Токораспределение в сети со стороны питающего напряжения силовых трансформаторов при несимметричных коротких замыканиях за трансформатором

5.1 Токораспределение в сети на стороне ∆  силового трансформатора (∆/ Y – 11) при однофазном КЗ за трансформатором

 

 

По такой  схеме собран блочный трансформатор энергоблока АЭС (и другие). Знание токораспределения ( І_А, І_В, І_С) на стороне  генераторного напряжения (на стороне ∆) при несимметричных КЗ (К⁽¹⁾, К⁽²⁾, К^(1.1)) на стороне высокого напряжения (на стороне Y) важно и необходимо для уяснения функционирования релейных защит, установленных на блоке генератор-трансформатор, в частности, защиты генератора от перегрузки токами ОП, дифференциальной защиты блочного трансформатора и других защит. 

Для упрощения анализа процессов, происходящих в прилегающих к силовому трансформатору цепях, примем некоторые допущения:

· примем коэффициент трансформации силового трансформатора К_U равным единице;

· примем токи в неповрежденных фазах (в и с) на стороне Y равными нулю;

· примем потери в трансформаторе равными нулю;

· не учитываем поперечную проводимость в трансформаторе.

В нормальном режиме работы сети при К_U = 1:

1) линейные токи на стороне ∆ равны линейным токам на стороне Y, то есть

 

І_{А,Λ ∆} = І_а,ΛΥ; І_В,Λ∆ = І_в,ΛΥ; І_{С, Λ∆} = І_{с, ΛΥ};

 

2) на стороне Υ линейные токи равны фазным, то есть

 

І_{а, ΛΥ} = І_аΥ; І_{в, ΛΥ} = І_вΥ; І_{с, ΛΥ} = І_сΥ;

 

3) на стороне ∆ линейные токи в   раз больше фазных, то есть

ІA∆

І_{А, Λ∆} = · І_А∆ 

І_{В, Λ∆} = · І_В∆ 

 

ІВ∆

І_{С, Λ∆} = · І_С∆ 

 

 

4) чтобы выполнялись первые три условия, необходимо, чтобы число витков в фазных обмотках ∆ было в   больше числа витков в фазных обмотках Υ (при К_U = 1);

5) фазные токи в обмотках ∆ в   меньше фазных токов в обмотках звезды, то есть

 

 

6) фазные токи в обмотках треугольника совпадают по фазе с соответствующими фазными токами в обмотках звезды

 

 

 

 

Для получения токораспределения на стороне ∆ при  за трансформатором воспользуемся  методом симметричных составляющих. Для этого разложим полный ток однофазного КЗ І_к,а на стороне Υ на симметричные составляющие ПП, ОП и НП (рисунок 5.4).

	Используя известные соотношения токов в рассматриваемой схеме (пункты 1 ÷ 6), определим симметричные составляющие полных линейных токов на стороне ∆, которые соответствуют симметричным составляющим на стороне Υ.     Имея симметричные составляющие линейных токов на стороне ∆ и, используя формулы образования, найдем полные токи в фазах А, В и С на стороне ∆.

 

 

Симметричные составляющие фазных токов на стороне ∆ синфазны соответствующим симметричным составляющим в обмотках Υ и меньше последних в   раз (см пункт 5 и 6).

 

 

                     (5.1)

 

 

Следует отметить, что токи НП ,   и  циркулируют на стороне генераторного напряжения внутри ∆, не выходя за его пределы. Следовательно, в полных линейных токах на стороне ∆ составляющих НП нет.

Фазные токи ПП и ОП, протекающие по фазным обмоткам ∆, образуют линейные токи ПП и ОП.

 

 

 

Полные линейные токи на стороне ∆ представляют собой геометрические суммы линейных токов ПП и ОП.

 

Здесь  - полный линейный ток в фазе А на стороне ∆.

 

 

 

Определим полные линейные токи в фазах А, В, С на стороне ∆.

1. В фазе А протекают токи   и .

2.

 

 

 

 

 

30º

 

 

	Полный   ток  (линейный)  в   фазе  А равен геометрической сумме симметричных составляющих ( + ). Из векторной диаграммы (рисунок 5.5) следует, что полный линейный ток в фазе А на стороне ∆ в   раз больше своих симметричных составляющих, по фазе он совпадает с током КЗ на стороне Υ (рисунки 5.3 и 5,4).

 

Сравним по величине ток в фазе А на стороне ∆ с током КЗ на стороне звезды. Поскольку , а , то

 

                           (5.2)

 

Из векторной диаграммы (рисунок 5.5) и из выражения 5.2 следует, что на стороне ∆ в фазе А проходит ток   по величине в   раз меньше тока однофазного КЗ   и совпадает с ним по фазе.

2. В фазе В на стороне ∆ проходят линейные токи ПП и ОП:

 

І1В∆

І1С∆

	І2В∆		І1ВΛ

 

І2С∆

Полный линейный ток в фазе В на стороне ∆ равен геометрической сумме составляющих   и , которая равна нулю.

 

Из вышеизложенного следует, что при К⁽¹⁾  фазы а за трансформатором   в фазе В на стороне ∆ ток отсутствует.

3. В фазе С на стороне ∆ проходят токи:

 

 

Полный линейный ток в фазе С на стороне ∆ равен геометрической сумме линейных составляющих ПП и ОП (рисунок 5.6).

 

                         .                (5.3)

 

По направлению линейный ток в фазе С на стороне ∆ противофазен току в фазе А.

 

Выводы:

1. При однофазном КЗ за трансформатором (∆/Υ – 11) фазы а токи в фазах А и С на стороне ∆ равны по величине и встречно направлены; ток в фазе В на стороне ∆ равен нулю.

На рисунке 5.7 приведены векторные диаграммы токов на сторонах ∆ и Υ при К⁽¹⁾ различных фаз.

 

 

 

2. Линейные полные токи на стороне ∆ при К⁽¹⁾ на стороне Υ в   раз меньше тока КЗ І_к,а на стороне Υ.

3. При однофазном КЗ фаз в и с на стороне Υ токораспределение аналогично рассмотренному (рисунок 5.7,б) и в).

4. При К⁽¹⁾ за трансформатором характер токораспределения в сети генераторного напряжения таков, что в составе полных токов І_А и І_С содержатся помимо токов ПП также токи ОП. Последние неблагоприятно воздействуют на генератор, что вызывает необходимость в применении специальной защиты генератора от перегрузки токами ОП.

 

 

5.2. Токораспределение в сети на стороне ∆ силового трансформатора (∆/Υ-11) при двухфазном КЗ за трансформатором

 

Определим токораспределение в сети на стороне генераторного напряжения блока генератор-трансформатор АЭС (рисунок 5.8).

Примем те же допущения для упрощения анализа процессов в сетях, прилегающих к трансформатору, которые были приняты в пункте 5.1.

 

 

Определим  токораспределение на стороне ∆ при К⁽²⁾  за трансформатором используя метод симметричных составляющих.

 

 

 

На стороне ∆ в каждой фазной обмотке протекают фазные токи ПП и ОП.

Для нахождения полного линейного тока в фазе А на стороне ∆ определим линейные токи ПП и ОП в фазе А (рисунок 5.11).

 

 

Полный ток в фазе А І_АΛ на стороне ∆ в   раз меньше тока короткого замыкания І_к,в на стороне Υ, то есть

 

                .

 

Сравнивая векторные диаграммы на рисунках 5.10 и 5.11, приходим к выводу, что линейный ток в фазе А на стороне ∆ совпадает по фазе с током КЗ І_к,с на стороне Υ и противофазен току І_к,в .

Аналогично определим полный линейный ток в фазе В на стороне ∆, используя векторную диаграмму на рисунку 5.10.

 

 

Сравнивая векторные диаграммы на рисунках 5.10, 5.11 и 5.12, приходим к следующим выводам:

1) полный линейный ток в фазе В на стороне ∆ в два раза больше тока І_АΛ; эти два тока противофазны;

2) линейный ток в фазе В на стороне ∆ совпадает по фазе с током КЗ І_к,в на стороне Υ.

Оценим количественно токи в фазах А и В на стороне ∆ в сравнении с током КЗ І_к,в на стороне Υ.

 

      .

          

      .

 

      .

 

Аналогично определим полный линейный ток в фазе С на стороне ∆.

 

 

Векторные диаграммы на рисунках 5.10, 5.11, 5.12 и 5.13 показывают, что токи в фазах А и С на стороне ∆ равны по величине и синфазны и, кроме того совпадают по фазе с током КЗ І_к,с на стороне Υ.

 

 

При двухфазных КЗ фаз а и в на стороне Υ или фаз с и а процессы в цепях протекают аналогично рассмотренным  при К⁽²⁾ (в, с). На рисунке 5.15. приведены токораспределения на стороне ∆ и Υ и векторные диаграммы токов.

 

 

Выводы:

1. При двухфазном КЗ за силовым трансформатором (∆/Υ-11) в поврежденных фазах проходят токи КЗ І_к,ф в неповрежденной фазе на стороне Υ принимается ток равный нулю. На стороне ∆ токи внешнего короткого замыкания проходят по всем трем фазам А, В и С. В двух фазах токи равны по величине и синфазны, в третьей (перегруженной) фазе проходит удвоенный ток, который в   больше тока КЗ на стороне Υ.

2. Полные линейные токи на стороне ∆ содержат в себе большие токи  ОП, протекание которых в сети генераторного напряжения отрицательно сказывается на работе генератора. Перегрузка генератора токами ОП приводит к дополнительному разогреву генератора и появлению вибраций на его валу.

3. При удаленных К⁽²⁾, когда   значение тока в перегруженной фазе на стороне ∆ можно считать равным току трехфазного КЗ, то есть для рисунка 5.15,в)

 

               

 

При близких К⁽²⁾, например, на вводах ВН блочного трансформатора, когда   может быть больше тока трехфазного КЗ за трансформатором , значение тока в перегруженной фазе может оказаться больше тока в этой же фазе, но при К⁽³⁾ за трансформатором.

Эти дополнительные факторы необходимо учитывать при расчетах уставок защит трансформатора и генератора.

 

 

 5.3. Токораспределение в сети на стороне ∆ силового трансформатора (∆/Υ-11) при двухфазном (К^(1.1)) замыкании на землю за трансформатором.

 

При двухфазном КЗ «с землей» ток КЗ в точке К делится в некоторой пропорции на две части. Одна часть тока І_к,в замыкается через участок земли, вторая часть тока замыкается через фазу С (смотри пункт 3.4).

При К^(1.1)  угол сдвига фаз между токами КЗ на стороне Υ І_к,в и І_к,с не равен 180º (рисунок 3.19).

Изобразим на отдельном рисунке (рисунок 5.17) векторную диаграмму токов при К^(1.1)    и разложим полные токи КЗ на симметричные составляющие.

Ток в фазе а на стороне Υ равен нулю.

 

Рисунок 5.17. Разложение полных токов КЗ  на симметричные составляющие ПП, ОП, НП

 

Определим линейные токи ПП и ОП на стороне ∆ (рисунок 5.18, а) и б), а затем определим полные линейные токи на стороне ∆, фазные токи на стороне ∆ I_1АΔ  и I_1ВΔ совпадают по фазе с соответствующими токами I_1аY и I_1вY и меньше последних в .

1. В фазе А

 

 

Рисунок 5.18, поясняющий получение полного линейного тока в фазе А на  стороне ∆.

 

 

    2. В фазе В

 

 

Рисунок 5.19, поясняющий получение полного линейного тока в фазе В на  стороне ∆.

3. В фазе С

 

Сведем все полученные полные токи фаз А, В, С на стороне ∆ в одну векторную диаграмму, не изменяя фазовых сдвигов и длин векторов (рисунок 5.21).

 

 

Выводы:

1. Полученная система трех векторов І_АΛ, І_ВΛ, І_СΛ  является несимметричной но уравновешенной, - в ней нет составляющих НП. (отклонение точки пересечения медиан на рисунке 5.21 обусловлено некоторой неточностью построения векторных диаграмм (рисунок 5.17 – 5.21).

2. В отличие от К⁽²⁾ при К^(1.1) токи в фазах А и С на стороне ∆ несинфазны, а также угол сдвига фаз между І_ВΛ и І_АΛ не равен 180º.

3. Несколько нарушается равенство токов в фазах А, В, С токам КЗ на стороне Υ через коэффициенты   и , то есть ;

; .

 

5.4  Токораспределение в сети на стороне питающего напряжения силового трансформатора (∆/∆-∆ - 12) при двухфазном КЗ за трансформатором

 

 

Для определения токораспределения на стороне питающего напряжения при К⁽²⁾ на стороне НН используем следующую эквивалентную схему (рисунок 5.23).

 

С учетом допущений, принятых в пункте 5.1, определим токи на стороне НН и разложим полные токи двухфазного КЗ на симметричные составляющие.

Примечание. Для определения тока двухфазного КЗ за трансформатором есть отдельные методики. В настоящем учебном пособии задача расчета тока двухфазного КЗ не поставлена и расчет не приводится.

На рисунке 5.24 приводится разложение полных токов двухфазного КЗ на симметричные составляющие. Векторы токов І_к,в и І_к,с выбраны произвольно.

 

Рисунок 5.24. Векторная диаграмма полных токов КЗ К(2) на стороне НН трансформатора и их симметричных составляющих

 

На стороне НН линейные симметричные составляющие ПП и ОП І_1а,  І_1в, І_1с и І_2а,  І_2в, І_2с связаны с фазными токами ПП и ОП во вторичных обмотках трансформатора следующими соотношениями:

 

      І_1а = І_1а∆ - І_1в∆                    І_2а = І_2а∆ - І_2в∆ 

 

         І_1в = І_1в∆ - І_1с∆                    І_2в = І_2в∆ - І_2с∆ 

 

         І_1с = І_1с∆ - І_1а∆                     І_2с = І_2с∆ - І_2а∆ 

 

Эти соотношения поясняются векторными диаграммами, приведенными на рисунке 5.25.

Важно отметить, что в силовом трансформаторе с соединением обмоток по схеме ∆∕∆-12 число витков в обмотках на стороне ВН равно числу витков в обмотках на стороне НН (при К_U = 1). Это означает, что в фазных обмотках обоих треугольников протекают фазные токи равные по величине и совпадающие по фазе. Отсюда вытекает, что на стороне ВН векторные диаграммы фазных токов ПП и ОП, а равно и линейных токов ПП и ОП будут идентичны диаграммам, приведенным на рисунке 5.25.

 

 

Имея линейные токи ПП и ОП на стороне ВН (рисунок 5.26) определим полные токи в каждой фазе на стороне питающего напряжения.

 

1. В фазе А             І_А = І_1А + І_2А = 0

 

 

2. В фазе В             І_В = І_1В + І_2В

 

3. 3. В фазе С         І_С = І_1С + І_2С

 

Рисунок 5.27 Векторные диаграммы полных токов на стороне ВН

Сравнивая векторные диаграммы на рисунках 5.24, 5.25, 5.26, 5.27, приходим к следующим выводам:

1) на стороне ВН, также как и на стороне НН при двухфазном КЗ (в, с) за трансформатором в фазах А и а  отсутствуют полные линейные токи;

2) полные линейные токи в фазах В и в равны (К_U = 1) между собой и синфазны, то есть І_В = І_к,в;

3) полные линейные токи в фазах С и с также равны между собой и синфазны, то есть І_С = І_к,с = - І_к,в.

4) при К⁽²⁾ за трансформатором (∆/∆-12) токораспределение на стороне питающего напряжения полностью соответствует токораспределению на стороне НН с учетом реального коэффициента трансформации К_U силового трансформатора.

5.5  Токораспределение на стороне питающего напряжения (на стороне Υ) силового трансформатора (Υ/∆-∆ - 11) при К⁽²⁾ за трансформатором

 

 

В нормальном симметричном режиме работы трансформатора напряжения на стороне НН сдвинуты на 30º в сторону опережения относительно соответствующих напряжений высокой стороны (рисунок 5.29). Линейные токи на стороне НН опережают линейные токи высокой стороны на 30º (рисунок 5.29,б).

 

 

 

На рисунке 5.29:

 

- фазные напряжения на стороне ВН;

- линейные напряжения на стороне ВН;

- фазные напряжения на стороне НН;

- линейные напряжения на стороне НН;

   - фазные токи (в обмотках∆) на стороне НН;

         - линейные токи на стороне НН;

      - линейные (они же и фазные) токи на стороне ВН.

 

При двухфазном (в, с) коротком замыкании на секции І (рисунок 5.28) токи ПП и ОП фазные и линейные аналогичны приведенным на рисунке 5.25.

Токи ПП и ОП в фазных обмотках ∆ в   раз меньше линейных и в 3 раза меньше полного тока КЗ на стороне ∆, то есть

 

                .

 

 

 

Поскольку число витков в обмотках на стороне ∆ в   раз больше числа витков в обмотках на стороне Υ (К_U = 1), то токи ПП и ОП (фазные и линейные) на стороне Υ больше соответствующих токов в фазных обмотках треугольника и совпадают с ними по фазе, то есть

 

; ; ; а также

 

; ; .

 

Используем векторные диаграммы на рисунке 5.30, определим фазные (они же линейные) составляющие ПП и ОП на стороне Υ.

 

Используя формулы образования и векторные диаграммы на рисунке 5.31, определим полные линейные токи в фазах А. В и С на стороне звезды.

	1. В фазе А. ІА = І1АΥ + І2АΥ .     2. В фазе В. ІВ = І1ВΥ + І2ВΥ .   3. В фазе С. ІС = І1СΥ + І2СΥ .   Анализ векторных диаграмм на рисунке 5.32 показывает, что при К(2) за трансформатором (Υ/∆-11)на стороне Υ проходят токи во всех трех фазах. Одна фаза оказывается перегруженной. В двух фазах токи равны и синфазны, в третьей фазе проходит удвоенный ток, противофазный двум, то есть		Рисунок 5.32. Полные линейные токи на стороне Υ

 

и .

 

На рисунке 5.33 показаны токораспределения на сторонах ∆ и Υ при двухфазных коротких замыканиях различных фаз на стороне ∆.

 

 

 

На рисунке 5.34 для сравнения приведены токораспределения на сторонах ∆ и Υ силовых  трансформаторов (∆/Υ-11)   и (Υ/∆-11)  при К⁽²⁾ (в,с) за трансформатором

 

5.6 Анализ условий работы токовых защит с различными схемами соединения обмоток ТТ и реле при двухфазном КЗ за трансформатором (Υ/∆-11)

 

На рисунке 5.35 приведены схемы соединения ТТ и реле в неполную звезду с реле в обратном проводе и схемы соединения на разность вторичных фазных токов.

В схеме неполной звезды (рисунок 5.35,а) вторичные токи КЗ протекают по обмоткам реле КА1, КА3 и по обратному проводу. Ток в обратном проводе І_КАО равен геометрической сумме вторичных токов І_а и І_с.

 

Применение реле КА₀ в обратном проводе позволяет повысить чувствительность защиты при тех междуфазных КЗ (К⁽²⁾ а, в), при которых первичные токи І_А и І_С равны и синфазны. В этом случае

 

        где:

 

- К_І - коэффициент трансформации ТТ.

В схемах включения одного реле на разность двух  фазных тока следует рассмотреть два случая.

1. Трансформаторы тока включены в фазы А и С (рисунок 5.35,б) с первичными токами   и .

Ток в обмотке равен геометрической разности фазных токов

 

.

 

В этом случае по обмотке реле проходит максимально возможный ток, - чувствительность защиты максимальна.

2. Трансформаторы тока включены в фазы А и В с равными и синфазными токами, І_А и І_В.

Ток в обмотке реле

 

 

Таким образом, при двухфазном КЗ за трансформатором, при котором по фазам на стороне Υ проходят равные и синфазные токи, результирующий ток в обмотке реле равен нулю, а защита при этом виде КЗ не действует.

Рассмотрим работу схем соединения ТТ и реле в полную звезду и в схему ∆/Υ (рисунок 5.36).

В схеме полной звезды вторичные токи КЗ протекают по трем реле КА1, КА2, КА3. В реле КА1 и КА2 протекают равные токи

В реле КА3 проходит удвоенный ток   Ток в нулевом проводе (КА₀) равен геометрической сумме токов трех фаз, которая равна нулю.

Таким образом, при К⁽²⁾ (в, с) за трансформатором действуют три реле КА1, КА2, КА3, установленные в фазах и не действует реле КА₀.

При замыкании иных фаз за трансформатором (а, в) или (а, с) изменится токораспределение на стороне питающего напряжения, в соответствии с эти изменятся и токи в реле.

 

 

В схеме соединения обмоток ТТ и реле (∆/Υ) (рисунок 5.36,б) по обмоткам реле КА2 КА3 проходят токи, равные геометрическим разностям вторичных токов І_в, І_с, І_а

 

     

Векторные диаграммы, приведенные на рисунках 5.35 и 5.36, показывают, что при К⁽²⁾ за трансформатором (Υ/∆/-11), а также (∆/Υ-11) токи в обмотках некоторых реле могут быть больше, чем при трехфазном КЗ.

Рассмотренное двухфазное КЗ за трансформатором (Υ/∆/-11) или (∆/Υ-11) свидетельствует о том, что коэффициент схем соединения трансформаторов тока и реле не останется величиной постоянной в отличии от нормального симметричного режима и трехфазного КЗ.

 

 

Перечень контрольных вопросов

 

1. Перечислить виды повреждений и анормальных режимов в ЭЭС.

2. Перечислить виды КЗ в сетях с глухозаземленной нейтралью и замыканий в сетях с изолированной нейтралью и дать им краткую характеристику.

3. Дать краткую характеристику трехфазному КЗ. Пояснить векторную диаграмму токов и напряжений при К⁽³⁾.

4. Дать характеристику двухфазному КЗ. Пояснить векторные диаграммы полных токов и напряжений в точке КЗ и на шинах подстанции. Показать симметричные составляющие полных токов и напряжений.

5. Дать характеристику двухфазному КЗ на землю (К^(1.1)) в сети с глухозаземленной нейтралью. Пояснить векторные диаграммы полных токов и напряжений на шинах подстанций. Показать симметричные составляющие полных токов и напряжений.

6. Дать характеристику однофазному КЗ в сети с глухозамленной нейтралью. Пояснить векторные диаграммы тока КЗ и остаточных напряжений на шинах подстанций. Показать симметричные составляющие полных токов и напряжений.

7. Дать краткую характеристику однофазному замыканию на землю в сети с изолированной нейтралью.

8. Пояснить причину возникновения асинхронного режима в ЭЭС. Каков характер изменения уравнительного тока и напряжений в ЭЭС при качаниях?

9. Используя упрощенную схему трехфазной электрической сети с силовым трансформатором (∆/Υ-11), показать токораспределение на стороне ∆ при двухфазном КЗ за трансформатором.

10. Используя упрощенную схему трехфазной сети с силовым трансформатором (∆/Υ-11), показать токораспределение на стороне ∆ при К⁽¹⁾ за трансформатором.

11. Используя упрощенную схему трехфазной сети с силовым трансформатором (Υ/∆/-11), показать токораспределение на стороне Υ при двухфазном КЗ за трансформатором.

12. Пояснить работу схемы соединения обмоток ТТ и реле в полную звезду (Υ/Υ) с реле в нулевом проводе. Привести и пояснить векторные диаграммы первичных и вторичных токов при К⁽²⁾ различных фаз (а, в; в, с; с, а) за трансформатором (Υ/∆/-11).

13. Пояснить работу схемы соединения обмоток ТТ и реле в неполную звезду с реле в обратном проводе. Привести и пояснить векторные диаграмм первичных и вторичных токов и токов в обмотках реле при К⁽²⁾ за трансформатором (Υ/∆/-11).

14. Пояснить работу схемы соединения обмоток ТТ и реле на разность вторичных токов двух фаз при К⁽²⁾ за трансформатором (Υ/∆/-11).

15. Пояснить работу схемы соединения обмоток ТТ и реле (Υ/∆). Пояснить векторные диаграммы первичных и вторичных токов и токов в обмотках реле при К⁽²⁾ за трансформатором (Υ/∆/-11).

 

 

---

Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 697; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!