ЗАДАНИЕ № 1.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА
ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ
Для выполнения лабораторной работы по определению коэффициента теплоотдачи при естественной конвекции рекомендуется создать новую книгу «Коэффициент теплоотдачи». Учитывая, что рассматриваемый процесс происходит при атмосферном давлении, можно извлечь из книги «Азот» сведения о характеристиках газа при атмосферном давлении и оформить их в виде отдельного листа книги «Коэффициент теплоотдачи». Для этого первому листу книги присваивается имя «Свойства», после чего на этот лист копируются столбцы данных книги «Азот» (см. рис. 8). Использование упрощенной базы данных уменьшает объем книги, позволяет перемещать ее на любых видах носителей.
Рис. 8. Вид листа «Свойства» с физическими характеристиками азота
при атмосферном давлении
Для выполнения вычислений в рамках лабораторной работы необходимо вставить в электронную книгу «Коэффициент теплоотдачи» новый лист и присвоить ему имя «Естественная конвекция». Для отладки алгоритма вычисления, сначала расчет выполняется для одного значения температуры газа. Исходные данные для расчета: температура газа Т1, температура объекта криотерапевтического воздействия Т2, давление газа и высота объекта (см. рис. 9).
Рис. 9. Расчет теплофизических свойств газа-теплоносителя
Расчет выполняется в соответствии с алгоритмом, приведенным на рис. 1. Посредством функции «СМЕЩ» с листа «Свойства» считываются характеристики газа при температуре Т1.
|
|
|
Используя формулу для расчета критерия Грасгофа:
Рис. 2 Определение коэффициента объемного расширения. 
,
записываем в ячейке В17 арифметическое выражение, соответствующее этой формуле (см. рис. 10). Обратите внимание, вместо функции возведения в степень – СТЕПЕНЬ (число, степень), можно использовать арифметический знак этой операции: «^».
Рис. 10. Вычисление значения критерия Грасгофа
Затем в ячейке В18 определяем значение критерия Прантдля (см. рис. 11):
Рис. 11. Расчет значения критерия Прантдля
Для расчета критерия Нуссельта с учетом характера течения газового потока сначала вычисляем величину D в ячейке В19: D = Gr·Pr, по которой определяем коэффициенты A и n (см.табл. 1). Для этого используем функцию «ЕСЛИ», которая обеспечивает определение режима движения газа (см. рис. 12). Эта функция имеет следующий формат: =ЕСЛИ (лог_выражение; значение_если_истина; значение_если_ложь). Функция «ЕСЛИ» проверяет, выполняется ли условие, и возвращает одно значение, если оно выполняется, и другое значение, если нет.
В ячейку В20 запишем формулу для вычисления коэффициента A (см. рис. 12).
|
|
|
Рис. 12. Определение коэффициента А
при помощи составной логической функции
Для степенного показателя n в ячейке В21 записываем аналогичное выражение. Вычисление значений констант А и n позволяет рассчитать критерий Нуссельта: Nu =А( Gr·Pr ) n (см. рис. 13).
Рис. 13. Расчет значения критерия Нуссельта
По значению критерия Нуссельта вычисляем коэффициент теплоотдачи (см. рис. 14):
Рис. 14. Вычисление коэффициента теплоотдачи
В большинстве случаев определение коэффициента α является промежуточным этапом вычислений, а в случае моделирования нестационарных процессов вычислять α приходится на каждом временном шаге. Для этих задач желательно сделать запись расчета более компактной. Excel предоставляет такую возможность, так как каждая ячейка таблицы может содержать очень сложные формулы. Составление таких формул лучше выполнять поэтапно.
Например, расчет критерия Прандтля (см. рис. 11) основан на использовании значений ср, λ, μ, содержащихся в ячейках В11, В12, В13. Если в ячейке В18 использовать обращение к базе данных (лист «Свойства») для определения значений ср, λ, μ с помощью функции «СМЕЩ», потребность в промежуточных ячейках отпадает (см. рис. 15).
|
|
|
Рис. 15. Вычисление критерия Прандтля с прямыми ссылками на базу данных
Аналогичным образом редактируются ячейки расчета критерия Нуссельта и т.д. Результатом редактирования является сложная формула вычисления α (см. рис. 16), которая включает в себя весь алгоритм, изложенный на рис. 1. Ячейка В23 используется для расчета коэффициента теплоотдачи, только исходными данными являются ячейки, содержащие значения T1, T2 и Y2 (В5, В6, В7).
Рис. 16. Вычисление коэффициента теплоотдачи
Полученные выражения для определения коэффициента теплоотдачи позволяют выполнить исследование зависимостей: α = f (T1) при T2 = const или α = f (T2) при T1 = const, а также определить удельные тепловые потоки с объектов конвективного охлаждения при заданных граничных условиях: q2-1 = f (T1) при T2 = const или q2-1 = f (T2) при T1 = const.
Для выполнения численного эксперимента по определению зависимости α = f (T1) при T2 = const принимаем значение температуры объекта охлаждения -2 ˚С ≤ T2 ≤ 37 ˚С. Например, T2 = -2 ˚С.
На свободном месте листа «Естественная конвекция» вводим значение T2 в градусах Цельсия. В следующей строке осуществляется пересчет температуры T2 по абсолютной шкале.
|
|
|
Рис. 19. Ввод исходных данных для исследования зависимости
α = f (T1) при T2 = const
Далее в новой строке формируем массив T1(i) в диапазоне 80 ≤ T1(i) ≤ 270 К (см. рис.20). Шаг изменения температуры ∆T1 = 5 К.
Рис. 20. Ввод линейного массива исходных данных T1(i)
Для расчета значений коэффициента теплоотдачи копируем в следующую строку комплексную формулу для вычисления α. Ссылки комплексной формулы на исходные данные необходимо изменить на соответствующие ячейки T1(i), T2 ($B$5 на C30, $B$6 на $B$29). Такую замену проще выполнить с помощью команды «Заменить» (см. рис.21).
Рис. 21. Изменение в комплексной формуле исходных данных
Затем копируем формулу для расчета α на весь диапазон изменения T1(i) и получаем значения αi = f (T1(i)) при T2 = const. Матрица, содержащаяся в строках 30 и 31, позволяет рассчитать зависимость α = f (T1) при заданном значении температуры поверхности объекта охлаждения T2 = const (см. рис.22).
Рис. 22. Вычисление коэффициента теплоотдачи при различных
значениях температуры газа
Изменение значения T2 в ячейке В29 вызывает автоматический пересчет результирующей функции α = f (T1). Для построения иллюстративного материала необходимо сохранить данные, полученные при исходном значении T2 в независимом массиве. Для этого выполняются следующие действия. Выделяем ячейки, содержащие значения αi и T1(i), копируем их в буфер обмена и вставляем на свободное место с помощью команды «Специальная вставка» (см. рис. 23).
Рис. 23. Сохранение данных при помощи функции «Специальная вставка»
В окне «Специальная вставка» (см. рис. 24) выбираем опцию «Значения». В результате будут сохранены только числовые значения αi и T1(i) при T2 = const.
Рис. 24. Выбор варианта сохранения данных
После сохранения полученных результатов изменяем исходное значение температуры T2, например T2=10 ºС, и снова переносим полученный результат на свободное место, например в строку 36 (см. рис. 25).
Рис. 25. Сохранение результатов вычисления коэффициентов теплоотдачи при различных значениях температуры объекта охлаждения
Изменяя значение T2 и сохраняя полученные значения αi на свободных строках, получаем массив данных α = f (T1) при T2 = -2 ºС, T2 = 10 ºС, T2 = 20 ºС и T2 = 30 ºС.
Для построения диаграммы выделяем полученный массив данных. После выбора типа диаграммы (точечная), ввода параметров и форматирования диаграммы, получаем график функции α = f (T1) при T2 = -2 ºС и T2 = 30 ºС (см. рис. 26). Из графика видно, что при естественно конвективном охлаждении температура объекта не оказывает существенного значения на величину α, что и является основанием для применения криогенных температур для решения физиотерапевтических задач. После завершения оформления диаграммы следует сохранить ее в качестве шаблона, присвоив ему собственное имя, который можно будет применять к другим диаграммам.
Рис. 26. Зависимость коэффициента теплоотдачи от температуры газа
при температурах поверхности объекта -2 ºС и 30 ºС
Влияние значения T2 сказывается только при умеренно низких температурах. Для иллюстрации копируем исходную диаграмму и в полученной копии добавляем новые ряды для T2 = 10 ºС и T2 = 20 ºС (см. рис. 27). Изменяем параметры шкал, сужая диапазоны изменения температуры газа и коэффициента теплоотдачи, что позволяет различить кривые для всех вариантов в области умеренно низких температур.
Рис. 27. Зависимость коэффициента теплоотдачи от температуры газа
в области умеренно низких температур
Диаграммы сохраняем в редакторе Word, который затем используем для составления отчета. Аналогичным образом исследуется зависимость α = f (T2) при T1 = const. Значения выбираем в пределах «криотерапевтического» диапазона 80 < T1 < 180 К. Температура объекта варьируется в диапазоне -2 ≤ T2 ≤ 37 ºС, шаг изменения температуры 1 ºС. Затем формируется расчетная матрица для вычисления значений массивов q2-1(i) = f (T1(i)) при T2 = const или q2-1(i) = f (T2(i)) при T1 = const. Графики зависимостей сохраняются в редакторе Word.
Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 119; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!