Кинематика равнопеременного движения. Раздел 2

МЕХАНИКА

Кинематика равномерного движения. Раздел 1

Механика – раздел физики, в котором изучается механическое движение.

Кинематика – раздел механики, изучающий способы описания механического движения.

Материальная точка – это тело, размерами которого можно пренебречь в данной задаче. Размер тела много меньше, чем расстояние, которое тело проходит.

Тело отсчета – это тело, относительно которого мы изучаем движение.

Система отсчёта (СО) – это тело отсчета, система координат и часы.

Траектория – линия движения материальной точки.

Параметры (физические величины) механического движения:

1) Время t [с]

2) Радиус-вектор [м]

3) Координаты x , y , z [м]

4) Путь S [м]

5) Перемещение [м]

6) Скорость [м/с]

Интервал времени , - траектория (кривая линия), путь S – длина траектории, перемещение - вектор, который соединяет две точки траектории.

Вектор средней скорости

Средняя скорость на пути

или

Мгновенная скорость

, когда , тогда

Задачи

1. Тело переместилось из точки с координатами x₁ = 2 м, y₁ = 2 м в точку с координатами x₂ = 5 м, y₂ = -2 м. Найти перемещение тела Δr.

2. Какая скорость больше: V ₁ = 22,5 м/с или V ₂ = 90 км/ч?

3. Период обращения первого советского искусственного спутника Земли составлял в начале полета T = 96 мин, его средняя скорость V = 7,9 км/с. N = 1 оборот. Найти путь S.

4. Автомобиль проехал половину пути S ₁ = S / 2 со скоростью V ₁ = 60 км/час, оставшуюся часть пути S ₂ он половину времени t ₃ = t ₂/2 шел со скоростью V ₃ = 35 км/час, а часть пути S ₃– со скоростью V ₄ = 45 км/час. S ₂ + S ₃ = S ₁ . Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути V _ср

5. Тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты от времени выражена уравнением X = 6 + 20×t (м). Найти скорость тела V при t = 2 с?

6. Движение 1 тела описывается уравнением Х₁ = -270 + 12×t (м), а движение второго тела - уравнением Х₂ = -1,5×t. Найти время встречи t _в.

Домашняя работа

1. Тело переместилось из точки с координатами x₁ = -2 м, y₁ = 3 м в точку с координатами x₂ = 1 м, y₂ = 7 м. Найти перемещение тела Δr.

2. Велосипедист, проехав S ₁ = 4 км со скоростью V ₁ = 12 км/ч, остановился и отдыхал(S ₂ = 0, V ₂ = 0) в течение t ₂ = 40 мин. Оставшиеся S ₃ = 8 км пути он проехал со скоростью V ₃ = 8 км/ч. Найти среднюю скорость V на всём пути.

3. Уравнение движения первого тела X₁ = 5 + 8×t, а второго X₂ = -5 + 8×t. Найти отношение скорости первого тела к скорости второго V₁/V₂.

Сложение скоростей

- скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта (НСО),

- скорость тела относительно подвижной системы отсчёта (ПСО),

- скорость подвижной (ПСО) системы отсчёта относительно неподвижной (НСО).

Задачи

1. Катер, движущийся по реке равномерно относительно воды, за t ₁ = 3 часа проходит из пункта А расстояние S ₁ = 6 км, а в другую сторону за то же время (t ₁ = t ₂) — расстояние S ₂ = 21 км. Скорость течения реки постоянна. Найти скорость течения реки V ₂ , скорость катера относительно берега V , скорость катера относительно воды V ₁.

2. Лодка движется равномерно поперек течения реки, ее скорость относительно воды V ₁ = 4 м/с, скорость течения реки V ₂ = 3 м/с. Найти скорость лодки относительно берега V.

3. Эскалатор метро спускает идущего по нему вниз человека за t ₁ = 1 мин. Если человек будет идти вдвое быстрее (V ₁₂ = 2 V ₁₁), то спустится за t ₂ = 45 с. Найти время t ₃ спуска человека, стоящего на эскалаторе.

Домашняя работа

1. Лодка движется равномерно поперек течения реки, ее скорость относительно воды V₁ = 2 м/с, скорость течения реки V₂ = 5 м/с. Найти скорость лодки относительно берега V.

2. Между двумя пунктами, расположенными на берегу на расстоянии S = 100 км один от другого, движется катер, который, идя по течению, проходит это расстояние за t = 4 часа, а идя против течения – за t = 10 часов. Найти скорость течения реки V ₂ .

Относительная скорость

Векторная разность скоростей

где - скорость первого тела относительно второго (относительная скорость); – скорость первого тела, - скорость второго тела.

Задачи

1. Два автомобиля движутся по прямому шоссе: первый – со скоростью , второй – со скоростью ( ). Найти скорость второго автомобиля относительно первого

2. Два самолёта, пассажирский и истребитель, летят во взаимно перпендикулярных направлениях. Скорость пассажирского лайнера равна по модулю V₁ = v, а модуль скорости истребителя равен . Найти модуль скорости истребителя относительно лайнера .

3. Скорый поезд длиной S ₁ = 300 м, идущий со скоростью V ₁ = 72 км/ч, проходит мимо встречного товарного поезда длиной S ₂ = 600 м, идущего со скоростью V ₂ = 36 км/ч. Найти время t, за которое он проходит мимо.

Домашняя работа

1. Пассажир, сидит у окна поезда, идущего со скоростью V ₁ = 36 км/ч. Обгоняющий поезд длиной S ₂ = 120 м, движется со скоростью V ₂ = 72 км/ч. Найти время t, в течение которого пассажир видит обгоняющий поезд.

2. Пассажир поезда, идущего со скоростью V ₁ = 30 м/с, видит в окне товарный поезд попутного направления, который движется с меньшей скоростью, в течение t = 10 с, длина товарного поезда S ₂ = 250 м. Найти скорость товарного поезда V ₂.

Кинематика равнопеременного движения. Раздел 2

Виды движения

Равномерное (

= 0 )

Переменное (

≠ 0 )

Равнопеременное (

= const )

Равноускоренное

Равнозамедленное

Ускорение [м/с²]- характеризует изменение скорости

Кинематические уравнения /уравнения движения (при движении вдоль одной прямой):

x ( t ) – координата в любой момент времени,

x ₀ – координата в начальный момент времени,

V ₀ – скорость в начальный момент времени,

a – ускорение,

t - время,

V ( t )– скорость в любой момент времени

Следствие из уравнений движения

Задачи

Скорость и ускорение при равнопеременном движении V ( t ) = V ₀ ± at

1. Поезд через t ₁ = 10 с после начала движения приобретает скорость V ₁ = 0,6 м/с. Найти время от начала движения t ₂, когда скорость поезда станет равна V ₂ = 3 м/с.

2. Скорость первого тела изменилась за t ₁ = 1 с от V ₀₁ = 4 м/с до V ₁₁ = 12 м/с. Скорость второго тела за то же время (t ₁ = t ₂) изменилась от V ₀₂ = 12 м/с до V ₁₂ = 20 м/с. Найти: ускорение которого тела больше? (a ₁ ? a ₂)

3. Автомобиль начинает торможение, имея скорость V ₀ = 36 км/ч, модуль ускорения a = 2 м/с². Найти время t торможения автомобиля.

Перемещение при равноускоренном движении

1. Тело за t = 4 с прошло путь S = 80 м, двигаясь равноускоренно. Начальная скорость тела равна V ₀ = 15 м/с. Найти ускорение тела a.

2. Зависимость координаты от времени X = 6 + 20×t + 2×t² (м). Найти координату тела X , скорость V, ускорение a при t = 2 с.

3. Автомобиль двигался со скоростью V ₀ = 72 км/ч. Автомобиль тормозит с ускорением a = 2 м/с². Найти путь автомобиля S через t = 4 с.

Формула

1. С горы начинают (V ₀ = 0) скатываться сани с ускорением a = 0,5 м/^с2, скорость их в конце горы V = 36 км/ч. Найти путь S, который проходят сани.

2. Ракета, движущаяся из состояния покоя(V ₀ = 0) с ускорением a = 50 м/с², пролетела расстояние S = 0,8 км? Найти скорость, которую приобретает ракета V.

3. Пуля, летящая со скоростью V ₀ = 600 м/с, пробивает доску толщиной S = 0,1 м и вылетает из нее со скоростью V = 400 м/с. Найти модуль ускорения a пули в доске.

Домашняя работа

1. Зависимость координаты от времени X = 8 + 10×t + 5×t² (м). Найти координату тела X , скорость V, ускорение a при t = 3 с.

2. Автомобиль двигался со скоростью V ₀ = 72 км/ч. Автомобиль останавливается через t = 4 с, пройдя путь S = 40 м. Найти ускорение a автомобиля.

3. С горы длиной S = 100 м начинают (V ₀ = 0) скатываться сани с ускорением a = 0,5 м/^с2. Найти скорость их в конце горы V.

Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 253; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 7 8 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!