Решение уравнения движения ротора генератора методом последовательных интервалов



Качественную оценку переходного процесса смены режимов выполняют по зависимости δ = f(t),которую получают численным решением уравнения движения ротора генератора  методом последовательных интервалов. При этом можно учесть влияние управляющих воздействий на характер переходного процесса от регулирования возбуждения, изменения времени отключения поврежденного элемента, АПВ и т. д.

Переходный процесс, описываемый данным уравнением, разбивают на ряд равных интервалов времени D t.В практических расчетах интервал времени берут в пределах 0,02-0,1 в зависимости от длительности КЗ и характеристик устройств системной автоматики. Переходный процесс рассматривают последовательно по интервалам. В каждом интервале времени избыток мощности (левая часть уравнения) считают неизменным и при этом допущении вычисляют приращение угла D δ.

В момент сброса мощности (момент KЗ) возникает избыток мощности D P0 (рис. 17). Приращение угла в течение первого интервала времени D t находят при начальных условиях  последовательным интегрированием уравнения (1):

; δ10+ ∆δ1.                                                          (9.33)

Во втором интервале времени ротор генератора движется под действием избытка мощности D P=Р0 max 2 ∙ sinδ 1 и некоторой начальной скорости, приобретенной в первом интервале:

.                                                                (9.34)

Решив уравнение переходных процессов относительно приращения угла во втором интервале времени, получим

.                                                                 (9.35)

 

Рис. 17 - К расчету динамической устойчивости системы методом последовательных интервалов

 

После преобразования (9.33) с учетом (9.34) и (9.35) найдем

.                                                                         (9.36)

Если постоянную инерции TJ  и время ∆t выразить в секундах, углы D δ1 и D δ2 - в градусах и ввести постоянную , то выражение (9.36) примет вид

.                                                                            (9.37)

Для n-го интервала времени по аналогии запишем

.                                                                       (9.38)

Если в i-м интервале времен и происходит изменение режима с переходом из одной угловой характеристики мощности на другую, то приращение угла определяется выражением

.                                                   (9.39)

Расчет точек кривой δ = f'( n ∆t) следует выполнять до тех пор, пока угол δ не начнет уменьшаться по кривой 1 (см. рис. 17), что соответствует сохранению устойчивости, или пока не будет установлено, что угол δ продолжает возрастать по кривой 2, соответствующей нарушению устойчивости. По кривой δ = f(t) можно определить также предельное время отключения КЗ, используя вычисленное по (3.11) значение предельного угла отключения поврежденной цепи ЛЭП.

Пример 1.2. Определить предельное время отключения поврежденной цепи ЛЭП в СЭС, схема которой изображена на рисунке 13 при трехфазном КЗ в начале линии.

Решение. Предельное время отключения трехфазного КЗ можно определить по предельному углу отключения, значение которого найдем по методу площадей. Для этого построим угловые характеристики мощности для нормального и послеаварийного режимов. Для этого построим угловые характеристики мощности для нормального и послеаварийного режимов. В аварийном режиме при трехфазном КЗ мощность, передаваемая в сеть, равна нулю.

Схемы замещения СЭС для нормального и послеаварийного режимов показаны на рисунке 14,бив. Результирующие сопротивления в нормальном режиме

Х*1=Х* d*Тр1 +0,5Х* wl*Тр2=0,183+0,143+0,312+0,117=0,754;

в послеаварийном режиме

Х*3= X * d + X *Тр1*Тр2 =0,183+0,142+0,624+0,117=1,066.

Угловые характеристики мощности: в нормальном режиме

;

в послеаварийном режиме Р.

.

По характеристике нагрузки и угловым характеристикам мощности находим: угол между  иU*c в нормальном режиме

;

критический угол в послеаварийном режиме

.

Предельный угол отключения поврежденной цепи ЛЭП при .

Предельное время отключения трехфазного КЗ

.

 

Предельное время отключения трехфазного КЗ

Пример 2.3. Проверить динамическую устойчивость СЭС из предыдущего примера при переходящем двухфазном КЗ на землю в начале одной линии ЛЭП с последующим трехфазным АПВ. Длительность КЗ t=0,2c, продолжительность бестоковой паузы АПВ t АПВ =0,4 c . Параметры элементов системы в аварийном режиме: Х*2г=0,142; X*2тр1=X*0тр1=X*тр1; X*2тр2=X*0тр2=X*тр1; Х*2л*л; Х*0л=2,06.

Решение. Оценим устойчивость СЭС при двухфазном КЗ по характеру изменения угла б во времени. Эту зависимость рассчитаем методом последовательных интервалов.

Угловые характеристики мощности для нормального и послеаварийного режимов рассчитаны в примере 1. Определим угловую характеристику мощности системы в аварийном режиме.

Схема замещения СЭС для этого режима показана на рисунке 15,в, где дополнительное сопротивление, обусловленное несимметрией, определяется через результирующее сопротивление обратной последовательности:

;

и результирующее сопротивление нулевой последовательности

.

Так как , то взаимное сопротивление между рассматриваемыми точками системы в аварийном режиме

.

Уравнение угловой характеристики мощности

.

Рассчитаем зависимость δ = f(t) , приняв длительность интервала Δ t =0,1 c, при котором постоянная

K =18000( Δt )2/ Tj =18000-0,12/12,9=14.

Первый интервал. Угол δ0 в момент возникновения КЗ остается неизменным, а мощность снижается до значения

P(0)=Pmax2 Sin δ 0 =0,5 · sin34,4°=0,282.

Избыток мощности в начале первого интервала

ΔР*0*(о)=1-0,282=0,718.

Приращение угла δ1, в течение первого интервала

Δδ1, =К ΔР*0,/2=14 0,718/2=5°.

Угол δ1 в конце первого интервала

δ 1 = δ0+ Δδ 1 , =34,4+5=39,4°

Второй интервал.

Мощность генератора в конце первого интервала

P*1=Pmax2 Sin δ 1 = 0,5 sin39,4°=0,318 .

Избыток мощности в начале второго интервала

ΔР*1*0*(1)==1-0,318=0,682

Приращение угла Δδ2 в течение второго интервала

Δδ2, =Δδ1+К ΔР*1=5+14 0,682=14,5°.

Угол δ2 в конце второго интервала

δ2= δ1+ Δδ2,=39,4+14,5=53,9°.

Третий интервал. В начале третьего интервала происходит отключение поврежденной цепи ЛЭП. Мощность генератора и избыток мощности до отключения поврежденной цепи

P '*2= P * m ах2 sinδ 2 =0,5 sin 53,9°=0,404;

ΔР’*2=Р*0- Р’ *2=1-0,404=0,596.

Мощность генератора и избыток мощность после отключения поврежденной

цепи

P ’’*2= P * max 2 Sin δ2 l ,25 sin 53,9°= l ,01 ;

ΔР"*2*0- Р"*2=1-1,01=-0,01.

Приращение угла Δδ3 в третьем интервале

Δδ3 = δ2 +0,5К·(ΔР’*2+ ΔР"*2 )= l 4,5+0,5-14(0,596-0,01)=18,5°.

Угол δ3 в конце третьего интервала

δ 32+ Δδ3=53,9+18,5=72,4°.

Расчет четвертого и пятого интервалов выполняем так же, как и расчет второго интервала, только мощность генератора уже вычисляется по угловой характеристике мощности послеаварийного режима.

В начале шестого интервала (при t = tK З + tA ПВ =0,2+0,4=0,6 c ) срабатывает устройство АПВ. Расчет шестого интервала выполняем аналогично расчету третьего интервала, только используем угловые характеристики мощности послеаварийного и нормального режимов.

Последующие интервалы рассчитываем аналогично расчету второго интервала, только используем угловую характеристику мощности нормального режима.

Результаты расчетов сведены в таблицу 9.6.

Полученные данные свидетельствуют о том, что динамическая устойчивость СЭС при двухфазном КЗ на землю с последующим трехфазным АПВ сохраняется. Без АПВ система не сохранила бы устойчивость, так как предельный угол отключения двухфазного КЗ на землю

,

а при фактической длительности КЗ t кз =0,2с угол отключения КЗ больше и равен 53,9° (см.таблицу 9.6).

 

Таблица 9.6 - Результаты расчетов динамической устойчивости

t,c 5, град Р. ДР. Д8,град Примечание
0 34,4 0,282 0,718 5 Расчет по Р*2 (5)
0,1 39,4 0,318 0,682 14,5 То же
0,2 53,9 0,404 0,596 18,5 Переход с Р*2 (8)
    1,01 -0,01   на Р*3 (5)
0,3 72,4 1,19 -0,19 15,8 Расчет по Р*3 (5)
0,4 88,2 1,25 -0,25 12,3 То же
0,5 100,5 1,23 -0,23 9,1 То же
0,6 109,1 1,18 -0,18 3,1 Переход с P*3 (S)
    1,67 -0,67   на Р*1(5)
0,7 112,2 1,64 -0,64 -5,9 Расчет по Р*1(5)
0,8 106,3 То же

ПРИЛОЖЕНИЕ А


Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 473; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!