Статистическая обработка характеристик транспортных процессов
Применение статистических методов обработки характеристик (параметров) транспортных процессов и систем является необходимым элементом современных исследований в данной области.
Данная тема предусматривает изучение следующих вопросов.
Обоснование целесообразности применения статистических методов. Последовательность решения задачи. Обоснование объема выборки.
Сбор и обработка результатов наблюдений (систематизация статистических данных). Определение числа разрядов. Правила построения гістограми.
Статистическое исследование результатов наблюдений. Определение основных численных характеристик распределения. Подбор теоретического закона (выдвижение гипотезы).
Проверка согласия кривых исследовательского распределения с теоретическим. Критерии согласия и их применение. Анализ полученных результатов относительно исследования транспортных процессов.
Перечисленные вопросы подробно изложены в [9] и [10].
Общие понятия теории транспортных процессов
Определение системы и подсистемы. Складывающиеся системы
Под системой вообще понимается совокупность любым способом отделенных из другого мира реальных или виртуальных объектов (элементов). Например, железнодорожный транспорт или весь транспорт.
Для системы характерные следующие свойства:
а) заданные связи, которые существуют между элементами системы;
б) каждый элемент внутри системы считается неделимым;
|
|
|
в) с окружающей средой система взаимодействует как целое.
Часто используется другое определение, когда систему понимают как комплекс функционально взаимосвязанных элементов.
Под большой системой понимается коллектив людей с иерархической структурой организации и складывающимися взаимосвязями, которая целеустремленно взаимодействует с системой технических средств в условиях проявления случайных факторов. Главными отличительными особенностями большой системы есть: целенаправленный характер с наличием цели функционирования, наличие частей, которые выделяются – подсистем и вероятностный характер ее взаимодействия с внешней средой.
Подсистемы большой системы в свою очередь могут быть большими системами, которая также можно поделить на соответствующие подсистемы и так далее.
Каждая подсистема любого уровня имеет некоторые определенные, наиболее важные черты, в силу которых она является частью системы более высокого уровня.
Современное производство характеризуется разделением труда и распределением функций между подсистемами. Вследствие этого при решении тех самых задач разные подсистемы предприятий преследуют свои цели. Пример железная дорога.
|
|
|
Т.е. выполнение задач одной подсистемы утрудняет решение других, а в итоге должны быть учтены интересы всей системы. Т.е. традиционный метод изучения целого путем анализа частей и следующего объединения их свойств непригодный относительно большинства систем.
В этих условиях основным научным принципом анализа и синтеза больших систем становится системный подход, который состоит во взаимосвязанном рассмотрении всех элементов (подсистем большой системы).
Использование принципов системного подхода к управлению и развитию железнодорожной, транспортной сети.
Железнодорожные транспортные системы – участка, направления, полигон сети, узлы, технические станции (грузовые, участковые, пассажирские, сортировочные), локомотивные и вагонные депо и так далее є системами большой размерности и состоит из следующих подсистем технологически взаимодействующих одна из одной. Их взаимодействие в пространстве и во времени регулируется общесистемными нормативно – технологическими документами – планом формирования поездов и графиком движения поездов. При разработке сетевого плана формирования сеть расчленяют на отдельные направления, т.е. осуществляют разбивку на подсистемы (декомпозицию) и снижают размерность системы. Декомпозиция большой системы связана с обеспечением конкретных задач управления, расчета производственной мощности устройств с применением математических методов. При этом необходимо учитывать взаємовключення подсистем одна на одну, так как недостаточный учет взаимодействия подсистем одной с одной может вызвать диспропорции в мощностях и пропускных способностях взаимодействующих подсистем (например «станция – участок», «железнодорожное направление – стыковая станция». Таким образом, декомпозиция и учеты взаимодействия подсистем – первый принцип. Второй принцип – расчет нагрузки на систему и ее обоснование. Нагрузкам выступают транспортные потоки. Третий принцип – разработка вопросов управления транспортным подразделом, который подразделяется на две составу:
|
|
|
а) управление оперативной деятельностью в реальном масштабе времени (реализуется диспетчерским аппаратом и оперативным персоналом станции, дирекций, дорог);
б) управление развитием системы для обеспечения освоения заданной нагрузки с оптимальными техническими, технологическими параметрами при выполнении показателей надежности и безопасности работы и в конечном итоге выбор наиболее экономических показателей прибыли.
|
|
|
При этом рассматривается багатоваріантний развитие. Например развитие однопутного участка может осуществляться разными способами:
1) сооружение двух главных путей на отдельных гонках;
2) сооружение второго главного пути (двухпутной линии);
3) использование разных систем автоматики и так далее.
Четвертый принцип системного анализа при разработке железнодорожных объектов есть установления комплексного критерия для выбора окончательного варианта. Такими критериями обычно есть экономические критерии (максимизация дохода, минимизация приведенных расходов).
Математические методы, которые используются в дисциплине, т.е. при решении задач эксплуатации железных дорог, классификация методов.
1 Задаче, которые выражении аналитической формулой, по которой определяется ряд частных значений функции; функция может быть линейной (например, величина нужного вагонного парка зависимости от работы дороги при заданном обороте вагона или нелинейной (например, значение основного удельного сопротивления груженных четырех и восьмиосних вагонов как функция скорости, метод минимальных квадратов, регрессионный анализ.
2 Задаче, в которых математическая зависимость между переменными задается дифференциальным уравнением или системой дифференциальных уравнений. После их решения точным или приближенным методом (Рунге - Кутта) находится искомая форма в виде таблицы ее значений. Это как правило уравнения движения (поезда, вагонов при скатывании с горки и так далее).
3 Екстремум задачи, при которых применяются методы линейного и нелинейного прогнозирования.
4 Разнообразные комбинированные задачи и логические задачи, которые не имеют общих методов решения. Они решаются непосредственным расчетом всех возможных вариантов или по специальным методикам, разработанным для конкретных задач (метод перебора), т.е. для процедуры последовательного приближения к искомому результату. Например: составление графика движения и плана формирования поездов.
5 Вероятностные задачи, решаемые с применением общих методов теории вероятностей, математической статистики (определение вероятности событий, функции распределения, корреляционные зависимости), теория массового обслуживания, метод Монте - Карло (моделирование случайных процессов) эти методы используются при исследовании характера отклонения вагонопотоков от средних значений, расчета пропускной способности складывающихся станционных горловин.
7 Теории графов и потоков в сетях.
7 Метода имитационного моделирования. При решении задач методом имитационного моделирования исследуемого процесса на ЭВМ решение аналитической задачи заменяется воспроизведением большего числа реализации случайного процесса, специально построенного по условиям задачи (RND). Применяется при решении складывающихся задач.
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 129; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!