Решение прямоугольных треугольников
Задание1
. Найдите высоту, проведенную к основанию
.
Задача 2
.
| Задача 3 | ||||||
В треугольнике ABC угол C равен  ,  ,  . Найдите  .
| ||||||
| Задача 4 | ||||||
В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите AB.
| ||||||
| Задача 5 | ||||||
В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите AC.
| ||||||
| Задача 6 | ||||||
В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите tgA.
| ||||||
| Задача 7 | ||||||
В треугольнике ABC угол C равен ,  , . Найдите BC.
| ||||||
| Задача 8 | ||||||
В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите  .
| ||||||
|
Задача 9 | ||||||
В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите tgA.
| ||||||
| Задача 10 | ||||||
В треугольнике ABC  ,  ,  . Найдите высоту CH.
| ||||||
| Задача 11 | ||||||
В треугольнике ABC угол C равен ,  , . Найдите  .
| ||||||
| Задача 13 | ||||||
В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите AB.
| ||||||
| Задача 14
| ||||||
В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите .
| ||||||
| Задача 15 | ||||||
В треугольнике ABC угол C равен ,  , . Найдите tgA.
| ||||||
| Задача16 | ||||||
В треугольнике ABC ,  ,  . Найдите высоту CH.
| ||||||
|
| ||||||
|
| ||||||
Задача 17
В треугольнике   , угол  равен  ,   . Найдите  .
| ||||||
| Задача 18 | ||||||
В треугольнике   , угол равен  . Найдите высоту  .
| ||||||
| Задача 19 | ||||||
В треугольнике угол  равен ,  ,  4.  — высота. Найдите .
| ||||||
|
Задача 20 | ||||||
В треугольнике угол  равен  , — высота,  5, sin  0,6. Найдите  .
| ||||||
|
| ||||||
Задача 21
В треугольнике угол равен ,  5,  4. Найдите синус внешнего угла при вершине  .
| ||||||
| Задача 22 | ||||||
В параллелограмме  высота, опущенная на сторону  , равна 3,  4. Найдите синус угла  .
| ||||||
|
Задача 23 | ||||||
Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции.
| ||||||
|
| ||||||
Задача 24
В параллелограмме  высота, опущенная на сторону  , равна 3,  4. Найдите синус угла  .
| ||||||
| Задача 25 | ||||||
Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции.
| ||||||
| Задача 26 | ||||||
| Большее основание равнобедренной трапеции равно 12. Боковая сторона равна 5. Синус острого угла равен 0,8. Найдите меньшее основание. | ||||||
|
| ||||||
| Задача 27 Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6. Высота трапеции равна 10. Тангенс острого угла равен 2. Найдите большее основание. |
| Работа №10. Задачи на выбор оптимального варианта
Задача1
| ||||||||||||||||||||
Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км. можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?
| ||||||||||||||||||||
| Задача 2 | ||||||||||||||||||||
Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
Пользователь планирует, что его трафик составит 600 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Mb? | ||||||||||||||||||||
| Задача 3 | ||||||||||||||||||||
Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25  . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?
| ||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||
| Задача 4 | ||||||||||||||||||||
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 700 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
Цена дизельного топлива 19 р. За литр, бензина 22 р. За литр, газа 14 р. За литр. | ||||||||||||||||||||
| Задача 5 | ||||||||||||||||||||
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонного разговора составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 мин? Ответ дайте в рублях. | ||||||||||||||||||||
| Задача 6 Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит 770 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих? | ||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||
Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса. У неё есть 3 поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.
| ||||||||||||||||||||
|
Задача 10 | ||||||||||||||||||||
| Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2250 рублей, щебень стоит 600 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 200 рублей. Сколько рублей придется заплатить за материал, если выбрать самый дешевый вариант? | ||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||
| Задача 11 | ||||||||||||||||||||
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
Цена дизельного топлива 18,5 р. За литр, бензина 20,5 р. За литр, газа 17,5 р. За литр. | ||||||||||||||||||||
| Задача 12 | ||||||||||||||||||||
| От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое приходится затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах
| ||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||
Строительная фирма планирует купить 70  пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
|
)
)
| Работа №11 Физические задачи на подстановку формул. Задача №1 | ||||
Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой:  . Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц  составит не менее 360 тыс. руб.
| ||||
| ||||
Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полета камня описывается формулой  , где  1/м,  — постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высоты 10 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?
| ||||
| ||||
В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону  , где t — время в минутах. В течение какого времени вода будет вытекать из бака?
| ||||
| ||||
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением  , где  К,  К/мин,  К/  . Известно, что при температурах нагревателя свыше 1500 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
| ||||
| ||||
Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой  %. При каких значениях температуры нагревателя  КПД этого двигателя будет больше 70%, если температура холодильника  ?
|
| ||||
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 100Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в мах) наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями  и  их общее сопротивление даётся формулой  , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом.
| ||||
| ||||
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры:  , где  — числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь   , а излучаемая ею мощность P не менее , определите наименьшую возможную температуру этой звезды.
| ||||
| ||||
Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой  ( h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.
|
Стереометрия
1). Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра.
2). Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 
3). В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?
4). Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.
5). Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
6). Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
7). Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
8). Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.
9). Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на 
.
10). Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.
11). Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
12). Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
13). Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
14). Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
15). Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.
16). Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?
17). Объем параллелепипеда 
равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды 
.
18). Около шара описан цилиндр, высота, которого равна 6. Найдите площадь поверхности шара.
19). Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 155; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!