Понятие вариации, ее значение.
Вариацию можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности.
Термин «вариация» имеет латинское происхождение - variatio, что означает различие, изменение, колеблемость. Изучение вариации в статистической практике позволяет установить зависимость между изменением, которое происходит в исследуемом признаке, и теми факторами, которые вызывают данное изменение.
Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели.
К абсолютным показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию.
К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение и др.
Виды вариации и система показателей вариации.
Вариация – это количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности.
Виды вариаций:
1. Альтернативная – это вариация, при которой изучаемый признак принимает только одно из двух значений, противоположных по своей сути.
2. Систематическая – это изменение признака в определенном направлении.
3. Случайная – вариация, не имеющая явно выраженного направления, т.е. изменчивость признака непредсказуема.
Изменчивость явления в статистическом анализе отображается с помощью характеристик, называемых системой показателей вариации.
|
|
|
1. Абсолютные показатели:
а) размах вариации;
б) дисперсия;
в) среднее квадратическое отклонение;
г) среднее линейное отклонение.
2. Относительные показатели:
а) линейный коэффициент вариации;
б) коэффициент асциляции;
в) коэффициент детерминации;
г) эмпирическое корелляционное отношение.
15. Абсолютные показатели вариации.
1. Размах вариации. Это самый доступный по простоте расчета абсолютный показатель, который определяется как разность между самым большим и самым малым значениями признака у единиц данной совокупности:
.
2. Среднее линейное отклонение (d) вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Эта величина определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю.
Формула среднего линейного отклонения (простая) 
.
Формула среднего линейного отклонения (взвешенная) 
.
3. Дисперсия – это среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения.
Формулы дисперсии взвешенной и простой:
|
|
|
4. Среднее квадратическое отклонение – это квадратный корень из дисперсии.
Среднее квадратическое отклонение простое 
.
Среднее квадратическое взвешенное 
.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 233; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!