ВНЕШНЕЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ ВЕКТОРОВ
Вычислить внешнее произведение двух векторов А и В.
Задать векторы А и В. Результат записать в переменную С.
| 1 | | 2 3 1 |
A = | 3 |, B = (2, 3, 1) , С = A * B = | 6 9 3 |
| 2 | | 4 6 2 |
Внешним произведением векторов А(kх1) и В(1хm) называется матрица С(k,m),
элементы которой вычисляются по формуле с(i,j)=a(i)*b(j), где i=1,2, ..,k
и j=1,2, ..,m.
| a(1)*b(1) a(1)*b(2) a(1)*b(3) |
C = | a(2)*b(1) a(2)*b(2) a(2)*b(3) |
| a(3)*b(1) a(3)*b(2) a(3)*b(3) |
При вычислении внешнего произведения первый вектор должен быть вектором-
столбцом, а второй вектором-строкой. В противном случае результатом будет
скалярное произведение.
Команды имеют следующий вид:
>> A = [1; 3; 2], B = [2 3 1], C = A*B
ДЕЛЕНИЕ
ДЕЛЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО
Создать вектор-строку А и разделить ее на число 2. Результат поместить
В переменную А и просмотреть ее.
A = (1, 3, 2, 4), A = A / 2
Деление вектора на число осуществляется с помощью операторов /, \, ./
и .\. Следовательно, делить вектор на число можно как справа, так и слева.
Следует избегать деления числа на вектор с помощью операторов / и \
|
|
|
(левое и правое матричное деление соответсвенно), так как они используются
при решении систем линейных алгебраических уравнений.
Команды выглядят следующим образом:
>> A = [1, 3, 2, 4]; A = A ./ 2
>> A = [1 3 2 4]; A = 2 .\ A
ДЕЛЕНИЕ ВЕКТОРА НА ВЕКТОР
Создать векторы-строки А и В. Разделить первый вектор на второй.
Результат поместить в переменную С и просмотреть результат.
A = (6, 7, 5, 4), B = (2, 2, 2, 2), C = A / B
Деление векторов друг на друга реализуется с помощью левого (.\) или
правого (./) поэлементного деления. В случае правого поэлементного деления
значения элементов первого вектора делятся на значения соответствующих
элементов второго вектора. Например, A./B - элементы вектора А делятся
на соответствующие элементы вектора В. При левом или обратном поэлементном
делении (.\) осуществляется деление значений элементов второго вектора на
значения соответствующих элементов первого вектора. При реализации
|
|
|
поэлементного деления векторы должны быть одинакового размера.
В противном случае будет выдано сообщение об ошибке.
Команды имеют следующий вид:
>> A = [6 7 5 4]; B = [2 2 2 2]; C = A./B
>> A = [6 7 5 4]; B = [2 2 2 2]; C = B.\A
ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ
Возвести в степень 2 элементы вектора А. Показать результат
Возведения в степень.
Возведение в степень n значений элементов вектора осуществляется с помощью
оператора .^ (поэлементное возведение в степень). Например, для возведения
элементов вектора A в степень 2 следует задать команду A.^2.
Команда выглядит следующим образом:
>> A = A.^2
Возвести в степени элементов вектора B элементы вектора А.
Показать векторы и результат возведения в степень.
Возведение в степени значений элементов одного вектора значений элементов
другого вектора осуществляется с помощью оператора .^ (поэлементное возве-
дение в степень). Например, для возвыедения элементов вектора A в степени
|
|
|
элементов вектора В следует задать команду >> A.^B .
Команда имеет следующий вид:
>> A, B, A.^B
ТРАНСПОНИРОВАНИЕ
4.6.1. Создать и транспонировать вектор-строку А = (2, -4, 4, -2).
Результатом операции транспонирования вектора-строки А будет вектор-столбец,
состоящий из тех же самых элементов, но расположенных не в строку,
а в столбец. При транспонировании вектора-столбца в результате получается
вектор-строка. Таким образом при выполнении операции транспонирования век-
тора, состоящего из действительных чисел, происходит изменение ориентации.
Например, A(1x4)' = A(4x1). Транспонирование вектора осуществляется
с помощью операторов ' (апостроф) или .' (точка с апострофом).
Команды имеют следующий вид:
>> A = [2 -4 4 -2], A'
>> A = [2 -4 4 -2], A.'
|
|
|
ЧАСТЬ 3
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ В MATLAB
________________________________________________________________
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С МАТРИЦАМИ
_________________________________________________________________
СЛОЖЕНИЕ
Создать матрицу А с помощью специальных символов и просуммировать ее с числом 5.
Результат записать в переменную В.
| 2 1 3 | | 2+5 1+5 3+5 |
A = | 4 5 7 |, B = A + 5 = | 4+5 5+5 7+5 |
| 6 9 8 | | 6+5 9+5 8+5 |
Для выполнения операции суммирования матрицы и скалярной величины используется
оператор + . Значение скалярной величины прибавляется ко всем значениям элемен-
тов матрицы. Например, B+5=(b11+5, b12+5; b21+5, b22+5), где В(2х2) - квадрат-
ная матрица 2x2.
Команды имеют следующий вид:
>> A=[2 1 3; 4 5 7; 6 9 8], B=A+5
Создать матрицы А и В и просуммировать их. Результат записать в переменную С.
| 1 1 1 | | 1 2 3 | | 1+1 1+2 1+3 |
A = | 2 2 2 |, B = | 1 2 3 |, C = A + B = | 2+1 2+2 2+3 |
| 3 3 3 | | 1 2 3 | | 3+1 3+2 3+3 |
Для выполнения операции суммирования матриц используется тот же самый оператор,
что и при суммировании скалярных величин и векторов (+). При сумировании матриц
суммируются значения соответствующих элементов.
Например, С=A+B=(а11+b11, а12+b12; a21+b21, a22+b22), где А, В и С - матрицы
размерности 2х2.
Следовательно, при суммировании двух матриц их размерность должна быть одинако-
вой, иначе появится сообщение об ошибке:
??? Error using ==> + (??? Ошибка использования ==> + )
Matrix dimensions must agree. (Размерности матриц должны совпадать.)
Команды имеют следующий вид:
>> A = [1 1 1; 2 2 2; 3 3 3], B = [1 2 3; 1 2 3; 1 2 3], C = A + B
ВЫЧИТАНИЕ
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 450; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!