Томсоновское                      рассеяние

Джозеф Томсон

(Joseph John Thomson , 1856 – 1940)

 

В электромагнитной волне на заряженную частицу действует периодическая сила Лоренца. Периодически движущийся заряд будет излучать волны той же частоты. Впервые этот процесс рассеяния объяснил английский физик Дж.Дж.Томсон.

Если скорость заряда q много меньше скорости света, то можно пренебречь магнитной составляющей силы Лоренца:

E E

cos k r 

t  

a  F

qE0

cos k r 

t  .

                      

⁰                                    m m

Интенсивность излучения заряда (в дипольном приближении):

 

dI q2 a2

q4E2

q4E2

      ^t sin² θ

d 4 c³

   ⁰ sin² θ 

8 m²c³

I  ⁰ .

3m²c³

 

2

θ – угол между a (т.е. E0) и направлением испускания излучения n. Сечение рассеяния электромагнитной волны зарядом:

2

dσ                q² 

I  8  q² 

  cE² 

         

sin² θ; σ   

        S    .

d             mc² 

3  mc²         4 

 

S – плотность потока (длина вектора Пойнтинга) начальной волны.

 

Если начальная волна не поляризована, то необходимо усреднить полученные результаты по всем возможным направлениям вектора E0:

 

1 cos² 

 dσ 

 q²

2 1 cos² 

sin² θ                                           .

2              d

 

unpolarized

 mc²     2

φ – угол между направлениями (волновыми векторами) начальной и рассеянной волн.

Если заряженной частицей является электрон, то мы получаем знаменитую формулу для сечения томсоновского рассеяния:

Рэлеевское рассеяние

В 1871 г. английский физик лорд Рэлей вывел формулу для сечения рассеяния света с частотой  на осцилляторе с массой m, зарядом q и частотой 0 (>> ) :

 

 

 

Джон Уильям Стретт, лорд Рэлей (John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh, 1842 – 1919)

Угловое распределение рассеянного света такое же как и в случае томсоновского рассеяния неполяризованного света.

Рэлеевское рассеяние объясняет голубой цвет неба днем («синяя» часть спектра рассеивается наиболее сильно) и                                                    красный цвет солнца на закате («красная» часть спектра рассеивается наиболее слабо).

Рэлеевское рассеяние

На атоме

В борновском приближении сечение рэлеевского рассеяния есть

dσR d

dσT

d

F (q) ² ,

 

F (q)

exp  iq r  ρ r  dr

 q k0

kf  .

 

F(q) – атомный форм-фактор [F(0)=Z]; ρ(r) – электронная плотность.

 

В силу сферической симметрии атома ρ(r)=ρ(r), имеем:



4                                                    4 θ 

F (q) 

q

sin  q r  ρ r  r d r  q 2k0 sin θ   sin 2  .

₀                                       

 

 

                                                                               

 

(1/λ)sin(θ/2) [Å-1]                                  (1/λ)sin(θ/2) [Å-1]

 

Рис. Характерные значения сечения рэлеевского рассеяния на атоме составляют 100-1000 барн.

Раздел III.

3. Упругое рассеяние -квантов на кристаллах.

Кристалл представляет собой упорядоченную структуру из атомов (решетку). В отличие от света, длины волн рентгеновского и -излучения не превышают межатомных расстояний, а следовательно возможно явление дифракции на такой структуре. Дифракция может быть использована как для анализа кристаллической структуры (т.н. рентгеноструктурный анализ), так и для спектрометрии -излучения (например, с помощью спектрометра Брэгга).

История открытия

Макс фон Лауэ

(Max von Laue, 1879 – 1960)

В 1911 г. профессор Мюнхенского университета Арнольд Зоммерфельд поручил приват-доценту Максу Лауэ написать статью о волновой оптике для математической энциклопедии. Лауэ подошел к заданию очень серьезно и педантично. Как-то в январе 1912 г. он прогуливался с Паулем Эвальдом (аспирантом Зоммерфельда) по Английскому саду в Мюнхене. Эвальд рассказывал о теме своей диссертации – поведение световых волн в кристалле. У Лауэ возник вопрос: как будут вести себя очень короткие электромагнитные волны (λ << d) в кристалле? Если рентгеновское излучение представляет собой электромагнитные волны, то при прохождении его через кристалл должна наблюдаться дифракция!!!

 

Схема опыта Лауэ, Фридриха и Книппинга

Лауэ предложил эксперимент, который позволил бы проверить выдвинутую им гипотезу. В апреле 1912 г. Вальтеру Фридриху (ассистенту Зоммерфельда) и аспиранту Мюнхенского университета Паулю Книппингу удалось направить на кристалл медного купороса (сульфата меди) узкий пучок рентгеновского излучения и зафиксировать рассеянное на кристалле излучение на фотопластинке. Их первым успехом была дифракционная картина из темных точек, которую они увидели, когда проявили пластинку (темные пятна на негативе соответствуют большой засветке). Ныне такие дифракционные картины носят название лауэграмм.

---

Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 189; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!