Основные сведения из теории фильтрующих цепей



В. П. Бакалов, В. М. Рожков,

М. и. сметанина

 

 

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ

 

 

Методические указания и

Задание на курсовую работу

(дополненные и переработанные)

 

 

Новосибирск

2002

УДК 621.01

 

    Д. т. н., профессор В. П. Бакалов, к. т. н., доцент В. М. Рожков, ст. преподаватель М. И. Сметанина. Методические указания и задание на курсовую работу «Расчет электрических фильтров» по дисциплине «Основы теории цепей» для студентов 3 курса заочного факультета.

    В задании предусмотрен расчет полосового фильтра для выделения главного «лепестка спектра» периодических радиоимпульсов. Фильтр рассчитывается в двух вариантах: пассивный LC-фильтр и активный RC-фильтр. Задание составлено по стовариантной системе. Приведены основные сведения из теории фильтров и примеры расчета.

 

Кафедра ТЭЦ

 

Ил. 11, табл. 6, список литературы – 6 назв.

 

Рецензент Г.А. Чернецкий

 

 

Для специальностей 200900, 201000, 201100, 201200

 

 

Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ в качестве методических указаний.

 

 

                                                               © Сибирский государственный

                                                                    университет телекоммуникаций

                                                                    и информатики, 2001 г.


ВВЕДЕНИЕ

 

Курсовая работа по дисциплине «Основы теории цепей» (ОТЦ) на тему «Расчет электрических фильтров» выполняется студентами на третьем курсе (в шестом семестре).

В курсовой работе студент решает конкретную техническую задачу – расчет электрической цепи для выделения эффективной части спектра периодических радиоимпульсов с помощью полосового фильтра, выполненного в двух вариантах – по схеме пассивного LC-фильтра и по схеме активного RC-фильтра. В связи с тем, что в рекомендуемой литературе анализ и синтез цепей, которые рассматриваются в курсовой работе, освещены очень кратко без подробных примеров, в настоящих методических указаниях приведены теоретические положения, дополняющие соответствующие разделы учебной литературы, и дан подробный пример выполнения расчетной части курсовой работы.

В тексте курсовой работы должно быть отражено следующее:

1. Четкая запись технического задания на расчет.

2. Анализ технического задания.

3. Краткие теоретические пояснения к расчету каждой величины.

4. Подробный расчет с приведением промежуточных числовых значений.

5. Нумерация формул, на которые имеется ссылка в тексте.

6. Правило оформления расчета: формула – числовые подстановки в основных единицах измерения – ответ в основных единицах с переводом во вспомогательные единицы измерения.

7. Аккуратное выполнение рисунков с соблюдением требований ГОСТа и ЕСКД.

Работа должна быть написана аккуратно только на одной стороне листа размером 296х204 мм. Листы должны быть сшиты и пронумерованы. В конце текста приводится список, использованной литературы, и поставлена подпись автора.

Курсовая работа сдается в центр обработки контрольных и курсовых работ не позднее, чем за две недели до срока защиты работы.

Курсовые работы защищаются до сдачи экзаменов по «Основам теории цепей» в шестом семестре. При защите студент должен уметь объяснить физический смысл и результат расчета в любом пункте текста курсовой работы. Помимо этого, студент должен быть готовым ответить на «Вопросы для подготовки к защите курсовой работы» (стр. 28).

Для обеспечения самостоятельной работы студентов кафедра ТЭЦ регулярно (по расписанию) организует индивидуальные консультации. Иногородние студенты могут получить письменные консультации через центр обработки работ или консультации по телефону.

Примерные затраты времени студентом на изучение раздела «Электрические фильтры» и подготовку курсовой работы составляют: 14 часов на изучение теории и 24 часа на выполнение самой курсовой работы.

 

Задание на курсовую работу

 

Задание на курсовую работу составлено по стовариантной системе. Номер варианта определяется двумя последними цифрами в номере зачетной книжки студента.

На входе полосового фильтра действуют периодические прямоугольные радиоимпульсы (рис. 1.1) с параметрами: tи – длительность импульсов, Tи – период следования; Tн – период несущей частоты; U mн – амплитуда несущего колебания, имеющего форму гармонического uн(t) = = U mн × coswнt.


Требуется рассчитать двусторонне нагруженный пассивный полосовой LC-фильтр и активный полосовой RC-фильтр для выделения эф­фективной части спектра радиоимпульсов, лежащей в полосе частот от (fн – 1/tи) до (fн + 1/tи) (главный «лепесток спектра»). График модуля спектральной функции U(f) = |U(jf)| радиоимпульса приведен на рис. 1.2. Спектр имеет дискретный характер, поэтому частоты fп1 и fп2 границы полосы пропускания фильтров определяются крайними частотами в главном «лепестке спектра». Частоты fз1 и fз2 полосы задерживания (непропускания) фильтра определяются частотами первых дискретных составляющих, лежащими слева от (fн – 1/tи) и справа от (fн + 1/tи). Конкретное определение численных значений всех частот показано в типовом примере расчета LC-фильтра.

Исходные данные для расчета приведены в таблицах 1.1 и 1.2. Сопротивления генератора радиоимпульсов Rг и сопротивление нагрузки Rн пассивного фильтра одинаковы: Rг = Rн = R. Для вариантов 01¸25 и 51¸75 R = 600 Ом, для вариантов 26¸50 и 76¸99 R = 1000 Ом. Характеристика фильтра аппроксимируется полиномом Чебышева.

 

Таблица 1.1

№№ вариантов Тн, мкс tи, мкс Ти, мкс DА, дБ Апол, дБ
01 и 26 02 и 27 03 и 28 04 и 29 05 и 30 10 10 10 10 10 40 40 40 40 40 105 107 109 111 115 3 3 3 3 3 23 25 27 30 35
06 и 31 07 и 32 08 и 33 09 и 34 10 и 35 10 12 10 10 10 40 48 40 40 40 120 120 113 150 152 1 3 3 3 3 20 19 32 24 27
11 и 36 12 и 37 13 и 38 14 и 39 15 и 40 10 10 10 10 10 40 40 40 40 40 154 155 157 145 160 3 3 3 3 3 30 32 32 19 21
16 и 41 17 и 42 18 и 43 19 и 44 20 и 45 10 16 16 16 16 50 80 80 80 80 135 224 228 232 236 3 3 3 3 3 25 31 34 39 45
21 и 46 22 и 47   10 10 50 50 145 135 3 3 37 27
23 и 48 24 и 49 25 и 50 10 10 10 50 50 50 140 150 136 3 0,5 3 31 21 28
51 и 76 52 и 77 53 и 78 54 и 79 55 и 80 25 25 10 10 10 100 100 50 50 50 270 260 190 130 196 3 3 3 3 3 23 22 28 21 37
56 и 81 57 и 82 58 и 83 59 и 84 60 и 85 10 20 20 20 20 50 80 80 80 80 200 210 212 220 218 1 3 3 3 3 17 22 25 28 26
61 и 86 62 и 87 63 и 88 64 и 89 65 и 90 20 20 20 20 20 80 80 80 80 80 220 225 230 235 240 1 3 3 3 1 22 30 35 42 23
66 и 91 67 и 92 68 и 93 69 и 94 70 и 95 20 16 20 20 20 80 80 80 80 80 300 222 310 315 320 3 3 3 3 3 24 29 32 39 21
71 и 96 72 и 97 73 и 98 74 и 99 75 и 00 20 20 20 20 20 100 100 100 100 100 280 285 290 295 300 3 3 3 3 1 31 33 38 44 22

 

Таблица 1.2

Варианты U mн, В
00   10 20 30 40 50 60 70 80 90 01 11 21 31 41 51 61 71 81 91 02 12 22 32 42 52 62 72 82 92 03 13 23 33 43 53 63 73 83 93 04 14 24 34 44 54 64 74 84 94 05 15 25 35 45 55 65 75 85 95 06 16 26 36 46 56 66 76 86 96 07 17 27 37 47 57 67 77 87 97 08 18 28 38 48 58 68 78 88 98 09    19 29 39 49 59 69 79 89 99 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

 

В ходе выполнения курсовой работы необходимо:

1. Рассчитать и построить график амплитудного спектра радиоимпульсов.

2. Определить частоты fп2 и fз2 и рассчитать превышение амплитуды частоты fп2 над амплитудой частоты fз2 в децибелах в виде соотношения А¢ = 20lgU mп/U mз на входе фильтра.

3. Рассчитать минимально допустимое ослабление фильтра в полосе задерживания А min = Апол А¢.

4. Рассчитать порядок m НЧ-прототипа требуемого фильтра.

5. Получить выражение для передаточной функции НЧ-прототипа при аппроксимации его характеристики полиномом Чебышева.

6. Осуществить реализацию двухсторонне нагруженного полосового LC-фильтра.

7. Осуществить реализацию полосового ARC-фильтра.

8. Привести ожидаемую характеристику ослабления полосового фильтра в зависимости от частоты, т. е. A = K(f).

9. Рассчитать ослабление ARC-фильтра на границах полосы пропускания и полосы непропускания (задерживания).

10. Привести схему ARC-полосового фильтра.

 

Основные сведения из теории фильтрующих цепей

 

Электрические фильтры – это линейные четырехполюсники, обладающие избирательными свойствами: они предназначены для выделения из состава сложного электрического колебания частотных составляющих определенного спектра частот, лежащего в полосе пропускания (ПП), и подавления тех составляющих, частоты которых лежат за пределами ПП, т. е. в полосе непропускания (ПН) или полосе задерживания (ПЗ). Между этими полосами находится переходная область. На рис. 2.1 приведены структурные характеристики ослабления фильтра нижних частот (ФНЧ) и полосового фильтра (ПФ). Для ФНЧ полоса пропускания лежит в диапазоне частот 0 ¸ fп, а непропускания – в диапазоне fз ¸ ¥ (рис. 2.1, а); для ПФ полоса пропускания fп1 ¸ fп2 располагается между полосами непропускания 0 ¸ fз1 и fз2 ¸ ¥ (рис. 2.1, б).


Требования к электрическим характеристикам фильтров задаются в виде допустимых пределов изменения этих характеристик. Так ослабление в ПП не должно превышать максимально допустимого ослабления А max = DА, а в ПН не должно быть ниже значения А min. Требования к другим характеристикам фильтров здесь не рассматриваются. Схема подключения фильтра к источнику сигнала приведена на рис. 2.2.


Синтез (расчет) фильтров состоит из двух этапов: этапа аппроксимации и этапа реализации. На первом этапе по заданным А min и А max в ПП и ПН формируется передаточная функция фильтра, т. е. математическое описание цепи, которая удовлетворяет указанным выше требованиям. На втором этапе создают схему цепи и определяют значения ее элементов по полученной передаточной функции.

Оба этапа хорошо разработаны применительно к синтезу ФНЧ. Что касается синтеза других типов фильтров: полосовых, заграждающих (режекторных), фильтров верхних частот, – то возможны различные варианты расчета. Один из них основан на том, что требования к заданному фильтру пересчитываются в требования к его НЧ-прототипу на основании принципа преобразования частоты. Рассчитывается НЧ-прототип по методике синтеза ФНЧ. Затем полученная схема НЧ-прототипа преобразуется в схему заданного фильтра, но только в случае пассивных фильтров [1¸3]. В случае активных фильтров этап реализации осуществляется другим методом.

 


Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 198; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!