Выполнение задания 3 в ППП MS Excel 2007.
В ППП «Excel» регрессионная модель нелинейной формы может быть выполнена только в форме экспоненциального приближения: 
– Статистические – ЛГРФПРИБЛ. Между тем нелинейную форму уравнения можно привести к линейной, осуществив процедуру линеаризации. Например, показательная функция
приводится к линейной форме логарифмированием обеих частей уравнения:
lgу =lga+x lgb
получаем Y = A + B х,
где Y=lgy; A=lga; B=lgb.
Теперь пересчитываем исходные данные х и у в lgx и lgy: 
– Математические – LOG 10.
В качестве признака X возьмем тот признак, коэффициент корреляции которого с признаком Y наибольший.
Таблица 8. Пример расчета для показательной функции
| x | y | Lg x | Lg y |
| 2 | 3 | 1,079181 | 1,361728 |
| 5 | 4 | 1,653213 | 1,146128 |
| 8 | 5 | 1,892095 | 1,39794 |
| 9 | 6 | 1,94939 | 1,556303 |
| 6 | 7 | 1,748188 | 1,672098 |
| 3 | 8 | 1,361728 | 1,763428 |
| 2 | 9 | 1,50515 | 1,838849 |
| 5 | 1 | 1,812913 | 1,612784 |
| 8 | 2 | 1,991226 | 1,716003 |
| 7 | 3 | 1,939519 | 1,799341 |
Относительно новых переменных, lgx и lgy выводим таблицу регрессии: Данные – Анализ данных – Регрессия. В окне Регрессия в качестве входного интервала х выделяем столбец lgx ; в качестве входного интервала у выделяем столбец lgy .
Таблица 9.Вывод итогов
| Регрессионная статистика | |
| Множественный R | 0,850621 |
| R-квадрат | 0,352628 |
| Нормированный R-квадрат | 0,1905926 |
| Стандартная ошибка | 2,16016 |
| Дисперсионный анализ | |||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 1 | 1711,83 | 1711,83 | 29,704177 | 0,0138707 |
| Остаток | 8 | 5064,27 | 633,0337 | ||
| Итого | 9 | 6776,1 | |||
|
|
|
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | |
| Y-пересечение | 1,366991 | 9,30663 | 0,95163 | 0,369146 |
| Переменная x1 | 0,129613 | 0,324557 | 1,644436 | 0,138707 |
Уравнение регрессии выглядит следующим образом: У=1,366991+0,129613Х. Вернемся к исходным переменным, т.е. перейдем от lgx и lgy к х и у. Получим уравнение:
Проверка на значимость полученного уравнения и измерение тесноты связи проводится аналогично примерам, рассмотренным выше. Методом линеаризации можно достаточно быстро получить уравнения регрессии различной формы. Выбор лучшей формы уравнения регрессии зависит от величины остатков. Остатки – это расхождения эмпирических и теоретических (регрессионных) значений результативного признака. Чем больше сумма расхождений, тем хуже уравнение регрессии описывает связь фактора и результата.
Остатки рассчитываются как сумма квадратов отклонений исходных значений от регрессионных значений результативного признака (см. Таблица 6: Дисперсионный анализ – Остаток – SS или MS). SS – это сумма квадратов; MS – это сумма квадратов в расчете на 1 единицу числа степеней свободы (df). Сравнивать уравнения регрессии надо по MS. Чем меньше MS, тем лучше форма уравнения регрессии.
|
|
|
Лабораторная работа №3.
Статистические методы анализа рядов динамики
Подготовка к выполнению лабораторной работы.
1.По учебнику изучить темы:
«Анализ динамики процессов и явлений»
«Прогнозирование с использованием рядов динамики»
2. Подготовить данные, меняющиеся во времени. Это должен быть ряд уровней за 20 периодов (например, объем производства предприятия за 20 кварталов/месяцев).
Задание 1.
1. Определить тренд. Рассчитать не менее 4-х уравнений тренда различного вида (линейный, полиномиальный, степенной и другие).
2. Построить графики тренда и эмпирических данных.
3. Выбрать лучший тренд.
4. Выполнить прогноз на 4 периода вперед.
Задание 2.
1. Рассчитать все характеристика ряда динамики.
Задание 3.
1. Выполнить декомпозицию динамического ряда по аддитивной модели (y=Т+S+A), где Т-тренд, S-сезонная составляющая, A-случайная остаточная составляющая.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 60; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!