Лабораторная работа № 6. Интерполяция
Задание 1. Табличную зависимость
| x | 2.3 | 2.48 | 2.66 | 2.84 | 3.02 | 3.2 |
| y | 6.204 | 8.635 | 11.27 | 14.109 | 17.151 | 20.394 |
пополнить в точках t=2.4, 2.5, 2.7, 2.9, 3.1 методом линейной интерполяции. Вывести таблицу ответов на экран.
Задание 2.
Табулировать функцию 
на интервале от 10 до 12 с шагом 0,1. Таблицу полученных результатов считать экспериментальной таблицей. Пополнить в 10 промежуточных точках методом линейной интерполяции. Отобразить на графики табличные значения и вычисленные, сделать вывод.
Задание 3. Табличную зависимость
| x | 3.3 | 3.48 | 3.66 | 3.84 | 4.02 | 4.2 | 4.38 |
| y | 6.204 | 8.635 | 11.27 | 14.109 | 17.151 | 20.394 | 23.142 |
пополнить в точках t=3.4, 3.5, 3.7, 3.9, 4.1, 4.3 методом сплайновой интерполяции. Вывести таблицу ответов на экран.
Задание 4.
Табличную зависимость
| t | 2.15 | 2.23 | 2.34 | 2.41 | 2.57 | 2.69 | 2.81 | 2.89 |
| y | 7.4 | 7.47 | 7.5 | 7.67 | 7.8 | 7.9 | 8.05 | 8.11 |
пополнить в 10 промежуточных точках методом сплайновой интерполяции. Отобразить на графики табличные значения и вычисленные, сделать вывод. Найти значения в тех же точках методом линейной интерполяции, сравнить полученные значения.
Лабораторная работа № 7. Самостоятельная работа 2. Интерполяции
Задание 1. Найти значения производной зависимости во всех доступных точках отрезка [5;6], с шагом 0,1 по формулам «левых» разностей. Таблицу полученных результатов считать экспериментальной таблицей. Пополнить в 8 промежуточных точках методом линейной интерполяции. Сравнить графики экспериментальной и вычисленной зависимостей.
|
|
|
Задание 2. Найти значения производной зависимости во всех доступных точках отрезка [7;8], с шагом 0,1 по формулам «правых» разностей. Таблицу полученных результатов считать экспериментальной таблицей. Пополнить в 7 промежуточных точках методом сплайновой интерполяции. Сравнить графики экспериментальной и вычисленной зависимостей.
Задание 3. Найти значения производной зависимости во всех доступных точках отрезка [9;11], с шагом 0,1 по формулам «центральных» разностей. Таблицу полученных результатов считать экспериментальной таблицей. Пополнить в 15 промежуточных точках методом линейной и сплайновой интерполяции. Сравнить графики экспериментальной и вычисленных зависимостей.
| Вариант | Зависимость |
| 1 | F(x)=x2 |
| 2 | F(x)=2x2 |
| 3 | F(x)=x2+1 |
| 4 | F(x)=x2-1 |
| 5 | F(x)=3x2 |
| 6 | F(x)=x2+4 |
| 7 | F(x)=x2+x |
| 8 | F(x)=2x2+1 |
| 9 | F(x)=5x2+1 |
| 10 | F(x)=x2-12 |
| 11 | F(x)=3x2+7 |
| 12 | F(x)=x2+4x |
| 13 | F(x)=x2+x-1 |
| 14 | F(x)=2x2+x |
| 15 | F(x)=5x2+8 |
Лабораторная работа № 8. Аппроксимация
Задание 1. Табличную зависимость
| t | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3 |
| p | 5.6 | 6.2 | 6.7 | 7.5 | 8.1 | 8.6 | 9.3 | 9.9 | 10.5 | 10.9 |
Изобразить на координатной плоскости и аппроксимировать функцией вида g(x)=ax+b методом выбранных точек (рассмотреть три варианта и выбрать наилучший). Отобразить график вычисленной функции на той же плоскости.
|
|
|
Задание 2. Табличную зависимость
| 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3 |
| 7,8 | 9,7 | 11,7 | 14,3 | 17,1 | 20 | 23 | 26,5 | 30,1 | 34 |
Изобразить на координатной плоскости и аппроксимировать подходящей функцией методом выбранных точек (рассмотреть три варианта и выбрать наилучший). Отобразить график вычисленной функции на той же плоскости.
Задание 3.
Табличную зависимость
| t | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3 |
| p | 5.6 | 6.2 | 6.7 | 7.5 | 8.1 | 8.6 | 9.3 | 9.9 | 10.5 | 10.9 |
Изобразить на координатной плоскости и аппроксимировать функцией вида g(x)=ax+b методом наименьших квадратов. Отобразить график вычисленной функции на той же плоскости.
Задание 4.
| 1 | 2 | 3 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 3 | 2,968 | 2,938 | 2,909 | 2,882 | 2,857 | 2,833 |
Аппроксимировать имеющуюся табличную зависимость функцией 
. Найти значения параметров методом наименьших квадратов
Примечание. Для метода наименьших квадратов предварительно выполнить линеаризацию зависимости.
Лабораторная работа № 9. Подбор зависимости
|
|
|
Задание 1. Определить вид зависимости через средние характеристики и аппроксимировать двумя методами. Результаты сравнить графически.
| х | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 | 5,5 | 6 | 6,5 | 7 | 7,5 |
| y | 4 | 5,1 | 6 | 7,1 | 8 | 8,9 | 10 | 11,1 | 12 | 13,1 | 14 | 15 | 15,9 | 17 | 18 |
Задание 2.
Определить вид зависимости через средние характеристики аппроксимировать подходящим методом. Результаты сравнить графически.
| x | 1,03 | 2,1 | 3,0 | 4,1 | 5,0 | 5,99 | 7,0 | 8,02 | 9,01 |
| y | 3 | 5 | 7.1 | 9 | 11 | 13 | 14.7 | 17 | 19 |
| t | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 |
| p | 1 | 1.405 | 1.693 | 1.916 | 2.099 | 2.253 | 2.386 | 2.504 | 2.609 | 2.705 |
| x | -1.6 | -1.3 | -1 | -0.7 | -0.4 | -0.1 | 0.2 | 0.5 | 0.8 | 1.1 | 1.4 | 1.7 |
| f | -3.79 | -2.9 | -2 | -1.07 | -0.2 | 0.7 | 1.61 | 2.5 | 3.4 | 4.3 | 5.21 | 6.1 |
Задание 3.
Табулировать функцию f(x)=2ln(x)+1 в точках x=1, 3, 5, 8, 10. Полученную табличную зависимость пополнить методом линейной интерполяции в 3 любых промежуточных точках. Определить вид зависимости через средние характеристики. Полную табличную зависимость аппроксимировать методом выбранных точек.
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 189; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!