Полные и сокращённые силлогизмы
Силлогизм, состоящий из двух посылок и заключения, мы назвали простым, поскольку он не содержит в качестве своих составных частей другие силлогизмы. В то же время он может быть назван полным, поскольку ни одна из его составных частей не опущена. Иными словами, полным называется силлогизм, в котором все его составные части выражены явным образом. Так, в силлогизме
Все науки полезны. Экономика – наука. Следовательно, экономика полезна
явно выражены и большая посылка «Все науки полезны», и меньшая посылка «Экономика – наука», и заключение «Экономика полезна».
В практике использования силлогизмов часто опускаются те их части, в которых содержатся очевидные положения, известные всем или многим людям. Силлогизм, в котором не выражена в явном виде какая-либо его часть, называется сокращённым силлогизмом (или энтимемой)[28]. В принципе может быть опущена любая его часть – большая посылка, меньшая посылка или заключение. Так, вышеприведённый силлогизм может быть сформулирован в виде энтимемы
Экономика – наука. Следовательно, экономика полезна,
в которой опущена большая посылка «Все науки полезны». Его можно также сформулировать в виде энтимемы
Все науки полезны. Следовательно, экономика полезна,
в которой опущена меньшая посылка «Экономика – наука». Наконец, мы можем сформулировать наш силлогизм в виде энтимемы
|
|
|
Все науки полезны, а экономика – наука,
в которой уже заключение «Экономика полезна» не выражено явным образом, а только предполагается.
Понятие энтимемы первоначально применялось только к силлогизмам, но в настоящее время используется более широко. В принципе под энтимемой имеется в виду любое умозаключение, в котором какие-то его части не выражаются явным образом, а только предполагаются. Желание упростить наши умозаключения, опуская то, что само собою разумеется, является первой причиной, побуждающей нас использовать энтимемы. Вторая причина использования энтимем связана с желанием недобросовестных участников спора ввести в заблуждение своих противников, выдавая сомнительные положения за очевидные, о которых даже не стоит говорить. Предположим, что кто-то сформулировал силлогизм
Он виновен, поскольку его привлекли к уголовной ответственности,
который имеет форму энтимемы с подразумеваемой большей посылкой, опущенной в силу своей очевидности. Однако для того чтобы из меньшей посылки «Его привлекли к уголовной ответственности» получить заключение «Он виновен», надо иметь большую посылку «Всякий привлечённый к уголовной ответственности виновен». Действительно, силлогизм
|
|
|
Всякий привлечённый к уголовной ответственности виновен. Его привлекли к уголовной ответственности. Следовательно, он виновен
правилен, поскольку он является частным случаем первого модуса по первой фигуре, т. е. модуса Barbara. В то же время его большая посылка «Всякий привлечённый к уголовной ответственности виновен» не выдерживает никакой критики, хотя в вышеприведённой энтимеме она была опущена в силу «очевидности».
Анализ энтимемы включает в себя два шага: во-первых, мы должны превратить энтимему в полный силлогизм, восстановив в ней опущенную посылку или заключение; во-вторых, мы должны проанализировать полученный силлогизм. Если в результате анализа оказывается, что этот силлогизм правилен, то соответствующая ему энтимема тоже считается правильной. С другой стороны, если полный силлогизм оказывается неправильным, то неправильной считается и энтимема, из которой он получен.
Сложносокращённые силлогизмы
В процессе мыслительной деятельности человека полисиллогизм принимает обычно сокращённую форму, в которой некоторые из его посылок опускаются. Речь идёт о посылках эписиллогизма, в качестве которых используются промежуточные заключения, т. е. все его заключения, кроме последнего. Полисиллогизм, в котором опущены промежуточные заключения, а также совпадающие с ними посылки эписиллогизма, называется соритом[29]. Соответственно двум видам полисиллогизмов различают два вида соритов, первый из которых называется гоклениевским, а второй – аристотелевским.
|
|
|
Гоклениевский сорит представляет собой прогрессивный полисиллогизм, в котором опущены промежуточные заключения, а также совпадающие с ними большие посылки эписиллогизма. Он начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения. Возьмём умозаключение
Все христиане – верующие. Все протестанты – христиане. Следовательно, все протестанты – верующие. Все протестанты – верующие. Все методисты – протестанты. Следовательно, все методисты – верующие,
которое мы приводили в качестве примера прогрессивного полисиллогизма. Единственным промежуточным заключением этого полисиллогизма является суждение «Все протестанты – верующие», которое используется в качестве большей посылки эписиллогизма. Если опустить и это заключение, и совпадающую с ним большую посылку эписиллогизма, то мы получим умозаключение
|
|
|
Все христиане – верующие. Все протестанты – христиане. Все методисты – протестанты. Следовательно, все методисты – верующие,
которое является примером гоклениевского сорита[30]. Мы видим, что структура этого умозаключения несколько проще (а именно, содержит на два суждения меньше), чем структура полисиллогизма, из которого оно получено.
Аристотелевский сорит представляет собой регрессивный полисиллогизм, в котором опущены промежуточные заключения, а также совпадающие с ними меньшие посылки эписиллогизма. Он начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения. Возьмём умозаключение
Все философы – учёные. Все логики – философы. Следовательно, все логики – учёные. Все учёные занимаются наукой. Все логики – учёные. Следовательно, все логики занимаются наукой,
которое мы приводили в качестве примера регрессивного полисиллогизма. Единственным промежуточным заключением этого полисиллогизма является суждение «Все логики – учёные», которое используется в качестве меньшей посылки эписиллогизма. Если опустить и это заключение, и совпадающую с ним меньшую посылку эписиллогизма, то мы получим умозаключение
Все философы – учёные. Все логики – философы. Все учёные занимаются наукой. Следовательно, все логики занимаются наукой,
которое является примером аристотелевского сорита[31]. Как и в случае гоклениевского сорита, структура этого умозаключения несколько проще (а именно, содержит на два суждения меньше), чем структура полисиллогизма, из которого оно получено.
Сориты представляют собой умозаключения, которые могут быть названы сокращёнными полисиллогизмами. Поскольку по своей структуре они проще полисиллогизмов, в мыслительной практике людей они используются чаще их. С другой стороны, практика использования соритов ставит перед нами задачу, связанную с их анализом. Решение этой задачи сводится к восстановлению опущенных частей сорита, в результате которого он превращается в полисиллогизм. Что касается анализа полисиллогизма, то из предыдущих параграфов данной главы мы уже знаем, как он проводится.
Иногда к соритам применяют название «сложносокращённые силлогизмы», но чаще всего оно относится к такой форме силлогистических умозаключений, как эпихейремы. Эпихейрема представляет собой силлогизм, посылками которого являются энтимемы[32]. В ней субъект первого умозаключения становится предикатом второго, появляясь в его большей посылке, а предикат – предикатом общего заключения, в то время как субъектом общего заключения является субъект второй энтимемы. Так, умозаключение
Ромбы являются параллелограммами, так как их стороны попарно параллельны. Квадраты являются ромбами, так как их диагонали взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Следовательно, квадраты являются параллелограммами
является примером эпихейремы, на котором мы рассмотрим её структуру.
В составе каждой эпихейремы можно выделить три силлогизма – два посылочных и один, составленный из их заключений. В нашем примере первым посылочным силлогизмом является умозаключение
Ромбы являются параллелограммами, так как их стороны попарно параллельны,
имеющее форму энтимемы, а вторым – умозаключение
Квадраты являются ромбами, так как их диагонали взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
которое также имеет форму энтимемы. Взяв заключения этих умозаключений «Ромбы являются параллелограммами» и «Квадраты являются ромбами» в качестве посылок силлогизма, мы выводим из них заключение «Квадраты являются параллелограммами»:
Ромбы являются параллелограммами. Квадраты являются ромбами. Следовательно, квадраты являются параллелограммами.
Этот силлогизм и лежит в основе окончательного вывода, т. е. его заключение совпадает с заключением эпихейремы.
Для того чтобы проанализировать эпихейрему, необходимо выделить в её составе три силлогизма и сделать каждый из них предметом отдельного анализа. Поскольку первые два из этих силлогизмов имеют форму энтимемы, мы должны прежде всего восстановить в них опущенные посылки. Если все три силлогизма, входящие в состав эпихейремы, оказываются правильными, то и она сама считается правильной. Но если хотя бы один из этих силлогизмов оказывается неправильным, то анализируемая эпичейрема тоже считается неправильной. Таким образом, анализ эпихейремы сводится к анализу простых категорических силлогизмов.
Полисиллогизм, сорит, энтимема и эпихейрема могут быть названы силлогистическими умозаключениями. Общим для них является то, что все они построены в конечном счёте из простых категорических силлогизмов. Отсюда мы можем сделать вывод, что анализ силлогистических умозаключений сводится к анализу простых категорических силлогизмов, который может осуществляться с использованием понятий фигуры и модуса силлогизма, правил силлогизма или другим эквивалентным способом.
Контрольные вопросы
1. Какие силлогизмы называются простыми? сложными?
2. Что такое просиллогизм? эписиллогизм?
3. Какой силлогизм называется полным? сокращённым?
4. Что такое сорит?
5. Что такое гоклениевский сорит? аристотелевский сорит?
6. Что такое эпихейрема?
Упражнения
1. Определите, какие из приведённых ниже умозаключений являются полисиллогизмами:
a) Некоторые писатели – женщины. Все женщины любят цветы. Следовательно, некоторые из тех, кто любят цветы, – писатели.
b) Все прямоугольники – четырёхугольники. Трапеция не является прямоугольником. Следовательно, трапеция не является четырёхугольником. Трапеция не является четырёхугольником, а ромб является им. Следовательно, ромб не является трапецией. Ромб не является трапецией. Квадрат – это ромб. Следовательно, квадрат не является трапецией.
c) Каждый честный человек выполняет свои обещания. Этот человек не выполняет свои обещания. Следовательно, этот человек не является честным.
d) Всякий человек смертен. Всякий лицемер – человек. Следовательно, всякий лицемер смертен. Всякий лицемер смертен. Всякий политик смертен. Следовательно, всякий политик – лицемер.
e) Все студенты – учащиеся. Некоторые учащиеся получают стипендию. Следовательно, некоторые из тех, кто получают стипендию, – студенты.
f) Всякий политик – человек. Всякий человек – разумное животное. Следовательно, всякий политик – разумное животное. Всякий политик – разумное животное. Всякое разумное животное – животное. Следовательно, всякий политик – животное.
2. Покажите, что следующий полисиллогизм является прогрессивным:
Все люди – разумные существа. Все разумные существа должны уметь рассуждать логически. Следовательно, все люди должны уметь рассуждать логически. Все люди должны уметь рассуждать логически. Все студенты – люди. Следовательно, все студенты должны уметь рассуждать логически.
3. Покажите, что следующий полисиллогизм является регрессивным:
Все деревья – растения. Сосна тоже является растением. Следовательно, сосна – дерево. Все деревья – твердоствольные растения. Сосна – дерево. Следовательно, сосна – твердоствольное растение. Некоторые твердоствольные растения используются для постройки жилых домов. Сосна – твердоствольное растение. Следовательно, сосна используется для постройки жилых домов.
4. Проверьте, правилен ли следующий полисиллогизм:
Воля к победе даёт силы в борьбе. Вера в себя даёт волю к победе. Следовательно, вера в себя даёт силы в борьбе. Вера в себя даёт силы в борьбе. Знание и опыт укрепляют веру в себя. Следовательно, знание и опыт дают человеку силы в борьбе.
5. Определите, какие из приведённых ниже умозаключений являются соритами:
a) Петров – студент. Все студенты – учащиеся. Все учащиеся овладевают знаниями. Тот, кто овладевает знаниями, повышает свой общеобразовательный уровень. Следовательно, Петров повышает свой общеобразовательный уровень.
b) Шуман – великий человек. Шуман был душевно болен. Следовательно, некоторые великие люди были душевно больны.
c) Все научные законы имеют объективное содержание. Все законы естествознания – научные законы. Все законы физики – законы естествознания. Все законы квантовой механики – законы физики. Следовательно, все законы квантовой механики имеют объективное содержание.
d) Гении не бывают злодеями. Сальери – злодей. Следовательно, Сальери не является гением.
e) 3 – нечётное число. Все нечётные числа – натуральные числа. Все натуральные числа – рациональные числа. Все рациональные числа – действительные числа. Следовательно, 3 – действительное число.
f) Все науки полезны. Логика – наука. Следовательно, логика полезна.
6. Превратите прогрессивный полисиллогизм из упр. 2 в гоклениевский сорит.
7. Превратите регрессивный полисиллогизм из упр. 3 в аристотелевский сорит.
8. Проверьте, правилен ли следующий сорит:
Все рациональные числа – действительные числа. Все натуральные числа – рациональные числа. Все нечётные числа – натуральные числа. 3 – нечётное число. Следовательно, 3 – действительное число.
9. Определите, какие из приведённых ниже умозаключений являются энтимемами:
a) Всякое хищение – умышленное преступление. Кража – тайное хищение имущества. Следовательно, кража – умышленное преступление.
b) В некоторые праздничные дни идёт дождь, а дождливые дни навевают на меня скуку.
c) Взятка – корыстное преступление. Взятка – наказуемое деяние. Следовательно, среди наказуемых деяний есть корыстные преступления.
d) Сохраняющие самообладание не вспыльчивы. Следовательно, этот юноша не сохраняет самообладание.
e) Ни один эгоист не нравится окружающим. Все обязательные люди окружающим нравятся. Следовательно, ни один обязательный человек не является эгоистом.
f) Все судьи хорошо знают законы, а этот человек – судья.
10. Проверьте, правильна ли следующая энтимема:
Все граждане Российской Федерации имеют право на труд, а он не является гражданином Российской Федерации.
11. Определите, какие из приведённых ниже умозаключений являются эпихейремами:
a) Ложь заслуживает презрения, так как она безнравственна. Лесть является ложью, так как она представляет собой умышленное извращение истины. Следовательно, лесть заслуживает презрения.
b) Все крупные философы внесли большой вклад в развитие логики. Следовательно, некоторые из тех, кто внесли большой вклад в развитие логики, являются крупными философами.
c) Благородный труд заслуживает уважения, так как он способствует прогрессу общества. Труд учителя – благородный труд, так как он заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения. Следовательно, труд учителя заслуживает уважения.
d) Все солдаты умеют маршировать. Некоторые маленькие дети умеют маршировать. Следовательно, некоторые маленькие дети являются солдатами.
e) Итальянцы – католики. Итальянцы – народ романского происхождения. Следовательно, все народы романского происхождения – католики.
f) Человек смертен, так как всякое телесное существо смертно. Сократ – человек, потому что является существом разумным и телесным. Следовательно, Сократ смертен.
12. Проверьте, правильна ли следующая эпихейрема:
Ромбы являются параллелограммами, так как их стороны попарно параллельны. Квадраты являются ромбами, так как их диагонали взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Следовательно, квадраты являются параллелограммами.
ГЛОССАРИЙ
А
Абстрактные понятия – понятия, в которых отражаются свойства предметов, а также отношения между ними.
Антиномия – система умозаключений, которые кажутся правильными, но приводят нас к противоречию, т. е. заставляют принимать и некоторое утверждение, и его отрицание.
Аристотелевский сорит – регрессивный полисиллогизм, в котором опущены промежуточные заключения, а также совпадающие с ними меньшие посылки эписиллогизма.
Атомарное суждение – то же самое, что и Простое суждение.
Атрибутивное суждение – то же самое, что и Суждение свойства.
Б
Безотносительные понятия – понятия, в которых отражаются предметы, существующие раздельно.
Бинарные связки – пропозициональные связки, которые применяются к двум высказываниям.
Большая посылка силлогизма – посылка силлогизма, содержащая больший термин.
Больший термин силлогизма – понятие, которое в заключении силлогизма играет роль предиката.
В
Вид – общее понятие, которое является подчинённым по отношению к другому общему понятию либо подчиняющим по отношению к единичному понятию.
Вторая фигура силлогизма – разновидность силлогизма, в которой средний термин является предикатом в обеих посылках.
Высказывание – то же самое, что и Суждение.
Г
Генетическое определение – определение, которое описывает способ образования определяемого.
Гоклениевский сорит – прогрессивный полисиллогизм, в котором опущены промежуточные заключения, а также совпадающие с ними большие посылки эписиллогизма.
Д
Двузначная логика – логика, в которой принимается два истинностных значения.
Деление – процедура, направленная на раскрытие объёма понятия.
Деление по видоизменению признака – вид деления, в котором члены деления образуются в результате изменения признака, служащего основанием деления.
Делимое – понятие, объём которого раскрывается в процессе деления.
Дихотомическое деление – вид деления, в котором делимое распадается на две части, представленные противоречащими понятиями
Е
Единичное понятие – понятие, объём которого состоит из одного предмета.
Естественная классификация – классификация, в которой деление понятий осуществляется по существенным признакам.
Ж
З
Заключение – положение, которое выводится из посылок в процессе самого умозаключения.
Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия – закон, согласно которому увеличение содержания понятия приводит к уменьшению его объёма, а уменьшение содержания – к увеличению объёма.
И
Индивид – единичное понятие, которое является подчинённым по отношению к общему понятию.
Искусственная классификация – классификация, в которой деление понятий осуществляется по несущественным признакам.
К
Категорические суждения – суждения, в которых безусловно утверждается или отрицается принадлежность предмету некоторого признака.
Категорический силлогизм – умозаключение, состоящее из двух посылок и заключения, в качестве которых используются категорические суждения.
Классическая логика – то же самое, что и Двузначная логика.
Конкретные понятия – понятия, в которых отражаются предметы.
Контрадикторность – то же самое, что и Противоречие.
Контекстуальное определение – определение понятия посредством анализа контекста, в котором встречается соответствующее ему выражение.
Контрадикторные понятия – то же самое, что и Противоречащие понятия.
Контрарность – то же самое, что и Противоположность.
Контрарные понятия – то же самое, что и Противоположные понятия.
Контрарные суждения – то же самое, что и Противоположные суждения.
Крайние термины силлогизма – меньший и больший термины силлогизма.
Л
Логика – наука об умозаключениях.
Логическая культура – навыки оперирования понятиями, суждениями и умозаключениями, имеющиеся у каждого человека.
Логический квадрат – диаграмма, служащая выражения и запоминания отношений между четырьмя видами категорических суждений – общеутвердительными, общеотрицательными, частноутвердительными и частноотрицательными.
М
Математическая логика – то же самое, что и Современная логика.
Меньшая посылка силлогизма – посылка силлогизма, содержащая меньший термин.
Меньший термин силлогизма – понятие, которое в заключении силлогизма играет роль субъекта.
Многозначная логика – логика, в которой принимается три или более истинностных значений.
Модусы силлогизма – разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками входящих в них суждений.
Молекулярное суждение – то же самое, что и Сложное суждение.
Н
Неклассическая логика – то же самое, что и Многознаяная логика.
Непосредственное умозаключение – умозаключение, состоящее из одной посылки и заключения, в качестве которых используются категорические суждения.
Неправильное умозаключение – умозаключение, в котором истинность посылок не влечёт за собой истинности заключения.
Неправильные модусы – модусы силлогизма, в которых заключение может быть ложным при истинных посылках.
Нераспределённый термин – термин, в котором мыслятся не все предметы, составляющие его объём.
Нерегистрирующие понятия – понятия, которые имеют бесконечный объём.
Несовместимые понятия – понятия, объёмы которых не имеют общих элементов.
Несравнимые понятия – понятия, не имеющие общих признаков, которые позволяли бы сопоставлять их друг с другом.
Неявное определение – определение, в котором чётко выражено определяемое, а определяющее только предполагается.
Номинальное определение – определение, в котором речь идёт об имени предмета, а не о самом предмете.
Нулевое понятие – понятие, объём которого не включает в себя ни одного предмета.
О
Обоснование – правильное выведение какого-либо положения из тех положений, которые уже приняты.
Обобщение понятия – увеличение его понятия.
Обращение – то же самое, что и Умозаключение посредством обращения.
Общее понятие – понятие, объём которого состоит из двух или более предметов.
Общие правила силлогизма – правила силлогизма, которые касаются всех его четырёх фигур.
Общие суждения – суждения, которые говорят обо всех предметах.
Объём понятия – совокупность предметов, которые отражены в нём.
Ограничение понятия – уменьшение его объёма.
Опосредованное умозаключение – умозаключение, в котором связь между двумя понятиями в его заключении опосредуется их отношением в посылках к третьему понятию.
Определение – процедура, направленная на раскрытие содержания понятия.
Определение через род и видовое отличие – определение, включающее в себя два шага, на первом из которых указывается ближайший род определяемого, а на втором – принадлежащие ему признаки.
Определяемое – понятие, содержание которого раскрывается в процессе определения.
Основание деления – признак, по которому производится деление.
Особые правила фигур – правила силлогизма, которые формулируются для каждой его фигуры в отдельности.
Остенсивное определение – определение единичного понятия посредством указания на тот предмет, который является единственным элементом его объёма.
Относительные понятия – понятия, в которых отражаются предметы, существующие в связи с другими предметами.
Отрицательные понятия – понятия, содержание которых составляют признаки, отсутствующие у предмета.
Отрицательные суждения – суждения, которые говорят об отсутствии у предмета некоторого признака.
П
Паралогизмы – ошибки в умозаключениях, совершаемые неосознанно.
Первая фигура силлогизма – разновидность силлогизма, в которой средний термин является субъектом большей посылки и предикатом меньшей.
Перекрещивание – то же самое, что и Пересечение.
Перекрещивающиеся понятия – то же самое, что и Пересекающиеся понятия.
Пересекающиеся понятия – понятия, связанные отношением пересечения.
Пересечение – отношение между понятиями, объёмы которых частично совпадают.
Подпротивность – то же самое, что и Субконтрарность.
Подчинение – отношение между двумя понятиями, при котором объём одного из них полностью включается в объём другого, но не исчерпывает его.
Подчинённое понятие – понятие, имеющее в отношении подчинения меньший объём.
Подчиняющее понятие – понятие, имеющее в отношении подчинения больший объём.
Полисиллогизм – то же самое, что и Сложный силлогизм.
Полный силлогизм – силлогизм, в котором все его составные части выражены явным образом.
Положительные понятия – понятия, содержание которых составляют признаки, присущие предмету.
Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные признаки предметов.
Посылки – положения, которые принимаются в силу их истинности, очевидности, правдоподобия и других причин.
Правила посылок – требования к посылкам силлогизма.
Правила терминов – требования к терминам силлогизма.
Правильное умозаключение – умозаключение, в котором истинность посылок влечёт за собой истинность заключения.
Правильные модусы – модусы силлогизма, которые гарантируют истинность заключения при условии истинности посылок.
Превращение – то же самое, что и Умозаключение посредством превращения.
Предикат – понятие, обозначающее то, что утверждается или отрицается о некотором предмете.
Прогрессивный полисиллогизм – полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма.
Просиллогизм – предшествующий силлогизм полисиллогизма.
Простое суждение – суждение, частями которого не являются другие суждения.
Простой силлогизм – умозаключение, не содержащее в качестве своих составных частей другие силлогизмы.
Противоположность – 1) отношение между двумя понятиями, отражающими крайние моменты в последовательном ряду каких-либо предметов; 2) отношение между суждениями, при котором они не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.
Противоположные понятия – понятия, связанные отношением противоположности.
Противоположные суждения – суждения, между которыми существует отношение противоположности.
Противопоставление предикату – то же самое, что и Умозаключение посредством противопоставления предикату.
Противоречащие понятия – понятия, связанные отношением противоречия.
Противоречащие суждения – суждения, между которыми существует отношение противоречия.
Противоречие – 1) отношение между двумя понятиями, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое их исключает; 2) отношение между суждениями, при котором они не могут быть вместе истинными и не могут быть вместе ложными.
Пустое понятие – то же самое, что и Нулевое понятие.
Р
Равнозначность – отношение между понятиями, объёмы которых полностью совпадают.
Равнозначные понятия – понятия, связанные отношением равнозначности.
Распределённый термин – термин, в котором мыслятся все предметы, составляющие его объём.
Реальное определение – определение, в котором речь идёт о предмете, а не о его имени.
Регистрирующие понятия – понятия, которые имеют конечный объём.
Регрессивный полисиллогизм – полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.
Релятивное суждение – то же самое, что и Суждение отношения.
Род – общее понятие, которое является подчиняющим по отношению к другому общему понятию.
С
Связка – языковое средство, соединяющее определяемое и определяющее в единое целое.
Силлогизм – то же самое, что и Категорический силлогизм.
Силлогистические умозаключения – умозаключения, построенные в конечном счёте из простых категорических силлогизмов.
Символическая логика – то же самое, что и Современная логика.
Следование – отношение между суждениями, при котором истинность общего суждения влечёт за собой истинность частного суждения того же самого качества, но истинность частного суждения не влечёт за собой истинность общего суждения того же самого качества.
Сложное суждение – суждение, частями которого являются другие суждения.
Сложносокращённый силлогизм – то же самое, что и Эпихейрема.
Сложный силлогизм – умозаключение, которое состоит по крайней мере из двух простых силлогизмов, связанных таким образом, что заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего.
Собирательные понятия – понятия, объём которых мыслится как единое целое.
Совместимые понятия – понятия, объёмы которых имеют общие элементы.
Современная логика – существующая последние сто лет логика, которая пользуется строгими методами, позволяющими ей более точно описывать допустимые способы определения, умозаключения и других интеллектуальных процедур.
Содержание понятия – совокупность признаков, которыми обладают отражённые в нём предметы.
Содержательные ошибки – ошибки в умозаключениях, связанные с нарушением требования истинности, которое предъявляется к посылкам.
Сокращённый полисиллогизм – то же самое, что и Сорит.
Сокращённый силлогизм – силлогизм, в котором не выражена в явном виде какая-либо его часть.
Соподчинение – отношение между непересекающимися понятиями, подчинёнными одному и тому же общему понятию.
Соподчинённые понятия – понятия, связанные отношением соподчинения.
Сорит – полисиллогизм, в котором опущены промежуточные заключения, а также совпадающие с ними посылки эписиллогизма.
Софизмы – ошибки в умозаключениях, совершаемые осознанно.
Сравнимые понятия – понятия, которые имеют общие признаки, позволяющие сопоставлять их друг с другом.
Средний термин силлогизма – понятие, которое встречается в обеих посылках силлогизма, но отсутствует в его заключении.
Субконтрарность – отношение между сужденииями, при котором они не могут быть вместе ложными, но могут быть вместе истинными.
Субконтрарные суждения – суждения, между которыми существует отношение субконтрарности.
Субъект – понятие, обозначающее предмет, о котором идёт речь в суждении.
Суждение – форма мышления, в которой что-то утверждается или отрицается о некотором предмете.
Суждение отношения – суждение, которое указывает на отношение, существующее между некоторыми предметами.
Суждение свойства – суждение, которое указывает на свойство, присущее или не присущее некоторому предмету.
Суждение существования – суждение, которое отображает факт существования или несуществования некоторого предмета.
Т
Термины силлогизма – понятия, входящие в состав силлогизма.
Тождественные понятия – то же самое, что и Равнозначные понятия.
Тождество – то же самое, что и Равнозначность.
Традиционная логика – просуществовавшая два тысячелетия логика, не пользовавшаяся строгими методами, которые позволили бы ей более точно описывать допустимые способы определения, умозаключения и других интеллектуальных процедур.
Третья фигура силлогизма – разновидность силлогизма, в которой средний термин является субъектом в обеих посылках.
У
Умозаключение – форма мышления, в которой из одних суждений, называемых посылками, выводится другое суждение – заключение.
Умозаключение по логическому квадрату – непосредственное умозаключение, в котором заключение выводится из посылки на основании отношений между категорическими суждениями.
Умозаключение посредством обращения – непосредственное умозаключение, в заключении которого устанавливается связь между предикатом и субъектом посылки.
Умозаключение посредством превращения – непосредственное умозаключение, в заключении которого устанавливается связь между субъектом посылки и отрицанием её предиката.
Умозаключение посредством преобразования суждений – непосредственное умозаключение, в котором заключение образуется в результате перестановки субъекта и предиката посылки или отрицания её предиката.
Умозаключение посредством противопоставления предикату – непосредственное умозаключение, в заключении которого устанавливается связь между отрицанием предиката и субъектом посылки.
Унарные связки – пропозициональные связки, которые применяются к одному высказыванию.
Утвердительные суждения – суждения, которые говорят о наличии у предмета некоторого признака.
Ф
Фигуры силлогизма – разновидности силлогизма, различающиеся положением среднего термина в посылках.
Форма умозаключения – способ связи входящих в него посылок и заключения.
Формальная ошибка – ошибка в форме умозаключения, заключающаяся в том, что заключение не следует из посылок.
Ч
Частные суждения – суждения, которые говорят о некоторых предметах.
Четвёртая фигура силлогизма – разновидность силлогизма, в которой средний термин является предикатом большей посылки и субъектом меньшей.
Члены деления – понятия, которые образуются в результате деления.
Э
Экзистенциальное суждение – то же самое, что и Суждение существования.
Энтимема – то же самое, что и Сокращённый силлогизм.
Эписиллогизм – последующий силлогизм полисиллогизма.
Эпихейрема – силлогизм, посылками которого являются энтимемы.
Я
Явное определение – определение, в котором чётко выражены и определяемое, и определяющее.
ТЕСТЫ
1. Логика возникла …
a) в 3 в. до н. э.
b) в 4 в. до н. э.
c) в 5 в. до н. э.
Логика возникла ...
a) в Древней Индии
b) в Древнем Китае
c) в Древней Греции
3. Основоположником логики является …
a) Будда
b) Конфуций
c) Аристотель
4. Обосновать какое-либо положение значит правильно вывести его из тех положений, которые уже …
a) приняты
b) устарели
c) опровергнуты
5. Для обозначения науки об умозаключениях слово «логика» впервые стал использовать …
a) Александр Афродисийский
b) Филон Александрийский
c) Ансельм Кентерберийский
6. Основоположником современной логики считают …
a) Канта
b) Лейбница
c) Гегеля
7. Современная логика отличается от традиционной …
a) предметом
b) используемыми методами
c) задачами
8. Центральное положение в логике занимает …
a) восприятие
b) умозаключение
c) представление
9. Умозаключение можно определить как переход …
a) от незнания к знанию
b) от посылок к заключению
c) от простого к сложному
10. Логика принадлежит …
a) к социально-гуманитарным наукам
b) к естественным наукам
c) к техническим наукам
11. Теоретическое значение логики заключается в том, что формулируемые ею принципы используются …
a) в политической деятельности
b) в религиозной пропаганде
c) другими науками
12. Логическая культура формируется в процессе …
a) изучения логики
b) овладения людьми родным языком
c) изучения иностранного языка
13. Развитию логической культуры способствует …
a) изучение логики
b) сбалансированное питание
c) занятие предпринимательской деятельностью
14. Единственными характеристиками понятия, которые принимаются во внимание в логике, являются его …
a) пространство и время
b) содержание и объём
c) причина и следствие
15. Содержание понятия представляет собой совокупность …, которыми обладают отражённые в нём предметы.
a) признаков
b) дефектов
c) достоинств
16. Под объёмом понятия имеется в виду совокупность …, которые отражены в нём.
a) людей
b) предметов
c) живых существ
17. В основе ограничения и обобщения понятий лежит закон, который называется …
a) законом перехода количественных изменений в качественные
b) законом взаимосвязи массы и энергии
c) законом обратного отношения между содержанием и объёмом понятия.
18. Понятия, в которых отражаются свойства предметов, а также отношения между ними, называются …
a) идеальными
b) нереальными
c) абстрактными
19. Понятия, содержание которых составляют признаки, присущие предмету, называются …
a) утвердительными
b) положительными
c) реальными
20. Общим называется понятие, объём которого состоит …
a) из двух или более предметов
b) из бесконечного множества предметов
c) из нескольких тысяч предметов
21. Под … имеются в виду понятия, объём которых мыслится как единое целое.
a) собирательными
b) составными
c) монолитными
22. Совместимыми называются понятия, объёмы которых имеют …
a) одинаковый вес
b) общие элементы
c) одинаковые имена
23. Видами … являются соподчинение, противоположность и противоречие.
a) невыразимости
b) несовместимости
c) неоднозначности
24. Если в отношении … находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, а подчинённое – видом.
a) соразмерности
b) пересечения
c) подчинения
25. Соподчинение представляет собой отношение между … понятиями, подчинёнными одному и тому же общему понятию.
a) непересекающимися
b) нетождественными
c) несравнимыми
26. Для отношения … характерно наличие понятий, отражающих переход от одной крайности к другой.
a) противоречия
b) противоположности
c) соразмерности
27. Определение представляет собой процедуру, направленную на раскрытие … понятия.
a) объёма
b) тайны
c) содержания
28. Связка представляет собой языковое средство, соединяющее … в единое целое.
a) определяемое и определяющее
b) причину и следствие
c) содержание и форму
29. Смысл определения сводится к тому, чтобы раскрыть содержание неизвестного нам понятия через такое понятие, содержание которого нам …
a) неизвестно
b) известно
c) надоело
30. Под явным имеется в виду определение, в котором чётко выражены …
a) и содержание, и форма
b) и сущность, и явление
c) и определяемое, и определяющее
31. Генетическое определение представляет собой определение, которое описывает … определяемого.
a) способ образования
b) способ выражения
c) способ защиты
32. Остенсивным называется определение … понятия посредством указания на тот предмет, который является единственным элементом его объёма.
a) общего
b) единичного
c) нулевого
33. Экземплярное определение представляет собой определение общего понятия посредством приведения … тех предметов, которые являются элементами его объёма.
a) аналогов
b) примеров
c) образцов
34. Под контекстуальным определением имеется в виду определение понятия посредством анализа …, в котором встречается соответствующее ему выражение.
a) языка
b) тезауруса
c) контекста
35. Номинальное определение формулируется таким образом, что речь в нём идёт …
a) об имени предмета, а не о самом предмете
b) о предмете, а не о его имени
c) о сущности, а не о существовании
36. В реальном определении речь идёт …
a) об имени предмета, а не о самом предмете
b) о предмете, а не о его имени
c) о сущности, а не о существовании
37. Правило соразмерности гласит, что определяемое и определяющее должны быть … понятиями.
a) равнозначными
b) совместимыми
c) соподчинёнными
38. Правило запрета порочного круга говорит о том, что определяемое не должно … определяться через само себя.
a) так или иначе
b) прямо или косвенно
c) не мытьём, так катаньем
39. Правило понятности гласит, что определяющее должно быть … для аудитории.
a) интересно
b) понятно
c) безопасно
40. Правило ясности требует, чтобы определяющее исключало различные …
a) недомолвки
b) намёки
c) истолкования
41. Деление представляет собой процедуру, направленную на раскрытие … понятия.
a) объёма
b) содержания
c) сущности
42. Деление отвечает на вопрос …
a) «Из каких частей состоит данный предмет?»
b) «Какими бывают предметы данного рода?»
c) «Как можно уменьшить данный предмет?»
43. Основание деления представляет собой …, по которому производится деление.
a) план
b) маршрут
c) признак
44. Относительная устойчивость классификации связана с тем, что она является … делением.
a) не явным, а тайным
b) не отечественным, а зарубежным
c) не одноуровневым, а многоуровневым
45. Под естественной имеется в виду классификация, в которой деление понятий осуществляется по … признакам.
a) существенным
b) положительным
c) отчётливым
46. Деление по видоизменению признака представляет собой вид деления, в котором члены деления образуются в результате изменения признака, служащего …
a) целью деления
b) основанием деления
c) достижению истины
47. В делении по видоизменению признака число членов деления зависит от случайных обстоятельств, а следовательно может …
a) оставаться неизменным
b) изменяться
c) постоянно увеличиваться
48. Дихотомическое деление представляет собой вид деления, в котором делимое распадается … части, представленные противоречащими понятиями.
a) четыре
b) три
c) две
49. Дихотомическое деление менее …, чем деление по видоизменению признака.
a) информативно
b) интересно
c) абстрактно
50. Дихотомическое деление всегда …
a) истинно
b) правильно
c) ошибочно
51. Правило соразмерности требует, чтобы объём делимого был равен сумме объёмов …
a) тождественных ему понятий
b) несовместимых с ним понятий
c) членов деления
52. Деление должно производиться …
a) по одному основанию
b) по нескольким основаниям
c) по различным основаниям
53. В каждом конкретном случае в качестве основания деления можно использовать не несколько возможных признаков, а только …
a) два из них
b) один из них
c) три из них
54. Для того чтобы два понятия позволили нам образовать более сложную форму мышления, они должны быть соединены с помощью специального технического средства, называемого …
a) шайбой
b) втулкой
c) связкой
55. Материальной формой существования суждения является …
a) предложение
b) представление
c) восприятие
56. По количеству суждения делятся на …
a) большие и маленькие
b) общие и частные
c) коллективные и индивидуальные
57. По качеству суждения делятся на …
a) хорошие и плохие
b) допустимые и недопустимые
c) утвердительные и отрицательные
58. Категорические суждения представляют собой суждения, в которых … утверждается или отрицается принадлежность предмету некоторого признака.
a) безусловно
b) условно
c) предположительно
59. Общеутвердительное суждение представляет собой суждение, в котором утверждается принадлежность признака … некоторого класса.
a) части предметов
b) всем предметам
c) одному предмету
60. Общеотрицательное суждение представляет собой суждение, в котором отрицается принадлежность признака … некоторого класса.
a) одному предмету
b) части предметов
c) хотя бы одному предмету
61. Частноутвердительное суждение представляет собой суждение, в котором утверждается принадлежность признака … некоторого класса.
a) части предметов
b) всем предметам
c) одному предмету
62. Частноотрицательное суждение представляет собой суждение, в котором отрицается принадлежность признака … некоторого класса.
a) одному предмету
b) части предметов
c) хотя бы одному предмету
63. Суждения делятся на простые и сложные в зависимости от того, являются их частями … или нет.
a) другие предложения
b) другие представления
c) другие суждения
64. Суждение, частями которого не являются другие суждения, называется …
a) простым
b) примитивным
c) простейшим
65. Простые суждения называют …
a) атомными
b) атомарными
c) молекулярными
66. Различают … пропозициональные связки.
a) унарные и тернарные
b) бинарные и тернарные
c) унарные и бинарные
67. Логика высказываний была построена в 1879 г. …
a) немецким учёным Фреге
b) английским философом Расселом
c) французским учёным Пуанкаре
68. Предшественниками логики высказываний следует считать представителей …
a) милетской школы
b) мегарской школы
c) пифагорейской школы
69. Логика высказываний стала привлекать внимание исследователей только …, когда на волне нарождавшегося капитализма началось интенсивное развитие математики и естествознания.
a) с 17 в.
b) с 18 в.
c) с 19 в.
70. Словарь языка логики высказываний включает в себя бесконечное множество пропозициональных переменных, принимающих значения на множестве высказываний, и особые символы для …
a) пропозициональных связок
b) инструментальных связок
c) сакраментальных связок
71. При табличном построении логики высказываний исходят из двух предпосылок, называемых …
a) синтаксическими
b) семантическими
c) прагматическими
72. Существует три уровня изучения языка – …
a) статика, динамика и кинематика
b) аксиология, праксиология и методология
c) синтаксис, семантика и прагматика
73. Истина и ложь называются … значениями высказываний.
a) истинностными
b) общепринятыми
c) случайными
74. В многозначной логике принимается … истинностных значений.
a) два или более истинностных значений
b) три или более истинностных значений
c) неопределённое число
75. Корни многозначной логики можно обнаружить …
a) у Сократа
b) у Платона
c) у Аристотеля
76. Ошибка «основное заблуждение» заключается в том, что умозаключение основывается на … посылках.
a) ложных
b) правдоподобных
c) непонятных
77. Ошибка «предвосхищение основания» заключается в том, что умозаключение основывается на … посылках.
a) ложных
b) сомнительных
c) правдоподобных
78. Ошибки в умозаключениях, совершаемые неосознанно, называются …
a) паралогизмами
b) паразитами
c) парафразами
79. Ошибки в умозаключениях, совершаемые осознанно, называются …
a) софитами
b) софизмами
c) варваризмами
80. Теория аргументации является … наукой о различных формах обмена мнениями между людьми.
a) компактной
b) комбинированной
c) комплексной
81. Непосредственное умозаключение представляет собой умозаключение, состоящее из одной посылки и заключения, в качестве которых используются … суждения.
a) категорические
b) ассерторические
c) аподиктические
82. Непосредственные умозаключения распадаются на две группы – умозаключения посредством … суждений и умозаключения по логическому квадрату.
a) образования
b) преобразования
c) согласования
83. В умозаключении по логическому квадрату основанием для выведения заключения является ссылка на отношения между категорическими суждениями с точки зрения …
a) истинности
b) ложности
c) неопределённости
84. Умозаключение посредством превращения представляет собой непосредственное умозаключение, в заключении которого устанавливается связь …
a) между субъектом посылки и отрицанием её предиката
b) между предикатом и субъектом посылки
c) между отрицанием предиката и субъектом посылки
85. Умозаключение посредством обращения представляет собой непосредственное умозаключение, в заключении которого устанавливается связь …
a) между предикатом и субъектом посылки
b) между субъектом посылки и отрицанием её предиката
c) между отрицанием предиката и субъектом посылки.
86. Умозаключение посредством противопоставления предикату представляет собой непосредственное умозаключение, в заключении которого устанавливается связь …
a) между отрицанием предиката и субъектом посылки
b) между предикатом и субъектом посылки
c) между субъектом посылки и отрицанием её предиката
87. Противопоставление предикату представляет собой комбинацию …
a) ограничения и обобщения
b) превращения и обращения
c) определения и деления
88. Обращение не проходит для … суждений.
a) общеутвердительных
b) частноутвердительных
c) частноотрицательных
89. Противопоставление предикату не проходит для … суждений.
a) общеутвердительных
b) частноутвердительных
c) частноотрицательных
90. Понятие логического квадрата связывают с именем …
a) византийского логика Михаила Пселла
b) английского логика Френсиса Бэкона
c) польского логика Станислава Лесневского
91. Отношение … характеризуется тем, что связанные им суждения не могут быть вместе истинными и не могут быть вместе ложными.
a) противоречия
b) противоположности
c) субконтрарности
92. Отношение … характеризуется тем, что связанные им суждения не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.
a) противоречия
b) противоположности
c) субконтрарности
93. Отношение … характеризуется тем, что связанные им суждения не могут быть вместе ложными, но могут быть вместе истинными.
a) противоположности
b) субконтрарности
c) следования
94. Отношение … характеризуется тем, что истинность общего суждения влечёт за собой истинность частного суждения того же самого качества, но истинность частного суждения не влечёт за собой истинность общего суждения того же самого качества.
a) противоположности
b) субконтрарности
c) следования
95. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются …
a) терминами
b) терминалами
c) термитами
96. Меньшим термином силлогизма является … заключения.
a) предикат
b) субъект
c) субстрат
97. Большим термином силлогизма является … заключения.
a) предикат
b) субъект
c) субстрат
98. Силлогизм относится к … умозаключениям.
a) непосредственным
b) опосредованным
c) обратимым
99. Фигуры силлогизма представляют собой разновидности силлогизма, различающиеся положением … термина в посылках.
a) большего
b) меньшего
c) среднего
100. Модусы представляют собой разновидности силлогизма, различающиеся … характеристиками входящих в них суждений.
a) количественными и качественными
b) формальными и содержательными
c) возможными и действительными
101. Из двухсот пятидесяти шести модусов силлогизма только … являются правильными.
a) восемнадцать
b) девятнадцать
c) двадцать
102. Правильные модусы гарантируют … заключения при условии истинности посылок.
a) ложность
b) неопределённость
c) истинность
103. Первое правило терминов гласит, что в силлогизме должно быть только … термина.
a) два
b) три
c) четыре
104. Термин считается …, если в нём мыслятся все предметы, составляющие его объём.
a) размытым
b) разделённым
c) распределённым
105. В … суждениях мыслятся не все предметы, составляющие их объёмы.
a) нераспределённых
b) нераскрытых
c) неразделённых
106. Первое правило посылок не позволяет нам выводить заключение из двух … посылок.
a) общих
b) частных
c) утвердительных
107. Для того чтобы получить в силлогизме отрицательное заключение, необходимо иметь одну … посылку.
a) утвердительную
b) общую
c) отрицательную
108. Под простым силлогизмом имеется в виду умозаключение, не содержащее в качестве своих составных частей другие …
a) силлогизмы
b) доказательства
c) опровержения
109. Сложный силлогизм состоит по крайней мере из … простых силлогизмов.
a) двух
b) трёх
c) четырёх
110. Предшествующий силлогизм в полисиллогизме называется …
a) прологом
b) просиллогизмом
c) прокламацией
111. Последующий силлогизм в полисиллогизме называется …
a) эпилогом
b) эпитафией
c) эписиллогизмом
112. Полным называется силлогизм, в котором все его составные части …
a) подразумеваются
b) выражены явным образом
c) удалены
113. Силлогизм, в котором не выражена в явном виде какая-либо его часть, называется …
a) энтимемой
b) экстазом
c) эсхатологией
114. Понятие энтимемы первоначально применялось только к …, но в настоящее время используется более широко.
a) доказательствам
b) опровержениям
c) силлогизмам
115. Полисиллогизм, в котором опущены промежуточные заключения, а также совпадающие с ними посылки эписиллогизма, называется …
a) соритом
b) болидом
c) селитрой
116. Гоклениевский сорит представляет собой … полисиллогизм, в котором опущены промежуточные заключения, а также совпадающие с ними большие посылки эписиллогизма.
a) регрессивный
b) прогрессивный
c) конфессиональный
117. Аристотелевский сорит представляет собой … полисиллогизм, в котором опущены промежуточные заключения, а также совпадающие с ними меньшие посылки эписиллогизма.
a) регрессивный
b) прогрессивный
c) полимерный
118. Сориты представляют собой умозаключения, которые могут быть названы … полисиллогизмами.
a) урезанными
b) сокращёнными
c) минимизированными
119. Эпихейрема представляет собой силлогизм, посылками которого являются …
a) антиномии
b) паралогизмы
c) энтимемы
120. В составе каждой эпихейремы можно выделить … силлогизма.
a) два
b) три
c) четыре
Ключи
1 – b); 2 – c); 3 – c); 4 – a); 5 – a); 6 – b); 7 – b); 8 – b); 9 – b); 10 – a); 11 – c); 12 – b); 13 – a); 14 – b); 15 – a); 16 – b); 17 – c); 18 – c); 19 – a); 20 – a); 21 – a); 22 – b); 23 – b); 24 – c); 25 – a); 26 – b); 27 – c); ); 28 – a); 29 – b); 30 – c); 31 – a); 32 – b); 33 – b); 34 – c); 35 – a); 36 – b); 37 – a); 38 – b); 39 – b); 40 – c); 41 – a); 42 – b); 43 – c); 44 – a); 45 – b); 46 – c); 47 – a); 48 – a); 49 – b); 50 – b); 51 – c); 52 – a); 53 – b); 54 – c); 55 – a); 56 – b); 57 – c); 58 – a); 59 – b); 60 – c); 61 – a); 62 – b); 63 – c); 64 – a); 65 – b); 66 – c); 67 – a); 68 – b); 69 – a); 70 – a); 71 – b); 72 – c); 73 – a); 74 – b); 75 – c); 76 – a); 77 – b); 78 – a); 79 – b); 80 – c); 81 – a); 82 – b); 83 – a); 84 – a); 85 – a); 86 – a); 87 – b); 88 – c); 89 – b); 90 – a); 91 – a); 92 – b); 93 – b); 94 – c); 95 – a); 96 – b); 97 – a); 98 – a); 99 – c); 100 – a); 101 – b); 102 – c); 103 – b); 104 – c); 105 – a); 106 – b); 107 – c); 108 – a); 109 – a); 110 – b); 111 – c); 112 – b); 113 – a); 114 – c); 115 – a); 116 – b); 117 – a); 118 – b); 119 – c); 120 – a)
ПЕРСОНАЛИИ
АЛЕКСАНДР АФРОДИСИЙСКИЙ (Alexandros ho Afrodisieus) (конец 2 – начало 3 в.) – древнегреческий философ, вошедший в историю как влиятельнейший комментатор Аристотеля. В 198-211 гг. возглавлял в Афинах перипатетическую школу, которая объединяла последователей Аристотеля. Признавая авторитет Александра Афродисийского, более поздние авторы часто ссылались на него просто как на комментатора, не упоминая его имени. Этот авторитет сохранялся и на арабском Востоке, и в Европе эпохи Возрождения. Александр Афродисийский рассматривал взгляды Аристотеля как самодовлеющую непротиворечивую систему, которая должна быть объяснена из неё самой. Его установка на внутреннюю реконструкцию и догматическую чистоту аристотелизма находила своё выражение в резком отмежевании от других философских школ, особенно стоицизма, а также в постоянной полемике с ними. Будучи основоположником логики, Аристотель не смог придумать общеупотребимое название для своего изобретения. По некоторым сведениям, именно Александр Афродисийский впервые стал использовать слово «логика» для обозначения созданной им науки об умозаключениях.
АРИСТОТЕЛЬ (Aristotle) (384 до н. э., Стагира – 322 до н. э., Халкида) – выдающийся древнегреческий философ и учёный-энциклопедист, известный также как основатель перипатетической школы. Стагира, ставшая для него родной, была греческой колонией на восточном побережье полуострова Халкидика. Отцом Аристотеля был Никомах, который не только служил врачом при дворе македонского царя Аминты Второго, но и принадлежал к его личным друзьям. Когда он умер, опекуном 15-летнего Аристотеля был назначен дядя Проксен. По некоторым свидетельствам, именно он рассказал Аристотелю про афинского философа Платона и его школу, которая называлась Академией. В семнадцать лет Аристотель приехал в Афины, где сначала был учеником в платоновской Академии, а затем – преподавателем. После смерти Платона в 347 г. до н. э. он по политическим соображениям уехал из Афин, проведя тринадцать лет в странствиях. Самым значительным эпизодом периода странствий была его воспитательная работа с сыном Филиппа Македонского – будущим Александром Великим. В 334 г. Аристотель вернулся в Афины, где основал собственную школу – Ликей. Поскольку обучение в этой школе происходило во время прогулок, её называли «перипатетической» («школой прогуливающихся философов»). После смерти Александра Великого в Афинах активизировалась антимакедонская партия, которая была враждебно настроена по отношению к Аристотелю. Опасаясь преследований с её стороны, он отправился в Халкиду, расположенную на острове Эвбея. Аристотель оставил след практически во всех областях знания, существовавших в Древней Греции. Он считается основоположником логики, создавшим первую логическую теорию, которая вошла в историю названием силлогистики. Аристотель умер в Халкиде, но был похоронен в родной Стагире.
ВЕНН (Venn) Джон (04.08.1834, Халл, Йоркшир – 04.04.1923, Кембридж) – английский учёный, известный своими работами в области математической логики. Успешно окончив Кембриджский университет, он получил степень бакалавра искусств. Следуя семейной традиции, Венн стал священником. Однако в 1862 г. он вернулся в Кембриджский университет и начал читать лекции по моральной философии, логике и теории вероятностей. В 1883 г. Венн был избран членом Королевского общества, а также получил степень доктора наук. В том же году он оставил священство, поскольку не мог больше следовать всем канонам англиканской церкви. Основной областью научных интересов Венна была логика, которой он посвятил три работы: «Логика случая» (1866), «Символическая логика» (1881) и «Принципы эмпирической логики» (1889). Первая из этих работ касалась частотной теории вероятностей, вторая – схематичного изображения всех возможных пересечений нескольких множеств («диаграммы Венна»), а третья – обоснования обратных операций в алгебре логики. По опросу BBC, Венн был признан третьим величайшим математиком современности после Ньютона и Эйлера.
ГОКЛЕНИУС (Goclenius) Родольф (01.03.1547, Корбах – 08.06.1628, Марбург) – немецкий врач, психолог и философ, которого относят к поздней протестантской неосхоластике. Его взгляды сформировались под влиянием учения немецкого теолога и философа Меланхтона, известного как первый систематизатор лютеранского вероучения. Гоклениус учился в Марбурге, где он получил три научных степени – доктора медицины (1601), доктора физики (1608) и доктора математики (1612). Он прославился тем, что в 1590 г. ввёл в научный оборот термин «психология», подхваченный вначале его учениками, а затем и другими исследователями вплоть до наших дней. В 1613 г. Гоклениус издал «Философский словарь», в котором впервые появились термины «онтология» и «антиномия», используемые и в современной науке. Его вклад в развитие логики определяется детальным анализом сокращённого полисиллогизма, который впоследствии был назван гоклениевским соритом. В таком сорите, получающемся из прогрессивного полисиллогизма, мысль движется от более общего к менее общему.
КАНТ (Kant) Иммануил (22.04.1724, Кёнигсберг – 12.02.1804, там же) – выдающийся философ и учёный, ставший основоположником немецкой классической философии. В его философском развитии различают два периода – докритический и критический. Первый из этих периодов ассоциируется с книгой «Всеобщая естественная история и теория неба» (1755), в которой была сформулирована гипотеза об образовании планетной системы из первоначальной туманности. В докритический период Кант признавал возможность умозрительного познания вещей, которое традиционно называлось метафизикой. Однако в критический период, представленный его произведениями «Критика чистого разума» (1781), «Критика практического разума» (1788) и «Критика способности суждения» (1790), он уже отрицал воз можность такого познания. Основу этих произведений составляло учение Канта о явлениях и о вещах «в себе», представляющих собой вещи как они существуют сами по себе, в отличие от того, какими они являются «для нас», т. е. в нашем познании. Наше познание начинается с того, что вещи в себе воздействуют на органы чувств и вызывают в нас ощущения. Отсюда Кант делает вывод, что ни ощущения нашей чувственности, на понятия и суждения рассудка не могут дать никакого достоверного знания об этих вещах. Хотя эмпирические знания об окружающем мире могут расширяться и углубляться, они не приближают нас к познанию вещей в себе. Подчёркивая активную роль субъекта в познавательном процессе, Кант положил начало отходу от созерцательного объективизма в гносеологии. Его идеи получили дальнейшее развитие в работах Фихте, Шеллинга, Гегеля и других представителей немецкой классической философии. Кант полагал, что традиционная логика с самого начала была завершённой наукой, не продвинувшейся после Аристотеля ни на один шаг.
ЛЕЙБНИЦ (Leibniz) Готфрид Вильгельм (01.07.1646, Лейпциг – 14.11.1716, Ганновер) – немецкий мыслитель, который явился завершителем философии семнадцатого столетия. Юриспруденцию и философию он изучал в Лейпцигском и Йенском университетах, а затем в Париже. С 1676 г. Лейбниц состоял на службе у ганноверских герцогов, исполняя последовательно обязанности придворного библиотекаря, герцогского историографа и тайного советника юстиции. Он стремился синтезировать всё рациональное в предшествующей философии с новейшим научным знанием на основе предложенной им методологии, важнейшими требованиями которой были универсальность и строгость философских рассуждений. Выполнимость этих требований обеспечивается наличием не зависящих от опыта «априорных» принципов бытия, к которым относятся (1) непротиворечивость всякого мыслимого бытия (закон противоречия), (2) возможность бесчисленного множества непротиворечивых «миров», (3) достаточная обоснованность того факта, что существует именно данный мир, а не какой-либо другой из возможных миров (закон достаточного основания), а также (4) оптимальность (совершенство) данного мира как достаточное основание его существования. Совершенство действительного мира Лейбниц понимал как «гармонию сущности и существования», предполагающую оптимальность отношений между разнообразием существующих вещей, а также действий природы и их упорядоченностью. До Канта он был крупнейшим философским авторитетом в Германии, а многие его идеи были восприняты немецкой классической философией. Лейбниц не только сформулировал, но и попытался реализовать идею математизации логики. Хотя эта идея не была им полностью реализована, его считают основоположником современной логики, для которой как раз характерно широкое использование строгих научных методов, пришедших в неё из математики.
МИХАИЛ ПСЕЛЛ (Michael Psellos) (1018, Константинополь – ок. 1078 или 1096, там же) – византийский философ, богослов и государственный деятель, носивший до пострижения имя Константин. Его работы были посвящены вопросам богословия, философии, логики, грамматики, риторики, права, истории, музыки, математики, астрономии, физики, медицины, агрикультуры и других областей знания. Михаил Пселл содействовал возрождению интереса к философии Платона, которого он трактовал как предшественника христианства. Полагая, что каждое явление имеет свою причину, он критиковал веру в чудеса, а также в астрологию и демонологию. Природу Михаил Пселл представлял невидимой, но постижимой разумом. Поэтому он выделял две части философии, одна из которых имеет своим предметом потусторонний мир, постигаемый духом, а другая – земной мир, который доступен разуму. Большое значение Михаил Пселл придавал математике, которая, по его мнению, уступает лишь богословию. Большую часть его логических исследований составляла проблематика, преобладавшая у первых комментаторов логики Аристотеля и связанная в основном с изучением различных разновидностей силлогизмов. Михаил Пселл обращался также к вопросам логической символики и мнемоники, представляющей собой систему различных приёмов, которые облегчают запоминание и увеличивают объём памяти путём образования искусственных ассоциаций. Именно им был предложен логический квадрат как удобное средство представления и запоминания отношений с точки зрения истинности между четырьмя видами категорических суждений – общеутвердительными, общеотрицательными, частноутвердительными и частноотрицательными.
РАССЕЛ (Russell) Бертран (18.05.1872, Треллек, Уэльс – 02.02.1970, Пенриндайдрайт, Уэльс) – английский философ, логик, математик, социолог и общественный деятель. В 1910-1916 гг. он был профессором Кембриджского университета, который сам окончил в 1894 г. Член Лондонского королевского общества с 1908 г., Рассел был профессором различных университетов Великобритании и США. В области философии он проделал сложную эволюцию, определявшуюся им самим как переход от платоновской интерпретации пифагореизма к юмизму. После кратковременного увлечения неоге гельянством в его английской версии Рассел перешёл к платоновскому варианту идеализма, а затем – к неореализму. Сблизившись в 20-х – 30-х годах с неопозитивизмом, он признавал реальность лишь чувственных данных. Обратившись впоследствии к идеям Юма, Рассел допускал существование фактов, объективность которых основана лишь на вере в бытие внешнего мира. Он был создателем концепции логического атомизма, а также основоположником логического анализа философии. Разрабатывая философские вопросы математики, Рассел открыл один из парадоксов теории множеств («парадокс Рассела»), что привело его к построению оригинального варианта аксиоматической теории множеств и к последующей попытке сведения математики к логике. Он отрицательно относился к христианской морали, противопоставляя ей мораль «науки свободного разума».
ФРЕГЕ (Frege) Готлоб (08.11.1848, Висмар – 26.07.1925, Бад-Клайнен) – немецкий логик, математик и философ. Его отец был школьным учителем, преподававшим математику. Фреге учился в Йене, а затем в Гёттингене, где он защитил диссертацию по математике. Вернувшись в Йену, он до конца своей жизни преподавал в университете. Фреге читал курсы лекций по алгебраическому анализу, аналитической геометрии, высшей алгебре, теории чисел, теории функций и другим математическим дисциплинам. С 1883 г. он начал читать лекции по проблемам, относящимся к математической логике. Многие специалисты полагают, что Фреге внёс не меньший вклад в развитие логики, чем Аристотель. Революционное значение для развития науки имела работа «Исчисление понятий» (1879), в которой была представлена первая система логики высказываний. Фреге дал чёткую трактовку понятий функции и переменной, а также ввёл в логический язык кванторы, которые впоследствии получили распространение во всей математике. Проведя различие между смыслом и значением имени, он заложил основы логической семантики. В силу своих консервативных взглядов, занятий проблемами оснований математики, которые не считались престижными, и особенностей характера, проявлявшихся в открытой полемике с признанными авторитетами в области науки, Фреге не пользовался большим уважением со стороны коллег, а порой даже вызывал у них раздражение. Широкую известность он получил в значительной степени благодаря Расселу, который в 1902 г. обнаружил противоречие в его системе оснований арифметики («парадокс Рассела»). Фреге оказал большое влияние на Витгенштейна, Карнапа и других специалистов в области философии и логики.
ЭЙЛЕР (Euler) Леонард (15.04.1707, Базель, Швейцария – 18.09.1783, Петербург) – выдающийся учёный, оставивший заметный след в математике, механике, физике, астрономии, логике и других науках. Первоначально его образованием занимался отец, который был пастором, но в молодости изучал математику под руководством Якова Бернулли. Обучаясь в 1720-1724 гг. в Базельском университете, Эйлер слушал лекции Иоганна Бернулли по математике. Переехав в 1727 г. в Россию, он был академиком Петербургской академии наук (1731-1741). В 1742-1766 гг. Эйлер работал в Берлине, а затем вернулся в Россию. Он отличался не только необычайной широтой интересов, но и творческой продуктивностью. Эйлер является автором более восьмисот работ по различным областям знания, оказавших значительное влияние на развитие науки. В логике с его именем связан метод наглядного изображения объёмов понятий в виде кругов, усовершенствованный в 19 в. английским учёным Венном («круги Эйлера-Венна»).
ЛИТЕРАТУРА
Учебники и учебные пособия
1. Асмус В. Ф. Логика. М., 2001.
2. Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики. М., 2008.
3. Гетманова А. Д. Логика. М., 2002.
4. Гладкий А. В. Введение в современную логику. Изд. 2-е, исправ. М., 2009.
5. Гусев Д. А. Логика. М., 2004.
6. Демидов И. В. Логика. Учебник. М., 2012.
7. Ивин А. А. Логика. М., 2001.
8. Ивлев Ю. В. Учебник логики. Семестровый курс. М., 2003
9. Каверин Б. И., Демидов И. В. Логика и теория аргументации. М., 2005.
10. Кириллов В. И. Логика. М., 2005.
11. Купарашвили М. Д., Нехаев А. В., Разумов В. И., Черняк Н. А. Логика. Учебное пособие для студентов. Омск, 2005.
12. Лаврикова И. Н. Логика. Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по социально-гуманитарным специальностям.М., 2011.
13. Маслов Н. А. Логика. Ростов-на-Дону, 2007.
14. Светлов В. А. Логика. Учебное пособие. М., 2012.
15. Тимофеев А. И. Логика. Учебное пособие. М., 2004.
16. Хоменко И. В. Логика. Теория и практика аргументации. Учебник для бакалавров. М., 2012.
17. Черняк Н. А. Логика. Учебное пособие. Омск, 2004.
18. Чёрч А. Введение в математическую логику. М., 2009.
Сборники упражнений
19. Гетманова А. Д. Логика. Словарь и задачник. М., 1998.
20. Гомбоева Л. В., Кузьмин А. В. Задачи по логике. Учебное пособие. Улан-Удэ, 2004.
21. Кириллов В. И., Орлов Г. А., Фокина Н. И. Упражнения по логике. Учебное пособие. М., 2007.
22. Клевченя А. С., Бартон В. И. Сборник упражнений по логике. Мн., 1990.
23. Мельников В. Н. Логические задачи. К. – Одесса, 1989.
24. Яшин Б. Л. Задачи и упражнения по логике. М., 1996.
[1] Латинское слово «deductio» означает буквально «выведение».
[2] Греческое слово «paradoxes» означает «неожиданный, странный».
[3] С немецкой классической философии идёт традиция называть логику формальной, противопоставляя ей особую философскую теорию – содержательную логику.
[4] В научном языке часто используется его синоним – термин «дефиниция».
[5] В логической литературе используются следующие латинские термины для обозначения определяемого и определяющего: «definiendum» (сокр. «dfd») и «definiens» (сокр. «dfn»).
[6] Определение через род и видовое отличие называют также определением через ближайший род и видовое отличие.
[7] Прилагательное «генетический» производно от существительного «генезис», означающего в переводе с греческого «происхождение, возникновение, зарождение».
[8] От лат. ostendere – показывать.
[9] От лат. exemplus – пример.
[10] Слово «номинальный» произошло от лат. nomina – имя.
[11] Слово «реальный» произошло от лат. realis – действительный, относящийся к вещам.
[12] Греческое слово «tautologeo» означает «говорю то же самое».
[13] Выражение «неизвестное через неизвестное» является буквальным переводом латинского названия этой ошибки – «ignorum per ignorum».
[14] В советские времена учебные планы для юношей и девушек могли различаться: первые в большинстве вузов проходили военную подготовку, а последние – медицинскую.
[15] Греческое слово «dichotomia» означает буквально «разделение на две части».
[16] Латинское слово «subjectum» означает буквально «подлежащее», а «predicatum» – «сказуемое».
[17] Английское слово «propositional» означает «относящийся к высказыванию, относящийся к суждению».
[18] От лат. «unus» – «один» и «binarius» – «двойной, состоящий из двух частей, компонентов».
[19] Английское слово «conjunctin» означает «связывание, соединение, сцепление».
[20] Английское слово «disjunction» означает «разделение, разобщение, разъединение».
[21] Английское слово «implication» означает «».
[22] От лат.
[23] То, насколько важно принимать во внимание использователей языка, видно из следующего примера: высказывание «Земля сотворена в шесть дней» далеко не все признают истинным, однако истинность высказывания «В Библии сказано, что земля сотворена в шесть дней» ни у кого не вызовет сомнений, поскольку в Библии действительно сказано, что земля сотворена в шесть дней (Бытие 1).
[24] Традиционное латинское название этой ошибки – «petitio principii», означающее буквально «требование обоснования».
[25] Умозаключения, исследование которых Аристотелем положило начало логике как науке, называются дедуктивными. Френсис Бэкон, живший в Новое время, противопоставил дедуктивным умозаключениям индуктивные, которые широко используются в естественных науках. Посылки индуктивного умозаключения содержат знание о части предметов некоторого класса, однако его заключение касается уже всех предметов, т. е. выходит за рамки информации, содержащейся в посылках. Мы придерживаемся точки зрения, согласно которой индуктивные умозаключения являются предметом изучения не логики, а методологии
[26] Прилагательное «мнемонический» производно от существительного «мнемоника» (гр. «mnemonika»), означающего «искусство запоминания».
[27] В словах греческого происхождения приставка «про» означает «перед», а приставка «эпи» – «после».
[28] Слово «энтимема» произошло от гр. in thymos – в уме.
[29] От гр. soros – куча.
[30] Название этого сорита произошло от имени Родольфа Гоклениуса – немецкого врача, философа и психолога, жившего во второй половине 16 – первой половине 17 в.
[31] Название этого сорита произошло от имени Аристотеля, который занимался не только простыми категорическими силлогизмами, но и сложносокращёнными силлогизмами.
[32] От гр. epiheirema – умозаключение.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 2045; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!