Математическая модель среды движения
УДК :629.197.005,629.7.05
В. М. Костюков , Н. М. Нгуен
Разработка математического имитатора алгоритмов управления пространственным движением самолета
Костюков Вячеслав Михайлович. Зав. каф. 303 МАИ. Доктор технических наук, профессор. Телефон: 8-910-477-30-11. e-mail: kost_slv@mail.ru
Нгуен Ман. Аспирант МАИ. Телефон: (499) 158-42-16.
Обсуждается реализованная комплексная модель информационных процессов бортового оборудования необходимая для аргументированного проектирования всех подсистем ЛА и оценки их качества. В качестве нетривиального примера рассмотрена схема реализации управления, предполагающая в начале небольшой по времени этап адаптивного регулирования, позволяющего уточнить параметры самолета и использовать их более точные оценки в оптимальном законе управления ЛА.
Ключевые слова: точность, идентификация параметров ЛА, адаптивное регулирование ЛА, оптимальное управление ЛА, моделирование движения ЛА.
Требования по точности движения ЛА и резерв возможностей для реализации таковы, что «раздельное» проектирование подсистем с приближённой модельюпроцессов в контуре ЛА (от соисполнителей – конкурентов) не является приемлемым. Необходима для каждого разработчика полная связанная модель всех процессов на борту, которые могут сказаться на итоговой точности полёта ЛА и которая такова ,что содержит всё необходимое для разработчика подсистемы даже если ещё не сформированы некоторые итоговые алгоритмы. Объективной технологией доопределения, предлагаемой в работе, является имитация оптимальной реализации алгоритмов, которые кроме этого необходимы и для оценки совершенства реальных алгоритмов и поэтому являются крайне необходимыми.
|
|
|
Математическая модель ЛА и среды движения.
Математическая модель ЛА.
При исследовании пространственного движения ЛА рассматривается как твердое тело (не учитываются упругие колебания корпуса). Уравнения движения ЛА в векторной форме имеют вид:
где F - вектор сил, действующих на ЛА; M - вектор моментов, действующих на ЛА; B - вектор количества движения; V - вектор линейной
Рис.1. Математическая модель движения самолета в атмосфере.
скорости; W - вектор угловых скоростей; m - масса ЛА, которая является переменой за счет расхода топлива, в процесс полета.
При исследовании движения указанные векторы раскладываются на проекции по осям некоторых систем координат, как скоростной, связанной, полусвязанной, и нормальной [1]. Полученные уравнения показаны на рис. 1. Основные характеристики самолета и аэродинамические силы и моменты даны в [2].
|
|
|
Математическая модель среды движения
Воздушная скорость прямым образом зависит от наличия воздействия внешней среды (ветра). Это видно из формул:
где: Vp – путевая скорость самолета; 
, 
- скорости по оси OXg, OYg земной системы координат; Vw – воздушная скорость самолета; Wx, Wz – составляющие скорости ветра.
Для учета воздействия внешней среды нам необходимо построить модель ветра и определить упомянутые выше скорости ветра и его ускорения. Определим их как порывы ветра турбулентной атмосферы с дисперсиями по составляющим равными 1 метр в секунду:
; 
; 
где: n – случайное число из набора случайных чисел [-1;1] с нормальным законом распределения; KW = 8.6 – коэффициент, значение которого подобрано так, что дисперсии скорости ветра по составляющим равны 1 метр в секунду.
Ветровое воздействие входит в алгоритм формирования сигналов используемых для идентификации параметров ЛА, а также при моделировании движения ЛА с найденным оптимальным управлением.
|
|
|
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 122; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!