Среднее арифметическое, геометрическое

Среднее арифметическое:                                                 

Среднее геометрическое:     

Уравнение движения

Пусть  - уравнение движения материальной точки, где S – путь, t – время движения.                                   

Тогда: ,

где  – скорость, - ускорение.

Определенный интеграл

Первообразная элементарных функций

№	f(x)	F(x)		№	f(x)	F(x)
1				6
2
				7
3
4				8
5				9

Правила вычисления первообразной функции

Определение:              Функция F ( x ) называется первообразной для функции f ( x ), если .

Функция	Первообразная

Правила вычисления производной функции

	Сложная функция:

Производные элементарных функций

№	Функция	Производная		№	Функция	Производная
1				6
2				7
3
				8
4
5				9

Равносильные уравнения:

Исходное уравнение		Равносильное уравнение (система)
	Û
	Û
	Û
	Û

Числовые множества:

Натуральные числа	N = { 1; 2; 3; 4; . .}
Целые числа	Z = N È    { 0; -1; -2; -3; …}
Рациональные числа	Q = Z È
Действительные числа	R = Q È

Тригонометрия

Основные триг. формулы

Þ         

                             

      Þ

Формулы суммы функций

                             

Формулы суммы аргументов:

  

Формулы произведения функций

Формулы половинного аргумента

Формулы двойного аргумента

Формула дополнительного угла

где

Определение тригонометрических функций

 

Универсальная подстановка

 

Свойства тригонометрических функций

Функция	Свойства
	Область определения	Множество значений	Четность-нечетность	Период
cosx			cos(-x)= cosx	2p
sinx			sin(-x)= -sinx	2p
tgx			tg(-x)= -tgx	p
ctgx			ctg(-x)= -ctgx	p

Тригонометрические уравнения

Косинус:

Уравнения с синусом

Частные формулы:

Общая формула:

Уравнения с тангенсом и котангенсом

  

Формулы обратных триг функций

                 

Если 0 < x £ 1, то arccos (- x ) = p - arccosx   arcsin(-x) = - arcsinx

Если x > 0 , то arctg (- x ) = - arctgx   arcctg(-x) = p - arcctgx

Обратные триг функции

Функция	Свойства
	Область определения	Множество значений
arccosx		[0; p]
arcsinx		[-p/2; p/2]
arctgx		(-p/2; p/2)
arcctgx		(0; p)

Геометрия

Теорема косинусов, синусов

                                         Теорема косинусов:

                            

                                           Теорема синусов:

                                    

Площадь треугольника

     

   

Средняя линия

                                      Средняя линия – отрезок,                                                                                                                                 с                                     соединяющий середины двух                 с                                         сторон треугольника.

                                            Средняя линия параллельна                        т                                                 третьей стороне и равна            е                                                    её     половине:

Средняя линия отсекает подобный треугольник, площадь которого равна одной четверти от исходного

Равносторонний треугольник

треугольник, у которого все стороны равны.

v Все углы равны 60⁰.

v Каждая из высот является одновременно биссектрисой и медианой.

v Центры описанной и вписанной окружностей совпадают.

v Радиусы окружностей:

Площадь

Равнобедренный треугольник

треугольник, у которого две стороны равны.

                         1.Углы, при основании треугольника, равны

                2.Высота, проведенная из вершины, является                 б                      биссектрисой и медиан

 

 

bc

Прямоугольный треугольник

 

v Теорема Пифагора:     Площадь:

v Тригонометрические соотношения:     

v Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы.

v Радиусы окружностей:

v Высота, опущенная на гипотенузу:       

v Катеты:

---

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 103; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!