Вычисление границы эффективности портфеля
Опираясь на подготовленные выше вычисления, оптимальный инвестиционный портфель рассчитывается как решение задачи:
Задавая разные требования к риску S, мы будем получать разные портфели с наилучшим доходом при заданном риске. Поскольку любой портфель можно представить как точку в координатах риск-доходность, то все оптимальные портфели сформируют некоторую границу, выше которой никаких портфелей не может существовать.
Рис. 22. Граница эффективности портфеля – это кривая, построенная по точкам, соответствующим оптимальным портфелям с различным требованиям по риску. Все портфели расположены ниже этой границы. Выше границы не существует никаких портфелей.
Для нахождения границы эффективности требуется найти несколько (в идеале – все) оптимальных портфелей в диапазоне от нижнего до верхнего значения риска. Эту задачу будем решать как параметрическую:
· Сначала найдём нижнюю границу портфеля S_. Технически это можно сделать, указав в «поиске решения» S = 0, тогда в результате будет диагностика, что решение не найдено, но будет указана минимальная точка S_ , до которой удалось дойти.
· Аналогично находим верхнюю границу портфеля _S.
· Разбиваем весь диапазон от S_ до _S на 5 отрезков и находим промежуточные оптимальные портфели. Полученные портфели нанести на график, результат показан на рис. 22.
[1] Инструмент «Поиск решения» является не устанавливаемой по умолчанию надстройкой и располагается на панели «Данные» справа. Если его там нет, то его требуется установить флажком в списке: Файл – Настройки – Надстройки – Перейти.
|
|
|
[2] С более детальным обоснованием можно ознакомиться, например, http://www.math.mrsu.ru/text/courses/method/matrichnie_igri.htm
[3] Альтернативный способ решения этой задачи – использование функции расчёта корреляционной матрицы целиком в пакете анализа. Недостаток этого решения в том, что эта функция в качестве результата выдаёт только нижнюю поддиагональную часть матрицы (полагая, видимо, что в силу симметричности верхняя наддиагональная часть может быть восстановлена по нижней), а нам для дальнейших расчётов она нужна вся целиком.
Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 185; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!