Тема 2.3.Кристаллические структуры.
Решётки, в которых промежуток любого ряда может рассматриваться как элементарная трансляция, называются трансляционными.
Различают четыре типа трансляционных решёток.
1. Решётки, элементарная ячейка которых является примитивным параллелепипедом и имеет узлы только в своих вершинах, называются примитивными.
2. Решётки, элементарная ячейка которых кроме узлов в вершинах имеет ещё один узел в центре объёма, называются объёмно-центрированными.
3. Решётки, элементарная ячейка которых имеет узлы в вершинах и центрах всех граней, называются гранецентрированными.
4. Решётки, элементарная ячейка которых имеет узлы не только в вершинах, но и в центрах двух параллельных граней называются базоцентрированными.
Самые плотные плоские сетки в простой решетке имеют символ (100), в объемноцентрированной - (110), а в гранецентрированной - (111). На кристаллах с этими типами решеток указанными символами обладают, как правило, и наиболее часто встречающиеся грани.
Не примитивную, т. е. сложную, элементарную ячейку характеризуют координатами принадлежащих ей узлов. Совокупность координат узлов, входящих в элементарную ячейку, называют базисом ячейки.
Примитивная Базо Объемно Гране
центрированная центрированная центрированная
|
|
|
Рис..5.1 Базисы элементарных ячеек четырех типов трансляционных решеток
На элементарную ячейку примитивной решетки всегда приходится только один узел, т. к. каждый узел примитивной решетки принадлежит восьми соседним параллелепипедам повторяемости. На долю объемноцентрированной решетки приходится уже два узла, ибо узел, находящийся в центре решетки (ячейки), целиком принадлежит ей. Элементарной ячейке базоцентрированной решетки принадлежат также два узла (по 1/8 узла от каждой вершины и по 1/2 узла от двух граней ячейки). Наконец, в гранецентрированной решетке каждой ячейке принадлежат 4 узла (один узел - от всех вершин ячейки и три узла - от всех шести её граней).
Объемно-, гране- и базоцентрированные решетки можно рассматривать как совокупность нескольких простых решеток с одинаковыми элементарными ячейками, выдвинутых одна в другую. Число этих простых решеток равно количеству узлов, приходящихся на ячейку непримитивной решетки. Например, гранецентрированную решетку можно представить себе состоящей из четырех одинаковых параллельно расположенных примитивных решеток.
Математически доказано, что для конечных кристаллических многогранников возможны всего 32 вида симметрии.
|
|
|
Все они подразделяются на три группы, или категории: низшую, среднюю и высшую.
Для видов симметрии низшей категории характерным является отсутствие осей выше второго порядка. В неё входят 8 видов симметрии.
Виды симметрии средней категории характеризуются присутствием только одной оси выше второго порядка. Её называют главной осью симметрии. Средняя категория объединяет 19 видов симметрии.
К высшей категории принадлежат остальные пять видов симметрии, каждый из которых имеет несколько осей симметрии выше второго порядка.
Виды симметрии, принадлежащие каждой категории делят на так называемые сингонии.
Сингонией называется совокупность видов симметрии одной категории, обладающих одинаковым числом осей одного и того же порядка.
В триклинную сингонию входят два вида симметрии, для которых характерно отсутствие осей выше первого порядка.
В моноклинную сингонию входят виды симметрии, имеющие не более одной оси второго порядка.
В ромбическую сингонию входят три вида симметрии, каждый из которых характеризуется присутствием трёх осей второго порядка.
В тригональную сингонию входят пять видов симметрии главной осью которых является ось симметрии третьего порядка.
|
|
|
В тетрагональную сингонию входят семь видов симметрии, главной осью которых является ось симметрии четвёртого порядка.
В гексагональную сингонию входят семь видов симметрии, главной осью которых является ось симметрии шестого порядка.
В кубическую сингонию входят пять видов симметрии, которые характеризуются обязательным присутствием четырёх осей симметрии третьего порядка.
Реальные кристаллические вещества часто образуют сложные решётки, состоящие из двух или нескольких геометрически равных простых пространственных решёток, определённым образом вставленных друг в друга. Такие сложные решётки получили название кристаллических решёток. Узлами кристаллических решёток являются всегда только атомы или ионы химических элементов.
Типичные металлы образуют ГЦКубитческая, ОЦКубическая или ГПлотноУпакованная структуры
Рис. 5.2 Типичные структуры металлов ГЦК, ОЦК, ГПУ
Возможные элементарные ячейки кристаллических веществ представлены в таблице ниже.
| Сингония | Трансляционная решётка
| |||||
| Примитивная | Базоцентрированная | Объемно-центрированная | Гранецентрированная | |||
| Триклинная | 
| |||||
| Моноклинная | 
| 
| ||||
| Ромбическая | 
| 
| 
| 
| ||
| Тригональная | 
| |||||
| Тетрагональная | 
| 
| ||||
| Гексагональная | 
| |||||
| Кубическая | 
| 
| 
| |||
Лекции
Тема 3.1. Точечные дефекты.
Точечные или нульмерные дефекты малы во всех направлениях. К ним относятся межузельный атом, вакансия, примесные атомы внедрения и замещения (рис.). Межузельный атом располагается в межузельном пространстве и является как бы лишним для идеальной кристаллической решетки.
Вакансия представляет собой узел решетки, в котором отсутствует атом. Примесные атомы, располагаясь в узлах, либо междуузлиях кристаллической решетки основного компонента образуют твердые растворы замещения, либо внедрения. Примесные атомы замещения могут находиться в любых узлах решетки, а атомы внедрения располагаются лишь в наиболее крупных пустотах (кристаллографических порах) между атомами плотноупа-кованной решетки. Точечные дефекты вызывают упругие напряжения и деформацию кристаллической решетки, которые распространяются на 1—2 атомных диаметра и затем затухают. Наибольшие искажения решетки вносит межузельный атом, поэтому энергетические затраты на его образование (энергия активации) в 2—5 раза выше, чем на образование вакансий. Поэтому в кристаллах с илотноупакованной решеткой точечными дефектами преимущественно являются вакансии. Энергия активации при образовании вакансии составляет ~ 1 эв, а межузель-ного атома — 2—5 эв. Образование бивакансий путем объединения двух вакансий сопровождается уменьшением свободной энергии кристалла. Это объясняет образование скоплений вакансий.
Избыточному количеству точечных дефектов способствует радиационное облучение, так как образуются пары Френкеля (межузельный атом-вакансия). Резкое охлаждение металла при закалке, а также многократный нагрев и охлаждение (термоциклирование) приводят к увеличению концентрации вакансий. Следствием этого является существенное изменение механических свойств металла. При приложении внешних нагрузок, особенно при высоких температурах, возникает направленный поток вакансий, сопровождающийся встречным массопереносом, что приводит к деформации. Концентрация примесных атомов внедрения и замещения зависит от химического состава сплава, а также предельной растворимости легирующего элемента в основном.
Рис. 6.1. Типы точечных дефектов
1 – межузельный атом, 2 – вакансия, 3 и 4 – примесные атомы внедрения и замещения
С повышением температуры равновесное количество дефектов возрастает, и на их образование требуется дополнительная энергия. Поэтому в некоторых кристаллах вблизи температуры плавления, когда при нагреве намного увеличивается число дефектов, наблюдается эффект увеличения теплоемкости, сопоставимый с типичными значениями молярной теплоемкости, связанной с колебаниями кристаллической решетки (см. рис.).
Рис 6.2. Влияние дефектов на теплоемкость
Точечные дефекты оказывают наиболее значительное влияние на скорость диффузии в кристаллах и на электропроводность в диэлектрических кристаллах.
Число вакансий в единице объема можно оценить по сопоставлению результатов точного определения параметра решетки рентгеновским методом и точного определения плотности вещества как отношения его массы к объему. Метод основан на том, что вакансии крайне мало изменяют параметр решетки, но увеличивают объем кристалла, а значит уменьшают его плотность. Таким же способом, но с меньшей точностью, можно определить число межузельных атомов в единице объема, поскольку межузельные атомы несколько увеличивают плотность кристалла и слабее изменяют его параметр решетки.
Если в кристалле присутствуют и вакансии и межузельные атомы, то описанным методом можно лишь оценить разность чисел вакансий и межузельных атомов в единице объема. Аналогично, плотность дефектов по Френкелю этим методом точно определить не удается.
Удельный объем и соответственно длина образца возрастают пропорционально концентрации вакансий. Вакансии рассеивают электроны проводимости, и электросопротивление также увеличивается пропорционально концентрации моновакансий. Измерения температурных зависимостей изменения длины и электросопротивления чаще всего и используют для определения концентрации вакансий.
Прямые данные о концентрации вакансий можно получить, сравнивая при нагревании изменение длины образца с изменением периода решетки a. При рентгеноструктурном анализе измеряется только увеличение межатомных расстояний с ростом температуры; длина образца L вследствие этого при нагревании возрастает, а также она возрастает из-за увеличения числа узлов решетки, обусловленного появлением новых (тепловых) вакансий.
Концентрацию вакансий можно найти по формуле
C=3(ΔL/L – Δa/a)
 |
Рис. 6.3 Зависимость удлинения образца от температуры
Расхождение между приростом длины и увеличением периода решетки дает прямые сведения о равновесной концентрации вакансий.
Зная концентрацию C=n/ N при каждой температуре Т, можно построить график зависимости концентрации от температуры
Определив температурную зависимость концентрации вакансий, по формуле легко вычислить энергию их образования Е0.
Лекции
Тема 3.2.Линейные дефекты
Дислокации принято разделять на краевые и винтовые, хотя, строго говоря, наблюдаемые дислокации только иногда могут быть отнесены к одному из этих модельных типов дислокаций, поскольку обычно содержат элементы и того и другого типа. Начнем рассмотрение с этих двух наглядных модельных дислокаций. Для простоты будем рассматривать простую кубическую решетку, хотя полученные результаты справедливы с незначительными изменениями и для решеток других типов.
Краевая дислокация представляет собой особое расположение атомов, изображенное для случая простой кубической решетки на рис . На этом рисунке изображена "лишняя половинка" плоскости, помещенная между двумя другими целыми соседними плоскостями типа 100. Атомы этих целых плоскостей восстановили связи друг с другом, при этом вблизи края вставленной полуплоскости возникли очень сильные деформации. Линию, проходящую через край лишней полуплоскости, называют линией краевой дислокации, а иногда просто краевой дислокацией. По этой причине дислокацию относят к линейным дефектам. Она проходит через места, находящиеся около границы лишней полуплоскости, с наиболее сильными искажениями кристаллической решетки, вызванными этой полуплоскостью. Область сильных искажений вблизи дислокации простирается на 2-3 периода кристаллической решетки. На больших расстояниях искажения малы и их можно описывать в рамках теории упругости.
Рис. 7.1 Краевая дисклокация
Появляется краевая дислокация чаще всего при деформации кристалла по схеме, изображенной на рис. . Прежде всего, заметим, что появляются дислокации при сдвиговых деформациях в плоскостях, наиболее густо занятых атомами, называемых плоскостями скольжения. Мы будем рассматривать случай простой кубической решетки и ее плоскость типа {100}. Отметим, что для ОЦК решетки плоскостями скольжения являются {110}, {112}, и {123}, а для ГЦК решетки - {111}. Если на кристалл воздействовать силой (см. рис. (1)), то плоскости (100) в месте, отмеченном пунктиром, могут "разорваться" (см. рис. (2)), после чего верхняя половинка плоскости 1 присоединится к нижней половинке плоскости 2 (см. рис. (3)), а верхняя половинка плоскости 2 станет "лишней". Если продолжать воздействие на кристалл, то следующая плоскость разорвется, после чего верхняя половинка плоскости 2 присоединится к нижней половинке плоскости 3 (см. рис. (4)), и так далее. Таким образом в кристалле появится лишняя полуплоскость (100), которая под воздействием силы сможет перемещаться вдоль плоскости скольжения за счет разрыва-соединения соседних половинок плоскостей. Заметим, что разрыв новой плоскости происходит как раз на линии дислокации, поскольку именно на ней искажения кристаллической решетки наибольшие (см. рис.)
Рис 7.2 Схема рождения дислокации
Винтовая дислокация представляет собой особое расположение атомов, изображенное на рис для случая простой кубической решетки. На этом рисунке атомы, расположенные слева от половинки плоскости А, остались на месте, а атомы справа от нее смещены вниз на одно межплоскостное расстояние. При этом вблизи линии В возникли очень сильные деформации. Линию В, проходящую через границу полуплоскости А и оставшейся полуплоскости также называют винтовой дислокацией. На рис. видно, что по горизонтальной, теперь уже деформированной плоскости типа (001) можно при повороте вокруг линии В подняться на 1 период кристаллической решетки, а совершив несколько оборотов вокруг линии В можно подняться на несколько периодов решетки. Подъем похож на движение по винтовой автодороге, отсюда и название винтовая дислокация. Заметим, что в случае винтовой дислокации все плоскости (010) перестали быть обособленными, они как бы слились в одну сложную винтовую поверхность с осью В.
Рис.7.3. Винтовая дислокация
Изображенная на рис. поверхность обеспечивает подъем при движении против часовой стрелке вокруг линии В (если смотреть сверху). Может быть построена такая же поверхность, которая обеспечивает подъем при движении по часовой стрелки вокруг линии В (для этого надо было правую часть кристалла на рис. смещать не вниз, а вверх). Поэтому винтовые дислокации бывают правовинтовые и левовинтовые.
Появляется винтовая дислокация при деформации кристалла по схеме, изображенной на рис.
Рис.7.4. Появление винтовой дислокации
Рассмотрим в случае простой кубической решетки плоскость типа {100}. Если на кристалл воздействовать силой (см. рис. а), то плоскость А1 в месте, отмеченном стрелочкой, может "разорваться" по линии В, после чего нижняя и верхняя половинки плоскости А1 соединятся со сдвигом на 1 период решетки (см. рис. б). Если продолжать воздействие на кристалл, то следующая плоскость разорвется, после чего нижняя и верхняя половинки плоскости А2 соединятся со сдвигом (см. рис. в), и так далее. Таким образом в кристалле появится винтовая дислокация, которая при воздействии на кристалл будет перемещаться вдоль плоскости скольжения за счет разрыва-соединения соседних половинок плоскостей. Заметим, что разрыв новой плоскости происходит как раз на линии дислокации, поскольку именно на ней искажения кристаллической решетки наибольшие (см. рис.)
Рис. 7.5.Вектор Бюргерса винтовой и краевой дислокаций
Винтовую дислокацию можно получить с помощью следующей модельной операции над кристаллом (см. рис. а). На кристалле по плоскости (100) сделаем мысленный разрез по полуплоскости, проходящей между узлами кристаллической решетки. Затем атомы, находящиеся справа от нее сместим вниз на одно межплоскостное расстояние и снова соединим атомы связями. Вектор смещения "левой" части кристалла относительно "правой" является вектором Бюргерса b винтовой дислокации Видно, что вектор Бюргерса винтовой дислокации параллелен этой дислокации.
Можно получить и краевую дислокацию, отвечающую плоскости скольжения (010). Для этого правую половину кристалла надо сместить перпендикулярно поверхности 
"направо" на один период и заполнить промежуток атомами, тогда получается краевая дислокация (см. рис.). Вектор смещения этой части кристалла является вектором Бюргерса краевой дислокации.
Если к верхней плоскости приложить тангенциальное усилие, то атомы сместятся, и появится сила упругости, равная приложенной. С этой силой будет связана энергия деформации, которая будет возрастать до тех пор, пока атомы верхней плоскости не окажутся "над" атомами нижней плоскости - на рис. .. Таким образом верхняя плоскость может проскользнуть на новое положение. Следы таких проскальзываний хорошо видны на поверхности тщательно отшлифованных монокристаллов в виде "ступенек" после пластической деформации.
Рис 7.6. Схема движения дислокации
Предел текучести материала сильно зависит от плотности дислокаций в нем. На рис. приведена такая зависимость. Видно, что предел текучести оказывается больше при очень малых значениях плотности дислокаций и, наоборот, при больших плотностях дислокаций. Увеличение текучести при больших плотностях связывают с взаимодействием дислокаций друг с другом и с другими дефектами кристаллической решетки.
Рис. 7.7 Зависимость предела текучести
от плотности дислокация
В настоящее время используют ряд способов увеличения прочности материалов, позволяющие достигать предела прочности порядка 0.01 модуля сдвига; большинство из них связаны с введением дополнительных препятствий движению дислокаций. Такими препятствиями являются различные дефекты: 1) выделения другой фазы; 2) точечные дефекты и их скопления (в частности, "шуба дислокации"); 3) большие количества дислокаций, тормозящие движение дислокаций за счет взаимодействия друг с другом; 4) ближний порядок в расположении атомов,
При сближении двух дислокаций с одинаковыми векторами b упругие напряжения около дислокаций увеличиваются и дислокации отталкиваются. При сближении дислокаций с противоположными векторами Бюргерса их упругие поля взаимно компенсируются; дислокации притягиваются и аннигилируют
 |
Рис 7.8. Притяжение и отталкивание дислокаций
Дислокация, особенно краевая, создает сильно сжатые и сильно растянутые участки кристаллической решетки (см. рис. ). В растянутые места энергетически выгоднее переместиться крупным атомам примеси замещения, а в сжатые - мелким атомам примеси замещения. Атомам внедрения, особенно крупным, также выгоднее перемещаться в область растянутой кристаллической решетки вблизи дислокации. В таком случае вблизи дислокации образуется скопление примесей, называемое "шубой дислокации", которое уменьшает локальную деформацию вблизи дислокации и энергию дислокации.
Рис. 7.9. Дислокация и точечные дефекты
При пластической деформации сдвинуть такую дислокацию с места труднее, чем дислокацию без "шубы", поскольку в первом случае дислокация сместится на новое место, где ее энергия будет больше. Считают, что отдельные точечные дефекты и их скопления закрепляют дислокацию. В электронный микроскоп удается заметить появление крупных примесей вблизи дислокации. Зуб текучести связывают с отрывом дислокации от шубы, для чего требуется дополнительное усилие
Скопление примесей, образующая вокруг дислокаций, называется атмосферой. Такое скопление наблюдается при старении сплавов, когда атомы примесей оседают на дислокации и тормозят её движение. Например, при старении стали атомы азота и углерода, находящиеся в альфа-растворе, перемещаются к дислокациям, образуя вокруг них скопления, называемые облаками (атмосферами) Котрелла. Эти скопления атомов блокируют дислокации, затрудняют их перемещение при пластической деформации, в связи с чем твердость и прочность стали повышаются, а пластичность понижается.
Проходя через «лес» дислокаций, существующих в металле или сплаве, скользящая дислокация испытывает сильное торможение, обусловленное разными причинами: выделениями, границами зёрен и т.д.
Например, скользящая дислокация, встретившись в своей плоскости с сидячей дислокации, отталкивается полем ее упругих напряжений и после определенного сближения останавливается. Следующая дислокация, скользящая в той же плоскости, будет остановлена ранее задержанной дислокацией и т.д. Около такой дислокации (барьера Ломера–Коттрелла) возникает скопление, нагромождение дислокаций. В результате возрастает напряжение в месте скопления дислокаций.
Граница между зернами представляет собой узкую переходную зону шириной 5–10 атомных расстояний с нарушенным порядком расположения атомов. В граничной зоне кристаллическая решетка одного зерна переходит в решетку другого. Неупорядоченное строение переходного слоя усугубляется скоплением в этой зоне дислокаций и повышенной концентрацией примесей.
Вследствие того, что границы зерен препятствуют перемещению дислокаций и являются местом повышенной концентрации примесей, они оказывают существенное влияние на механические свойства металла.
Лекции
Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 198; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!