Лабораторная работа № 10. Самостоятельная работа 3. Аппроксимация
Задание 1. Определить вид зависимости через средние характеристики и аппроксимировать двумя методами. Результаты сравнить графически.
| х | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 | 5,5 | 6 | 6,5 | 7 | 7,5 | 8 | |
| Вариант | 1 | 4 | 4,9 | 6 | 7,2 | 8 | 9,1 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13,9 | 15 | 16 | 17 |
| 2 | 5,1 | 6 | 7,1 | 8 | 8,9 | 10 | 11 | 12 | 13,1 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
| 3 | 3 | 3,9 | 5 | 6,2 | 7 | 8,1 | 8,9 | 10 | 11 | 12 | 12,9 | 14 | 15 | 16 | |
| 4 | 3,1 | 4 | 5,1 | 6 | 6,9 | 8 | 9 | 10 | 11,1 | 12 | 13,1 | 14 | 15 | 16 | |
| 5 | 2,1 | 3 | 4,1 | 5 | 5,9 | 7 | 8,1 | 9 | 10,1 | 11 | 12,1 | 13 | 14 | 15 | |
| 6 | 1 | 2,1 | 3 | 3,9 | 4,9 | 6 | 6,9 | 8,1 | 9 | 10,9 | 12 | 13,1 | 14 | 14 | |
| 7 | 1 | 2,1 | 3 | 4,1 | 5 | 6,1 | 7 | 8 | 8,9 | 10 | 10,9 | 12 | 13 | 14 | |
| 8 | 7,9 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20,1 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30,1 | 32 | 34 | |
| 9 | 7 | 8,9 | 11 | 13 | 15 | 17 | 19,1 | 21 | 23 | 25 | 27,1 | 29 | 31 | 33 | |
| 10 | 5,1 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | 21 | 23,1 | 25 | 26,9 | 29 | 31 | |
| 11 | 6 | 7,5 | 9 | 10,5 | 12 | 13,5 | 15 | 16,5 | 18 | 19,5 | 21 | 22,5 | 24 | 25,5 | |
| 12 | 7,1 | 8,5 | 9,9 | 11,5 | 13 | 14,5 | 16 | 17,5 | 19 | 20,5 | 22 | 23,5 | 25 | 26,5 | |
| 13 | 0,5 | 0,9 | 1,5 | 2 | 2,5 | 2,9 | 3,5 | 4 | 4,5 | 4,9 | 5,5 | 6 | 6,5 | 7 | |
| 14 | 0 | 0,9 | 2 | 3 | 4,1 | 5 | 6.1 | 6.99 | 8 | 8,9 | 10 | 11 | 12 | 13,1 | |
| 15 | 3 | 4,1 | 5 | 5,9 | 7 | 8 | 9,1 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16,1 | |
Задание 2. Аналитическую производную функции f(x), считать экспериментальной, определить вид аппроксимирующей зависимости через средние характеристики и найти коэффициенты методом выбранных точек.
| Вариант | Задание | Вариант | Задание |
| 1 | f(x)=ln(x+1) | 9 | f(x)=ln(x+2) |
| 2 | f(x)=lnx+1 | 10 | f(x)=lnx+2 |
| 3 | f(x)=ln(x+3) | 11 | f(x)=ln(x+4) |
| 4 | f(x)=lnx+3 | 12 | f(x)=lnx+4 |
| 5 | f(x)=ln(x+5) | 13 | f(x)=lnx+x |
| 6 | f(x)=lnx+3x | 14 | f(x)=lnx+2x |
| 7 | f(x)=lnx-x | 15 | f(x)=lnx+4x |
| 8 | f(x)=lnx-2 | 16 | f(x)=lnx+5x |
Задание 3
|
|
|
Табулировать функцию f(x)= 
в точках x=1, 3, 5, 8, 10. Полученную табличную зависимость пополнить методом линейной интерполяции в 3 любых промежуточных точках. Полную табличную зависимость аппроксимировать методом выбранных точек зависимостью того же вида.
Лабораторная работа № 11. Способы решения задач линейного программирования
Найти минимум целевой функции Z=x1+x2 при ограничениях.
1) 3x1+2x2 ≥ 11 4) x1+7x2 ≤ 29 7) x1-2x2 ≤ 1
2) 4x1+2x2 ≥ 14 5) 2x1+7x2 ≤ 37 8) x1- x2 ≤ 2
3) 9x1+2x2 ≥ 29 6) 3x1+7x2 ≤ 45 9) 3x1-2x2 ≤ 7
Неравенства выбирать согласно варианту, по одному из каждой группы. Варианты систем неравенств согласно номеру компьютера приведены в табл. 1 (указаны номера неравенств, образующих систему).
Таблица 1
| Вариант | Неравенства | Вариант | Неравенства |
| 1 | 1 – 4 – 7 | 9 | 2 – 4 – 7 |
| 2 | 1 – 4 – 8 | 10 | 2 – 4 – 8 |
| 3 | 1 – 4 – 9 | 11 | 2 – 4 – 9 |
| 4 | 1 – 5 – 7 | 12 | 2 – 5 – 7 |
| 5 | 1 – 5 – 8 | 13 | 2 – 5 – 8 |
| 6 | 1 – 5 – 9 | 14 | 2 – 5 – 9 |
| 7 | 1 – 6 – 7 | 15 | 2 – 6 – 7 |
| 8 | 1 – 6 – 8 | 16 | 2 – 6 – 8 |
Выбранный вариант решить
|
|
|
- графически;
- методом Жордановых исключений;
- с использованием «Поиска решений» в пакете Excel.
Лабораторная работа № 12. Построение линейных математических моделей
Для следующих задач построить математическую модель с описанием каждой строки модели экономическими категориями. Решить с использованием «Поиска решений» модели своего варианта и для каждой задачи сформировать отчет о результате по типу «Устойчивость». Выполнить экономический анализ решенных задач согласно отчету. Дать необходимые экономические рекомендации.
№1
На садовом участке имеется возможность 120м2 использовать для выращивания лука, моркови и свеклы для продажи. Многолетняя средняя урожайность культур составляет 3, 4 и 5кг/м2 для перечисленных культур соответственно, а затраты труда на выращивание одного килограмма продукции аналогично составляют 0,2, 0,25, 0,22час/кг. Пусть сами мы не хотим заниматься реализацией своей продукции, а решаем продать ее оптом перекупщику, который поставил условие предоставить ему лука 90 кг, моркови 200 кг и свеклы 100 кг, при этом он согласен заплатить нам по 8, 12 и 15 рублей за килограмм каждого продукта соответственно. Сколько площади необходимо отвести под каждую культуру для обеспечения максимально возможного дохода от такого производства, если мы планируем расходовать по 0,75 часа труда ежедневно в течение всех 120 дней выращивания?
|
|
|
№2
В мастерской по ремонту бытовых электроприборов имеется 1000 нагревательных элементов, 2000м электрического шнура и 800 штепсельных вилок. За ремонт малой электроплитки мастерская получает 73руб. и расходует при этом один нагревательный элемент, 2,5м шнура и одну вилку. При ремонте двух конформной электроплитки аналогичные показатели таковы: 124руб., два элемента, 1,5м шнура и одна вилка. Сколько можно отремонтировать тех и других плиток для обеспечения наибольшего дохода, если 15% всех малых плиток не требуют замены элемента, а 20% всех больших плиток нуждаются в замене только одного элемента? Считать, что за облегченный ремонт малой плитки мастерская получает 38руб., а большой 77руб.
№3
Предприятие консервирует кукурузу и горошек, закупаемые у производителей по 12 и 9 рублей за килограмм соответственно. Готовую продукцию реализуют по 44 и 37 рублей за килограмм. Для закупа предприятие располагает суммой в размере 7500 рублей, торговля требует предоставить готовой продукции в объеме 270 кг, но горошка должно быть не менее 195 кг. Составить оптимальный план закупа овощей для обеспечения максимально возможной прибыли.
|
|
|
№4
Для освещения животноводческой фермы площадью 600м2 можно использовать не более 36 люминесцентных ламп и ламп накаливания. Одна люминесцентная лампа освещает площадь в 25м2, ее установка стоит 2,2руб., а годовая эксплуатация 8,6руб. Для лампы накаливания соответствующие показатели равны: 18м2; 1,4руб.; 6,2руб. Сколько ламп необходимо установить и эксплуатировать в течение 5 лет, чтобы общие суммарные расходы были бы минимальны?
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 143; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!