Создать векторы-столбцы А и В и вычесть из вектора А вектор В.
Результат записать в вектор-столбец С.
| 4 | | 1 | | 3 |
A = | 6 |, B = | 2 |, C = A - B = | 4 |
| 8 | | 1 | | 7 |
При выполнении операции вычитания векторов необходимо, чтобы векторы имели
одинаковый размер. В противном случае появится сообщение об ошибке.
Команды имеют следующий вид:
>> A = [4; 6; 8], B = [1; 2; 1], C = A - B
УМНОЖЕНИЕ
УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО
4.3.1.1. Создать вектор-строку A = (1, 3, 2, 4) и умножить его
На число 2.1. Результат поместить в переменную А и просмотреть ее.
Умножение вектора на число осуществляется с помощью оператора * или .*.
Умножать вектор на число можно как справа, так и слева. Например,
А = [1 3 2 4]; A = A*2, A = 2*A. При выполнении команды умножения вектора
на число значение каждого элемента вектора умножается на это число.
В результате получается вектор того же самого размера.
Команда выглядит следующим образом:
>> A = [1, 3, 2, 4]; A = A * 2.1
УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ВЕКТОР
ПОЭЛЕМЕНТНОЕ УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ВЕКТОР
Создать вектор-столбец А, вектор-столбец В и умножить их
Соответствующие элементы друг на друга. Просмотреть создаваемые
|
|
|
Векторы и результат, который располагается в переменной ans.
| 1.3 | | 2 | | 2.6 |
A = | 1.5 |, B = | 2 |, (ans) = A x B = | 3.0 |
| 1.7 | | 2 | | 3.4 |
Поэлементное умножение векторов друг на друга реализуется с помощью опера-
тора .*. При выполнении команды умножаются соответствующие элементы векто-
ров. Следовательно, при умножении векторов их размеры должны совпадать
(вектор-столбец следует умножать только на вектор-столбец и число элемен-
тов в векорах должно быть равным). Сказанное выше справедливо и для век-
торов-строк. В противном случае появится cообщение об ошибке.
Для выполнения задания в командную строку следует ввести следующие три
команды:
>> A = [1.3; 1.5; 1.7], B = [2; 2; 2], A .* B
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ ВЕКТОРОВ
Вычислить скалярное (внутреннее) произведение двух вектор-
столбцов А и В с координатами A = (1.3, 1.5, 1.7) и B = (2, 2, 2).
Результат поместить в переменную с и вывести его на экран.
| 1.3 | | 2 |
A = | 1.5 |, B = | 2 |, с = A * B = 9
| 1.7 | | 2 |
|
|
|
Скалярное произведение двух векторов-строк (векторов-столбцов), состоящих из N
действительных элементов вычисляется по формуле
N
A * B = sum ai*bi
i=1
Следовательно, для вычисления скалярного произведения следует просуммиро-
вать значения компонент вектора, полученного после поэлементного умножения
значений соответствующих элементов вектора А на вектор В. Для вычисления
суммы элементов вектора используется стандартная функция sum(), входным
параметром которой является выражение A.*B, реализующее поэлементное умно-
жение. При вычислении скалярного произведения число элементов в векторах
должно быть одинаковым, иначе появится сообщение об ошибке. В том случае,
если первый вектор является вектором-строкой, а другой - вектором-столбцом, то
скалярное произведение можно вычислить с помощью оператора матричного
умножения: c = A*B.
|
|
|
Команда имеет следующий вид:
>> c = sum(A.*B)
ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ ВЕКТОРОВ
Вычислить векторное произведение двух векторов А и В.
| 1.3 | | 2 | | -0.4 |
A = | 1.5 |, B = | 2 |, C = A x B = | 0.8 |
| 1.7 | | 2 | | -0.4 |
Векторное произведение АхВ может быть получено только для векторов из
трехмерного пространства, т.е. состоящих из трех элементов. В результате
получается новый вектор С, модуль которого равен площади параллелограмма,
построенного на векторах А и В, приведенных к общему началу, и который
перпендикулярен переменожаемым векторам и направлен в сторону кратчайшего
поворота от A к В против часовой стрелки, если смотреть из конца нового
вектора. Векторное произведение вычисляется по формуле
C = |A|*|B|*sin(phi),
где phi - угол между векторами А и В (0 <= fi <= pi), |A| и |B| - модули
векторов. Следовательно, если векторы коллинеарны, то векторное произведе-
|
|
|
ние равно нулю. Векторное произведение в MATLAB вычисляется с помощью
функции cross(), входными параметрами в которую служат исходные векторы.
Причем, cross(A,B) = -cross(B,A).
Команда имеет следующий вид:
>> C = cross(A,B)
СМЕШАННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ТРЕХ ВЕКТОРОВ
Вычислить смешанное произведение трех векторов А, В и С.
| 1.3 | | 0.0 | | -1 |
A = | 0.0 |, B = | 2.0 |, С = | 2 |, D = C*(AxB) = 7.8
| 0.0 | | 0.0 | | 3 |
Смешанное произведение определяется по формуле A*B*C = A*(BxC). Сначала
вектор В умножается векторно на вектор С, затем полученный вектор ВхС
умножается скалярно на С. В результате этих операций получается число,
которое называется векторно-скалярным или смешанным произведением трех
векторов. Абсолютное значение полученного числа определяет объем паралле-
лепипеда, построенного на векторах А, В и С как на ребрах.
Команды имеют следующий вид:
>> A = [1.3; 0; 0], B = [0; 2; 0], C = [-1; 2; 3], D = sum(C.*cross(A,B))
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 122; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!