Нагрузки на 1 м 2 плиты монолитного перекрытия
Таблица 1
| Вид нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м 2 | Коэффициент надежности п о нагрузке | Расчетная нагрузка, кН/м 2 |
| Постоянная: |
0,07·25,0 = 1,75 |
1,1 |
1,925 |
| · от массы плиты | |||
| (h=0,07м, ρ =25,0 кН/м 3 ); | |||
| · от массы пола (по задаию) | 1,00 | 1,2 | 1,2 |
| И т о г о | 2,75 | – | g = 3,125 |
| Временная (по заданию) | 10,00 | 1,2 | v = 12,00 |
| В с е г о | 12,75 | – | 15,125 |
Рис. 2. К расчету монолитной плиты:
а – расчетные пролеты и схема армирования; б – расчетная схема; в – эпюра изгибающих моментов; г – расчетное сечение плиты
С учетом коэффициента надежности по назначению здания расчетная на- грузка на 1 м плиты: q = (g + v) γn = 15,125·0,95 = 14,37 кН/м.
Определим изгибающие моменты в плите с учетом перераспределения
усилий (рис. 2,в):
· в средних пролетах и на средних опорах:
| 02 |
/16 = 14,37 ×1,82 /16 = 2,91 кН·м;
· в первом пролете и на первой промежуточной опоре:
| 01 |
/11 = 14,37 ×1,712 /11 = 3,82
кН·м.
Так как для плиты отношение h / l02 = 70/1800 ≈ 1/26 > 1/30, то в средних пролетах, окаймленных по всему контуру балками, изгибающие моменты уменьшаем на 20%, т.е. они будут равны 0,8· 2,91 = 2,33 кН·м.
По прил. I или соответствующим таблицам [3] определим прочностные и деформативные характеристики бетона заданного класса.
Бетон тяжелый, естественного твердения, класса В25:
R b = 14,5 МПа; R bt = 1,05 МПа.
Для арматуры сварных сеток класса Вр500 по прил. IV.1 находим величину α R = 0,376 .
Выполним подбор сечений продольной арматуры сеток плиты.
В средних пролетах, окаймленных по контуру балками, и на промежуточ- ных опорах:
h0 = h – a = 70 – 22 = 48 мм;
α m = M /( 
b 
) =2,33·106 /(14,5·1000·482)=0,0697< α R = 0,376.
Тогда усилие в рабочей продольной арматуре сетки на ширине 1 м будет равно:
R s A s = R b bh0 (1 -
1 - 2αm ) = 14,5×1000 × 48(1 -
1 - 2 × 0,0697)
= 50331 H;
по прил. III принимаем сетку С1 номер 35 марки: c R sA s = 53360 H > 50331 H.
В первом пролете и на первой промежуточной опоре:
4B р500 - 100 2940
3B р500 - 200
h0 = h – a = 70 – 25 = 45 мм ( а=25 мм принято для двух сеток в расчет- ном сечении); α m = 3,82·106 /(14,5·1000·452)= 0,130 < α R = 0,376; соответственно получим :
R s A s = R b bh0 (1 -
1 - 2αm ) = 14,5 ×1000 × 45(1 -
1 - 2 × 0,130) = 91198 Н.
Следовательно дополнительная сетка должна иметь несущую способность продольной арматуры не менее 91198 – 53360 = 37838 Н; принимаем сетку С2 номер 37 марки:
5Bр500 - (´200) + 100 2940
с R A
= 44270 Н > 37838 H.
3B р500 - 200 s s
1.3. Расчет второстепенной балки.
Вычислим расчетный пролет для крайнего пролета балки, который равен расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки (рис. 3, а):
l01 = l – c /2 – b /2 = 6000 – 250/2 – 300/2 = 5725 мм = 5,725 м.
Рис. 3. К расчету второстепенной балки:
а – расчетные пролеты и схема армирования; б – эпюра изгибающих моментов
Определим расчетную нагрузку на 1 м длины второстепенной балки, соби- раемую с грузовой полосы шириной, равной расстоянию между осями второ- степенных балок 2,0 м ( см. рис. 1).
Постоянная нагрузка:
· от собственного веса плиты и пола (см. расчет плиты) 3,125·2,0=6,25 кН/м;
· от веса ребра балки 0,2· (0,4 – 0,07) ·25·1,1 = 1,815 кН/м.
Итого: g = 6,25+1,815=8,065 кН/м.
Временная нагрузка: v = 12,0·2,0 = 24,0 кН/м.
Всего с учетом коэффициента надежности по назначению здания (γn = 0,95 при заданном классе ответственности здания – II):
q = (g + v) γn = (8,065 + 24,0) 0,95 = 30,46 кН/м.
Изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий в балке, как в статически неопределимой системе (рис. 3, б), будут равны:
· в первом пролете :
| 01 |
/11 = 30,46 × 5,7252 /11 = 90,76
кН·м;
· на первой промежуточной опоре:
| 01 |
Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева) будет равна: Q = 0,6 ql01 = 0,6·30,46·5,725 = 104,6 кН.
Проверим правильность предварительного назначения высоты сечения
второстепенной балки по формуле:
или h0+a =292+45=337 мм<400мм, т.е. увеличивать высоту сечения балки не требуется.
Согласно заданию продольная рабочая арматура для балок класса А400 (R s =350МПа). Для заданного класса арматуры находим по табл. IV.1 прил. IV α R =0,391.
Выполним расчеты прочности сечений, нормальных к продольной оси балки, на действие изгибающих моментов.
Сечение в пролете (рис. 4,а) М = 90,76 кН·м.
Рис. 4. К расчету продольной арматуры в сечениях второстепенной балки:
а – в пролете; б – на опоре
Определим расчетную ширину полки таврового сечения согласно п. 3.26 [5]:
| ' |
70/400 = 0,175 > 0,1 и 2·1/6 ·l01 + b =2·1/6·5725+200 = 2108 мм > 2000 мм
| f |
Вычислим h0 = h – a = 400 – 35 = 365 мм.
Так как
R b' h' (h
- 0,5h' ) = 14,5·2000·70 (365 – 0,5·70) = 669,9 · 106 Н·мм = 669,9
b f f 0 f
кН · м > 90,76 кН · м, то граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет произво-
дим как для прямоугольного сечения шириной
b = b' = 2000 мм. Вычислим α m =
| f |
= M / (R b bh0 ) = 90,76 · 10
/ (14,5 · 2000 · 365 ) = 0,0235 < α R =0,391; тогда требуемая
по расчету площадь продольной рабочей арматуры будет равна:
2
A s= R b bh0 (1 -
1 - 2 α m) / R s = 14,5 × 2000 × 365(1 -
1 - 2 × 0,0235) / 350
=719 мм .
Принимаем: 2Ø22 A400 (A s = 760 мм2).
Сечение на опоре В (рис. 4, б), М = 71,31 кН·м. Вычислим: h0 = h – a =
6 2
=400−45=355 мм; α m = M / (R b bh0 ) = 71,31 · 10
/ (14,5 · 200 · 355 ) = 0,195<
<α R =0,391; тогда требуемая по расчету площадь продольной рабочей арматуры бу-
2
дет равна:
A s = R b b h0 (1-
1- 2 α m) / R s = 14,5 × 200× 355(1-
1- 2 × 0,195) / 350 = 644 мм .
Принимаем для проверки расчета 4Ø16A400 (A s = 804 мм2). (При конструиро- вании целесообразно для обеспечения расстояний между стержнями при бетониро- вании разместить в опорном сечении 5 стержней 3Ø14 + 2Ø16 с суммарной пло- щадью A s = 462 + 402 = 864 мм2 > 644 мм2).
Выполним расчет прочности наиболее опасного сечения второстепенной балки на действие поперечной силы у опоры В слева (рис. 5).
Рис. 5. Расчету прочности наклонного сечения второстепенной балки:
а – размеры сечения; б – расположение опасного наклонного сечения и опасной наклонной трещины
По табл. II.4. прил. II из условия сварки принимаем поперечные стержни Ø6 мм класса B500 (R sw=300МПа, число каркасов – 2 (A sw=57 мм2). Соглас- но требованиям п. 5.21[5] назначаем шаг поперечных стержней:
s w =180 мм <h0 / 2 =365/2=182,5 мм.
Поперечная сила на опоре: Q max = 104,6 кН, фактическая равномерно распреде-
ленная нагрузка: q 1 = q = 30,46 кН/м.
Проверим прочность наклонной полосы на сжатие из условия (3.43) [5]: 0,3R b bh0 = 0,3·14,5·200·365 = 317550 H = 317,55 кН >Q max = 104,6 кН,
т.е. прочность наклонной полосы ребра балки обеспечена.
По формуле (3.48) [5] определим интенсивность поперечного армирования
q sw = R sw A sw / s w= 300·57/180 = 95,0 Н/мм (кН/м).
Поскольку
q sw R bt b
= 95,0
1,05× 200
= 0,452 > 0,25, т.е. условие (3.49) [5] выполнено,
значение M b определяем по формуле (3.46) [7]:
M b = 1,5R bt
bh2 = 1,5·1,05·200·3652=41,97·106Н·мм=41,97 кН·м.
| 0 |
с. Поскольку
q sw R bt b
= 0,452 < 2,0, то c находим по формуле:
c = M b / q1 =
41,97 / 30,46 = 1,174
м; так как с=1,174 м >3h 0 =3·0,365=1,095 м, прини-
маем с = 1,095 м.
Согласно п. 3.31 [5], находим длину проекции наклонной трещины с0 . Так как c0=c =1,095 м > 2h 0 =2·0,365=0,730 м, то принимаем c0=0,730 м.
Тогда Q sw = 0,75q sw c0 = 0,75·95,0·0,730= 52,01 кН ; Q b = M b / c = 41,97/1,095 =
=38,33 кН; Q = Q max – q 1 c =104,6 – 30,46·1,095 = 71,24 кН.
Проверим условие (3,34)[5]: Q b + Q sw = 38,33 + 52,01 = 90,34 кН >Q =71,24 кН, т. е. прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена. Требования п. 3.35 [5] также выполняются, поскольку:
s max =
2
| R bh / Q |
= 1,05·200·3652
/ (104,6·103) = 267 мм > s w = 180 мм.
Когда Вы закончили требуемый объем ручной работы по расчету монолитной плиты и второстепенной балки, теперь можно начать диалог с ЭВМ. Для этого не- обходимо заполнить внимательно контрольный талон результатами Вашей само- стоятельной работы. Пример заполненного талона и необходимые пояснения даны на рис. 6.
Результаты диалога представлены на рис. 7. Если Вы выполнили работу с хорошим качеством и в срок, то получите от ЭВМ в награду результаты автомати- зированного проектирования средних пролетов плит, не окаймленных балками, дан- ные для конструирования среднего пролета второстепенной балки и значения изги- бающих моментов в сечениях главной балки. Обозначения в результатах автомати- зированного проектирования плиты и второстепенной балки соответствуют рис. 2 и 3.
На рис. 8 и 9 приведены схемы армирования монолитной плиты и вто- ростепенной балки к рассмотренному примеру расчета.
========================================================================================================================
ПГС 4 курс П11 гр.I Kод b.h(см) b.h(см) h. L(см) qпл Hомера сеток qвб Продольн.арм-ра d .sw1 Kонтр. I Кравцов С.Н. Iзадания вб гб пл пл кH/м C1 C2 кH/м S1(n.Ф) Sв(n.Ф) sw1 сумма I Cрок сдачи информацииI : : : : : : : : : : : I по 1 этапу до 180210I 102.01 20.40 30.75 7.200 14.37 35 37 30.46 2.22 4.16 6.180 289.75 I
=====================I------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ I
Пояснения к заполнению контрольного талона:
b.h - ширина и высота поперечного сечения второстепенных балок, см;
вб
b.h - ширина и высота поперечного сечения главных балок, см;
гб
h. L - толщина монолитной плиты и расстояние между осями второстепенными балками, см;
пл пл
qпл - полная расчетная нагрузка на расчетную полосу плиты шириной 1 м с учетом класса ответственности здания, кН/м;
С1 – номер сетки но ГОСТ 8478-81; если количество сеток больше одной, то оно указывается после номера сетки через точку (например, запись 34.2 означает, что сеток с номером 34 принято в расчетном сечении две);
С2 – то же для сеток С2;
qвб – полная расчетная нагрузка на второстепенную балку с грузовой полосы шириной, равной расстоянию между осями второстепенных балок с учетом класса ответственности здания, кН/м;
S1(n.Ф)- количество и диаметр продольной рабочей арматуры в первом(крайнем)пролете второстепенной балки (например,2Ф20 следует записать 2.20);
Sв(n.Ф)– то же, для арматуры на первой промежуточной опоре второстепенной балки;
d .sw1 - диаметр и шаг поперечой арматуры в первом пролете у промежуточной опоры;
sw1
Контр. – подсчитанная без округления алгебраическая сумма всех контролируемых параметров, включая напечатанный
сумма код задания.
Рис. 6. К заполнению контрольного талона для проверки расчета монолитной плиты и второстепенной балки
========================================================================================================================
ПГС 4 курс П11 гр.I Kод b.h(см) b.h(см) h. L(см) qпл Hомера сеток qвб Продольн.арм-ра d .sw1 PезультатI Кравцов С.Н. Iзадания вб гб пл пл кH/м C1 C2 кH/м S1(n.Ф) Sв(n.ф) sw1 ошибок I Информация студента I 102.01 20.40 30.75 7.200 14.370 35.0 37.0 30.46 2.22 4.16 6.180 I
Результаты проверки I 20.40 30.75 7.200 14.370 35.0 37.0 30.46 2.22 4.16 6.180 I
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bы OTЛИЧHO выполнили расчет плиты и первого пролета второстепенной балки, получите дополнительные данные для проектирования плиты и балок:
M о н о л и т н а я п л и т а (м а р к и с е т о к) B т о р о с т е п е н н а я б а л к а
| C1 - 1 шт. | C2 - 1 шт. | C3 - 2 шт. | Продольная | S1 | Sв | S2 | Sс | S2' |
| 4Bр500-1OO | 5Вр500-(X2OO)+1OO | 5Bр500-(X2OO)+1OO | арматура (n.Ф) | 2.22 | 4.16 | 2.18 | 4.14 | 2.12 |
| -----------294O | -----------------294O | -----------------294O | Поперечная | dsw1 | sw1 | dsw2 | sw2 | sw3 |
| 3Bр500-2OO | 3Bр500-2OO | 3Bр500-2OO | арматура(мм) | 6. | 180. | 5. | 180. | 300. |
| ||||||||||||||||||||||||||||||
C 14.0
-474.5
| От продолжительных | нагрузок | при | Yf=1 | Mmax | 362.6 | 430.4 | 203.6 | -123.2 | 150.6 | 324.5 | 203.6 | -4.3 |
| (G= 50.45 кН; PL= | 96.90 кН) | Mmin | 71.9 | 42.8 | -87.1 | -512.5 | -140.0 | -63.1 | -87.1 | -419.6 |
| От полных | нагрузок при Yf>1 | Mmax | 479.8 | 572.8 | 278.9 | -127.1 | 211.9 | 438.8 | 278.9 | 25.2 |
| (G= 56.63 | кН; P= 136.80 кН) | Mmin | 69.4 | 25.6 | -131.5 | -676.7 | -198.5 | -108.4 | -131.5 | -561.1 |
Tеперь,Кравцов С.Н. ,Bы должны выполнить чертеж плиты и второстепенной балки.
Рис. 7. К автоматизированному проектированию монолитной плиты и балок. Результаты диалога с ЭВМ
Рис. 8. Армирование монолитной плиты
Окончание рис. 9. Армирование второстепенной балки:
а – опалубочные размеры и схема армирования; б – арматурные изделия
Расчет главной балки
Методические указания. Расчетная схема главной балки принимается в виде неразрезной балки на шарнирных опорах. Расчетные пролеты назначают равными расстояниям между осями опор (колонн), а для крайних пролетов – расстоянию от середины площадки опирания на стену до оси колонны. Длина площадки опирания на стену для главной балки должна составлять 380 мм.
Нагрузку, передаваемую второстепенными балками на главную, учитывают в виде сосредоточенных сил и определяют без учета неразрезности второстепенных балок. Вес ребра главной балки – равномерно распределенная нагрузка, однако для упрощения расчета условно считают её действующей тоже в виде сосредоточенных сил, приложенных в местах опирания второстепенных балок и равных весу ребра главной балки на участках между осями примыкающих пролетов плиты.
Статический расчет главной балки следует выполнять с учетом перераспреде- ления изгибающих моментов в её сечениях с удовлетворением требований двух групп предельных состояний (прочности и трещиностойкости). При выполнении курсового проекта с хорошим качеством и в заданный срок ЭВМ напечатает резуль- таты статического расчета главной балки в виде значений ординат огибающих эпюр изгибающих моментов, полученных из автоматизированного расчета упругой сис- темы на действие расчетных нагрузок при коэффициентах надежности γ f =1 (для оценки трещиностойкости) и γ f >1 (для оценки несущей способности).
Для экономичного подбора продольной рабочей арматуры следует выполнить перераспределение изгибающих моментов с учетом возможного образования в ста- дии разрушения пластических шарниров. Наибольший экономический эффект дает снижение опорных моментов, что позволяет несколько уменьшить и пролетные моменты.
Границы перераспределения моментов определяются условиями обеспечения трещиностойкости сечений. Предельная ширина непродолжительного раскрытия трещин от всех нагрузок должна быть не более 0,4 мм, а ширина продолжительного раскрытия трещин от постоянных и длительных нагрузок не должна превышать 0,3 мм. Чтобы выполнялись эти требования в курсовом проекте рекомендуется сниже- ние опорных моментов главной балки не более чем на 30 %, но и не более, чем до величин опорных моментов от продолжительных нагрузок при γ f = 1. Численная оценка непродолжительного и продолжительного раскрытия трещин выполняется ЭВМ при проверке ручного расчета первого пролета главной балки.
Расчет прочности сечений главной балки выполняется в такой же последова- тельности, как и расчет прочности сечений второстепенной балки. Опасными сече- ниями на действие изгибающих моментов являются сечения с максимальными по абсолютной величине моментами в пролете и на опоре В.
Для возможности оптимального конструирования арматуры количество стерж- ней продольной арматуры подбирается с учетом последующего обрыва части стержней в пролете и на опоре. Перед подбором арматуры необходимо изучить схе- му армирования главной балки, что позволит избежать ошибок при назначении по- ложения рабочей арматуры в расчетных сечениях (см. рис. 18).
В расчете прочности наклонных сечений слева от опоры В следует учесть, что число поперечных стержней (число срезов) в сечении балки на этом участке равно числу всех сеток в зоне опасного наклонного сечения.
В главной балке необходимо рассчитать дополнительную поперечную армату- ру в местах примыкания второстепенных балок к главным.
При успешной самостоятельной работе студента над расчетом и проектирова- нием крайнего пролета главной балки, расчет и конструирование второго пролета выполняет ЭВМ.
Статический расчет балки
Решение. Принимая длину площадки опирания на стену для главной балки 380 мм, получим величины расчетных пролетов:
l1 = l4 = 8,00 − 0,25 + 0,5·0,38 = 7,94 м; l2 = l3 = 8,00 м.
Расчетная схема балки, схемы загружений постоянной и временной нагрузкой (отдельно в каждом пролете) и соответствующие виды эпюр изгибающих моментов представлены на рис. 10.
Рис. 10. К статическому расчету главной балки:
а – расчетная схема главной балки; б...е – схемы загружений и эпюры изгибающих моментов от постоянной и временной нагрузок для вычисления ординат огибающих эпюр М
Воспользуемся результатами автоматизированного статического расчета главной балки, полученными в награду от успешного выполнения расчета плиты и второстепенной балки (см. рис. 7).
Перераспределение усилий изгибающих моментов в первом пролете выпол- няем в следующей последовательности:
· назначаем величину перераспределенного опорного момента на опоре В Мвп = – 515 кН·м ; в этом случае снижение опорного момента составит (676,7 – 515)/676,7·100 = 23,9 % и | Мвп | = 515 кН·м > | Мв | = 512,5 кН·м (от продолжительных нагрузок при γ f = 1);
· вычисляем ординаты эпюры М в расчетных сечениях первого пролета глав-
ной балки от Мвп = – 515 кН·м (рис. 11,а);
· вычисляем ординаты балочной эпюры М в расчетных сечениях первого про- лета главной балки от постоянной нагрузки при G = 56,63 кН (рис. 11,б);
· вычисляем ординаты балочной эпюры М в расчетных сечениях первого про- лета главной балки от полной нагрузки при G = 56,63 кН и Р = 136,80 кН (рис. 11,в);
· суммируя ординаты эпюр М рис. 11,а и 11,б получаем ординаты огибающей эпюры моментов Мmin, а суммируя ординаты эпюр М рис. 11,а и 11,в получаем ординаты огибающей эпюры моментов Мmax (рис. 11,г).
Поперечные силы вычисляются по участкам как тангенс угла наклона линий эпюры М после перераспределения моментов.
Так для участка балки слева от опоры В получим:
Qвсл,max = (–515–190,6)/2,0 = – 352,8 кН; Qвсл,min = (–515+216,7)/2,0 = –149,2 кН.
Огибающая эпюра Q дана на рис. 11,д.
Для оптимального подбора расчетной площади продольной рабочей арматуры на опоре В главной балки целесообразно вычислить и значения изгибающих момен- тов по граням колонны. Так как сечения балки и её армирование справа и слева от опоры В одинаковы, находят больший (по абсолютному значению) из изгибающих моментов, которые действуют по грани колонны слева и справа. Размеры сечения колонны можно предварительно принять: b × h = 400×400 мм.
Например, для сечения балки по грани колонны слева от опоры В значение из- гибающего момента будет равно :
Мвсл = Мвп + 0,5 · Qвсл,min · h = – 515 + 0,5·149,1·0,4 = – 485,2 кН·м., где h – высота сечения колонны.
Рис. 11. К перераспределению изгибающих моментов и поперечных сил в первом пролете главной балки:
а – эпюра М от опорного перераспределенного момента ; б – «балочная» эпюра М от постоянной нагрузки; в – то же от постоянной и временной нагрузок; г – огибающая эпюра М; д – огибающая эпюра Q
Согласно заданию бетон тяжелый, естественного твердения, класса В25 ( R b = 14,5 МПа; R bt = 1,05 МПа). Продольная рабочая арматура для балок класса А400 (R s =350 МПа, ξ R=0,533 и α R =0,391).
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 615; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!