Пример расчета. Расчет балки.
Расчетная схема балки приведена на рисунке 25.
Рисунок 25
Силу P сжимающую подкос определим из уравнения равновесия балки, в качестве которого возьмем сумму моментов относительно точки А.
,
отсюда 
.
Нормальная сила N постоянная по длине участка АВ балки и равна 
, а на участке ВС отсутствует. На основании этого строим ее эпюру (рисунок 25).
Изгибающий момент в сечениях А и С отсутствует, а в сечении В принимает максимальное значение:
.
Строим эпюру изгибающего момента (рисунок 25).
Как видно из эпюр нормальной силы и изгибающего момента наиболее опасным для балки является сечение В.
Определим осевой момент сопротивления этого сечения из выражения (3.3), приняв
, 
В таблице ГОСТ 8239-72 ближайший больший, чем расчетный 
для двутавра №45, площадь которого 
.
Проверим прочность балки по условию прочности (3.1)
Условие прочности выполняется. Окончательно берем для балки двутавр №45.
Расчет подкоса. Для подкоса (рисунок 26) из условия устойчивости нужно подобрать поперечное сечение из двух неравнобоких уголков.
Рисунок 26
Длина подкоса 
Используя условия устойчивости (3.7) определим площадь поперечного сечения подкоса, задаваясь в первом приближении 
и беря 
:
.
Для одного уголка 
.
Из ГОСТ 8510-72 берем сталь прокатную угловую неравнополочную 
,
|
|
|
для которой 
тогда площадь всего сечения 
.
Определим главные моменты инерции сечения, используя формулу при параллельном переносе осей координат:
, 
.
Вид сечения и анализ приведенных выше двух выражений показывают, что минимальный момент инерции:
.
Минимальный радиус инерции сечения:
.
Гибкость подкоса 
, учитывая, что для данного случая закрепления его 
(оба конца шарнира оперты):
.
Коэффициент продольного изгиба 
определим из таблицы при 
путем линейной интерполяции
;
.
Из условия устойчивости допускаемое усилие для подкоса с выбранным поперечным сечением определится:
.
Так как на подкос действует сжимающее усилие P=326кН, то он будет сильно недогружен.
Во втором приближении берем значение коэффициента продольного изгиба между и 
(несколько ближе и полученному значению ) 
:
.
Выбираем сталь прокатную угловую неравнополочную 125х80х8, имеющую 
. Площадь всего сечения 
.
Подкос будет несколько недогружен. Недогрузка составит 
,что допустимо. Т.к. недогрузка должна быть не более 10%, а перегрузка не более 5%. Определим коэффициент запаса устойчивости 
.
|
|
|
Так как 
, то для определения критической силы применим формулу Ясинского (3.6) беря 
.
.
Литература
1. Молотников В.Я. Курс сопротивления материалов. М.: Лань,2006.
2. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: МГТУ, 2011.
3. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1989.
4. Смагин Н.К. Сопротивление материалов. Учебное пособие. Челябинск, 2011.
Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 591; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!