Обобщенное понятие КПД системы и её части.

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 8Следующая ⇒

Понятие КПД широко используется в термодинамике и во всех связанных с ней науках. В теплотехнике, низкотемпературной технике, химической технологии КПД можно назвать термодинамическим, так как его значение определяется через термодинамические функции состояния или параметры процесса.

Значение КПД подсчитывается как отношение двух потоков энергии, соответствующего полезному эффекту и отражающего затраты, необходимые в данном устройстве для получения этого эффекта:

где - полученный полезный эффект.

- затраты (термодинамические)

Построение понятия КПД требуют, чтоб величина его не превышала 1. При нарушении этого условия значение КПД как показателя термодинамического совершенства теряет смысл.

Все количественные и качественные особенности различных КПД определяются тем, как выбираются величины А_э, А_з,. Этот выбор может производиться либо на основе величин, входящих в энергетический баланс системы, либо на основе величин, входящих в эксергетический баланс.

КПД, основанные на энергетическом балансе.

Они строятся на основе первого закона термодинамики. Рассмотрим наиболее распространенные технические системы.

Тепловая установка (прямой цикл):

Эффект, даваемый этой системой - это электрическая или механическая работа, следовательно, А_э = L.

Затраты определяются количеством тепла, подводимым к системе, А_з = Q’.

; - термический КПД

характеризует количество работы, которое может быть получено из данного теплового потока. В качестве потерь рассматривается тепло, отдаваемое окружающей среде: Q"=Q′ - L , откуда следует:

; η_т< 1

Холодильная установка (обратный цикл при T<T₀ )

Получаемый эффект - тепловой поток, подводимый к системе и отводимый от охлаждаемого объекта при низкой температуре, следовательно А_э = Q′. Затраты определяются электрической или механической работой, следовательно, А_з = L′.

КПД холодильной установки должен иметь вид:

;

Q", рассматриваемая как потеря, Q" = Q′ + L, больше чем Q′. . В зависимости от того, на сколько Q" > Q′, эффект, получаемый от холодильной установки может быть большим, чем затраты, а потери всегда больше, чем получаемый эффект. Результат противоречит представлению о КПД.

Представлению о КПД противоречит так же тот факт, что в числителе и знаменателе оба потока являются подведенными.

В связи с этим обычно называют не КПД, а холодильным коэффициентом, и обозначают буквой ε.

Подчеркивается, что холодильный коэффициент не является КПД.

Если действие холодильной машины обеспечивается не за счет работы, а подводимым теплом Q (абсорбционная холодильная машина), то величина будет определяться отношением

которое так же может быть больше единицы. Этот коэффициент называется тепловым коэффициентом, обозначается через букву ζ и тоже не является КПД.

Теплона c осная установка (обратный цикл Карно при Т>T₀ )

Применительно к этой системе в отличие от холодильной установки А_эхарактеризуется не подводимым к ней тепловым потоком Q′, а отводимым - Q", поэтому

но при этом Q" = L + Q′ и , что противоречит представлению о КПД.

Поэтому называют не КПД, а коэффициентом преобразования и обозначают μ.

Если теплонаносная установка имеет тепловой привод, тогда ζ = Q^″ / Q ^′ - коэффициент преобразования.

Т.о. видно, что создать единую систему КПД на основе энергетического баланса не возможно. Это не значит, что ε, ξ, μ не нужны – они имеют практическое значение, достаточно широко используются в технике, но трактовать их как КПД нельзя.

Коэффициенты, основанные на энергетическом балансе, могут быть использованы для вычисления КПД косвенным путём посредством сравнения с коэффициентами идеальных циклов для тех же условий. Однако такое вычисление КПД требует в каждом случае построения идеальной модели системы и определения её коэффициента, что далеко не всегда можно легко сделать.

Коэффициенты полезного действия, основанные на эксергетическом балансе.

Определение КПД основано на уравнениях:

и .

Независимо от вида системы и характеристики происходящего в ней процесса, величина А_Э и А_Зкачественно однородны.

Величина А_Э – приведенная производительность

А_Э = ΣE_э- включает все потоки эксергии, которые определяют полученный эффект,

A_З = ΣЕ_з – определяет затраты.

Для идеального процесса (ΣD = 0)

Если вся подведенная эксергия расходуется или теряется ΣЕ′ = ΣD;

Для реальных технических систем:

Чем выше , тем техническая система более совершенна.

Рассмотрим определение для тех же систем.

Теплосиловая установка

Полезный эффект ТСУ – А_Э = L

Затраты А_З = E′_q =

КПД

Из уравнения эксергетического баланса ТСУ

E′_q = L + D, откуда L = E′_q – D

Подставив выражение для L в формулу

, получили < 1

Величина показывает, какая часть введенной с тепловым потоком Q′ эксергии тепла перешла в работу L.

Сравним величину с термическим КПД . Определив из выражения для величину L= и подставив его в выражение для , получим

Таким образом, термический КПД представляет собой функцию двух переменных – эксергетического КПД, отражающего степень термодинамического совершенства, и эксергетической температуры.

Так как <1, а , значения всегда меньше единицы даже для идеальной машины.

Значит, характеризует эффективность работы системы косвенно.

Холодильная установка

А_э = Е′_q – приведенная холодопроизводительность;

А_з = L – подведенная эксергия (работа).

Тепловой поток Q", отведённый при T₀ в окружающую среду, в баланс не входит, поэтому L=E′_q+D

Таким образом, <1

Связь между и холодильным коэффициентом представляется в виде

;

Для ХМ ≤ 1, а 0 < τ_е < - ∞, поэтому холодильный коэффициент может быть как больше, так и меньше единицы. Он не связан непосредственно с совершенством установки и может быть большим у менее термодинамически совершенной системы. Эксергетический КПД характеризует совершенство однозначно, независимо от температурных условий.

Теплонасосная установка

А_э = Е"_q=Q" - отводимый тепловой поток;

А_з= L – подведённая эксергия.

Для ТН при T>T₀, Q′ = 0 в баланс не входит, поэтому L=E"_q+D .

Таким образом, <1.

Связь между тепловым коэффициентом μ , ζ и можно установить сопоставлением формул для η , μ и η_е:

для механического привода

;

для теплового привода ζ = η_е τ_е^′ / τ_е^′′.

Для разомкнутых процессов подсчет эксергетического КПД производится так же, как и для рассмотренных циклов.

Определение КПД процесса теплообмена по первому началу термодинамики приводит к значению >1 при T < T₀. Это противоречие устраняется при оценке эффективности эксергетическим КПД:

А_э = Q"τ" – полезный эффект;

А_з = Q′τ′ - затраты.

Для изобарного процесса Q τ_е = ΔE, следовательно,

Теплообмен с окружающей средой при любом соотношении T и T₀ приводит к уменьшению . Поэтому всегда меньше 1.

При термодинамическом анализе и оптимизации существенное значение имеет связь общих показателей системы с характеристиками её отдельных элементов. В общем виде, если обозначить некоторую эксергетическую характеристику, связанную с эффективностью системы в целом через X_e, через х_е_i такую же характеристику i – го элемента системы, то величина

z_i = ∂ X_e /∂ х_е_i

будет показывать влияние изменений в отдельном элементе на характеристику системы в целом.

Коэффициент z_i характеризует внутренние связи системы и определяется её структурой.

Для более простых систем КПД могут быть получены на основе аналитических зависимостей.

На практике достаточно часто встречаются системы с последовательно расположенными участками, процесс в которых протекает без отвода и подвода эксергии извне к отдельным элементам и без циркуляции её между элементами. В этом случае эксергия на выходе из i-ого элемента E”_i всегда равна эксергии на входе в (i+1)-ый элемент E’₍_i₊₁₎. Поэтому

В системах без промежуточных подводов и отводов эксергиии эксергетический КПД системы равен произведению КПД всех входящих в него коэффициентов.

Лекция №6

Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 191; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!