Расчет несимметричных трехфазных цепей.

Несимметрия в трехфазных цепях может быть вызвана разными причинами:

- неодинаковыми сопротивлениями фаз (несимметричная нагрузка);

- несимметричным КЗ;

- размыканием фазы;

- разными величинами напряжений генератора.

Для расчета несимметричных режимов в трехфазных цепях с несимметричной системой напряжений генератора, с трехфазными двигателями пользуются МСС.

Рассмотрим расчет следующих несимметричных трехфазных цепей:

· со статической нагрузкой (нет двигателей);

· не учитывая падение напряжения в фазах генератора.

 

       Несимметричная трехфазная цепь, соединенная звездой с нейтральным проводом, для которой известны фазные напряжения на зажимах приемника:

 

Z

A

E

A

O

O

1

Z

B

Z

C

Z

N

E

B

E

C

I

A

I

B

I

C

I

N

U

A

U

B

U

C

U

A

U

A

/

U

O O

1

Т.к. в схеме два узла, то для расчета применим метод двух узлов. , где:  - проводимости фаз и нейтрального провода.

Напряжение на фазе нагрузки  найдем из уравнения: ; 

 

Ток фазы

токи в остальных фазах находятся аналогично:

          

- При - уравнения расчета те же, но без Y_N в знаменателе.

- При и  и .и токи независимы друг от друга;

Эта же формула справедлива и для симметричного режима, так при симметрии  и если , то .

Топографическая диаграмма напряжений совмещенная с векторной диаграммой токов!

 

       Несимметричная трехфазная нагрузка с приемником, соединенным звездой без нейтрального провода и с заданными линейными напряжениями.

Z

A

A

O

1

Z

B

Z

C

B

C

I

A

I

B

I

C

U

AB

U

BC

U

CA

U

A

U

B

U

C

Обозначим через U _A , U _B , U _C – фазные напряжения на нагрузке, тогда:

I _A = U_AY_A; I_B = U_BY_B; I_C = U_CY_C

Т.к. по первому закону Кирхгофа.:

U _A Y _A + U _B Y _B + U _C Y _C = 0, 

то исключим  U _B и U _C  из этого выражения и получим напряжение U _A:

U _{A В} = U _А - U _В ; U _В = U _А - U _АВ и U _СА = U _С – U _А ; U _С = U _СА + U _А

 - и для остальных напряжений (круговой заменой АВСА)

далее по фазным напряжениям определяем токи.

 

 

       Несимметричная трехфазная нагрузка, соединенная треугольником с заданными линейными напряжениями генератора.

 

I

AB

I

BC

Z

AB

Z

BC

Z

CA

I

CA

A

B

C

U

AB

U

BC

U

CA

Определяются токи в фазах нагрузки:

Линейные токи определяются как разность соответствующих фазных токов:

 

 

Топографическая диаграмма напряжений совмещенная с векторной диаграммой токов!

 

 

Крайние случаи несимметрии в цепях трехфазного тока.

       В трехфазных цепях, питающих однофазные приемники, при изменении нагрузки отдельной фазы напряжение на ней и других фазах не должно изменяться.

       Это условие выполняется, как при соединении приемников по схеме звезда с нейтральным проводом, так и при соединении их треугольником.

При отсутствии же нейтрального провода в схеме соединения между нулевой точкой «О» источника и нулевой точкой «О₁» приемника появится напряжение. Рассмотрим более подробно эти режимы.

 

«Звезда»

1. U

   AB

   A

   CA

   B

   C

   I

   I

   U

   U

   A

   B

   C

   B

   U

   C

   U

   I

   N

   O

   O

   O

   I

   A

   I

   B

   I

   C

   I

   N

   1

   A

   B

   C

   н

   r

   Приемник включен по схеме «звезда с нейтральным проводом»,
   обрыв фазы А (хх фазы А) ( ), т.е.  

Токи равны r

-

 

 

1. AB

   B

   C

   I

   I

   U

   A

   B

   C

   O

   /

   /

   /

   O

   1

   Приемник включен по схеме «звезда без нейтрального провода», обрыв фазы. А

 

O

I

A

I

B

I

C

1

A

B

C

н

r

O

 

 

O

O

I

A

I

B

I

C

/

A

B

C

н

r

н

r

3. Приемник включен по схеме «звезда без нейтрального провода»,
Z_A = 0 ( Y_A=∞) т.к. КЗ фазы А.

«Треугольник»

4. Приемник включен по схеме «треугольник», ZAB=∞, т.е. хх фазы АВ.

CA

I

BC

I

a

b

c

н

r

н

r

A

B

C

I

A

I

B

I

C

I_AB = 0;

 

 

5. Приемник включен по схеме «треугольник», обрыв линейного провода А.

CA

I

BC

I

a

b

c

н

r

н

r

A

B

C

I

A

I

B

I

C

AB

I

н

r

I_A = 0; I _СА = I _AB =  (0,5 I _Ф ) I _ВС =

I _В = I _ВС - I _АВ ; I _С = I _СА - I _ВС .

---

Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 112; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!