Определение необходимого количества опытов
Необходимое количество измерений (образцов, проб и т.д.) n можно определить заранее в том случае, когда известно действительное значение среднеквадратического отклонения, а экспериментальные данные подчиняются нормальному закону распределения.
Действительно, при этих допущениях число измерений можно определить из системы неравенств:
Анализируя формулу доверительного интервала, можно заметить, что:
а) увеличение объема выборки n приводит к уменьшению длины доверительного интервала;
б) увеличение доверительной вероятности β приводит к увеличению длины доверительного интервала, т.е. к уменьшению точности 
;
в) если задать точность e и доверительную вероятность β, то из соотношения можно найти минимальный объем выборки, который обеспечивает заданную точность.
Однако, в эксперименте значение 
оценивают, исходя из конечного числа измерений, количество которых обычно не превышает 5-10. Поэтому точность оценивания невелика. Это вносит дополнительную неопределенность в окончательный результат. Чтобы ее учесть, необходимо расширить границы доверительного интервала, заданного для точно известной величины . Понятно ,что меньшему количеству отдельных измерений должен соответствовать более широкий доверительный интервал. Поэтому на практике используется формула
,
где 
- квантиль распределения Стьюдента, определяемый уровнем значимости 
и количеством степеней свободы 
.
|
|
|
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 352; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!