В ультрарелятивистском случае
(в системе покоя электрона):
σ2 γ
r2
m e ln
|
2E
m e
- 1.
|
При движении в веществе позитрон замедляется, теряя энергию на ионизацию и излучение (аналогично электрону). В конце тормозного пути позитрон вместе с «возмущенным» электроном вещества могут образовать связанное состояние – позитроний (positronium – Ps). С вероятностью 25% образуется парапозитроний (p-Ps: S=0, M S=0) и 75% – ортопозитроний (o-Ps: S=1,
M s=−1,0,1). Спектр связанных состояний Ps аналогичен водороду:
e4 2с2
6,8 эВ m m m
|
|
|
e e
e .
|
|
|
|
2n2
m
m
Измерения энергий переходов между состояниями Ps можно использовать для проверки КЭД и точных измерений постоянной тонкой структуры α (поскольку в случае водорода присутствует неопределенность, связанная с внутренней структурой протона).
Распад позитрония
Парапозитроний ( 1S 0) распадается на 2n (сохранение зарядовой четности, отбор по спину!). Скорость распада
w0 получается из сечения аннигиляции свободной
|
|
|
w0 4
0 σ2γ
|
m c2 5
e .
|
Отсюда, время жизни 0 =1/ w 0 =1,2310 -10 с.
Ортопозитроний ( 3S 1) распадается на 3n. Аналогично:
4
w
0
σ
2 2 9
m e c
2 6
|
Ps
3γ 0
r
9 h
2
r
1
|
|
2 h
a .
Отсюда, время жизни 1
=1/ w
m e2
|
Распад позитрония в веществе
|
«Счастливый» Ps (слева) живет больше, чем «несчастный» Ps (справа), т.к. реже
«встречается» с электронами вещества.
Однофотонная аннигиляция
При столкновении позитрона со связанным электроном возможна их аннигиляция в один фотон. Амплитуда процесса однофотонной аннигиляции на электроне атома e++A→A++ аналогична амплитуде фотоэффекта +A→A++e- (ср. рождение пары и тормозное излучение)! Сечение однофотонной аннигиляции на K-электроне в нерелятивистском
|
|
случае (+<<c):
4
r 2 Z 5 4
.
1 3 e c
|
1
4 r 2Z 5 4
m e .
E
Основные закономерности аннигиляции позитрона
• Наиболее вероятна двухфотонная аннигиляция;
• Сечение аннигиляции:
~ 1/+ при + << c,
~ 1/E+ при E+ >> me;
• Вероятность аннигиляции ~ Z;
• Время «жизни» медленного позитрона в твердом веществе ~ 10-10 с.
Раздел III.
7. Поглощение -квантов в веществе.
Ослабление потока -квантов в веществе происходит в результате трех неупругих процессов: фотоэффект, Комптон-эффект, образование пары в поле атомного ядра.
Таким образом, чем больше заряд и плотность среды, тем эффективнее она поглощает -кванты. Поглощающую способность вещества принято характеризовать линейным и массовым коэффициентами поглощения. Эти коэффициенты определяют кривую поглощения данного вещества.
Кривая поглощения
Пусть на тонкий слой вещества нормально поверхности падает поток -квантов
I0. В приближении однократного взаимодействия на глубине x имеем:
- d I x
I
x nσtot d x
|
|
I x
I0
exp
nσtot x .
n – атомная плотность; tot – полное сечение неупругого взаимодействия:
σtot
σФЭ
σКЭ
σРП .
Линейный коэффициент поглощения [см -1]:
I x
I0
exp x ,
nσtot .
Массовый коэффициент поглощения μ [см 2/г]:
I x I0
exp
ρx ,
|
nσtot . ρ
ρ – плотность вещества.
Полное сечение взаимодействия σtot в углероде (слева) и свинце (справа) как функция энергии фотона. σp.e. – атомный фотоэффект; σcoherent – упругое (рэлеевское) рассеяние; σincoh – эффект Комптона; N(e) – образование пар в поле ядра (электронов); σnuc – фотоядерное поглощение (ГДР).
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 123; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!