Человеку, исследующему истину, необходимо хоть один раз в жизни усомниться во всех вещах – насколько они возможны 10 страница
Декарт констатирует, что если мы узнаем неизвестное на основе ранее известного, то расширяем знание того, что родственно по своей природе известному, при этом новый род сущности так и не открывается. Нам удается постичь множество самых разных неизвестных вещей благодаря обнаружению в них общей идеи. Наличие общей основы позволяет использовать метод сравнения. Если что-то нельзя постичь с помощью простой интуиции, то можно познать с помощью сравнения нескольких вещей. Если общая природа представлена в них одинаково, то достаточно простого сравнения, а если неодинаково, тогда необходимо выявление пропорций, которые надо обязательно учитывать при сравнении известного с искомым.
И конечно, все уже известные вещи, такие как протяжение, фигура, движение и прочие им подобные, которые здесь нет необходимости перечислять, познаются нами всегда в одной и той же идее при самых разнородных предметах. Мы одинаково представляем себе форму короны независимо от того, серебряная она или золотая. Эта общая идея переносится с одного предмета на другой не иначе как путем простого сравнения, благодаря чему мы утверждаем, что исследуемый предмет подобен в том или ином отношении, тождественен или равен данному предмету; так что во всяком рассуждении мы приходим к точному познанию истины только путем сравнения. Например, в рассуждении: всякое А = В, всякое В = С, следовательно, всякое А = С, сравниваются друг с другом искомое и данное, а именно А и С, по тому отношению, в котором они оба находятся к В, и т. д. Но так как формы силлогизмов, как мы уже неоднократно упоминали, не оказывают никакой помощи в познании истин, то читателю будет полезно отбросить их совсем и понять, что всякое знание, не получаемое посредством простой и чистой интуиции отдельной вещи, достигается путем сравнения двух или многих вещей друг с другом. И конечно, почти все искусство человеческого разума заключается в умении подготовлять это действие. В самом деле, когда оно очевидно и ясно, то для его выполнения совершенно не требуется никакого искусства, а нужен лишь естественный свет для прозрения истины, которая им вскрывается.
|
|
|
И необходимо отметить, что сравнение может быть названо простым и очевидным только тогда, когда искомая вещь и вещь данная равно причастны к какому-нибудь известному естеству, а все другие сравнения нуждаются в приготовлении лишь потому, что это общее естество не в одинаковой степени находится и в той и в другой, но скрыто от них в известных соотношениях и пропорциях; главная роль человеческого искусства заключается не в чем ином, как в сведении всех этих соотношений к тому, чтобы равенство между искомым и тем, что известно, сделалось совершенно очевидным.
|
|
|
Какие бы вещи мы ни сравнивали, можно установить величину различия в тех или иных их характеристиках. Сами же величины можно представить наглядно геометрически на примере протяженных вещей. Таким образом, иллюстрируются простые первичные принципы познания, которые лежат в основе любого другого процесса познания.
Отметим далее, что никакие вещи не могут быть приведены к этому равенству, кроме тех, которые содержат в себе понятие о большем или меньшем, и что все эти вещи должны быть отнесены к области величин, так что, после того как, по предшествующему правилу, мы абстрагируем условия задачи от всякого особенного предмета, мы поймем, что предметом нашего исследования являются только величины вообще.
Но для того чтобы представлять здесь еще что-нибудь и не пользоваться одним чистым интеллектом, а прибегать и к помощи образов, рисуемых в воображении, заметим, наконец, что мы не можем называть величиной вообще то, что не может быть также отнесено к любой величине в частности.
Отсюда не трудно сделать вывод, что для нас будет весьма полезно переводить все, о чем говорится как о величине вообще, на изображения величин, которые и легче, и яснее всего рисуются в нашем воображении. Такими величинами является реальное протяжение тел, отвлеченное от всего, кроме того, что относится к их фигуре. Это следует из того, что мы говорили в правиле XII, где мы указали, что сама фантазия вместе с представлениями, заключающимися в ней, должна быть понимаема не иначе как протяженное и обладающее формой реальное тело. Это очевидно также и само по себе, поскольку нигде не рисуются так отчетливо различия всевозможных соотношений. Если об одной вещи и можно сказать, что она более или менее бела, чем другая, один звук резче или мягче, чем другой, и пр., то все-таки мы не можем точно определить, будет это превышение больше в два или в три раза и т. д., иначе как по известной аналогии его с протяжением тела, имеющего фигуру. Итак, будем считать достоверным и прочным то положение, что совершенно определенные вопросы не содержат в себе почти никакой трудности, кроме того, что они требуют раскрытия соотношений в равенствах, и все те вещи, в которых встречается именно такая трудность, могут быть легко отделены от всего остального их содержания, а затем сведены к протяжению и фигурам, о чем мы будем говорить далее вплоть до правила XXV, оставивши все прочие размышления.
|
|
|
Мы хотели бы иметь здесь дело только с такими читателями, которые питают склонность к арифметике и геометрии, хотя для меня было бы и лучше, если бы они совсем не занимались ими, нежели были обучены в этих науках по обычному методу, ибо правила, предлагаемые мной, легче применимы к этим наукам, в изучении которых они вполне удовлетворяют, чем ко всякому другому роду вопросов. Польза же этих правил в приобретении знаний более высокого порядка столь велика, что я не страшусь назвать эту часть нашего метода созданной не для решения математических проблем и говорить, что скорее математические науки надлежит изучать лишь для практического усвоения этого метода. Я не предполагаю в этих науках ничего, что не могло бы быть известно само собой и доступно для всех, но знания в этой области, как это имеет обычно место, если и не содержат в себе очевидных заблуждений, то затемняются большим количеством двусмысленных и дурно установленных принципов, что мы в дальнейшем постараемся кой-где исправить.
|
|
|
Под протяженным мы разумеем все то, что обладает длиной, шириной и глубиной, не интересуясь, будет это какое-либо реальное тело или только пространство. Мне кажется, что здесь нет нужды давать более подробное объяснение, ибо нет ничего легче, как представить это в своем воображении. Так как, однако, ученые часто пользуются столь тонкими различиями, что утрачивают естественный свет и находят мрак даже в таких вещах, которые понятны крестьянам, то нужно напомнить им, что мы не рассматриваем здесь протяжение как нечто отличное от его субъекта и что мы вообще не признаем такого рода философских естеств, которых реально не может представить наше воображение. Ибо если кто-нибудь и сумеет убедить себя в том, что при уничтожении всех протяженных вещей, существующих в природе, нельзя отрицать существования протяжения самого по себе, то для представления последнего он воспользуется не идеей тела, а только ложными суждениями своего интеллекта. С этим он согласится сам, если внимательно обдумает образ такого протяжения, попытавшись представить его в своем воображении. Действительно, он увидит, что представляет его не освобожденным от всех вещей, но совершенно иначе, чем он думал. Таким образом, подобные отвлеченные вещи (каковы бы ни были представления интеллекта об истине вещи) никогда не создаются воображением отдельно от их предмета.
Но поскольку мы отныне не предпринимаем ничего, не прибегая к помощи воображения, то для нас весьма важно тщательно различать, какие идеи даются нашему интеллекту в значении каждого слова. Поэтому мы предлагаем рассмотреть следующие три вида выражений: протяжение занимает место, тело обладает протяжением и протяжение не есть тело.
Первое показывает, как протяжение принимается за то, что имеет протяжение. Действительно, я разумею совершенно одно и то же, говоря, что протяжение занимает место, и когда говорю: то, что обладает протяжением, протяженное, занимает место. Однако из этого вовсе не следует, что во избежание двусмысленности лучше пользоваться выражением: протяженное, ибо оно не выражало бы ясно ту идею, которую мы разумеем, а именно идею некоторого предмета, занимающего место потому, что этот предмет обладает протяжением. Может быть, даже кто-нибудь поймет выражение: протяженное есть предмет, занимающий место, только так, как если бы я говорил, что одушевленное существо занимает место. Отсюда становится ясным, почему мы говорили, что мы будем здесь иметь дело более с самим протяжением, чем с протяженным, хотя мы считаем, что протяжение не должно быть понимаемо иначе, чем протяженное.
Перейдем теперь к выражению: тело обладает протяжением. Хотя здесь мы придаем разное значение словам протяжение и тело, однако мы не создаем в нашем воображении двух различных представлений: одно – тела, другое – протяжения, а только одно – именно протяженного тела. В сущности, это то же самое, как если бы я говорил: тело протяженно или протяженное протяженно. Это свойственно тому, что существует только в другом и не может быть понято без его субъекта. Иначе обстоит дело с вещами, реально отличающимися от их субъекта. Например, если я говорю, что Петр обладает богатствами, то представление Петра совершенно отлично от представления богатств. Так же если я говорю, что Павел богат, то я представляю себе нечто совершенно иное, чем если бы я говорил: богатый есть богатый. Не замечая этого, большинство придерживается ложного мнения, что протяжение содержит в себе нечто отличное от того, что обладает протяжением, подобно тому как богатства Павла – нечто другое, чем сам Павел.
Наконец, когда говорится, что протяжение не есть тело, то слово «протяжение» имеет здесь совершенно иной смысл, чем выше; в этом последнем значении никакая частная идея не соответствует ему в воображении, но такая форма высказывания всецело исходит из чистого интеллекта, который один обладает способностью различать абстрактные сущности подобного рода. Здесь большинству людей дается повод для заблуждения, ибо, не замечая того, что протяжение, взятое в этом смысле, не может быть воспринято воображением, они представляют его в виде действительной идеи, и, поскольку эта идея необходимо вызывает представление тела, говоря, что протяжение, понимаемое таким образом, не есть тело, они сами не знают о том, что запутываются, утверждая: одна и та же вещь есть тело и не тело. Очень важно различать выражения, в которых слова протяжение, форма, число, поверхность, линия, точка, единица и другие имеют столь строгое значение, что иногда исключают из себя даже то, от чего они реально не отличаются, например, когда говорят, что протяжение, или фигура, не есть тело, число не есть сочтенная вещь, поверхность есть предел тела, линия есть предел поверхности, точка есть предел линии, единица не есть количество и т. д. Все такие положения и другие, подобные им, должны быть совершенно удалены из воображения, как бы они ни были истинны. Вот почему мы и не будем о них говорить в дальнейшем.
Декарт рассматривает, как воображение помогает познанию. В воображении предмет представлен не так, как в чистом разуме. Иногда, из-за того, что не учитывается эта разница, возникает путаница. Например, в воображении протяжение неотделимо от тела, так как мы не можем вообразить протяженность саму по себе, а в чистом разуме протяжение выделяется как отдельная вещь, отличная от тела. Отметив это обстоятельство, Декарт обращается к анализу познания с участием воображения.
Нужно обратить особое внимание на то, что во всех других положениях, где эти названия хотя и удерживают то же самое значение и таким же образом абстрагируются от предметов, но не исключают, однако, или не отрицают ничего в той вещи, от которой они реально не отличаются, мы можем и должны прибегать к помощи воображения, ибо если интеллект имеет дело только с тем, что обозначается словом, то воображение должно представлять себе действительную идею вещи, для того чтобы интеллект мог по мере надобности обращаться и к другим свойствам, которые не выражены в названии, и опрометчиво не считал бы их исключенными. Так, например, если речь идет о числе, мы представляем себе какой-нибудь предмет, измеряемый многими единицами, но хотя наш интеллект размышляет здесь только о множественности этого предмета, мы тем не менее должны остерегаться, чтобы он не сделал вывода, будто измеряемая вещь считается исключенной из нашего представления, как это делают те, кто приписывает числам чудесные свойства, – чистейший вздор, к которому они не питали бы такого доверия, если бы не считали число отличным от исчисляемой вещи. Таким же образом, когда мы имеем дело с фигурой, будем думать, что речь идет о протяженном предмете, который мы представляем не иначе как имеющим фигуру. Если мы имеем дело с телом, будем рассматривать его как длинное, широкое и глубокое, если с поверхностью – как длинное и широкое, упуская глубину, но не исключая ее, если с линией – только как длину, с точкой – будем мыслить ее как нечто существующее, упуская все остальное.
Декарт считает, что арифметика и геометрия дают наиболее достоверное знание. Однако ошибочно отождествлять понятия, которые даны только в уме, например, линия, не имеющая ширины, с фигурами и телами, данными чувственно или в воображении.
Хотя я и развиваю здесь все эти мысли очень пространно, но тем не менее умы смертных настолько преисполнены предубеждений, что я боюсь, что в этом месте лишь очень немногие будут ограждены от всякого рода заблуждений и что мои объяснения могут показаться слишком краткими, несмотря на пространность моего рассуждения. Действительно, даже достовернейшие из всех наук – арифметика и геометрия – вводят нас в этом случае в заблуждение. Какой счетчик не думает, что числа не только являются абстракциями интеллекта от всех предметов, но также, что их нужно отличать от последних и в воображении? Какой геометр не примешивает к очевидности своего объекта противоречивые принципы, когда он рассуждает, что линии не имеют ширины, поверхности – глубины, составляя, однако, одни из других и не замечая того, что линия, которую он представляет производящей посредством движения поверхность, есть настоящее тело, а линия, не имеющая ширины, есть не что иное, как предел тела и т. д. Но чтобы не задерживаться слишком долго на этих наблюдениях, мы покороче изложим, каким образом должен быть, по нашему мнению, представляем наш объект, чтобы доказать, по возможности проще, все, что есть в этом отношении истинного в арифметике и геометрии.
Декарт намерен рассмотреть протяжение не как геометрическую абстракцию, а как такую конкретную характеристику, которая наглядно представлена в воображении. Цель такого рассмотрения – выявление неизвестного методом сравнения с известным. Для этого нужно учитывать пропорции. Декарт намерен рассмотреть в протяжении три свойства, позволяющие их выявлять: измерение, единица и фигура.
Следовательно, мы займемся здесь протяженным объектом, не рассматривая в нем ничего, кроме одного только протяжения, и умышленно воздерживаясь от употребления слова «величина», ибо есть настолько изощренные философы, что они устанавливают различие также и между величиной и протяжением. Мы предполагаем свести все эти вопросы к единственной задаче – к отысканию некоторого протяжения путем сравнения его с каким-либо другим, уже известным. Действительно, поскольку мы не ожидаем здесь познания каких-либо новых вещей, но желаем только сводить соотношения, как бы они ни были запутаны, к тому, чтобы приравнять неизвестное к какому-либо известному, то все различия отношений и в других вещах могут, конечно, также отыскиваться между двумя или многими протяжениями. И поэтому нам достаточно для нашей цели рассмотреть в самом протяжении те элементы, которые помогут нам изложить различия соотношений. Таких элементов насчитывается три: измерение, единица измерения и фигура.
Декарт использует геометрическую символику, однако подчеркивает, что применять ее можно не только в геометрическом, но и в физическом смысле. Например, измерение может обозначать не только длину и ширину, но и физические характеристики. Это оправдывает тот факт, что Декарт объясняет правила для руководства ума на геометрических примерах, так как, изучив их на простом и ясном материале, мы с полным правом можем применить их в других науках.
Под измерением мы разумеем не что иное, как способ и основание, по которым та или иная вещь считается измеримой, почему измерениями тела являются не только длина, ширина и глубина, но также и тяжесть, по которой тела взвешиваются, и скорость, измеряющая движение, и тому подобные бесчисленные измерения. Само деление на множество равных частей, будь оно реальным или только мысленным, есть собственно измерение, с помощью которого мы вычисляем вещи. Способ образования чисел является, собственно говоря, особым видом измерения, хотя здесь есть известная разница в значении этого слова. Действительно, если мы рассмотрим части по отношению к целому, то это будет вычисление, если же, наоборот, мы рассмотрим целое как разделенное на части, то мы его измерим. Например, мы измеряем века годами, днями, часами и секундами, но если мы будем считать секунды, часы, дни и годы, то мы сочтем века.
Отсюда становится понятным, что в одном и том же предмете может быть бесконечное количество различных измерений и что они совершенно не привносят ничего к вещам, которые измеряются, но их надлежит понимать одинаково, независимо от того, имеют они реальное основание в самих объектах или являются только продуктом нашего ума. Действительно, вес тела, скорость движения, разделение веков на годы и дни являются в известном смысле реальными, но разделение дней на часы и минуты не имеет ничего реального. Между тем все они равноценны, если рассматривать их только как измерения, как это надлежит делать здесь и в математических науках, ибо скорее физикам подобает исследовать, имеют ли эти измерения какое-либо реальное основание.
Рассмотрение этого проливает яркий свет на геометрию, ибо большинство людей ошибочно представляют в этой науке три рода величин: линию, поверхность и тело. В действительности, как уже было сказано раньше, линия и поверхность недоступны представлению как совершенно отличные от тела или одна от другой, но если они рассматриваются просто как абстракция интеллекта, то они представляют собой не более различные виды величин, чем одушевленное и живое существо в человеке представляют собой различные виды субстанции. Заметим мимоходом, что три измерения тел – длина, ширина и глубина – различаются между собой только названиями, в действительности же ничто не мешает нам выбирать в каком-либо геометрическом теле любое его измерение в качестве длины, ширины и т. д. И хотя бы только эти три измерения имели реальное основание во всех протяженных вещах как просто протяженных, однако мы имеем их здесь в виду не более, чем бесконечное количество других измерений, являющихся созданиями интеллекта или имеющих в вещах другие основания. Так, например, для точного измерения треугольника необходимо знать в нем три элемента, а именно: три стороны или две стороны и один угол, или два угла и площадь и т. д., для трапеции нужно знать пять величин, для тетраэдра – шесть и т. д., которые все могут быть названы измерениями. Чтобы выбирать те из них, которые более всего помогают нашему воображению, не будем никогда пытаться захватить одновременно больше одного или двух, хотя бы мы и видели, что в исследуемом нами предложении имеется еще и много других. Искусство состоит именно в разделении их на возможно большее число, чтобы обращать внимание на очень малое число их одновременно и, однако, последовательно на все.
Сравнение вещей возможно только благодаря тому, что в них есть нечто общее. Единица – это такая универсальная общая природа, к которой одинаково приобщены все вещи. Это позволяет использовать метод сравнения для познания их всех. Разумеется, вместо единицы мы можем брать любую величину, являющуюся общей мерой рассматриваемых вещей. От этого процесс познания лишь выигрывает.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 169; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!