Значение констант для вычисления критерия Нуссельта

С учетом характера течения газового потока

Характер течения газового потока	Gr _жх ·Pr _жх	Коэффициенты
Характер течения газового потока	Gr _жх ·Pr _жх	А	n
Ламинарный	10³÷ 10⁹	0,75	0,25
Переходный	10⁹ ÷ 6×10¹⁰	0,40	0,30
Турбулентный	> 6×10¹⁰	0,15	0,33

На рис. 1 приведен алгоритм расчета коэффициента теплоотдачи, который средствами EXEL реализуется в виде последовательных вычислений, а после отладки переписывается в виде самостоятельного вычислительного макроса.

Рис.1. Алгоритм вычисления коэффициента теплоотдачи при естественной конвекции

ЗАДАНИЕ № 1.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГАЗОВ ПОСРЕДСТВОМ ЭЛЕКТРОННОЙ

БАЗЫ ДАННЫХ

Теплофизические расчеты связаны с многократным обращением к базам стандартных данных о теплофизических и транспортных свойствах газов. Учитывая то, что большинство характеристик зависят от давления и температуры газа, базы формируются в виде двухмерных массивов типа:

Считывание сведений, необходимых для расчета, достаточно трудоемко. Задача усложняется в том случае, когда один из параметров газовой среды (температура или давление) меняется во времени. При T₁=f (τ) для каждого нового времени τ^'=τ+Δτ необходимо обновлять сведения о свойствах газа. К тому же новое значение температуры может отличаться от табличного, тогда для определения искомых значений необходимо использовать аппроксимацию. Для упрощения инженерных расчетов на кафедре криогенной техники была создана база данных с помощью электронных таблиц Excel. База данных представляет собой новую интерпретацию системы стандартных данных, созданной на кафедре криогенной техники СПбГУН и ПТ [2]. Данные о свойствах нескольких криопродуктов представлены в виде двумерных массивов, построенных в координатах Т - р (температура – давление).

Для повышения точности расчетов массивы сформированы с малым шагом: по температуре 1 К, по давлению 0,1 МПа. (Ранее таблицы данных имели шаг 10 К и 1 МПа).

При выполнении расчетов пользователь получает в распоряжение электронную матрицу, из которой может либо просто считывать интересующие данные, либо организовывать автоматический доступ значений посредством стандартных функций Excel.

Составлены три Excel – книги: «Азот», «Воздух», «Кислород». Каждая книга включает в себя несколько листов, каждый из которых характеризует определенные теплофизические параметры криогенных газов – это плотность, энтальпия, теплоемкость, динамическая вязкость. Массивы данных начинаются с отметки р=0,1 МПа и Т=70 К. Каждый массив содержит сведения об одном из физических свойств газа в диапазоне 70 – 300 К, при давлениях до 25 МПа (см. рис.2).

Рис. 2. Вид листа с данными плотности азота

При выполнении расчетов необходимо открыть соответствующую книгу. Если расчет выполняется в автоматическом режиме, ссылки на листы базы данных будут действительны до тех пор, пока база открыта. Если выполняемый расчет предполагается использовать много раз, целесообразно объединить базу данных с расчетом. Для этого, используя команду «Сохранить как», следует сохранить исходную книгу под новым именем. Excel позволяет включать в книгу немалое число листов, поэтому единожды созданная «тетрадь» может быть использована для множества расчетов. В данном случае рекомендуется название «Лабораторный цикл». В новую книгу следует включить дополнительный лист, например «Лаб.№1», на котором будут выполняться пробные расчеты по определению теплофизических свойств.

Основу математического моделирования конвективного отвода теплоты составляет автоматическое считывание данных с информационных листов.

Автоматическое обращение к базе данных для выполнения расчетов осуществляется при помощи функции «СМЕЩ»[3]. Функция «СМЕЩ» возвращает ссылку, смещенную относительно заданной ссылки на указанное число строк и столбцов. Эта функция имеет следующий формат:

= СМЕЩ (ссылка; смещ_по_строкам; смещ_по_столбцам; [высота]; [ширина]).

Аргумент ссылка задает позицию, от которой отчитывается смещение. Аргументы смещ_по_строкам и смещ_по_столбцам задают расстояние по вертикали и горизонтали между аргументом ссылка и ссылкой, возвращаемой функцией. Положительные значения этих аргументов задают, соответственно, смещения вниз и вправо от аргумента ссылка, а отрицательные значения – смещения вверх и вправо. Необязательные аргументы высота и ширина задают размеры ссылки, возвращаемой функцией. Если они опущены, функция возвращает ссылку с размерами, совпадающими с размерами аргумента ссылка.

Итак, для вычисления энтальпия азота при известных значениях температуры и давления введем на лист «Лаб.№1» книги «Лабораторный цикл» исходные данные: в ячейку В3 – значение давления (20 МПа), в ячейку В4 – значение температуры (300 К). Значение энтальпия будем считывать с листа «ЭНТАЛЬПИЯ» в ячейку В5 при помощи функции «СМЕЩ» (см. рис. 3).

Рис. 3. Пример вычисления энтальпии при заданных

значениях температуры и давления

Ввод формулы будем производить с помощью Мастера функций. В первом диалоговом окне из категории ссылки и массивы выбираем функцию «СМЕЩ» и переходим ко второму шагу Мастера функций. В поле ссылка надо ввести адрес ячейки, от которой отчитывается смещение. Для этого переходим на лист «ЭНТАЛЬПИЯ» и щелкаем ячейку А1. Эта ячейка не содержит данных и используется в качестве универсальной точки отсчета (см. рис. 4). Для того чтобы зафиксировать эту точку, необходимо придать ей абсолютную ссылку – $A$1 (при копировании формулы этот адрес остается неизменным). Для быстрой смены типа ссылки достаточно нажать функциональную клавишу F4. При правильном вводе в поле ссылка появитсяЭнтальпия!$A$1(см. рис. 5) .

Рис. 4. Вид листа «Энтальпия» в книге «Азот»

В поле смещ_по_строкам вводим В4-69.

В поле смещ_по_столбцам вводим В3*10.

Аргументы высота и ширина опускаем. Работа с Мастером функций закончена.

В итоге в ячейке В5 будет введена формула для вычисления энтальпии: =СМЕЩ(Энтальпия!$A$1;В4-69;В3*10)

Рис. 5. Рабочее окно функции «СМЕЩЕНИЕ»

Для того чтобы функция «СМЕЩ» обнаружила на листе «ЭНТАЛЬПИЯ» узел с координатами Т=300 К и p=20 МПа используем поправочные коэффициенты 69 и 10. По завершению манипуляций функция «СМЕЩ» присвоит ячейке В5 текущей книги значение ячейки листа «ЭНТАЛЬПИЯ» книги «АЗОТ», смещенное относительно ячейки А1 на 231 строку вниз и на 200 столбцов вправо. Энтальпия азота при давлении 20 МПа и температуре 300 К составит 526,217 кДж/кг (см. рис. 3).

После этого функцию из ячейки В5 можно копировать и перемещать по листу. Изменение исходных данных о давлении или температуре приведет к изменению данных, содержащихся в ячейке В5 (см. рис. 6).

Рис. 6. Автоматическое изменение значения энтальпии

при изменении температуры

Функция «СМЕЩ» перемещает искомую ячейку на целую часть значений, полученных в полях смещ_по_строкам и смещ_по_столбцам. Например, для температур Т=280,05 К, Т=280,5 К и Т=280,99 К в ячейку В5 будет возвращено одинаковое значение энтальпии. Для повышения точности вычислений можно воспользоваться функцией округления числа до указанного количества десятичных разрядов: «ОКРУГЛ». Эта функция имеет следующий формат: = ОКРУГЛ (число; число_разрядов).

Округление значения температуры, выполненное в соответствии с правилами, обеспечит учет дробной части температуры (см. рис. 7).

Рис. 7. Результаты расчета энтальпии с учетом дробной части

величины температуры

Аналогично рассуждая, можно определять все табличные характеристики газа по известным температуре и давлению.

Для освоения навыков функциями «СМЕЩЕНИЕ» и «ОКРУГЛЕНИЕ» проводится определение других свойств азота, например плотности и теплопроводности.

После освоения методики можно переходить к вычислению коэффициента теплоотдачи при естественной конвекции.

Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 124; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!