Аналитическое выражение ИПФ первой системы
Передаточная функция замкнутой системы:
Приведем ПФ к ее каноническому виду с помощью функции zpk в среде MATLAB:
Код программы:
Bkanon=zpk(B)
Результат работы программы:
С помощью команды [R,P]=residue найдем вычеты и полюса передаточной функции, где результатом будут векторы-столбцы вычетов и полюсов R и P соответственно:
Код программы:
Num=[337.5 500];
Denum=[0.003375 0.1285 282.1 338.5 500];
[R P]=residue(Num,Denum)
Результат работы программы:
R =
-0.5985 + 0.0388i
-0.5985 - 0.0388i
0.5985 - 0.4442i
0.5985 + 0.4442i
P =
1.0e+02 *
-0.1844 + 2.8844i
-0.1844 - 2.8844i
-0.0060 + 0.0119i
-0.0060 - 0.0119i
Так как полученные вычеты и полюса – комплексно-сопряженные, то такую пару слагаемых можно объединить:
Общая формула:
Определим оригиналы полученных изображений:
1) Для вычета 
и полюса 
2) Для вычета 
и полюса 
Аналитическое выражение ИПФ:
Построим график аналитической ИПФ с помощью среды MATLAB:
Рисунок 17 –– Графики ИПФ и аналитической ИПФ первой системы
Низкочастотная составляющая ИПФ первой системы
Низкочастотная составляющая ИПФ:
Построим график низкочастотной ИПФ с помощью среды MATLAB:
Рисунок 18 –– Низкочастотная составляющая ИПФ первой системы
Выводы
В ходе данной курсовой работы были рассмотрены две линейные системы автоматического управления. С помощью среды MATLAB для этих систем были построены логарифмические частотные характеристики, с помощью которых были определены запасы устойчивости систем.
С помощью критериев Найквиста и Гурвица были сделаны заключения об устойчивости систем.
Проведена оценка показателей качества систем и их переходных процессов, также было произведено сравнение двух переходных процессов систем.
Было получено аналитическое выражение импульсной переходной функции первой системы, сравнение которой с ИПФ, построенной с помощью среды MATLAB, показало, что обе ИПФ совпадают, это говорит о правильности произведенных расчетов.
Получено аналитическое выражение низкочастотной составляющей ИПФ первой системы, построен ее график для сравнения с полученными ранее ИПФ.
Список использованной литературы
1. И.Л. Коробова, Б.П. Родин. Теория автоматического управления: пособие к практическим занятиям / Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2008.
2. И.Л. Коробова. Теория автоматического управления: курс лекций / Балт. гос. техн. Ун-т. СПб., 2011.
Дата добавления: 2021-02-10; просмотров: 180; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!