лучи, определять виды углов;
показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на
два угла;
сравнивать отрезки и углы, строить биссектрису угла;
строить перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы.
Треугольники (23 часа)
Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Перпендикуляр к прямой. Свойства равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Задачи на построение. Окружность. Построения циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.
Основная цель – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.
Учащиеся должны:
Знать
признаки равенства треугольников;
понятие перпендикуляра к прямой;
понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
определение равнобедренного треугольника и его свойства;
основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Уметь
пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении
задач;
использовать свойства равнобедренного треугольника;
применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 72; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!