Индекс физического объема товарной массы
Другим важным видом общих индексов, которые широко применяются в статистике, являются агрегатные индексы физического объёма товарной массы.
При определении агрегатного индекса физического объёма товарной массы 
в качестве соизмерителей индексируемых величин 
и могут применяться неизменные цены базисного периода . При умножении на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуется значение 
, т.е. сумма стоимости товарной массы текущего периода в базисных ценах. В знаменателе — 
сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же базисного периода.
Агрегатная формула такого общего индекса имеет следующий вид:
I q = ∑ p 0 q 1 / ∑ p 0 q 0 (3)
Поскольку, в числителе формулы (3) содержится сумма стоимости реализации товаров в текущем периоде по неизменным (базисным) ценам, а в знаменателе — сумма фактической стоимости товаров, реализованных в базисном периоде в тех же неизменных (базисных) ценах, то данный индекс является агрегатным индексом товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах.
Используем формулу (3) для расчёта агрегатного индекса физического объёма реализации товаров по данным табл. 1 :
числитель индексного отношения
∑p0 q1 Начало формы
= 9 500 * 20 + 2 500 * 30 + 1 500 * 15 = 287500 руб.,
знаменатель индексного отношения
∑p0q0 = 7 500 * 20 + 2000 * 30 + 1 000 *15 = 225000 руб.
Полученные значения подставляем в формулу (3):
|
|
|
Iq = 287500 / 225000 = 1,278 или 127,8 %
Применение формулы (3) показывает, что по данному ассортименту товаров в целом прирост физического объёма реализации в текущем периоде составил в среднем 27,8%.
Агрегатный индекс физического объёма товарооборота может определяться посредством использования в качестве соизмерителя индексируемых величин и цен текущего периода .
Агрегатная формула общего индекса будет иметь вид:
I q = ∑ p 1 q 1 / ∑ p 1 q 0 (4)
числитель индексного отношения
∑p1 q1= 9 500 * 25 + 2 500 * 30 + 1 500 * 10 = 327500 руб.
знаменатель индексного отношения
∑p1 q0= 7 500 * 25 + 2 000 * 30 + 1 000 * 10 = 257500 руб.
Полученные значения подставляем в формулу (4):
Iq = 327500 / 257500 = 1,272 или 127,2 %
Применение формулы (4) показывает, что по данному ассортименту товаров в целом прирост физического объёма реализации в текущем периоде составил в среднем 27,2%.
Индекс себестоимости
Аналогичным образом производится расчёт индекса себестоимости, при этом сравниваются суммы затрат в производстве в отчётном периоде (∑z1 q1-
числитель индекса) с суммой затрат в производстве на продукцию отчётного периода по себестоимости базисного периода (∑z0 q1- знаменатель).
|
|
|
Индексы с постоянными и переменными весами
При изучении динамики коммерческой деятельности приходится производить индексные сопоставления более чем за два периода. Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной, так и на переменной базах сравнения. При этом если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы. Например, сопоставление объёма розничного товарооборота II, III и IV кварталов с I кварталом.
Но если требуется охарактеризовать последовательно изменения изучаемого явления из периода в период, то вычисляются цепные индексы. Например, при изучении объёма розничного товарооборота по кварталам года сопоставляют товарооборот II квартала с I, III — со II и IV — с III кварталом.
В зависимости от задачи исследования и характера исходной информации базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные, так и общие. Способы расчёта индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчёту относительных величин динамики. Общие индексы в зависимости от их вида вычисляются с переменными и постоянными весами — соизмерителями. Используя индексный ряд за несколько периодов, можно получить динамику стоимости продукции и динамику товарооборота в неизменных ценах, т.е. в ценах какого - то одного прошлого периода. Такие индексные ряды называются индексами с постоянными весами. Для них действует правило: произведение цепных индексов даёт индекс базисный.
|
|
|
Средневзвешенные индексы
Помимо агрегатных индексов в статистике применяются средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс.
Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Он должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Среднеарифметический индекс тождествен агрегатному, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного по формуле средней арифметической, будет равна агрегатному индексу.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 88; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!