Решение осуществляется с последнего шага и разворачивается в сторону первого шага.

4 5

8 7

6 9 9 0

6 4

Пример. Определить между пунктами А и Б оптимальную трассу, при которой стоимость строительства линии связи будет наименьшей. Трасса может проходить через пункты, показанные на рис. кружками. На каждом участке линию можно вести только в направлении увеличения х или у. На участках указаны требуемые затраты на строительство.

29 4 25 15 10 10 0

15 6 7 11

41 14 27 10 17 11 11

10 5 14 11

47 15 32 12 31 10 22

Вектор Х1;У2;Х3;У4;Х5

Пример 2 Определить оптимальное распределение дополнительных ресурсов по трём предприятиям, если задана прибыль, получаемая в зависимости от вложения этих ресурсов в предприятия. Суммарная прибыль должна быть максимальной.

Рес. 1 пр 2 пр 3 пр.

0% 0 0 0

33% 4 5 4

66% 9 9 8

100% 11 12 13

1предпр. 2 предпр. + 3предпр

0 0 0

5 0

11 14 33% 4 33% 4 0

100% 13 9 9 8

66% 8 66%

13 12 13 13 13

100% 13 100%

Практические занятия № 4

Использование метода анализа иерархий (МАИ)

при выборе инновационного устройства

В качестве инновационного устройства рассматриваются GPS приемники.

Обоснование актуальности разработки.

Необходимость определения местоположения на сегодняшний день очень актуальна во многих сферах нашей деятельности. GPS приемники используются активно и повсеместно. GPS-приемники встраивают в автомобили, сотовые телефоны, наручные часы и прочие технические изделия. На данном этапе развития науки и техники существуют модули, совмещающие в себе миниатюрный GPS-приемник и модуль GSM. В совокупности с соответствующим программным обеспечением GPS приемник становится прекрасным навигатором в незнакомой местности.

Технико-экономическое обоснование выбора элементной базы.

Устройство радиосвязи должно бороться с помехами в канале, иметь высокую чувствительность, малые размеры, низкое энергопотребление. Все эти требования с успехом можно выполнить, применяя микроэлектронику. Многие фирмы предлагают интегральные микросхемы. ИМС отличаются малыми размерами, высокой надёжностью, т.к. все компоненты выполнены в едином технологическом цикле и малым энергопотреблением.

Поэтому, приемник следует строить с применением микроэлектроники. Это позволит сохранить высокие параметры устройства и снизить затраты на его изготовление.

Обоснование выбора элементной базы применяется на основе «метода анализа иерархий». Этот метод основан на математическом планировании работы экспертов и обработке результатов экспертизы.

Этапы метода анализ иерархий включают в себя:

• постановку вопроса;

• построение иерархии – декомпозиция вопроса на простые составляющие к самому нижнему уровню - перечню альтернатив;

• последовательная (для каждого уровня иерархии) оценка важности альтернатив с помощью метода парных сравнений;

• последовательная оценка локальных приоритетов сравниваемых элементов;

• проверка согласованности локальных приоритетов;

• иерархический синтез решения вопроса.

В качестве альтернатив рассматриваются GPS-модули четырех производителей: eRide (М1), Trimble (М2), LeadTek (М3), u-Blox (М4). Параметры рассматриваемых альтернатив сведем в таблицу 1:

Таблица 1. Альтернативы и их параметры.

Критерий	Производитель, модель
	LeadTek, LR9023 (М1)	eRide, (М2) eMD3500F	Trimble, (М3) Copernicus	u-Blox, (М4) NEO-4S
Чувствительность, dBm	-165	-161	-150	-158
Время определения местоположения, с	35	35	39	41
Потребляемая мощность, мВт	165	200	94	114
Цена, руб.	484	437	575	643

1. Сопоставление критериев между собой

Для сравнения альтернатив по критериям необходимо расставить приоритеты критериев. В таблице .2 результаты сравнения критериев. Попарно сравниваются все критерии, используя шкалу важности. При сравнении ставится 1 равноценным критериям, х > 1 - критерий превосходит по важности, 1/х - критерий уступает по важности. х изменяется от 1 до 9. Тем самым важность критерия может быть оценена в диапазоне [1/9; 9].

Шкала важности: 1 – равные возможности; равноценные критерии;

3 – незначительное превосходство одного критерия над другим;

5 – существенное превосходство одного критерия над другим;

7 - сильное превосходство одного критерия над другим;

9 – очень сильное превосходство одного критерия над другим.

Таблица 2. Парные сравнения критериев

	Чувствит.	Время опред.	Мощность	Цена	а_i	ЛП_i
Чувствительность	1	3	7	6	3,35	0,57
Время определения местоположения	1/3	1	5	4	1,61	0,27
Потребляемая мощность	1/7	1/5	1	1/3	0,31	0,05
Цена	1/6	1/4	3	1	0,59	0,1
å					5,86	1

x_i_, _j - матрица приоритетов размерностью n,

- нормированный вектор приоритетов.

Для метода анализа иерархий характерны три параметра:

• СС - случайная согласованность,

• ИС - индекс согласованности суждений,

• ОС - отношение согласованности.

Значение случайной согласованности для матрицы с размерностью n=4, равно 0,9.

Таким образом, λ есть сумма произведений суммы по столбцу на соответствующий элемент вектора локальных приоритетов:

λ = 2,083 × 0,463 + 3,83 × 0,275 + 7,25 × 0,176 + 11 × 0,086 = 4,24.

Определив ИС и зная СС, находим отношение согласованности ОС:

Если ОС превышает 0,17, тогда можно говорить о том, что суждения эксперта, на основе которых заполнена исследуемая таблица сильно рассогласованы, поэтому требуется пересмотреть выставленные оценки. В данном случае ОС меньше 0.17, и пересмотра оценок не требуется.

2. Сопоставление альтернатив по критериям

Для краткости введем обозначения:

M1 - LR9023;

M2 - eMD3500F;

МЗ - Copernicus;

M4 - NEO-4S.

Чувствительность

Таблица 3. Чувствительность

Модуль	LR9023 (М1)	eMD3500F (М2)	Copernicus (М3)	NEO-4S (М4)
Чувствительность, dBm	-165	-161	-150	-158

Таблица 4. Оценки по чувствительности

	Ml	М2	МЗ	М4	a_i	ЛП _i
Ml	1	3	8	5	3,31	0,56
M2	1/3	1	6	3	1,57	0,27
МЗ	1/8	1/6	1	1/5	0,25	0,04
М4	1/5	1/3	5	1	0,76	0,13
å					5,89	1

Индекс согласованности при определении локального приоритета альтернативы вычисляется по тем же формулам, что и индекс согласованности оценок критериев.

λ= 2,08 × 0,47 + 3,83 × 0,27 + 10 × 0,09 + 6,5 × 0,16 = 4,03.

Т.к. рассматривается 4 альтернативы, то СС = 0,9.

ОС меньше 0,2. Это соответствует обоснованному выставлению оценок альтернативам, и их пересмотр не требуется.

Время определения местоположения

Таблица 5. Время определения местоположения

Модуль			LR9023 (М1)			eMD3500F (М2)		Copernicus (М3)		NEO-4S (М4)
Время определения местоположения, с			35			35		39		41
				Таблица 6. Оценки по времени определения местоположения.
	Ml	M2		МЗ	М4		a_i		ЛП _i
Ml	1	1		4	5		2,11		0,41
М2	1	1		4	5		2,11		0,41
МЗ	1/4	1/4		1	2		0,59		0,11
М4	1/5	1/5		1/2	1		0,38		0,07
å							5,19		1

λ = 2,08 × 0,48 + 7,5 × 0,15 + 7,33 × 0,17 + 5,5 × 0,18 = 4,44.

ОС меньше 0,2. Это соответствует обоснованному выставлению оценок альтернативам, и их пересмотр не требуется.

Потребляемая мощность

Таблица 7. Потребляемая мощность

Модуль	LR9023	eMD3500F	Copernicus	NEO-4S
Потребляемая мощность, мВт	165	200	94	114

Таблица 8. Оценки по потребляемой мощности

	Ml	М2	МЗ	М4	a_i	ЛП _i
Ml	1	5	1/7	1/6	0,59	0,09
М2	1/5	1	1/9	1/8	0,23	0,04
МЗ	7	9	1	3	3,71	0,57
М4	6	8	1/3	1	2	0,3
å					6,52	1

λ = 2,08 × 0,48 + 5,83 × 0,24 + 5,5 × 0,18 + 9 × 0,1 = 4,29.

ОС меньше 0,2. Это соответствует обоснованному выставлению оценок альтернативам, и их пересмотр не требуется.

Цена

Таблица 9. Цена

Модуль	LR9023	eMD3500F	Copernicus	NEO-4S
Цена, руб.	484	437	575	643

Таблица 10. Оценки по цене

	Ml	М2	МЗ	М4	a_i	ЛП _i
Ml	1	1/3	6	8	2	0,31
М2	3	1	7	9	3,71	0,57
МЗ	1/6	1/7	1	5	0,59	0,09
М4	1/8	1/9	1/5	1	0,23	0,04
å					6,52	1

λ = 2,08 × 0,47 + 4,83 × 0,25 + 10 × 0,1 + 5,5 × 0,18 = 4,18.

3. Глобальный приоритет

Глобальный приоритет для каждой альтернативы вычисляется как сумма произведений локального приоритета альтернативы на локальный приоритет критерия.

Результаты расчётов локальных приоритетов альтернатив сведем в таблицу 11.

Таблица 11. Глобальные приоритеты

Альтернатива	Вектор приоритета	LR9023 (М1)	eMD3500F (М2)	Copernicus (М3)	NEO-4S (М4)
Чувствительность	0,57	0,56	0,27	0,04	0,13
Время определения местоположения	0,27	0,41	0,41	0,11	0,07
Потребляемая мощность	0,05	0,09	0,04	0,57	0,31
Цена	0,1	0,31	0.57	0,09	0,04
Глобальный приоритет	-	0,47	0,32	0,09	0,11

ГП1(М1) = 0,56*0,57 + 0,41*0,27 + 0,09*0,05 + 0,31*0,1 = 0,47

ГП2 = 0,32

ГП3 = 0,09

ГП4 = 0,11

Вывод.

Модуль LR9023 (М1) имеет максимальный глобальный приоритет. Поэтому главный тракт приёма целесообразнее всего строить именно на этом модуле. Следующим по глобальному приоритету идет модуль eMD3500F (М2). Отставание от лидера можно объяснить в первую очередь тем, что он имеет более худшую чувствительность и более высокое энергопотребление. Отличие по другим параметрами либо отсутствует, либо незначительно. Остальные две альтернативы существенно уступают модулю LR9023.

Практическое занятие №5 ARPU = 20 у.е/мес. (без НДС) 10000*20*12

Оценить экономическую эффективность предприятия мобильной связи в областном центре.

Для создания предприятия требуется:

Практическое занятие №5

Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 235; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!