Индекс производительности труда
Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v) или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:
· Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени:
· Индекс затрат времени на производство единицы продукции:
Для характеристики производительности труда часто используется индивидуальный индекс выработки продукции в стоимостном выражении на одного рабочего:
где р - сопоставимые цены на продукцию (обычно цены базисного периода).
Индекс стоимости
Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле:
I pq = p 1 q 1 / p 0 q 1
Индекс численности рабочих
Индивидуальный индекс численности рабочих можно рассчитать следующим образом:
i T = T 1 / T 0
Он показывает, во сколько раз изменилась численность рабочих в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) численности рабочих.
Общие индексы
Общие индексы рассчитывают для количественных и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную и средневзвешенную.
|
|
|
Агрегатный индекс
Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители называются соизмерителями. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами.
В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цены, количество и др.
Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определённые экономические категории.
Пример. Таблица 1.
| Товар | Ед. изм. | Базисный период | Отчетный период | Индивидуальные индексы | |||
|
цена за единицу товара, руб. | кол-во
|
цена за единицу товара, руб. | кол-во,
| цен | Физическ. объёма | ||
| i p = p 1 / p 0 | i q = q 1 / q 0 | ||||||
| А | т | 20 | 7500 | 25 | 9500 | 1,25 | 1,27 |
| Б | м | 30 | 2000 | 30 | 2500 | 1,00 | 1,25 |
| В | шт. | 15 | 1000 | 10 | 1500 | 0,67 | 1,50 |
Начало формы
|
|
|
При определении по данным таблицы статистических индексов первый период принимается за базисный, в котором цена единицы товара принимается за p0, а количество – q0.
Второй период принимается за текущий (или отчетный), в котором цена единицы товара обозначается p1, а количество – q1.
Индивидуальные индексы показывают, что в текущем периоде по сравнению с базисным цена на товар А повысилась на 25%, на товар Б осталась без изменения, а на товар В снизилась на 33%. Количество реализации товара А возросло на 27%, товара Б — на 25%, а товара В — на 50%.
Индекс цен (Пааше, Лайперса)
При определении общего индекса цен в агрегатной форме в качестве соизмерителя индексируемых величин могут приниматься данные о количестве реализации товаров в текущем периоде. При умножении 
на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуется значение ∑q1 p1, т.е. сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам того же текущего периода. В знаменателе индексного отношения образуется значение ∑q1 p0, т.е. сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам базисного периода.
|
|
|
Агрегатная формула такого общего индекса цен имеет следующий вид:
I p = ∑ q 1 p 1 / ∑ q 1 p 0 (1)
Расчёт агрегатного индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Г. Пааше, поэтому он называется индексом Пааше.
Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл. 1 числитель индексного отношения
∑q1 p1 = 25 * 9 500 + 30 * 2 500 + 10 * 1 500 = 327 500 руб.
знаменатель индексного отношения
∑q1 p0 = 20 * 9 500 + 30 * 2 500 + 15 * 1 500 = 287 500 руб.
Полученные значения подставляем в формулу I:
или 113,9%
Применение формулы (1) показывает, что по данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 13,9%.
При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде. При этом умножение на индексируемые величины в числителе индексного отношения образует значение ∑q0 p1, т.е. сумму стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам текущего периода. В знаменателе индексного отношения образуется значение ∑q0 p0, т.е. сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того же базисного периода. Агрегатная формула такого общего индекса имеет вид:
|
|
|
I p = ∑ q 0 p 1 / ∑ q 0 p 0 (2)
Расчёт общего индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Э. Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса.
Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл. 1:
числитель индексного отношения
∑q0 p1 = 25 * 7 500 + 30 * 2 000 + 10 * 1000 = 257 500 руб.
знаменатель индексного отношения
∑q0 p0 = 20 * 7500 + 30 * 2000 + 15 *1000 = 225 000руб.
Полученные значения подставляем в формулу (2):
I p = 257500 / 225000 x 100 =114,4%
Применение формулы (2) показывает, что по данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 14,4%.
Таким образом, выполненные по формулам (1) и (2) расчёты имеют разные показания индексов цен. Это объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен. Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 110; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!