Колебательные и консервативные звенья, их частотные и переходные характеристики

Колебательное звено является элементарным динамическим звеном второго порядка. Колебательное звено описываются достаточно сложные элементы электромеханических систем и электроприводов пример электродвигатель постоянного тока. Передаточная функция колебательного звена: Передаточная функция колебательного звена –

(1)

где – коэффициент усиления, – постоянная времени, – коэффициент затухания. если – звено называют колебательным, так как его временные характеристики носят колебательный характер;

если – звено называют инерционным (апериодическим) звеном второго порядка, так как его временные характеристики носят монотонный характер, то есть колебания отсутствуют;

если – звено называют консервативным, так как его временные характеристики имеют вид незатухающих колебаний, говорят, звено консервирует колебания. Получим временные характеристики колебательного звена. Для этого преобразуем его передаточную функцию (1), вводя обозначения –

– показатель затухания,

– угловая частота колебаний.

W(s) = k w / ( wT ² ( s + λ )²+ w ² )

импульсную характеристику колебательного звена

– w(t) = ke^{- λ t} sinwt / wT²

переходную характеристику колебательного звена –

h(t) = k( 1- e^{- λ t} ( coswt –( λ/w)sinwt))

Передаточная функция консервативного звена имеет вид –

,

– угловая частота колебаний,

– показатель затухания. частотные характеристики консервативного звена ( ).

 

 

Звено запаздывания, его частотные и переходные характеристики

Звено запаздывания входит в состав моделей многих промышленных объектов управления . Передаточная функция звена запаздывания не является дробно-рациональной, что затрудняет теоретический анализ свойств системы. Звено запаздывания с хорошей степенью приближения может быть вынесено за пределы контура САР. Физический смысл этого представления состоит в том, что инерционно-колебательные свойства и чистое запаздывание контура разделены и могут рассматриваться отдельно. Входной сигнал последовательно преобразуется инерционной частью и звеном запаздывания. Последовательность этих процессов может быть произвольной. Инерционная часть (дробно-рациональная) формирует фронт переходного процесса, а звено запаздывания устанавливает правильную задержку. Линейной системой с запаздыванием называется такая, которая содержит в своей структуре хотябы одно звено, в котором есть неизменное запаздывание во времени τ изменения выходной координаты после начала изменения входной .Инерционное звено первого порядка (апериодическое) - Уравнение динамики: Tpy + y = ku. Передаточная функция: W(p) = . Переходная характеристика может быть получена с помощью формулы Хевисайда:

 Инерционные звенья второго порядка:Его уравнение: T₁²p²y + T₂py + y = ku. Передаточная функция:

W(p) =

 

 

---

Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 177; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!