Расчет цепи со смешанным соединением сопротивлений
Расчет разветвленной цепи заключается в том, что часть цепи, состоящую из двух параллельных ветвей заменяют равнозначным неразветвленным участком, а затем определяют сопротивления всей цепи.
Пример7. При смешанном соединении элементов цепи заданы параметры:
 .  Рис Рис.10
| ДАНО: U=40B R1=1,6Ом X1=0,8Ом R2=3Ом X2=4Ом R3=8Ом X3=6Ом |
Определить токи в ветвях, углы сдвига фаз, активную, реактивную и полную мощности. Построить векторную диаграмму токов.
Решение
1. Проводимость ветвей
g2 = 
См
в2 = 
См
g3 = 
См
в3 = 
См
2. Проводимость и сопротивление участка СD
См
См
См
(Ом)
(Ом)
(Ом)
3. Сопротивление всей цепи
(Ом)
(Ом)
4. Ток всей цепи
(А)
5. Напряжение на разветвленном участке С D
(в)
6. Токи в ветвях:
(А)
(А)
7. Углы сдвига фаз:
; 
; 
;
8. Векторная диаграмма токов строиться в масштабе: М1см = 2А
I3
φ3 U2.3
φ2 φ
|
|
|
I=I1
I2 Рис.11
ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
Решение задач по теме «Трехфазные электрические цепи» требует отчетливого представления об особенностях соединения потребителей электроэнергии в звезду и треугольник, знаний соотношения между линейными и фазными величинами при таких соединениях.
Пример 8 .
В трехфазную трехпроводную сеть с линейными напряжениями Uном =380В включена равномерная нагрузка. Каждая фаза трехфазного симметричного потребителя рассчитана на фазное напряжение Uф =220 В и имеет активное сопротивление R=20 Ом и индуктивное сопротивление XL=15 Ом. Вычислить фазный и линейный ток, коэффициент мощности нагрузки, активную, реактивную и полную мощность. Выбрать схему соединения потребителя и начертить ее.
Решение. 1. Для соединения потребителей по схеме «звезда» соответствует соотношение между линейным и фазным напряжением Uлин= 
* Uф, поэтому очевидно из условия задачи, что потребители соединены звездой.
|
|
|
Uф = 
= 
=220В
2.Схема соединения имеет вид (рис.4)
Рис12.
3. Полное сопротивление фазы
ZФ= 
= 
= 
= 25 Ом
4. Для соединения звездой линейные и фазные токи равны
Iлин = Iф = 
= 
= 8,8 А
5. Коэффициент мощности нагрузки
cos φФ = 
= 
= 0.8
sin φФ = 
= 
6. Активная, реактивная и полная мощность нагрузки
P = 3* Uф* Iф* cos φФ = 3*220*8,8*0,8=4646,4Вт
Q = 3* Uф* Iф*sin φФ = 3*220*8,8* 0,6 = 3484,8 Вар
S = 3* Uф* Iф = 3*220*8,8 =5808 ВА
Пример 9.
Три одинаковых потребителя, каждый сопротивлением Rф=22 Ом, соединили треугольником, включили в трехфазную сеть с линейным напряжением Uном =220В и измерили потребляемый ток Iном и активную мощность PΔ. Затем те же потребители соединили по схеме «звезда», подсоединили к той же сети и измерили потребляемый ток Iном 2 и мощность PY. Определить отношение линейных токов, фазных напряжений и активных мощностей.
Решение. 1. При соединении потребителей в «треугольник» линейные и фазные напряжения равны. Рис.13
Uном = Uл = Uф =220В, а линейный ток Iл = 
* Iф
Фазный ток Iф = 
А, поэтому Iл = * 10 = 1,73*10 = 17,3 А
|
|
|
Активная мощность PΔ=3* Uф* Iф* cos φФ = 3*220*10 = 6600Вт, где cos φФ = 
= 1, т.к. Rф = ZФ
2. При соединении потребителей в «звезду» фазное напряжение Uф = 
Фазные и линейные токи: Iл = Iф = 
Активное мощность PY = 3* Uф* Iф* cos φФ = 3*127*5,77*1 = 2199Вт
3. Определяем отношение линейных токов, фазных напряжений и активных мощностей:
; 
Пример 10. В трехфазную четырехпроводную сеть включили звездой несимметричную нагрузку: в фазу А- емкостное сопротивления XA=10Oм; в фазу В- активное и индуктивное сопротивления RB=8Oм, XB=6Oм; в фазу С- активное сопротивление RC=5Oм
. Линейное напряжение сети 380В. Определить фазные токи, активную, реактивную и полную мощности цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму токов и определить ток в нейтральном проводе.
Решение.
1. Фазные напряжения
Uф=UA=UB=UC=Uл/ =220В
2. Фазные токи
IA=Uф/zA=220/10=22(A)
IB=Uф /zB=220/10=22(A)
IC=Uф /zC=220/5=44(A)
3. Углы сдвига фаз
cos 
A=RA/ZA=0/10=0 
A=0о
cos B= RB/ZB =8/10=0,8 B=37о(36о50 I)
cos C= RC/ZC =10/10=1 C=0
4. Активная, реактивная и полная мощности:
|
|
|
Р=РА+РВ+РС=IА 2RА+IВ 2RВ+IС 2RС=0+38729680=13552Bт Рис.13
Q=QA+QB+QC=- IА2XA+IВ 2XВ+IС 2XС=-4840+2904=-1936BAр
S=SA+SB+SA= IА 2ZА+IВ 2ZВ+IС 2ZС=4840+4840+9680=19360ВА
5. Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб по току: 1см-11А. .Построение начинаем с векторов фазных напряжений, расположенных под углом 120о друг относительно друга. Ток IA опережает напряжениеUА на угол A; ток IB отстает напряжение на угол В ; ток IC cовпадает по фазе с напряжением. Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме трех фазных токов. Измеряя длину вектора тока Io , находим его значение.
Векторная диаграмма токов.
Рис.14
Из диаграммы следует, что ток в нулевом проводе с учетом масштаба равен Io=11А*6,2=68А.
Пример 8 В трехфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку: в фазу АВ-ХАВ; в фазу ВС-RBC=4Oм, XBC=30O ; в фазу СА- RCA=10Ом. Линейное напряжение сети 220В. Определить фазные токи, углы сдвига фаз, активную, реактивную и полную мощности цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму токов и определить из нее значения линейных токов.
Рис.15
Решение.
1. Определяем фазные токи:
IAB=Uф /ZAB=220/10=22A
IBC=UФ /ZBC=220/5=44A
ICA=UФ /ZCA=220/10=22A
2. Углы сдвига фаз:
sin φАВ=ХАВ/ ZAB=1, φАВ=-90o
sin φBC= XBC/ ZBC=3/5=0,6 φBC=37o(36o 50I )
sin φCA=XCA/ ZCA=0, φCA=0o
3. Активная, реактивная и полная мощности цепи:
Р=РАB+РВC+РСA=IАB 2RАB+IВC 2RВC+IСA2RСA= 0+7744+4840=12584(Вт).
Q=QAB+QBC+QCA= IAB2 XAB-IВC 2XВC+IСA 2XСA= -4840+5808+0=968(Вар). S=SA+SB+SA= IАB 2ZАB+IВC 2ZВC+IСA 2ZСA=-4840+9680+4840=14520(ВА).
4. Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб по току:1См=11А.Затем откладываем векторы фазных напряжений (они же линейные) под углом 120О. значения токов откладываем в масштабе с учетом характера нагрузки: вектор тока IAB опережает UAB на угол90о; в фазе ВС вектор тока отстает от вектора UBC на угол 37о; в фазе СА вектор тока совпадает по фазе с напряжениемUCA.
5. Векторная диаграмма токов.
Рис.16
Из диаграммы определяем линейные токи:
IA=IAB -ICA, IB=I BC -IAB, IA =ICA -IBC. IA=11A, IB=57A, IC=47A.
Рекомендуемая литература
Л-1. Евдокимов Ф.Е. Теоретические основы электротехники. – М: Высш.шк.,2004
Л-2. Шихин А.Я. Электротехника. – М: Высш.шк.,1989
Л-3. Л-4. Яницкий С.В.Применение электроэнергии и основы автоматизации производственных процессов. – М.: Колос,1980.
Л-4. Бессонов Л.А, Теоретические основы электротехники.-М:Энергия, 2000.
Л-5 Попов В.С., Теоретическая электротехника.-М:Энергия, 1990.
Л-6. Данилов И. А.Иванов П.М. - М.: Общая электротехника с основами электротехники. - М.: Высш.шк., 1988.
Л-7 Березкина Т.Ф. Гусев Н.Г. Масленников В.В. Задачник по общей электротехнике с основами электроники. - М: Высш.шк., 1983
автоматики и автоматизации производственных процессов. – М.: Колос,1977
Л.-8 Бессонов Л.А.. Теоретические основы электротехники.- М.: ВШ,2000.
Л-9. Касаткин А.С.Немцов М.В. Электротехника.-М:Энергоатомиздат, 1995.
Л-10. Патокин Е.И. Электротехника и основы электроники. Лабораторные работы. – Л.: Гидрометеоиздат,1986
Л-11. Попов В.С., Николаев С.А. Общая электротехника с основами электроники. М.: Энергия, 1977
Л-12. Усс Л.В., Красько А.С., Климович Г.С. Общая электротехника и электроника. – Минск, ВШ,1990.
Л-13 Усатенко С.Т., Каченюк Т.К., Терехова М.В. Выполнение электрических схем по ЕСКД. Справочник. – М.: Издательство стандартов, 1989.
Л-14. Государственные стандарты РФ:
19880-74. Электротехника. Основные понятия. Термины и определения.
1494-77. Электротехника. Буквенные обозначения основных величин.
Л-15. Камнев В.Н. Чтение схем и чертежей электроустановок. - М.: Высш.шк., 1990
Л-16. Андриевский Е.Н. Эксплуатация электроустановок в сельском хозяйстве. – М.: Энергоатомиздат, 1988
.
Дата добавления: 2020-12-12; просмотров: 98; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!