Исследование относительного движения ротора с помощью способа площадей

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 12Следующая ⇒

Способ площадей позволяет определить размах колебаний ротора при отклонениях его от положения равновесия и найти тот предельный угол отклонения аварийного участка система, при котором устойчивая работа может быть сохранена.

Предельный угол отклонения КЗ можно найти, не устанавливая характер переходного процесса смены режимов. Для этого используется способ площадей, позволяющий оценить соотношение изменения энергии в различных фазах процесса смены режимов работы СЭС. В качестве примера энергетически оценим переход из нормального в аварийный и послеаварийный режим простейшей системы, которая содержит генератор, работающий через трансформатор и двухцепную ЛЭП на шины- системы бесконечной мощности. Мощность данной системы настолько велика по сравнению с мощностью рассматриваемой электрической передачи, что напряжение на ее шинах можно считать неизменным по амплитуде и фазе при любых режимах (рисунок 13).

Рис. 13. Схема короткого замыкания в простейшей системе

а) б)

в)

Рис. 14 - Схемы замещения (а, б) для нормального и послеаварийного

(в) режимов

а)

б) в)

Рис. 15 - Схема замещения простейшей СЭС для аварийного режима (а)

и ее преобразования (б, в)

В точке К1 включено шунтирующее сопротивление КЗ ΔХ⁽ ⁿ ⁾, состоящее из суммарных сопротивлений Х_рез2 и Х_рез0 обратной и нулевой последовательностей, определенное по тем же правилам, что и для расчета токов несимметричного КЗ. После возникновения КЗ мощность, передаваемая oт генератора в систему, изменится, как и суммарное сопротивление Х_1рез, связывающее генератор с системой.

Результирующее сопротивление СЭС нормального режима

X ₁ = Х' _d + Х_Т1 + + Х_Т2.

После отключения одной из цепей результирующее сопротивление после аварийного режима

X ₃ =Х' _d + Х_Т1 + Х _L + Х_Т2.

Схему замещения электропередачи для аварийного режима можно получить, если в точку КЗ включить шунтирующее сопротивление ΔХ_к(рис. 13,а), значение которого зависит от вида КЗ:

Х_к = 0 - при трехфазном КЗ;

Х_к = Х_рез2 - при двухфазном КЗ;

Х_к = Х_рез2 + Х_рез0 - при однофазном КЗ;

Х_к = - при двухфазном КЗ на землю.

Схему замещения, показанную на рисунке 14 а, можно последовательно преобразовать из «звезды» (рис. 14,б) в «треугольник» (рис. 14,в), в котором

;

Сопротивления Х_Е и X_U, подключенные непосредственно к ЭДС Е'и напряжению U _с, называются собственными сопротивлениями. Данные сопротивления на активную мощность генератора в аварийном режиме существенно не влияют и могут не учитываться. При этом вся активная мощность генератора передается через сопротивление х_ЕU= Х₂, связывающее ЭДС генератора Е' с напряжением приемной системы U _с. Это сопротивление называют взаимным сопротивлением. С уменьшением сопротивления шунта Х_К сопротивление Х _EU увеличивается, что приводит к снижению амплитуды угловой характеристики мощности. Наиболее тяжелый аварийный режим будет при трехфазном КЗ в начале ЛЭП, когда сопротивление Х _EU бесконечно велико, а амплитуда угловой характеристики мощности равна нулю. Самый легкий аварийный режим соответствует однофазному КЗ, при котором сопротивление шунта КЗ будет максимальным.

Смена состояний рассматриваемой системы представлена на рисунке 15 через угловые характеристики активной мощности.

Угловые характеристики мощности эквивалентного генератора для нормального, аварийного и послеаварийного режимов определяют по выражениям:

, (9.22)

, (9.23)

. (9.24)

При расчетах электромеханических переходных процессов используется переходная ЭДС Е' за переходным сопротивлением генератора

, (9.25)

где активная мощность генератора в установившемся режиме обычно принимается равной Р_о = 0,6·Р_уст (Р_уст – суммарная установленная мощность генераторов электрической станции).

Реактивная мощность в установившемся режиме Q _*о = Р_* _o · tgφ.

Изменяя угол S от 0 до 180°, можно определить эквивалентную мощность генераторов для различных режимов. Результаты свести в таблицу 9.5.

Таблица 9.5 - Результаты расчетов угловых характеристик мощностей генераторов

δ, град	P_*1	P_*2	P_*3
0
20
40
60
80
90
100
120
140
160
180

Рис. 16 - Угловые характеристики мощности эквивалентного генератора

Максимум передаваемой мощности, который называется идеальным пределом мощности, наступает при , если

(9.26)

Угол сдвига фаз между ЭДС генератора и напряжением на шинах системы в установившемся режиме

, (9.27)

Рабочая точка а (рис. 16) в нормальном режиме соответствует координатам (P_0, , отражающим равенство мощности, развиваемой первичным двигателем генератора (турбиной), и мощности Р₀ = Pт( ), передаваемой генератором в сеть со сдвигом на угол между ЭДС Е' и напряжением Uc.

После внезапного отключения линии происходит сброс передаваемой генератором мощности и переход с характеристики мощности 1 на характеристику 2. Из-за инерции ротора угол δ не может изменяться мгновенно, поэтому рабочая точка перемещается из точки а в точку в .

Поэтому режим будет характеризоваться точкой в на угловой характеристике мощности аварийного режима.

На валу, соединяющем турбину и генератор, возникает избыточный момент, определяемый разностью мощности турбины, которая не изменилась после отключения линии, и новой мощности генератора (ΔР = Р₀ - Р₍₀₎). Под влиянием этой разности ротор машины начинает ускоряться, двигаясь в сторону больших углов δ. При этом рабочая точка режима перемещается по угловой характеристике мощности Р₂( ) в направлении увеличения угла ( > ) к точке с.

Если при каком-либо значении угла _откл поврежденная цепь отключится, то в этот момент произойдет изменение мощности генератора из точки с характеристики Р₂( ) в точку е характеристики Р₃( ). Мощность же первичного двигателя генератора во время переходного процесса, ввиду инерционности системы регулирования частоты вращения турбины, остается неизменной и равной Р₀.

После отключения КЗ электромагнитная мощность генератора будет больше механической мощности турбины (Р _эл > Р_т) и на его валу появится тормозящий момент, несмотря на это, ротор генератора еще некоторое время продолжает движение в сторону увеличения угла , пока не израсходуется запасенная им на пути от до кинетическая энергия. В этот период генератор покрывает избыток отдаваемой им электромагнитной мощности за счет кинетической энергии, запасенной им во время ускорения.

Если вся кинетическая энергия будет израсходована до достижения ротором генератора угла (точка f на характеристике Р₃( )), то под действием избыточного тормозящего момента ротор начнет перемещаться в обратном направлении по характеристике Р₃( )и после нескольких колебаний перейдет в новый установившийся режим точка k с углом . Если ротор пройдет угол _кр, то избыточный момент вновь станет ускоряющим. С увеличением угла ускоряющий момент ротор будет прогрессивно возрастать и генератор выйдет из синхронизма.

Рассмотренные переходные режимы системы при разных возмущениях позволяют сформулировать отличительные признаки статической и динамической устойчивости:

- при статической устойчивости в процессе появления возмущений мощность генератора изменяется по одной и той же угловой характеристике, а после их исчезновения параметры системы остаются такими же, как и до появления возмущений;

- при динамической устойчивости система переходит на другую угловую характеристику, причем после исчезновения возмущений ее параметры отличаются от первоначальных, но остаются в допустимых пределах.

Если отключению поврежденной цепи соответствует угол, то ротор генератора во время ускорения запасет кинетическую энергию

, (9.28)

которая соответствует площади F_abcd на рисунке 16, называемой площадью ускорения.

Отключение поврежденной цепи электропередачи приводит к возрастанию передаваемой в сеть мощности с Р₂( откл) до Р₃( откл). Так как Р₃( откл)>Р₀ то появляется тормозной момент для ротора генератора, соответствующий мощности Р₃( откл) = Р₃( откл)- Р_о- Однако угол продолжает увеличиваться до тех пор, пока не будет израсходована запасенная во время ускорения вся кинетическая энергия ротора генератора.

Во время торможения может быть израсходована энергия, предельное значение которой для интервала изменения угла , равного _откл- _кр, определяется выражением

. (9.29)

Площадь F_d_ef называется площадью торможения, и эта площадь соответствует кинетической энергии, которая может быть израсходована ротором генератора во время торможения.

Сохранению динамической устойчивости и возвращению рабочей точки режима в точку а соответствует условие

A_уск ≤A_торм (9.30)

вытекающее из сравнения площадей F_abcd и F_def .

Математическое выражение через угловые характеристики мощности режимов записывается следующим образом:

Можно найти предельное по условию сохранения динамической устойчивости значение угла отключения поврежденной цепи ЛЭП:

, (9.31)

где и - максимальные значения мощностей, определенные соответственно по характеристикам послеаварийного и аварийного режимов;

8_кр - критический угол, рад.

Способ площадей не дает возможности получить зависимость изменения угла во времени. Для ее определения необходимо решить основное дифференциальное уравнение движение ротора (9.21), то есть найти δ = f ( t ). Аналитическое решение его возможно только для частного случая, когда Р = Р₂(δ) = 0, что происходит при трехфазном КЗ у шин генератора или на одной из цепей ЛЭП.

Если угол δ выразить в градусах, а постоянную времени T_j - в секундах, то предельное время отключения трехфазного КЗ можно найти

(9.32)

Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 216; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 91011 12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!