Вариант 2. Исследование социально-экономического положения регионов в рамках заданий
Задание 1.
Выполнить анализ демографической ситуации в пяти регионах ЦФО за период с 2001 по 2018 год. Для заполнения таблицы фактическими значениями использовать данные из Приложения 1. В качестве фактических значений в таблице 1 указывается процент населения по отношению к численности в 2001 году.
Таблица 1.
| год | Численность населения | ||||||||||||||||
| Смоленская | Брянская | Калужская | Тверская | Ярославльская | |||||||||||||
| факт f | мод y | ош e | факт f | мод y | ош e | факт f | мод y | ош e | факт f | мод y | ош e | факт f | мод y | ош e | |||
| 2001 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | ||||||||||||
| 2002 | |||||||||||||||||
| ....... | |||||||||||||||||
| 2018 | |||||||||||||||||
| Прогноз 2020 |
|
|
|
| |||||||||||||
1. Построить на одном графике гистограммы, отражающие численность населения в пяти регионах на период 2001, 2005 и 2018 год. Использовать абсолютные значения численности населения.
2. Построить на одном графике поля рассеивания для пяти наборов данных.
3. Выполнить аппроксимацию данных, построив линии тренда. Для каждой зависимости рассчитать коэффициент детерминации R2 и параметры линейной модели y=a·x+c. Данные свести в таблицу.
|
|
|
| Смоленская | Брянская | Калужская | Тверская | Ярославльская | |
| R2 | |||||
| a | |||||
| c | |||||
| Аср. | |||||
| Прогноз 2020 |
4. Рассчитать на основании данных таблицы 1 и полученных параметров модели аппроксимации (a,c) модельные значения (y) численности населения и относительную ошибку аппроксимации 
5. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации Аср . Сделать вывод о точности моделей на основании коэффициента детерминации R2 и средней ошибки аппроксимации.
6. Какая из полученных моделей требует улучшения. Выберите для нее наилучшую функцию для аппроксимации.
7. Выполнить прогноз численности населения по каждому региону в 2020 году.
Задание 2
1.Выполнить исследование динамики изменения валового регионального продукта по пяти регионам ЦФО за период с 2007 по 2016 год. Использовать данные из Приложения 2.
| год | Валовой региональный продукт | |||||
| Смоленская
| Брянская | Калужская | Тверская | Ярославльская | ||
| 2007 | ||||||
| 2008 | ||||||
| ....... | ||||||
| 2016 | ||||||
2. Построить линии тренда. Для каждой зависимости рассчитать коэффициент детерминации R2 и параметры линейной модели y=a·x+c.
3. На основании сравнения параметров моделей сделать сравнительный вывод о динамике изменения ВВП по пяти регионам.
4. Выполнить исследование динамики изменения уровня безработицы по пяти регионам ЦФО за период с 2007 по 2016 год. Использовать данные из Приложения 3.
| год | Уровень безработицы | ||||
| Смоленская | Брянская | Калужская | Тверская | Ярославльская | |
| 2007 | |||||
| 2008 | |||||
| ....... | |||||
| 2016 | |||||
5. Рассчитать коэффициенты корреляции между уровнем валового регионального продукта и уровнем безработицы в регионе по указанным в таблице годам. Результаты свести в таблицу.
| год | Коэффициент корреляции | |||||
| 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | |
| r | ||||||
|
| ||||||
|
| ||||||
6. Сделать выводы о связи ВВП каждого региона и уровня безработицы.
8. Проверить статистическую значимость коэффициентов парной корреляции.
7. Выяснить, насколько динамика уровня безработицы рассматриваемых регионов коррелирована с уровнем безработицы по РФ вцелом.
|
|
|
8. Построить на одном рисунке гистограммы, отражающие изменение валового регионального продукта за 2007 и 2016 года.
9. Построить на одном графике пять зависимостей, отражающих изменение уровня безработицы по пяти регионам.
Сделать выводы на основании проведенных исследований.
Задание 3
Выполнить анализ среднегодовых цен на нефть за 2001-2017 года и инфляции. Использовать данные из Приложения 4.
1. Построить на одном графике поля рассеивания для двух макроэкономических показателей. Выбрать наилучшие аппроксимирующие модели.
2. Сделать прогноз инфляции на 2018 год и сравнить с реальным значением официальной статистики.
3. Определить выборочные оценки числовых характеристик изучаемых случайных величин: среднюю арифметическую, дисперсию и медиану.
4. Подтвердить или опровергнуть утверждение о корреляции между среднегодовой ценой на нефть и уровнем инфляции.
Задание 4
Используя данные Федеральной службы государственной статистики РФ, представленные в табл., оценить тесноту и направление связи макроэкономических показателей.
IRT– оборот розничной торговли (y),
IRR– реальные располагаемые денежные доходы на душу населения (X1),
INWP– номинальная заработная плата (X2),
IRWP– реальная заработная плата (X3),
IPC– индекс потребительских цен товаров и услуг (X4),
IPCF– индекс потребительских цен продуктов питания (X5),
IPCG– индекс потребительских цен непродовольственных товаров (X6),
IPCS– индекс потребительских цен платных услуг населению (X7).
|
|
|
| квартал | IRT y | IRR X1 | INWP X2 | IRWP X3 | IPC X4 | IPCF X5 | IPCG X6 | IPCS X7 |
| 1 кв.06 | 87,3 | 78,4 | 97,4 | 93,1 | 105 | 106,2 | 101,3 | 108 |
| 2 кв.06 | 109,6 | 119,8 | 110,7 | 108,7 | 101,1 | 100,8 | 101 | 101,9 |
| 3 кв.06 | 107 | 102 | 105,5 | 104,3 | 101 | 99,7 | 101,9 | 101,8 |
| 4 кв.06 | 112,5 | 118,5 | 111,5 | 110,3 | 101,7 | 101,8 | 101,6 | 101,6 |
| 1 кв.07 | 87 | 77,3 | 97,3 | 94,1 | 103,4 | 102,6 | 101,1 | 108 |
| 2 кв.07 | 110,6 | 117,8 | 109,3 | 107,1 | 102,2 | 103,5 | 101,1 | 101,6 |
| 3 кв.07 | 107,9 | 104,3 | 103,9 | 101,8 | 101,8 | 101,8 | 101,8 | 101,6 |
| 4 кв.07 | 112,5 | 119,1 | 116,7 | 112,8 | 104,1 | 107 | 102,5 | 101,6 |
| 1 кв.08 | 87,4 | 73,5 | 97,7 | 93,3 | 104,8 | 105,7 | 102 | 107,5 |
| 2 кв.08 | 108,4 | 115,9 | 110 | 105,9 | 103,8 | 105,4 | 102,4 | 103,1 |
| 3 кв.08 | 108 | 103 | 103,6 | 101,4 | 101,7 | 100,7 | 101,9 | 102,9 |
| 4 кв.08 | 106,3 | 106 | 108 | 105,5 | 102,5 | 103,9 | 101,4 | 101,6 |
| 1 кв.09 | 80,7 | 78,6 | 92 | 87,9 | 105,4 | 105 | 103,8 | 108,5 |
| 2 кв.09 | 102,3 | 119 | 105,6 | 102,8 | 101,9 | 101,9 | 102,4 | 101 |
| 3 кв.09 | 104 | 96,3 | 101,4 | 100,2 | 100,6 | 98,9 | 101,9 | 101,3 |
| 4 кв.09 | 109,9 | 119,3 | 110,7 | 110,4 | 100,7 | 100,3 | 101,2 | 100,6 |
Требуется:
1. Осуществить выбор факторных признаков для построения многофакторной регрессионной модели.
2. Рассчитать параметры регрессионной модели. Оценить ее качество.
3. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
Приложение 1
| год | Численность населения | ||||
| Смоленская | Брянская | Калужская | Тверская | Ярославльская | |
| 2001 | 1150646 | 1407965 | 1060285 | 1612273 | 1446797 |
| 2002 | 1141255 | 1378941 | 1041641 | 1599359 | 1437494 |
| 2003 | 1045878 | 1375004 | 1038614 | 1465568 | 1364373 |
| 2004 | 1032416 | 1361113 | 1028829 | 1443682 | 1350896 |
| 2005 | 1019040 | 1346548 | 1021503 | 1425582 | 1338736 |
| 2006 | 1005871 | 1331363 | 1014243 | 1406562 | 1327845 |
| 2007 | 993514 | 1317589 | 1008968 | 1390444 | 1320140 |
| 2008 | 983227 | 1308479 | 1005648 | 1379542 | 1315005 |
| 2009 | 974139 | 1299690 | 1002859 | 1369413 | 1310473 |
| 2010 | 985537 | 1278217 | 1010930 | 1353392 | 1272468 |
| 2011 | 982887 | 1275354 | 1009191 | 1350086 | 1271006 |
| 2012 | 980482 | 1264416 | 1008229 | 1342200 | 1271030 |
| 2013 | 975188 | 1253666 | 1005585 | 1334061 | 1271672 |
| 2014 | 967896 | 1242599 | 1004544 | 1325249 | 1271766 |
| 2015 | 964791 | 1232940 | 1010486 | 1315071 | 1271629 |
| 2016 | 958630 | 1225741 | 1009772 | 1304744 | 1271912 |
| 2017 | 953201 | 1220530 | 1014570 | 1296799 | 1270736 |
| 2018 | 949348 | 1210982 | 1012156 | 1283873 | 1265684 |
Приложение 2
| год | ВРП | ||||
| Смоленская | Брянская | Калужская | Тверская | Ярославльская | |
| 2007 | 97000,0 | 102706,2 | 112000,0 | 156034,6 | 189980,0 |
| 2008 | 122000,0 | 125834,4 | 150000,0 | 192283,0 | 215000,0 |
| 2009 | 125349,0 | 126477,4 | 155000,0 | 197687,0 | 213865,6 |
| 2010 | 149100,0 | 147024,0 | 189000,0 | 219004,9 | 239644,0 |
| 2011 | 173200,0 | 174211,8 | 234749,0 | 255073,0 | 286967,5 |
| 2012 | 201817,0 | 207397,5 | 285257,0 | 268063,9 | 327279,6 |
| 2013 | 225887,1 | 219502,8 | 292841,0 | 298669,2 | 362862,0 |
| 2014 | 234710,1 | 243026,0 | 326460,0 | 316613,2 | 391463,0 |
| 2015 | 256706,8 | 271782,5 | 339761,0 | 329616, 0 | 443054,0 |
| 2016 | 262318,0 | 285847,9 | 373403,0 | 359345,1 | 469805,0 |
Приложение 3
| год | Уровень безработицы | |||||
| РФ | Смол | Брян | Кал | Твер | Ярос | |
| 2007 | 6 | 6,7 | 6,45 | 4,96 | 4,13 | 3,43 |
| 2008 | 6,2 | 7 | 6,46 | 4,65 | 3,07 | 5,79 |
| 2009 | 8,3 | 7,8 | 10,71 | 6,11 | 7,69 | 7,92 |
| 2010 | 7,3 | 7,4 | 7,98 | 6,66 | 6,56 | 7,51 |
| 2011 | 6,5 | 7,6 | 7,06 | 5,6 | 6,02 | 5,09 |
| 2012 | 5,5 | 5,7 | 5,07 | 4,28 | 5,05 | 3,37 |
| 2013 | 5,5 | 5,2 | 5,2 | 4,5 | 5,3 | 4,5 |
| 2014 | 5,2 | 5,1 | 5 | 4,2 | 5,3 | 3,8 |
| 2015 | 5,6 | 6,2 | 4,6 | 4,3 | 5,6 | 5,3 |
| 2016 | 5,4 | 6,1 | 4,6 | 4,2 | 5,8 | 6,7 |
Приложение 4
| год | Средняя цена на нефть | инфляция | |
| 2001 | 24,4 | 18,8 | |
| 2002 | 25,0 | 15,06 | |
| 2003 | 28,9 | 11,99 | |
| 2004 | 38,3 | 11,74 | |
| 2005 | 54,4 | 10,91 | |
| 2006 | 65,4 | 9 | |
| 2007 | 72,7 | 11,87 | |
| 2008 | 97,7 | 13,28 | |
| 2009 | 61,9 | 8,8 | |
| 2010 | 79,6 | 8,78 | |
| 2011 | 111,0 | 6,1 | |
| 2012 | 111,4 | 6,58 | |
| 2013 | 108,8 | 6,45 | |
| 2014 | 98,9 | 11,36 | |
| 2015 | 52,4 | 12,9 | |
| 2016 | 44,0 | 5,4 | |
| 2017 | 62,0 | 2,5 |
Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 453; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!