Вопросы по разделу «Элементы алгеБРы»
1. Соответствия между элементами двух множеств (определение, способы задания). Взаимно однозначные соответствия. Равномощные множества. Соответствия между элементами двух множеств в начальном курсе математики (примеры соответствий, способы их задания, использование при решении задач).
2. Числовые функции (определение, способы задания, свойства). Прямая и обратная пропорциональности (определение, свойства, графики). Числовые функции в начальном курсе математики (примеры функциональных зависимостей, способы их задания, использование свойств прямой и обратной пропорциональностей при решении текстовых задач).
3. Отношения между элементами одного множества (определение, способы задания, свойства). Отношения эквивалентности и их связь с разбиением множества на классы. Отношения порядка. Отношения между элементами одного множества в начальном курсе математики (примеры отношений, способы их задания, использование свойств).
4. Определение алгебраической операции на множестве. Законы алгебраических операций, их использование в тождественных преобразованиях выражений. Алгебраические операции в начальном курсе математики (примеры операций, их свойства).
5. Числовые выражения и выражения с переменной. Тождественные преобразования выражений. Понятие тождества. Выражения в начальном курсе математики (определение, тождественные преобразования).
|
|
|
6. Числовые равенства и неравенства (определения, свойства). Числовые равенства и неравенства в начальном курсе математики (определение, использование свойств).
7. Определение уравнения с одной переменной. Теоремы о равносильности уравнений. Уравнения в начальном курсе математики (определение, способы решения).
8. Определение неравенства с одной переменной. Теоремы о равносильности неравенств. Неравенства с переменной в начальном курсе математики.
9. Системы уравнений (определение, способы решения: подстановки, алгебраическое сложение, графически). Решение текстовых задач с помощью составления систем уравнений.
10. Системы и совокупности неравенств (определение, множество решений системы (совокупности) неравенств). Дробно-линейные неравенства. Неравенства с модулями. Решение текстовых задач с помощью составления неравенств.
Вопросы Тестовых заданий по разделу
Элементы алгебры»
1) Соответствие Q между множествами X и Y задано при помощи графа. Перечислите пары, находящиеся в соответствии, противоположном данному.
2) Способы задания соответствий:
3) Соответствие, обратное для соответствия 
обозначают 
4) На рисунке изображены графы различных соответствий между элементами множеств X и Y В каком из приведенных случаев имеем граф взаимно однозначного соответствия?
|
|
|
5) Истинно ли высказывание? Равномощные множества равны
a) нет
b) да
6) Среди следующих множеств укажите те, которые равномощны множеству натуральных чисел?
7) Укажите множество, равномощное множеству D = {1, 2, 3, 4}:
8) Если между множествами X и Y можно каким-либо образом установить взаимно однозначное соответствие, то говорят, что множества X и Y …
9) Множества А и В называют равномощными, если…..
10) Отношением на множестве X называется всякое подмножество множества X…..
11) На множестве X = {2,4,6,8} рассматривается отношение «x больше y на 2» Какое множество задает это отношение?......
12) Множество S ={(1, 1), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 3), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 6)} представляет собой отношение на множестве X = {1, 2, 3, 6} Задайте отношение 
, обратное отношению S:
13) Отношение, противоположное данному отношению R обозначают….
14) Отношение R на множестве X называется рефлексивным, если…..
15) Какими свойствами обладает отношение R- «Иметь в записи одинаковое количество цифр», заданное на множестве натуральных чисел?
16) Обладает ли отношение «непосредственно следовать за», заданное на множестве натуральных чисел свойством транзитивности?
|
|
|
17) Какое из перечисленных отношений является отношением эквивалентности?
18) Как определяется отношение порядка?
19) Является ли отношение «иметь равные площади», заданное на множестве прямоугольников отношением эквивалентности?
20) Отношением на множестве X называется всякое подмножество декартова произведения 
21) Какое из перечисленных отношений является отношением порядка?
22) Отношение «меньше» на множестве натуральных чисел обладает свойствами:
23) Свойство транзитивности отношения «меньше» на множестве натуральных чисел записывается так:
24) Как определяют понятие числовой функции?
25) Какое множество называют областью определения функции?
26) Какие существуют способы задания функций?
27) При каком условии можно утверждать, что функция f – возрастающая на множестве Х?
28) Как определяют понятие убывающей функции?
29) На складе было 400 т угля. Ежедневно из этого запаса расходовалось по 50 т. Формула, выражающую зависимость количества угля на складе (у т) от времени (х дн.), записывается так:
30) Найдите область определения функции, заданной формулой 
.
31) Какую функцию называют прямой пропорциональностью?
|
|
|
32) Какую функцию называют обратной пропорциональностью?
33) Выясните, в какой зависимости находятся величины, данные в задаче: «Для перевозки груза нужно 15 трехтонных машин. Сколько нужно пятитонных машин, чтобы перевезти тот же груз?».
34) Для каких пар (*,Х) истинно высказывание: «* является алгебраической операцией на множестве Х»
35) Какая алгебраическая операция * называется коммутативной?
36) Какая алгебраическая операция * называется ассоциативной?
37) Среди предлагаемых высказываний укажите истинные:
а) множество рациональных чисел замкнуто относительно вычитания;
б) деление – алгебраическая операция на множестве целых чисел;
в) вычитание – алгебраическая операция на множестве положительных рациональных чисел.
38) Формулировкой какого закона сложения натуральных чисел является утверждение: «Два соседних слагаемых можно заменить их суммой»?
39) Для каких пар (*,O) алгебраических операций истинно высказывание: «операция O дистрибутивна относительно операции *»:
40) Какие свойства операций над числами используются при выполнении следующих преобразований: 4 · 23 = 23 · 4 = (20+3) · 4 =
20 · 4+3 · 4 = 80+12= 92.
41) Известно, что а>в – истинное числовое неравенство. Следует ли отсюда истинность утверждения: 
> 1.
42) Не выполняя вычислений, определите, какой знак надо поставить между выражениями, чтобы получилось истинное высказывание: 0.735·(-2.58) и 0,735 : (-2,58)
43) Среди следующих записей выделите числовые выражения
44) Найдите значение числового выражения: 
45) Сформулируйте определение уравнения с одной переменной
46) Какое значение переменной называют корнем уравнения с одной переменной?
47) Найдите множество корней уравнения 2х2 -7х+4=0 при условии, что х N .
48) Какие уравнения называют равносильными?
49) Дано уравнение 5х-2=18. Среди нижеприведенных уравнений укажите равносильные данному на множестве действительных чисел:
50) Найдите множество решений неравенства 6(2х+7) < 15(х+2) при условии, что х – натуральное число.
Варианты контрольной работы
Вариант 1
1. Даны множества X = {-1; -2; -5}, Y = {0; -3; -8; -4}. Для соответствия R: «число x меньше числа y» постройте граф. Найдите обратное и противоположное соответствие, постройте их графики.
2. Функция с областью определения [1;5] задана при помощи формулы y = 1,6x – 4. Найдите область ее значений, постройте график данной функции. Приведите пример задания из учебников для начальных классов, где по существу рассматривается линейная функция.
3. Решите задачу двумя арифметическими способами, установив предварительно вид зависимости между данными в ней величинами. Найдите в учебниках математики начальных классов задачу с пропорциональными величинами (прямо пропорциональными или обратно пропорциональными), решите ее двумя арифметическими способами, сделайте вывод о возможности их использования в начальном обучении.
Для перевозки некоторого груза нужно использовать 15 трехтонных машин. Сколько потребуется пятитонных машин, чтобы перевезти тот же груз?
4. Покажите, что отношение R: «слово x имеет столько же букв, сколько и слово y», заданное на множестве А = {море, лес, дом, кошка, лодка, мед}, является отношением эквивалентности.
Записать классы эквивалентности, определяемые этим отношением.
5. Объясните, почему сложение, умножение и вычитание являются алгебраическими на множестве целых чисел, а деление не является. Можно ли назвать деление на множестве целых чисел частичной алгебраической операцией? Ответ обоснуйте.
6. Решите уравнение: 1) на основе зависимости между компонентами и результатами действий; 2) используя свойства равносильных уравнений:
7. Решите задачу арифметическим и алгебраическим методами, построив на этапе анализа вспомогательные модели.
На элеватор поступило 720 т зерна: пшеницы – в 2 раза больше, чем ржи, а овса – в 3 раза меньше, чем ржи. Сколько поступило зерна каждой культуры в отдельности?
Вариант 2
1. Даны множества А = {4, 5, 6, 7}, В = {1, 2, 3, 8}. Для соответствия R = {(5; 1), (6; 2), (7; 3)}построить граф, задать соответствие R характеристически и уравнением, построить его график. Найти соответствие обратное и противоположное данному.
2. Постройте график функции y = -3x2, если она задана на множестве: а) [-1; 2]; б) {-1; 0; 1; 2}. В каждом случае укажите ее область значений. Приведите пример задания из учебников начальных классов, где по существу речь идет о задании квадратичной функции.
3. Решите задачу двумя арифметическими способами, установив предварительно вид зависимости между данными в ней величинами. Найдите в учебниках математики начальных классов задачу с пропорциональными величинами (прямо пропорциональными или обратно пропорциональными), решите ее двумя арифметическими способами.
Для обивки стульев нужно 24,5 м клеенки шириной 1,5 м. но в магазине такой клеенки не оказалось и ее заменили клеенкой шириной 1,25 м. сколько метров этой клеенки нужно купить, чтобы обшить стулья?
4. На отрезке целых неотрицательных чисел от 0 до 999 задано отношение R: «Иметь в записи одно и то же число цифр». Сформулируйте все свойства данного отношения. Покажите, что оно является отношением эквивалентности. На сколько классов эквивалентности разбивает отношение R данное множество?
5. Относительно каких операций (сложение, умножение, вычитание, деление) замкнуто множество: а) натуральных чисел; б) нечетных целых чисел; в) положительных рациональных чисел?
6. Решите уравнение: 1) на основе зависимости между компонентами и результатами действий; 2) используя свойства равносильных уравнений:
7. Решите задачу арифметическим и алгебраическим методами, построив на этапе анализа вспомогательные модели.
Скорость ветра 10км/ч. Вертолет пролетел расстояние между двумя городами за 2ч 45мин, а при встречном ветре – за 3ч. Определите расстояние между городами.
Вариант 3
1. Даны множества А = {4, 5, 6}, В = {1, 2, 3}. Для соответствия Q: «число x кратно числу у» постройте граф. Найдите соответствие, противоположное и обратное данному.
2. Задайте формулой функциональную зависимость между переменными х и у, значения которых приведены в таблице.
| х | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| у | 11 | 21 | 31 | 41 | 51 | 61 | 71 |
Приведите пример задания из учебников начальных классов, где по существу идет речь о задании линейной функции при помощи таблицы.
3. Решите задачу двумя арифметическими способами, установив предварительно вид зависимости между данными в ней величинами. Найдите в учебниках математики начальных классов задачу с пропорциональными величинами (прямо пропорциональными или обратно пропорциональными), решите ее двумя арифметическими способами.
На оклейку комнаты пошло 14 кусков обоев шириной 56 см. сколько кусков обоев потребуется на оклейку такой комнаты, если ширина обоев 49 см?
4. На множестве треугольников, изображенных на рисунке, задано отношение Q: «иметь большую площадь». Сформулируйте все свойства данного отношения. Какой вывод можно сделать?
 |
5. Для каких пар (*,Х) истинно высказывание: «* является алгебраической операцией на множестве Х»:
а) * – сложение, Х – множество отрицательных целых чисел;
б) * – деление, Х – множество положительных действительных чисел;
6. Решите уравнение: 1) на основе зависимости между компонентами и результатами действий; 2) используя свойства равносильных уравнений:
7. Решите задачу арифметическим и алгебраическим методами, построив на этапе анализа вспомогательные модели.
За 3,4кг печенья и 0,85кг конфет заплатили 14р. 28к.. Сколько стоят1кг печенья и 1кг конфет, если за печенье заплатили в 2,5 больше, чем за конфеты?
Вариант 4
1. Даны множества X = {3. 4. 5}, Y = {6. 8. 9. 10}. Для соответствия P: «число x является делителем числа y» постройте граф. Найдите соответствие, противоположное и обратное данному.
2. Функция задана при помощи формулы у = 4х – 6. Заполните таблицу.
| х | -7 | -5 | -3 | 0 | 8 | |||
| у | -6 | 10 | 4 |
Приведите пример задания из учебников для начальных классов, где по существу идет речь о задании при помощи таблицы.
3. Решите задачу двумя арифметическими способами, установив предварительно вид зависимости между данными в ней величинами. Найдите в учебниках математики начальных классов задачу с пропорциональными величинами (прямо пропорциональными или обратно пропорциональными), решите ее двумя арифметическими способами.
На 6 га пашни посеяно 10,8 ц зерна. Сколько зерна потребуется, чтобы засеять 15 га пашни?
4. На множестве прямоугольников, изображенных на рисунке, задано отношение Q: «быть равновеликим». Сформулируйте все свойства данного отношения. Определяет ли отношение Q разбиение данного множества прямоугольников на классы? Ответ обоснуйте.
|
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
| ||||||||
|
|
|
|
|
| ||||||||
|
|
|
|
|
| ||||||||
|
|
|
| |||||||||||||
|
| |||||||||||||
|
| ||||||||||||||
5.Для каких пар (*,Х) истинно высказывание: «* является алгебраической операцией на множестве Х»:
а) * – нахождение наибольшего общего делителя, Х – множество натуральных чисел;
б) * – умножение, Х – множество целых чисел вида 3k.
6. Решите уравнение: 1) на основе зависимости между компонентами и результатами действий; 2) используя свойства равносильных уравнений:
7. Решите задачу арифметическим и алгебраическим методами, построив на этапе анализа вспомогательные модели.
Первый кусок проволоки на 54м длиннее второго. От каждого куска отрезали 12м. При этом второй оказался в 4 раза короче первого. Какова первоначальная длина каждого куска проволоки?
Вариант 5
1. На множествах Х и Y соответствие R задано при помощи графа. Задайте это соответствие перечислением пар, характеристически, уравнением. Постройте график данного и обратного соответствия. Найдите соответствие, противоположное данному.
2. Задайте формулой функциональную зависимость между переменными х и у, значения которых приведены в таблице.
| х | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| у | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
Приведите пример задания из учебников начальных классов, где по существу идет речь о задании линейной функции при помощи таблицы.
3. Решите задачу двумя арифметическими способами, установив предварительно вид зависимости между данными в ней величинами. Найдите в учебниках математики начальных классов задачу с пропорциональными величинами (прямо пропорциональными или обратно пропорциональными), решите ее двумя арифметическими способами.
При ежедневном расходе 3,6 т угля имеющихся запасов хватит на 56 дней. На сколько дней хватит запасов угля, если ежедневно расходовать по 2,4 т?
4. На множестве В = {5∙6, 12 – 3 , 24, 
, 10 ∙ 3,5 + 4} задано отношение Х: «значение выражения х больше значения выражения у». является ли отношение Х отношением эквивалентности? Порядка? Ответ обоснуйте.
5. Объясните, почему умножение является алгебраической операцией на множестве натуральных чисел, а деление не является.
6. Решите уравнение: 1) на основе зависимости между компонентами и результатами действий; 2) используя свойства равносильных уравнений:
7. Решите задачу арифметическим и алгебраическим методами, построив на этапе анализа вспомогательные модели.
В одной бочке на 5л бензина больше, чем в другой. Когда в первую долили 10л, во вторую 35л, во второй стало в 2 раза больше бензина, чем в первой. Сколько бензина было в каждой бочке первоначально?
Вариант 6
1. Соответствие Q между элементами множеств Х = {2, 6, 7, 8} и Y = {1, 3, 4, 5} задано при помощи уравнения х = 2у. Постройте граф, график соответствия Q, задайте его характеристически. Найдите противоположное и обратное соответствия.
2. На рисунке приведен график линейной функции. Напишите формулу, с помощью которой можно задать эту функцию.
Приведите пример задания из учебников начальных классов, где по существу идет речь о задании функции при помощи формулы.
3. Решите задачу двумя арифметическими способами, установив предварительно вид зависимости между данными в ней величинами. Найдите в учебниках математики начальных классов задачу с пропорциональными величинами (прямо пропорциональными или обратно пропорциональными), решите ее двумя арифметическими способами, сделайте вывод о возможности их использования в начальном обучении.
Пять станков-автоматов при одновременной работе могут выполнить некоторый заказ за 12 часов. За сколько часов будет выполнен тот же заказ при одновременной работе 8 таких же станков-автоматов?
4. На множестве целых неотрицательных чисел задано отношение Q: «оканчиваться одной и той же цифрой». Сформулируйте все свойства данного отношения. Определяет ли отношение Q разбиение множества целых неотрицательных чисел на классы эквивалентности? Ответ обоснуйте.
5. Среди предлагаемых высказываний укажите истинные, ответ обоснуйте: а) множество рациональных чисел замкнуто относительно вычитания; б) деление – частичная алгебраическая операция на множестве целых чисел.
6. Решите уравнение: 1) на основе зависимости между компонентами и результатами действий; 2) используя свойства равносильных уравнений:
7. Решите задачу арифметическим и алгебраическим методами, построив на этапе анализа вспомогательные модели.
Площадь земли, засеянной пшеницей, в 6 раз больше площади, засеянной ячменем, а площадь земли, засеянной рожью, в 3 раза меньше площади земли, засеянной пшеницей. Сколько гектаров земли засеяно каждой культурой, если рожью засеяно на 120 га больше, чем ячменем?
Вариант 7
1. Даны два множества А = {-3, -2, -1, 1, 2, 3}и N – множество натуральных чисел. Поставим в соответствие каждому числу а 
А его квадрат. Постройте график этого и обратного данному соответствия. Можно ли перечислить пары соответствия, противоположному данному? Ответ обоснуйте.
2. Графиком функции является луч ОМ (см. рисунок). Найдите область ее определения и напишите формулу, с помощью которой можно задать эту функцию.
Приведите пример задания из учебников начальных классов, где по существу рассматриваются вопросы, связанные с нахождением области определения функции.
3. Решите задачу двумя арифметическими способами, установив предварительно вид зависимости между данными в ней величинами. Найдите в учебниках математики начальных классов задачу с пропорциональными величинами (прямо пропорциональными или обратно пропорциональными), решите ее двумя арифметическими способами.
Для покраски пола площадью 15 м2 требуется 1,2 кг краски. Сколько краски необходимо, чтобы покрасить комнату, площадью 25 м2?
4. На множестве целых чисел задано отношение Q: «множество Х является подмножеством множества Y». Сформулируйте все свойства данного отношения. Какой вывод можно сделать?
5. Среди предлагаемых высказываний укажите истинные, ответ обоснуйте:
а) множество натуральных чисел замкнуто относительно умножения;
б) вычитание – алгебраическая операция на множестве положительных рациональных чисел.
6. Решите уравнение: 1) на основе зависимости между компонентами и результатами действий; 2) используя свойства равносильных уравнений:
7. Решите задачу арифметическим и алгебраическим методами, построив на этапе анализа вспомогательные модели.
Катер проходит расстояние 210км между пристанями по течению за 5ч, а против течения – за 6ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения
Вариант 8
1. Даны множества А = {-3, -2, -1, 1, 2, 3}и В = {-2, 1, 2}. Для соответствия P: «|х| = у» постройте граф, график. Найдите соответствия, противоположное и обратное данному.
2. Графиком функции является луч ОМ (см. рисунок). Найдите область ее определения и напишите формулу, с помощью которой можно задать эту функцию.
Приведите пример задания из учебников начальных классов, где по существу идет речь о задании функции при помощи таблицы.
3. Решите задачу двумя арифметическими способами, установив предварительно вид зависимости между данными в ней величинами. Найдите в учебниках математики начальных классов задачу с пропорциональными величинами (прямо пропорциональными или обратно пропорциональными), решите ее двумя арифметическими способами.
Двигаясь со скоростью 60 км/ч, автомобиль может пройти расстояние от станции до города за 3 ч 15 мин. За какое время он пройдет расстояние от станции до города, если увеличить скорость на 15 км/ч?
4. Определить свойства отношения S: «учащийся х живет на той же улице, что и учащийся у» на множестве учащихся класса. Является ли оно отношением эквивалентности? Порядка? Ответ обоснуйте.
5. На множестве натуральных чисел заданы операции: умножение, возведение в степень. Какие из них являются: а) ассоциативными; б) коммутативными?
6. Решите уравнение: 1) на основе зависимости между компонентами и результатами действий; 2) используя свойства равносильных уравнений:
7. Решите задачу арифметическим и алгебраическим методами, построив на этапе анализа вспомогательные модели.
Вертолет пролетел расстояние между двумя городами при попутном ветре за 2 3/4ч, а при встречном – за 3ч. Определите скорость ветра, если собственная скорость вертолета 230км/ч.
Вариант 9
1. Даны множества Х = {2, 3, 4, 5} и Y = {11, 12, 31, 15, 43} и соответствие S: «цифра х входит в число у». постройте граф соответствия S. Перечислите пары обратного и противоположного соответствия.
2. Группа туристов прошла в первый день 30 км, скорость движения туристов 5 км/ч. Какое расстояние s (в километрах) пройдут туристы за два дня, если во второй день они будут в пути t часов? Объясните, почему зависимость между переменными s и t есть функция. Зная, что во второй день туристы находятся в пути не более 8 часов, укажите область определения и область значения этой функции.
Приведите пример задания из учебников начальных классов, где по существу идет речь о задании функции при помощи таблицы.
3. Решите задачу двумя арифметическими способами, установив предварительно вид зависимости между данными в ней величинами. Найдите в учебниках математики начальных классов задачу с пропорциональными величинами (прямо пропорциональными или обратно пропорциональными), решите ее двумя арифметическими способами.
Токарь за 8 часов изготавливает 17 деталей. Сколько часов ему потребуется для изготовления 85 таких же деталей, если он будет работать с той же скоростью?
4. Сформулировать все свойства отношения S: «дом х построен на 2 года раньше, чем дом у», заданное на множестве домов г. Оренбурга. Является ли данное отношение отношением порядка? Ответ обоснуйте.
5. На множестве натуральных чисел заданы операции: деление, нахождение наименьшего общего кратного. Какие из них являются: а) ассоциативными; б) коммутативными?
6. Решите уравнение: 1) на основе зависимости между компонентами и результатами действий; 2) используя свойства равносильных уравнений:
7. Решите задачу арифметическим и алгебраическим методами, построив на этапе анализа вспомогательные модели.
На одном складе 500т угля, а на другом – 600т. Первый склад отпускает ежедневно 9т угля, а второй – 11т. Через сколько дней на обоих складах угля станет поровну?
Вариант 10
1. Даны множества Х = {-1, 1, 4, 5, 9} и Y = {1, 2, 3}. Для соответствия P: « 
= у» постройте граф, график. Найдите обратное и противоположное данному соответствия.
2. Функция задана при помощи формулы у = 2х – 6. Найдите область ее значений, если область ее определения {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}. Постройте график данной функции.
Приведите пример задания из учебников начальных классов, где по существу рассматривается линейная функция.
3. Решите задачу двумя арифметическими способами, установив предварительно вид зависимости между данными в ней величинами. Найдите в учебниках математики начальных классов задачу с пропорциональными величинами (прямо пропорциональными или обратно пропорциональными), решите ее двумя арифметическими способами.
На изготовление 800 тетрадей требуется 68,8 кг бумаги. Сколько бумаги нужно для изготовления 1200 тетрадей?
4. Какими свойствами обладает отношение R: «в классе х столько же учеников, сколько в классе у», заданное на множестве классов данной школы. Сформулируйте все свойства данного отношения.
5. Докажите, что умножение на множестве Х целых чисел вида (3k+1) алгебраическая операция и подчиняется коммутативному, ассоциативному законам.
6. Решите уравнение: 1) на основе зависимости между компонентами и результатами действий; 2) используя свойства равносильных уравнений:
7. Решите задачу арифметическим и алгебраическим методами, построив на этапе анализа вспомогательные модели.
В двух кусках было одинаковое количество ткани. После того, как от одного куска отрезали 18м, а от другого – 25м, в первом куске осталось вдвое больше ткани, чем во втором. Сколько метров ткани было в каждом куске?
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 897; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!