Работа №4. Задачи на теорию вероятности

1. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего 80 выступлений. В первый день – 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Какова вероятность, что выступление представителя из России состоится в третий день.

2. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречаются вопросы по ботанике. Найти вероятность того , что в билете ученику достанется вопрос по ботанике.

3. В среднем из 108 сумок на фабрике 8 сумок с дефектом. Найти вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. (Ответ округлите до сотых).

4. В фирме 10 машин такси:5 черных, 1 желтая и 4 зеленых. Найти вероятность того, что по вызову приедет желтое такси.

5. В среднем на каждые 50 поступивших в продажу аккумуляторов 48 заряжены. Найти вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

  6. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 8 спортсменов из Великобритании, 6 спортсменов из Франции, 5 спортсменов из Германии и 5 — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции

7. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов . Первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора Преображенского окажется запланированным на последний день конференции?

8. На экзамене 45 билетов. Федя не выучил 9 из них. Найти вероятность того, что ему попадется выученный билет.

9. На тарелки 15 пирожков. 4 с мясом, 9 с капустой и 2 с вишней. Катя наугад выбирает один пирожок. Найти вероятность того, что он окажется с капустой.

10. В фирме 2 красных, 9 желтых и 4 зеленых машины. Найти вероятность того, что на вызов приедет желтое такси.

11. На экзамене 60 билетов. Андрей не выучил 3. Найти вероятность того, что ему попадется невыученный билет.

12. Вика включает телевизор. По 14 каналам из 30 показывают рекламу. Найти вероятность того, что Вика попадет на канал, где реклама не идет.

13. Вика Миша включает телевизор. По 19 каналам из 45 идут новости. Найти вероятность того, что Миша попадет на канал, где показывают новости.(Результат округлить до сотых)

14. Женя, Коля, Леня и Ваня бросили жребий- кому идти в магазин. Найти вероятность того, что в магазин пойдет Ваня

15. В сборнике билетов по математике всего 20 вопросов. 5 из них про логарифмы. Найти вероятность того, что ученику не попадется билет про логарифмы.

16. Маша, Сережа, Галя, Толя и Катя дежурят по классу. Найти вероятность того, что по будут мыть девочки.

17. Мама, папа, сын и дочь бросили жребий- кому мыть посуду. Найти вероятность того, что сын не будет мыть посуду.

18. На соревнования приехали 6 спортсменов из Италии, 3 из Германии, 3 из России. Найти вероятность того, что пятым будет выступать спортсмен из Германии.

19. В среднем из 200 лампочек 2 неисправны. Найти вероятность того, что купленная лампочка будет исправной.

20. На соревнования приехали 6 спортсменов из Италии, 10 из Польши, 8 из России. Найти вероятность того, что пятым будет выступать спортсмен из Италии.

 

 

          

Работа№5.

Преобразования иррациональных, степенных и логарифмических выражений

Корни

За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

Ответ: 33.

Ответ: 33

26735

33

 За­да­ние 2 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

= .

Ответ: 2.

Ответ: 2

26736

2

 

За­да­ние 3 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 6.

Ответ: 6

26737

6

 За­да­ние 4 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 7.

Ответ: 7

26743

7

.

За­да­ние5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 2.

Ответ: 2

26744

2

 

За­да­ние 6. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 1.

Ответ: 1

26745

1

За­да­ние 7 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 2.

Ответ: 2

26746

2

 

За­да­ние 8. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 2.

Ответ: 2

26750

2

 

За­да­ние 9. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 15.

Ответ: 15

26752

15

За­да­ние 10 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 7.

Ответ: 7

77405

7

За­да­ние 11. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что По­это­му

 

Ответ: −15.

Ответ: -15

316351

-15

 

За­да­ние 12. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние

 

Имеем:

Ответ:6.

Ответ: 6

500889

6

 

За­да­ние 13 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ше­ние.

Имеем:

Ответ:6.

Ответ: 6

500953

6

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 18.12.2012 ва­ри­ант 5.

 

За­да­ние 14 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

 

    

 

Степени

За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 5.

Ответ: 5

26738

5

За­да­ние 2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

По свой­ствам сте­пе­ней имеем:

Ответ: 9.

Ответ: 9

26739

9

 

За­да­ние 3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 7.

Ответ: 7

26740

7

За­да­ние 4. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 1,5.

Ответ: 1,5

26741

1,5

За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 1,4.

Ответ: 1,4

26742

1,4

 За­да­ние 6. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 2.

Ответ: 2

26747

2

 За­да­ние 7. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 5.

Ответ: 5

26748

5

 За­да­ние 8. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 20.

Ответ: 20

26749

20

За­да­ние 9  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

 

.

Ответ: 49.

Ответ: 49

26754

49

За­да­ние 10 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 121.

Ответ: 121

26897

121

 

За­да­ние 11. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 243.

Ответ: 243

26899

243

 

За­да­ние 12

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

Ответ: 80.

Ответ: 80

62113

80

 

За­да­ние 13 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

Ответ: 27.

Ответ: 27

62429

27

 

За­да­ние 14

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 8.

Ответ: 8

71883

8

За­да­ние 15. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 0,2.

Ответ: 0,2

77394

0,2

За­да­ние 16. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 7.

Ответ: 7

77398

7

За­да­ние 17 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 5.

Ответ: 5

77406

5

 

За­да­ние18. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 4.

Ответ: 4

77407

4

 

За­да­ние 19 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Логарифмы

Задача 1

Найдите значение выражения .

Задача 2

Найдите значение выражения .

Задача3

Найдите значение выражения .

Задача 4

Найдите значение выражения .

Задача 5

Найдите значение выражения .

Задвча 6

Найдите значение выражения .

Задача 7

Найдите значение выражения

Задача 8

Найдите значение выражения

Задача 9

Найдите значение выражения

Задача 10

Найдите значение выражения .

Задача 11

Найдите значение выражения .

 

Задача 12

Найдите значение выражения .

Задача 13

Найдите значение выражения .

Задача14

Найдите значение выражения .

Задача 15

Найдите значение выражения .

Задача 16

Найдите значение выражения .

Задача 17

Найдите значение выражения .

Простейшие уравнения
Найдите корень уравнения 1). .
2).
3).
4). .
5). .
6). .
7). .
8). .
9). .
10). .
11).         Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 181; Мы поможем в написании вашей работы! Поделиться с друзьями: ⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒ Мы поможем в написании ваших работ! . . © 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.109)