Расчет абсолютных, относительных и средних показателей характеризующих развитие уровней временного ряда
Лабораторная работа № 7 - Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений
Цели и задачи лабораторной работы
Цель работы (лабораторная работа рассчитана на 4 академических часа) – закрепление теоретического материала посвященного анализу временных рядов с применением табличного редактора Excel и построения на их основе прогнозных значений на предстоящий период.
В соответствии с выделенной целью сформулируем следующие задачи работы:
1) На основе фактического материала оценим значения абсолютных, относительных и средних показателей характеризующих развитие уровней временного ряда;
2) Выявим и оценим долговременную составляющую временного ряда, на основе наилучшей трендовой модели проведем прогнозирование на 3 шага вперед;
3) Выделим и опишем сезонную составляющую временного ряда, скорректируем прогноз по трендовой модели на уровень сезонности.
Понятие временных рядов и методы их анализа
Ряды динамики (временной ряд, динамический ряд) - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности.
В составе временного ряда выделяют три составляющих (рисунок 7.1).
Рисунок 7.1 – Составляющие временного ряда
Все многообразие временных рядов можно сгруппировать по признакам приведенным на рисунке 7.2.
Рисунок 7.2 – Виды рядов динамики
|
|
|
Для изучения скорости изменения уровней временного ряда используют следующие абсолютные, относительные и средние показатели.
Таблица 7.1 - Формулы расчета абсолютных и относительных показателей временного ряда
| Наименование показателя | Цепной | Базисный | Интерпретация |
| Абсолютный прирост | 
| 
| показывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, взятый за базу сравнения |
| Темп роста | 
| 
| показывает во сколько раз изменился текущий уровень относительно базисного уровня |
| Темп прироста | 
| 
| показывает на сколько % изменился сравниваемый уровень относительно базисного уровня |
Таблица 7.2 - Формулы расчета средних показателей динамического ряда
| Вид средней | Формула расчета |
| 1 | 2 |
| В интервальном ряду с равными интервалами | 
|
| В интервальном и моментном ряду с неравными интервалами | 
|
| 1 | 2 | ||
| В моментном ряду с равностоящими датами |
| ||
| Средний абсолютный прирост | 
| или | 
|
| Средний темп роста | 
| или | 
|
| Средний темп прироста |
| ||
Выделяют три основных способа обработки динамического ряда.
Рисунок 7.3 – Методы выделения долговременной составляющей временного ряда
Для выявления сезонной составляющей разработано большое количество алгоритмов, самыми распространенными из которых являются:
|
|
|
- исчисление индексов сезонности;
- десезонализация данных;
- сезонная декомпозиция временного ряда;
- фиктивные переменные;
- преобразование Фурье.
Для изучения волотильности (колеблемости) уровней временного ряда используют следующие абсолютные и относительные показатели:
Таблица 7.3 – Абсолютные и относительные показатели волотильности уровней временного ряда
| Наименование показателя | Формула расчета | Интерпретация |
| Размах колеблемости | 
| Разность средних уровней за благоприятные и неблагоприятные, в отношении к изучаемому явлению, периоды времени |
| Индексом устойчивости уровней | 
| Отношение средних уровней за благоприятные периоды времени к средним уровням за неблагоприятные.
Чем ближе  к единице, тем меньше колеблемость.
|
| Среднее квадратичгеское отклонение | 
| Характеризует абсолютную меру разброса уровней относительно тренда |
| Коэффициент колеблемости | 
| Если:
-  <0,1 колеблемость можно характеризовать как слабую;
- 0,1< <0,2 - умеренная колеблемость;
- 0,2< <0,4 – сильная колеблемость;
- > 0,4 - очень сильная колеблемость.
|
|
|
|
Решение типовых задач
Расчет абсолютных, относительных и средних показателей характеризующих развитие уровней временного ряда
Используем данные о динамике экспорта России за период 2010-2012 года и проведем оценку значений абсолютных, относительных и средних значений характеризующих развитие (рост или снижение) уровней временного ряда.
Таблица 7.4 – Динамика экспорта России
| дата | Экспорт, млрд. долл. | дата | Экспорт, млрд. долл. | дата | Экспорт, млрд. долл. |
| янв.10 | 27,7 | янв.11 | 30,3 | янв.12 | 39,8 |
| фев.10 | 30,5 | фев.11 | 39,2 | фев.12 | 45,3 |
| мар.10 | 34,0 | мар.11 | 43,6 | мар.12 | 46,9 |
| апр.10 | 33,5 | апр.11 | 45,9 | апр.12 | 45,5 |
| май.10 | 31,8 | май.11 | 43,6 | май.12 | 45,2 |
| июн.10 | 32,1 | июн.11 | 44,2 | июн.12 | 40,8 |
| июл.10 | 31,4 | июл.11 | 42,0 | июл.12 | 40,6 |
| авг.10 | 31,8 | авг.11 | 44,5 | авг.12 | 42,1 |
| сен.10 | 34,3 | сен.11 | 43,8 | сен.12 | 44,0 |
| окт.10 | 35,3 | окт.11 | 46,0 | окт.12 | 46,1 |
| ноя.10 | 35,5 | ноя.11 | 47,3 | ноя.12 | 45,4 |
| дек.10 | 42,7 | дек.11 | 51,3 | дек.12 | 48,6 |
1 этап. Выстроим имеющиеся данные в два столбца, в первом будет дата, к которой относится уровень, во втором анализируемый показатель.
2 этап. Введем в табличном редакторе Excel формулы для расчета цепных и базисных показателей, при этом необходимо помнить, что при расчете базисных показателей ссылка на начальный уровень должна быть абсолютной.
|
|
|
Рисунок 7.4 – Абсолютные и относительные показатели ряда экспорта России
3 этап. Оценим средние значения рассчитанных показателей, при этом стоит указать на то, что изучаемый временной ряд является интервальным с равоотстающими датами.
Рисунок 7.5 – Оценка средних значений для показателей ряда экспорта России
Полученные значения указывают, что экспорт за период 2010-2012 гг. увеличивается в среднем за месяц на 0,6 млрд. долларов, при ежемесячном ускорении в 1,6 %.
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 197; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!