ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО РАЗДЕЛУ



«Сопротивление материалов»

Практическое занятие 6

Тема 2.2. Расчеты на прочность и жесткость

При растяжении и сжатии

Знать порядок расчетов на прочность и жесткость и расчет­ные формулы.

Уметь проводить проектировочные и проверочные расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии.

Необходимые формулы

Нормальное напряжение

                                                    

где N — продольная сила; А —площадь поперечного сечения.

   Удлинение (укорочение) бруса

           

Е — модуль упругости; I — начальная длина стержня.

   Допускаемое напряжение

             

[ s ] — допускаемый запас прочности.

Условие прочности при растяжении и сжатии:

Примеры расчетов на прочность и жесткость

Пример 1. Груз закреплен на стержнях и находится в равно­весии (рис. П6.1). Материал стержней — сталь, допускаемое напря­жение 160 МПа. Вес груза 100 кН. Длина стержней: первого — 2 м, второго — 1м. Определить размеры поперечного сечения и удлине­ние стержней. Форма поперечного сечения — круг.


                   Практическое занятие 6                                           307

               

Решение

1. Определить нагрузку на стержни. Рассмотрим равновесие
точки В, определим реакции стержней. По пятой аксиоме статистики (закону действия и противодействия) реакция стержня численно
равна нагрузке на стержень.

Наносим реакции связей, действующих в точке В. Освобождаем точку В от связей (рис. П6.1).

Выбираем систему координат так, чтобы одна из осей коорди­нат совпала с неизвестной силой (рис. П6.1б).

Составим систему уравнений равновесия для точки В:

             

Решаем систему уравнений и определяем реакции стержней.

               

R1 = R2cos60°; R1= 115,5 ∙ 0,5 = 57,4кН.

Направление реакций выбрано верно. Оба стержня сжаты. На­грузки на стержни: F1= 57,4кН; F2 = 115, 5 кН.

2. Определяем потребную площадь поперечного сечения стерж­ней из условий прочности.

Условие прочности на сжатие: σ = N / A [σ], откуда

                                                      

Стержень 1 (N1 = F1):

               

           


308                                    Практическое занятие 6

 

Полученные диаметры округляем: d1 = 25мм, d2= 32 мм.

                                                                 N l

3. Определяем удлинение стержней Δ l = ----- .

                                                                 АЕ

   Укорочение стержня 1:

           

Укорочение стержня 2:

              

Пример 2. Однородная жесткая плита с силой тяжести 10 кН, нагруженная силой F = 4,5 кН и моментом т = ЗкН∙м, оперта в точке А и подвешена на стержне ВС (рис. П6.2). Подобрать сечение стержня в виде швеллера и определить его удлинение, если длина стержня 1м, материал — сталь, предел текучести 570 МПа, запас прочности для материала 1,5.

Решение

1. Определить усилие в стержне под действием внешних сил. Система находится в равновесии, можно использовать уравне­ние равновесия для плиты: ∑тА = 0.

Rb — реакция стержня, реакции шарнира А не рассматриваем.

             


                 Практическое занятие 6                                            309

По третьему закону динамики ре­акция в стержне  равна силе, действу­ющей от стержня на плиту. Усилие в стержне равно 14 кН.

2. По условию прочности определяем потребную величину площади попе­
речного сечения: о = N / A ^ [а], откуда А > N /[ a ].

                                               

Допускаемое напряжение для материала стержня

Следовательно,

3. Подбираем сечение стержня по ГОСТ (Приложение 1).
Минимальная площадь швеллера 6,16 см2 (№ 5; ГОСТ 8240-89).
Целесообразнее использовать равнополочный уголок № 2

( d = Змм),- площадь поперечного сечения которого 1,13см2 (ГОСТ 8509-86).

4. Определить удлинение стержня:

              

На практическом занятии выполняется расчетно-графическая работа и проводится тестовый опрос.

Расчетно-графическая работа

Задание 1. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1, F2 , F3- Площади поперечных сечений АА2 .


310                                   Практическое занятие 6

 

  

 

   

Задание 2. Балка АВ, на которую действуют указанные на­грузки, удерживается в равновесии тягой ВС. Определить разме­ры поперечного сечения тяги для двух случаев: 1) сечение — круг; 2) сечение — уголок равнополочный по ГОСТ 8509-86. Принять [σ] = 160 МПа. Собственный вес конструкции не учитывать.


            Практическое занятие 6                                            311

 

 

При защите работы ответить на вопросы тестового задания.


312                                    Практическое занятие 6

    


Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 1542; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!