ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Исходной информацией для обработки является ряд из n (n ³ 30) результатов измерений х1, х2, … , хn. Число n зависит как от требований к точности получаемого результата, так и от реальной возможности выполнять повторные измерения.
Последовательность обработки результатов измерений приведена в п. 2.1.6. При определении и исключении систематической погрешности (если это возможно) студент должен самостоятельно определить ее значение. Если исходных данных (инструкция по эксплуатации, измерительный прибор, коэффициент влияния температуры окружающей среды и др.) нет, то значения неисключенной систематической погрешности задаются преподавателем.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет должен содержать таблицы результатов измерений и расчетов и необходимые графики. Все они должны иметь названия и ссылки с пояснениями в тексте. Отчет имеет следующую структуру:
Цель работы.
1. Теоретическая часть.
2. Практическая часть.
2.1. Результаты измерений (должна быть приведена таблица результатов измерений).
2.2. Обработка результатов измерений.
2.2.1. Расчет и исключение систематических погрешностей (должна быть приведена таблица скорректированных результатов измерений).
2.2.2. Расчет точечных оценок результатов измерений.
2.2.3. Проверка наличия грубых погрешностей в результатах измерений (проверку осуществить по нескольким критериям с обоснованием их выбора).
|
|
|
2.2.4. Расчет точечных оценок результатов измерений после исключения грубых погрешностей (этот пункт приводится, если исключались грубые погрешности, соответственно корректируется нумерация последующих пунктов).
2.2.5. Расчет доверительных интервалов случайной погрешности измерений.
2.2.6. Определение границ неисключенных систематических погрешностей.
2.2.7. Суммирование случайных и систематических погрешностей.
2.2.8. Запись окончательного результата измерения.
Выводы
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие измерения называются равноточными. В чем заключается задача обработки результатов многократных измерений.?
2. Точечные оценки законов распределения, определение.
3. Что такое выборка, генеральная совокупность?
4. Какая точечная оценка является состоятельной, несмещенной, эффективной?
5. Что такое доверительная вероятность и доверительный интервал?
6. Как определяется интервальная оценка для нормально распределенной СВ и большом количестве измерений?
7. Как определяется интервальная оценка для нормально распределенной СВ и малом количестве измерений?
8. Когда применяется распределение Стьюдента?
9. Дать определение грубой погрешности. Ее источники.
|
|
|
10. Перечислить критерии исключения грубых погрешностей.
11. Порядок и условия применения критерия трех сигм.
12. Порядок и условия применения критерия Романовского.
13. Порядок и условия применения критерия Шарлье.
14. Порядок и условия применения критерия Диксона.
15. Суммирование систематических погрешностей.
16.Суммирование систематических и случайных погрешностей.
17. Последовательность обработки результатов многократных измерений.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969.
2. Смирнов Н.В., Дудин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1965.
3.Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. М.: Энергоатомиздат, 1985.
Лабораторная работа № 3
КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ПОМОЩЬЮ КАРТ КОНТРОЛЯ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ – ознакомление с контрольными картами по количественному признаку и изучение способов их построения и использования для своевременного обнаружения неслучайных изменений технологического процесса.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О КОНТРОЛЬНЫХ КАРТАХ
|
|
|
Основы теории статистического контроля качества были разработаны во второй половине 20 – х годов Вальтером А. Шухартом, сотрудником телефонной лаборатории Белла. В любом производственном процессе всегда имеют место изменения или вариации, проявляющиеся в отклонении от номинальных значений каких-то параметров, характеризующих этот процесс. Они обычно вызываются влиянием множества случайных и неконтролируемых причин. Если их влияние сравнительно мало и стабильно в статистическом смысле, то считается , что рассматриваемый производственный процесс является статистически контролируемым (находится под статистическим контролем).
Под стабильностью в статистическом смысле понимают ситуацию, при которой среднее значение наблюдаемого параметра со временем не отклоняется от номинального значения, а величина разброса укладывается в полосу заданной ширины. Эта ситуация нормальна и к ней следует стремиться.
Однако, изменения могут вызываться и факторами неслучайного характера. К ним можно отнести, например, неправильную настройку станка, его износ, неправильную работу оператора, некачественное сырье и др. При наличии таких причин производственный процесс выходит из-под статистического контроля.
|
|
|
Обычно большую часть времени производственные процессы статистически контролируемы. Но сбои возможны и если это сразу не обнаруживается, изготовитель напрасно тратит сырье, энергию, время, труд на выпуск продукции, не соответствующей техническим условиям. Для исключения такой ситуации необходимо как можно быстрее ее обнаружить, найти и устранить причину ее вызвавшую и тем самым вернуть процесс в статистически контролируемое состояние. Для решения этой задачи используется хорошо разработанный механизм, базирующийся на применении контрольных карт, именуемых иногда как контрольные карты Шухарта.
Основная цель применения контрольных карт – быстрое обнаружение неслучайных изменений технологического процесса, выявление причины изменения и внесение корректировок в процесс прежде, чем будет выпущено большое количество некачественной продукции. Пример контрольной карты показан на рис.3.1.
На рисунке центральная линия (ЦЛ) соответствует заданному номинальному значению контролируемого (наблюдаемого) параметра. Верхняя (ВГР) и нижняя (НГР) границы регулирования характеризуют верхнее и нижнее допустимые значения контролируемого параметра, соответственно.
Контролируемым или наблюдаемым параметром (П) может быть любая физическая величина, например, вес, электрическое сопротивление, размер и т.п.
Порядковый номер (N) – это номера последовательно изготавливаемых образцов (или групп образцов) продукции. Точки значений П, соответствующие двум последовательным порядковым номерам, соединяются прямыми линиями, образующими сплошной график, отражающий тенденции изменения параметра во времени. Пространство, ограниченное линиями ВГР и НГР, характеризует зону допустимых разбросов П.
Таким образом, если процесс статистически контролируем, то почти все значения наблюдаемого параметра П укладываются в зону, ограниченную линиями ВГР и НГР, и корректирующих действий не требуется. Попадание значений наблюдаемого параметра за пределы допустимой зоны свидетельствует о том, что процесс стал статистически неконтролируемым или разладился. В этом случае необходимо выявить причину чрезмерных выбросов и предпринять соответствующие корректирующие действия.
Необходимо отметить, что возможны ситуации, когда значения параметра укладываются в допустимую зону, но процесс стал статистически неконтролируемым. Например, последние точки попали в область ниже (рис.3.2а) или выше (рис.3.2б) центральной линии и график показывает монотонное уменьшение или увеличение контролируемого параметра. В обоих случаях нарушился фактор «случайности» и появился фактор «закономерности», это означает, что процесс стал статистически неконтролируемым.
Возможны и противоположные ситуации, когда значения контролируемого параметра выходят за пределы допустимой зоны, но процесс остается статистически контролируемым. Это объясняется тем обстоятельством, что допустимые границы регулирования обычно выбираются, исходя из средних квадратических значений (s) разбросов наблюдаемого параметра относительно его номинального среднего значения. Если допустимая зона выбрана, например, равной ±3s, то существует малая, но все же отличная от нуля вероятность того, что отклонение от номинального значения параметра может превысить величину ±3s, но это не будет означать, что произошло изменение, требующее корректировки процесса.
Необходимо также сказать о взаимосвязи требований технических условий (ТУ) к изделию с величинами граничных допусков на контрольных картах. Может возникнуть естественное желание использовать в качестве граничных допусков на контрольных картах значения , взятые из ТУ. Но такой подход будет ошибочным по двум причинам.
Во-первых, допуски на картах должны базироваться на изменчивости реального технологического процесса, а требования ТУ формируются разработчиками обычно еще до начала разработки и совсем из других соображений, как правило, из соображений эксплуатационной надежности, стойкости к внешним воздействующим факторам и др.
Во-вторых, на часто применяемые контрольные карты средних значений наносят осредненные значения контролируемого параметра, а требования ТУ относятся к каждому отдельному образцу. При этом попытка сопоставления осредненных и индивидуальных характеристик будет ошибочной.
ПОСТРОЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ КАРТЫ
Рассмотрим практическое построение контрольной карты на примере условного процесса прокатки алюминиевых слитков.
Алюминиевые слитки должны прокатываться до получения образцов толщиной 0,125 условных единиц (у.е). Толщина каждого образца замеряется пять раз с помощью лазерного устройства, имеющего среднюю квадратическую погрешность одного замера равную 0,008 у.е.
Порядок построения контрольной карты в общем случае следующий:
1. Выбираются 10 последних образцов.
2. Вычисляется средняя (по пяти замерам) толщина каждого образца по формуле 
.
3.Сводятся результаты вычислений по п. 2 в таблицу по форме табл.3.1.
4. Вычисляется среднее квадратическое отклонение для средней (по пяти замерам) толщины образца:
- если задана средняя квадратическая погрешность одного замера (это имеется в нашем случае), то используется формула
.
- если задан класс точности средства измерения (СИ) в виде относительной d или приведенной погрешности g (это бывает значительно чаще), то, предполагая, что закон распределения погрешности равномерный, вначале вычисляется среднеквадратическое значение погрешности однократного измерения по формуле
,
где 
- нормирующее значение, обычно равное пределу измерения шкалы; 
-результат измерения, а затем определяется СКО по n измерениям аналогично предыдущей формуле.
5. Если закон распределения погрешности неизвестен и n < 30, то используется формула
,
- квантильный множитель (коэффициент) распределения Стьюдента.
Таблица 3.1
Результаты замера средней толщины слитков
| № | Средняя толщина Х (у.е.) |
| 1 | 0,1325 |
| 2 | 0,1201 |
| 3 | 0,1312 |
| 4 | 0,1275 |
| 5 | 0,1245 |
| 6 | 0,1225 |
| 7 | 0,1302 |
| 8 | 0,1175 |
| 9 | 0,1251 |
| 10 | 0,1299 |
6. Вычисляются верхняя (ВГР) и нижняя (НГР) предельные (с вероятностью, соответствующей 3 
) границы регулирования:
ВГР = 0,125 + 3 
= 0,125 + 3*0,00358 = 0,13574 у.е.
НГР = 0,125 - 3 = 0,125 - 3*0,00358 = 0,11426 у.е.
Вероятность, соответствующая 3 , величина довольно большая, она равна 0,997, и в рассчитанные таким образом границы регулирования укладываются многие параметры, поэтому часто используются коэффициенты из специальных таблиц.
7. Строится контрольная карта на основе данных табл.3.1 и значений ВГР и НГР (рис3.3). Уровень ЦЛ соответствует номинальному значению контролируемого параметра.
Анализ построенной контрольной карты показывает, что процесс прокатки десяти образцов алюминиевых слитков находится под статистическим контролем и обеспечивает требования по толщине проката.
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 206; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!