Б )Задания для практических занятий
Задача 1
Распределение студентов двух групп третьего курса дневного и вечернего отделений экономического факультета характеризуется следующими данными:
| Возраст, лет | Число студентов, в % к итогу | |
| Дневное отделение | Вечернее отделение | |
| 20 | 14,0 | 2,0 |
| 21 | 45,0 | 3,0 |
| 22 | 30,0 | 9,0 |
| 23 | 0,9 | 32,0 |
| 24 | 2,0 | 42,0 |
| 25 | 1,0 | 12,0 |
| Итого | 100,0 | 100,0 |
Определите по этим данным размах вариации, дисперсию и среднее квадратическое отклонение возраста студентов.
Задача 2
Хронометраж затрат времени на выполнение технологической операции рабочими двух бригад производственного участка показал следующие результаты (мин.):
| Первая бригада | 42 | 40 | 47 | 38 | 45 | 48 |
| Вторая бригада | 39 | 44 | 46 | 37 | 49 | 45 |
Определите, в какой бригаде различия в затратах времени на выполнение технологической операции меньше.
Задача 3
Торговая фирма заключила договор на первое полугодие с двумя фабриками о равномерной поставке швейных изделий. Поставка за каждый месяц первого полугодия составила (тыс. руб.):
| Месяцы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Фабрика 1 | 46 | 45 | 50 | 52 | 51 | 56 |
| Фабрика 2 | 50 | 48 | 51 | 50 | 58 | 43 |
Определите, какая фабрика характеризуется меньшей вариацией поставки. На основании каких показателей вариации можно сделать этот вывод?
|
|
|
Задача 4
При расчете фонда оплаты труда по бестарифной системе по бригаде рабочих были определены, в частности, следующие показатели:
| № рабочего п/п | Квалификационный уровень | Отработано чел./час. |
| 1 | 2,0 | 160 |
| 2 | 2,4 | 158 |
| 3 | 1,3 | 165 |
| 4 | 2,6 | 128 |
| 5 | 1,0 | 90 |
| 6 | 2,8 | 116 |
Вычислить по этим данным: 1) по квалификационному уровню – размах вариации и среднее линейное отклонение; 2) по числу отработанных человеко-часов – дисперсию и коэффициент вариации.
Задача 5
Результаты 100 проб на крепость нити для оценки качества пряжи показали следующие результаты:
| Группы проб на качество пряжи по крепости нити, г | Число проб |
| 205-215 215-225 225-235 235-245 | 12 16 25 22 |
| 245-255 255-265 | 18 7 |
| Итого | 100 |
Рассчитайте среднее линейное отклонение крепости пряжи и коэффициент вариации. Объясните полученные результаты.
Задача 6
Имеются данные о распределении магазинов города по размеру розничного товарооборота за IV квартал текущего года:
| Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. руб. | Число магазинов |
| до 100 100-200 200-300 300-400 400-500 500 и более | 75 30 22 18 10 5 |
| Итого | 160 |
Определите среднее квадратическое отклонение, а также относительную колеблемость по размеру товарооборота.
|
|
|
Задача 7
В 1997 г. инновационной деятельностью занимались 1363 промышленных предприятия. Распределение этих предприятий по среднесписочной численности работников показало следующие результаты:
| Число предприятий, единиц | |
| Всего предприятий в том числе со среднесписочной численностью работников, чел. до 500 500-1000 1000-5000 5000-10000 10000-15000 | 1363 510 222 478 99 54 |
Решите самостоятельно, какими характеристиками целесообразно воспользоваться для оценки вариации инновационных предприятий по среднесписочной численности работников и вычислите их. Объясните полученные результаты.
Задача 8
Распределение установленного металлообрабатывающего оборудования на промышленных предприятиях региона по сроку службы характеризуется следующими данными:
| Группы оборудования по сроку службы, лет. | до 5 | 5-10 | 10-15 | 15 и более |
| Количество оборудования (на конец года), в % к итогу. | 31,5 | 28,6 | 26,2 | 13,7 |
Определите среднее квадратическое отклонение срока службы установленного оборудования и коэффициент вариации. Сформулируйте выводы.
|
|
|
Задача 9
Распределение промышленных предприятий отрасли по общему объему продукции за истекший год характеризуется следующими данными:
| Группы предприятий по объему продукции, млрд. рублей | Число предприятий, в процентах к итогу |
| до 50 | 3,6 |
| 50-100 | 16,2 |
| 100-150 | 37,3 |
| 150 и более | 42,9 |
| Итого | 100,0 |
Определите дисперсию общего объема продукции промышленных предприятий отрасли, а также относительную меру вариации по данному показателю.
Задача 10
Распределение промышленных предприятий отрасли по среднегодовой численности промышленно-производственного персонала за отчетный год характеризуется следующими данными:
| Группы предприятий по численности промышленно-производственного персонала, чел. | Число предприятий, в % к итогу |
| Всего предприятий в том числе по среднегодовой численности промышленно-производственного персонала, до 250 чел. 250-500 чел. 500 и более чел. | 100,0 43,7 38,5 18,8 |
Определите коэффициент вариации по численности персонала.
Задача 11
В соответствии с результатами опытных испытаний электроламп на продолжительность горения средняя величина этого показателя составляет 1165,6 часов. Средний квадрат продолжительности горения электроламп равен 1358800.
|
|
|
Определите среднее квадратическое отклонение продолжительности горения электроламп.
Задача 12
Размер товарооборота магазинов фирмы составляет в среднем 350 тыс. руб. ежедневно. Средний квадрат отклонения этого показателя равен 125000.
Определите среднее квадратическое отклонение товарооборота магазинов фирмы.
Задача 13
Распределение численности научных работников по возрасту в двух регионах характеризуется следующими данными (в % к итогу):
| Группы научных работников по возрасту, лет | Регион А | Регион В |
| Всего | 100,0 | 100,0 |
| из них в возрасте: | ||
| до 30 30-40 40-50 50-60 60 и старше | 10,0 13,0 47,0 23,0 7,0 | 12,0 15,0 40,0 28,0 5,0 |
Определите, в каком из регионов различия в возрасте научных работников меньше.
Задача 14
Имеются следующие показатели о деятельности банка с кредиторами:
| Группы кредиторов по сумме кредита, млн. руб. | Число кредиторов, в % к итогу |
| Группы кредиторов по сроку кредита, мес. | Число кредиторов, в % к итогу |
| до 50 50-100 100-150 150-200 200 и более | 40,1 32,2 20,0 8,8 5,0 | до 1 1-3 3-6 6-12 | 38,0 40,0 4,0 18,0 | |
| Итого | 100,0 | Итого | 100,0 |
Исследуйте вариационные различия: 1) в уровне кредита и 2) по сроку кредита.
Задача 15
В первой партии продукции механического цеха из 600 готовых изделий девять оказались нестандартными, во второй – из 800 штук оказались нестандартными двенадцать.
Определите, в какой из двух партий изделий вариация доли нестандартной продукции
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 184; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!