ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ПЛОСКОГО
МНОГОУГОЛЬНИКА (ЗАДАЧА № 3)
Решение задачи № 3 предполагает преобразование проецирующей плоскости построенного в задаче № 2 плоского многоугольника в плоскость уровня и основывается на применении основной задачи IV начертательной геометрии. Новая плоскость П5, выбранная взамен горизонтальной плоскости П1, располагается параллельно проекции α4 проецирующей плоскости α (рисунок 5.1) и образует с плоскостью П4 ортогональную систему (П5 ^П 4). На эпюре новую ось x45 проводят параллельно проекции α4 плоскости α.
С учётом правила замены плоскостей проекций на линиях проекционной связи откладывают, соответственно, отрезки lA, lB, lC , lD и получают новую проекцию А5В5С5D5 плоского многоугольника АВСD на плоскости П5. Плоскость многоугольника АВСD стала плоскостью уровня относительно плоскости П5, а проекция А5В5С5D5 плоскости α(АВСD) будет натуральной величиной этого многоугольника.
ТАБЛИЦА ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
Таблица 6.1
№ варианта | Координаты | A | Прямая | P | Условия задачи | |||
K | L | |||||||
1 | x | 56 | 132 | 64 | 28 |
Задача № 1.
Построить проекции параллелограмма ABCD, если диагональ AC перпендикулярна прямой KL, а сторона DC принадлежит прямой KL и равна AC.
Задача № 2.
Определить расстояние от точки P до плоскости α (ABCD).
Задача № 3.
Определить натуральную величину плоской фигуры.
| ||
y | 56 | 72 | 15 | 70 | ||||
z | 56 | 12 | 12 | 10 | ||||
2 | x | 72 | 120 | 8 | 50 | |||
y | 30 | 65 | 65 | 20 | ||||
z | 50 | 5 | 32 | 10 | ||||
3 | x | 60 | 136 | 12 | 90 | |||
y | 68 | 36 | 8 | 7 | ||||
z | 56 | 24 | 24 | 83 | ||||
4 | x | 56 | 120 | 8 | 28 | |||
y | 68 | 28 | 28 | 36 | ||||
z | 72 | 72 | 8 | 74 | ||||
5 | x | 56 | 128 | 8 | 33 | |||
y | 68 | 56 | 5 | 75 | ||||
z | 24 | 64 | 64 | 56 | ||||
6 | x | 40 | 112 | 8 | 45 | |||
y | 48 | 16 | 16 | 0 | ||||
z | 28 | 40 | 92 | 20 | ||||
7 | x | 72 | 5 | 128 | 44 | |||
y | 36 | 44 | 92 | 76 | ||||
z | 64 | 32 | 32 | 70 | ||||
8 | x | 84 | 8 | 120 | 50 | |||
y | 36 | 72 | 72 | 12 | ||||
z | 68 | 68 | 0 | 28 |
Продолжение таблицы 6.1
№ варианта | Координаты | A | Прямая | P | Условия задачи | ||
K | L | ||||||
9 | x | 84 | 108 | 12 | 72 |
Задача № 1 .
Построить проекции квадрата ABCD, если диагональ BD принадлежит прямой KL. Вершина А задана.
Задача № 2.
Определить расстояние от точки P до плоскости α (ABCD).
Задача № 3 .
Определить натуральную величину плоской фигуры.
| |
y | 80 | 48 | 48 | 96 | |||
z | 72 | 8 | 72 | 0 | |||
10
| x | 88 | 20 | 132 | 108 | ||
y | 8 | 16 | 52 | 23 | |||
z | 16 | 52 | 52 | 78 | |||
11 | x | 52 | 132 | 4 | 112 | ||
y | 0 | 40 | 40 | 8 | |||
z | 8 | 20 | 76 | 76 | |||
12 | x | 88 | 8 | 124 | 48 | ||
y | 16 | 48 | 48 | 20 | |||
z | 16 | 24 | 68 | 74 | |||
13 | x | 28 | 4 | 110 | 40 | ||
y | 64 | 0 | 84 | 80 | |||
z | 92 | 52 | 52 | 8 | |||
14 | x | 48 | 8 | 112 | 112 | ||
y | 0 | 48 | 48 | 28 | |||
z | 72 | 0 | 88 | 20 | |||
15 | x | 48 | 8 | 120 | 36 | ||
y | 10 | 64 | 8 | 20 | |||
z | 12 | 48 | 48 | 84 | |||
16 | x | 72 | 10 | 112 | 34 | ||
y | 84 | 76 | 40 | 30 | |||
z | 0 | 40 | 40 | 6 |
Продолжение таблицы 6.1
№ варианта | Координаты | A | Прямая | P | Условия задачи | ||
K | L | ||||||
17 | x | 72 | 128 | 5 | 60 |
Задача № 1.
Построить проекции равнобедренной трапеции ABCD, высота которой равна меньшему основанию, а большее основание DC принадлежит прямой KL и равно 3|AB|. Вершина А задана.
Задача № 2.
Определить расстояние от точки P до плоскости α (ABCD).
Задача № 3.
Определить натуральную величину плоской фигуры.
| |
y | 60 | 56 | 0 | 20 | |||
z | 40 | 16 | 16 | 60 | |||
18
| x | 96 | 130 | 5 | 80 | ||
y | 52 | 12 | 60 | 80 | |||
z | 24 | 56 | 56 | 68 | |||
19 | x | 96 | 128 | 0 | 62 | ||
y | 48 | 20 | 20 | 55 | |||
z | 24 | 68 | 16 | 58 | |||
20 | x | 32 | 128 | 8 | 92 | ||
y | 56 | 72 | 8 | 40 | |||
z | 64 | 40 | 40 | 80 | |||
21 | x | 60 | 115 | 5 | 80 | ||
y | 36 | 64 | 64 | 80 | |||
z | 16 | 90 | 13 | 0 | |||
22 | x | 40 | 136 | 8 | 72 | ||
y | 32 | 24 | 80 | 72 | |||
z | 36 | 64 | 64 | 24 | |||
23 | x | 40 | 134 | 0 | 72 | ||
y | 52 | 20 | 20 | 60 | |||
z | 36 | 28 | 80 | 65 | |||
24 | x | 96 | 8 | 120 | 88 | ||
y | 32 | 56 | 56 | 68 | |||
z | 44 | 56 | 0 | 60 |
Продолжение таблицы 6.1
№ варианта | Координаты | A | Прямая | P | Условия задачи | ||
K | L | ||||||
25 | x | 76 | 120 | 8 | 92 |
Задача № 1. Построить проекции ромба ABCD, диагональ BD которого принадлежит прямой KL, а отношение диагоналей AC : BD = 1 : 2. Вершина A задана.
Задача № 2. Определить расстояние от точки P до плоскости α (ABCD).
Задача № 3. Определить натуральную величину плоской фигуры.
| |
y | 68 | 48 | 48 | 0 | |||
z | 64 | 12 | 80 | 58 | |||
26 | x | 80 | 140 | 0 | 40 | ||
y | 56 | 5 | 62 | 64 | |||
z | 24 | 48 | 48 | 70 | |||
27 | x | 52 | 130 | 0 | 100 | ||
y | 18 | 38 | 38 | 0 | |||
z | 24 | 13 | 84 | 52 | |||
28 | x | 52 | 135 | 0 | 65 | ||
y | 20 | 0 | 78 | 78 | |||
z | 28 | 48 | 48 | 20 | |||
29 | x | 67 | 8 | 144 | 108 | ||
y | 64 | 40 | 40 | 60 | |||
z | 60 | 5 | 72 | 23 | |||
30 | x | 84 | 8 | 140 | 50 | ||
y | 16 | 12 | 65 | 64 | |||
z | 55 | 35 | 35 | 55 | |||
31 | x | 88 | 144 | 8 | 104 | ||
y | 72 | 48 | 48 | 27 | |||
z | 8 | 60 | 0 | 9 | |||
32 | x | 56 | 135 | 0 | 38 | ||
y | 64 | 72 | 5 | 63 | |||
z | 68 | 48 | 48 | 13 |
Продолжение таблицы 6.1
№ варианта | Координаты | A | Прямая | P | Условия задачи | |
K | L | |||||
33 | x | 16 | 120 | 28 | 83 |
Задача № 1. Построить проекции равнобедренного прямоугольного треугольника ABC, катет BC которого принадлежит прямой KL. Вершина A задана.
Задача № 2. Определить расстояние от точки P до плоскости α (ABC).
Задача № 3. Определить натуральную величину плоской фигуры.
|
y | 80 | 8 | 8 | 48 | ||
z | 56 | 70 | 10 | 30 | ||
34 | x | 112 | 120 | 0 | 56 | |
y | 84 | 8 | 59 | 20 | ||
z | 40 | 8 | 8 | 70 | ||
35 | x | 116 | 104 | 16 | 64 | |
y | 56 | 6 | 36 | 4 | ||
z | 16 | 68 | 68 | 20 | ||
36 | x | 8 | 8 | 120 | 72 | |
y | 72 | 8 | 8 | 56 | ||
z | 56 | 98 | 16 | 88 | ||
37 | x | 124 | 128 | 8 | 55 | |
y | 64 | 8 | 72 | 16 | ||
z | 80 | 0 | 0 | 48 | ||
38 | x | 120 | 120 | 8 | 36 | |
y | 16 | 84 | 32 | 88 | ||
z | 16 | 80 | 80 | 12 | ||
39 | x | 96 | 120 | 24 | 54 | |
y | 8 | 72 | 72 | 84 | ||
z | 8 | 36 | 68 | 4 | ||
40 | x | 120 | 120 | 22 | 110 | |
y | 8 | 72 | 72 | 76 | ||
z | 48 | 115 | 20 | 38 |
Продолжение таблицы 6.1
№ варианта | Координаты | A | Прямая | P | Условия задачи | |
K | L | |||||
41 | x | 8 | 128 | 16 | 96 |
Задача № 1. Построить проекции равнобедренного прямоугольного треугольника ABC, катет BC которого принадлежит прямой KL. Вершина A задана.
Задача № 2. Определить расстояние от точки P до плоскости α (ABC).
Задача № 3. Определить натуральную величину плоской фигуры.
|
y | 8 | 8 | 76 | 76 | ||
z | 72 | 0 | 0 | 68 | ||
42 | x | 40 | 120 | 8 | 88 | |
y | 0 | 84 | 32 | 8 | ||
z | 0 | 80 | 80 | 88 | ||
43 | x | 97 | 120 | 8 | 90 | |
y | 16 | 80 | 80 | 0 | ||
z | 88 | 28 | 4 | 0 | ||
44 | x | 32 | 104 | 8 | 80 | |
y | 88 | 8 | 8 | 0 | ||
z | 0 | 82 | 28 | 0 | ||
45 | x | 0 | 120 | 8 | 67 | |
y | 72 | 0 | 0 | 53 | ||
z | 64 | 76 | 0 | 28 | ||
46 | x | 120 | 120 | 8 | 32 | |
y | 8 | 80 | 80 | 24 | ||
z | 32 | 110 | 8 | 88 | ||
47 | x | 16 | 112 | 8 | 88 | |
y | 16 | 64 | 64 | 0 | ||
z | 72 | 76 | 16 | 12 | ||
48 | x | 40 | 96 | 8 | 84 | |
y | 88 | 36 | 36 | 16 | ||
z | 0 | 78 | 16 | 0 |
Продолжение таблицы 6.1
№ варианта | Координаты | A | Прямая | P | Условия задачи | |
K | L | |||||
49 | x | 120 | 112 | 8 | 48 |
Задача № 1. Построить проекции равнобедренного прямоугольного треугольника ABC, катет BC которого принадлежит прямой KL. Вершина A задана.
Задача № 2. Определить расстояние от точки P до плоскости α (ABC).
Задача № 3. Определить натуральную величину плоской фигуры.
|
y | 0 | 48 | 48 | 0 | ||
z | 16 | 80 | 8 | 60 | ||
50 | x | 112 | 120 | 8 | 60 | |
y | 72 | 8 | 64 | 10 | ||
z | 8 | 48 | 48 | 0 | ||
51 | x | 0 | 120 | 15 | 85 | |
y | 48 | 0 | 0 | 48 | ||
z | 89 | 86 | 13 | 46 | ||
52 | x | 112 | 120 | 8 | 57 | |
y | 72 | 16 | 16 | 14 | ||
z | 92 | 24 | 76 | 68 | ||
53 | x | 56 | 120 | 8 | 36 | |
y | 100 | 8 | 72 | 16 | ||
z | 68 | 0 | 0 | 68 | ||
54 | x | 0 | 128 | 0 | 72 | |
y | 80 | 24 | 24 | 72 | ||
z | 0 | 8 | 72 | 68 | ||
55 | x | 120 | 128 | 0 | 24 | |
y | 56 | 0 | 0 | 50 | ||
z | 0 | 80 | 5 | 60 | ||
56 | x | 0 | 112 | 8 | 72 | |
y | 0 | 8 | 64 | 72 | ||
z | 84 | 24 | 24 | 88 |
Продолжение таблицы 6.1
№ варианта | Координаты | A | Прямая | P | Условия задачи | |
K | L | |||||
57 | x | 16 | 16 | 112 | 40 |
Задача № 1. Построить проекции равнобедренного прямоугольного треугольника ABC, катет BC которого принадлежит прямой KL. Вершина A задана.
Задача № 2. Определить расстояние от точки P до плоскости α (ABC).
Задача № 3. Определить натуральную величину плоской фигуры.
|
y | 54 | 0 | 32 | 68 | ||
z | 88 | 32 | 32 | 16 | ||
58 | x | 112 | 104 | 0 | 24 | |
y | 0 | 60 | 0 | 68 | ||
z | 12 | 76 | 76 | 18 | ||
59 | x | 120 | 128 | 8 | 32 | |
y | 72 | 0 | 0 | 61 | ||
z | 16 | 72 | 8 | 84 | ||
60 | x | 0 | 128 | 0 | 88 | |
y | 80 | 64 | 0 | 8 | ||
z | 56 | 0 | 0 | 62 | ||
61 | x | 24 | 128 | 8 | 84 | |
y | 68 | 44 | 5 | 0 | ||
z | 64 | 8 | 8 | 68 | ||
62 | x | 0 | 124 | 0 | 68 | |
y | 60 | 0 | 0 | 55 | ||
z | 88 | 88 | 0 | 38 | ||
63 | x | 56 | 112 | 16 | 36 | |
y | 100 | 48 | 48 | 32 | ||
z | 88 | 80 | 0 | 80 | ||
64 | x | 128 | 115 | 16 | 125 | |
y | 72 | 10 | 10 | 20 | ||
z | 56 | 10 | 76 | 80 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Начертательная геометрия. Учебн. для вузов./Н.Н. Крылов, Г.С. Иконникова, В.Л. Николаев, В.Е. Васильев. Под ред. Н.Н. Крылова. – 11-е изд., стер., – М.: Высш. шк., 2010. – 224 с.: ил.
2. Инженерная графика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / С.Н. Муравьев, Ф.И. Пуйческу, Н.А. Чванова; под ред. С.Н. Муравьева. – 4-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2020. – 320 с.
Учебно-методическое издание
Муравьев Сергей Николаевич,
Чванова Нина Александровна
ТОЧКА, ПРЯМАЯ, ПЛОСКОСТЬ
Учебно-методическое пособие
для студентов ИТТСУ, ИУИТ и Вечернего факультета
Изд. № 83-17
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 1281; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!