Лауэграмма поваренной соли (NaCl)

Лауэграмма кристалла каменной соли (NaCl), полученная с помощью 60 кВ рентгеновской трубки с вольфрамовым анодом. Во избежание передержки пленки в центре был помещен свинцовый диск, который убрали только в последнюю секунду 40-минутной экспозиции.

Лауэграмма цинковой обманки (ZnS)

Нобелевская премия по физике (1914 г.)

«За открытие дифракции X-лучей кристаллами»

Макс фон Лауэ

(Max von Laue, 1879 – 1960)

История (продолжение)

Вильямы Брэгги (сын и отец)

Брэгг-старший считал рентгеновское излучение потоком частиц. Однако опыт Лауэ изменил его мнение.

Обсуждения статьи Лауэ отцом и сыном Брэггами в 1912 г. привели их к созданию рентгеноструктурного анализа – метода исследования кристаллов, основанного на дифракции рентгеновского излучения.

 

 

В качестве первых объектов исследования были выбраны NaCI, KCI, KBr, алмаз, ZnS. Знаменитый фундаментальный результат Брэггов: поваренная соль (NaCI) – это кристалл из ионов Na + и Cl -, а не молекул NaCI (открытие ионных кристаллов!!!).

Закон Брэгга (младшего)

Брэгг-младший пришел к убеждению, что Лауэ усложнил описание деталей дифракции. Атомы в кристаллах располагаются в плоскостях, и Брэгг- младший предположил, что дифракционная картина конкретного вида вызывается расположением атомных плоскостей в конкретной разновидности кристаллов. Если это так, то рентгеновскую дифракцию можно было использовать для определения структуры кристаллов.

В 1913 г. он опубликовал уравнение, позже названное законом Брэгга, описывающее углы, под которыми следует направить пучок рентгеновских лучей, чтобы определить строение кристалла по дифракционной картине рентгеновских лучей, отраженных от кристаллических плоскостей.

Спектрометр Брэгга (старшего)

В том же 1913 г. Брэгг-старший изобрел спектрометр рентгеновского излучения, принцип работы которого был основан на законе Брэгга- младшего.

 

Схема работы спектрометра. Коллимированный пучок ХРИ от рентгеновской трубки, выделенного с помощью подходящих фильтров, падает на грань скола кристалла.

Кристалл совершает покачивания вокруг оси О. Максимум отражения для разных длин волн наблюдается под разными углами.

Нобелевская премия по физике (1915 г.)

«За вклад в анализ кристаллов с помощью X-лучей»

Сэр Вильям Генри Брэгг

(Sir William Henry Bragg, 1862 – 1942)

Вильям Лоренс Генри Брэгг (William Lawrence Bragg, 1890 – 1971)

«Элементарная» теория

Аналогично рэлеевскому рассеянию, с учетом трансляционной симметрии кристалла, имеем для дифракционного рассеяния (рассеяния Лауэ):

 

dσL

dσT F

2

(q)

 q k  k  ,

d d

F (q)  

crystal

 

eiq n₁a₁ n₂a₂ n₃a₃   F

i     f

 

 

(q)

crystal                                                               atom

n1 ,n2 ,n3

 

N Fatom

(q)

G

q,G  

dσL d

 dσT

d

Fatom

(q) 2

q,G .

G

G=hb1+kb2+lb3 – вектор обратной решетки кристалла exp[iG(n1a1+n2a2+n3a3)]=1:

 

G задает набор атомных плоскостей (d hkl=2π/G, G  плоскостям)!

Объяснение закона Брэгга

dσL d

 dσT

d

Fatom

(q) 2

q,G .

G

q 2k i

sin θ 4 



sin θ,

2  n

G 

d

 n 0,1, 2,K

 

q G 

2d sin θ

n.

Сфера Эвальда

Раздел III.

4. Неупругое рассеяние (Комптон-эффект).

Если для длинноволновых фотонов преобладает упругое (когерентное) рассеяние на атомах, то для коротковолновых – неупругое (некогерентное). Неупругое рассеяние - кванта на электроне атома сопровождается увеличением длины волны -кванта (эффект Комптона или Комптон-эффект). При этом -квант выбивает из атома электрон («электрон отдачи»).

 

 

Артур Комптон (Arthur Holly Compton, 1892 – 1962)

История открытия

В 1919 г. американский физик Комптон, работая в Кавендишской лаборатории (как стипендиат одного года) с радиоактивными источниками -квантов, заметил, что рассеянное излучение легче поглощается веществом, чем первичное.

Вернувшись в США в 1920 г., Комптон с помощью спектрометра Брэгга провел точные измерения длин волн рассеянных рентгеновских лучей. Он обнаружил в рассеянном излучении две компоненты: (1) с начальной длиной волны и (2) с бóльшей длиной волны (Δλ ~ θ, θ – угол рассеяния). Увеличение длины волны получило название эффекта Комптона.

Эксперимент Комптона

Источником рентгеновского излучения служила катодная трубка с молибденовым анодом. С помощью фильтров выделялась K α-линия в ХРИ молибдена. Рассеивателем был графит. Рассеянное излучение анализировалось в спектрометре Брэгга, в котором использовался кристалл кальцита (CaCO 3, d=310 -8 см) и ионизационная камера (максимум тока отвечает выполнению условия Брэгга). В спектре наблюдалась исходная K α-линия и смещенная линия с большей длиной волны.

 

 

 

Чарльз Вильсон (Charles Thomson Rees Wilson,

1869 – 1959)

В 1923 г. Комптон опубликовал свои результаты и предложил их «квантовую» интерпретацию. Также он выдвинул предположение об «электронах отдачи», которые должны вылетать из атомов с большой скоростью в результате рассеяния на них -квантов. В том же 1923 г. шотландский физик Вильсон с помощью своей конденсационной камеры (изобретена им в 1910-1912 гг.) обнаружил «электроны отдачи».

½ Нобелевской премии по физике

(1927 г.)

«За открытие эффекта, названного в его честь»

Артур Комптон (Arthur Holly Compton, 1892 – 1962)

½ Нобелевской премии по физике

(1927 г.)

«За создание метода визуализации траекторий заряженных частиц с помощью конденсации пара»

Чарльз Вильсон (Charles Thomson Rees Wilson,

1869 – 1959)

 

Объяснение эффекта Комптона

Рассмотрим рассеяние фотона на покоящемся электроне (E i >> I):

 

2



2                                                            E   E 

E i

 m e c

E f

 E e,

 p2  i      f

 2m

 E   E  ,

                                ^e        c2

e   i      f

pi

p f

 pe  ;

 p2

 p²

 p² 

2 p p

cosθ;

 

 1 1 

 

1  cos θ

 e       i       f         i f

h

  p  p   m c

   f

- i 

m c 1

cos θ .

 f       i       e                                                        e

Формула Комптона (λ e – комптоновская длина волны электрона):

Эффект Комптона в КЭД

Диаграммы Фейнмана низшего порядка для рассеяния фотона электроном

 

Формула Кляйна-Нишины (1929 г.; e- покоится,  и e- не поляризованы):

 

dσ 1

 E   E  E

     e2                             

2

 r² 

    

f   f 

                                           

i  sin² θ

 r    2,81 Фм ,

d 2

 E i 

 E i   E f

 e   m c²            

e







E i 1 E i

1 

cos θ 

E i =1: dσ

 dσT        .

E       m c²

m c²

d 

d 

f                e                                                  e

   unpolarized

---

Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 175; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!