Расчет геометрических характеристик приведенного сечения

Для выполнения дальнейших расчетов необходимо определить сле­дующие параметры приведенного сечения.   

Площадь приведенного сечения:

                                                        (2.36)               

где α= E_s/E_в – отношение модулей упругости арматуры и бетона;

Аi – площадь i-й части сечения.

Статический момент приведенного сечения относительно оси I-I, проходящей по нижней грани сечения

                                                                    (2.37)

где у₁ — расстояние от центра тяжести части I до оси I-I.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до оси I-I
                                   У_о=S_rеd /А_rеd                                                 (2.38)

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести

                                                                  (2.39)

где _I – момент инерции i-й части сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести этой части сечения;       

у_i – расстояние от i-й части сечения до центра тяжести приведенного сечения.   

Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянуто­го волокна, определяемый как для упругого материала.

                                W_red=J_red/Y_o                                      (2.40)

с учетом неупругих деформаций растянутого бетона

                                W_pl = W_red γ_у,                                   (2.41) 

где коэффициент γ_у принимается по табл.2.5.

Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего сжатого волокна, определяемый как для упругого материала

W_red=J_red / (h-Yo )                                  (2.42)

с учетом неупругих деформаций сжатого бетона

 

                                                  (2.43)   

Таблица 2.5

 Значение коэффициента γ_у

Форма сечения	Коэффициент γу
Прямоугольная	1,75
Тавровое с полкой в сжатой зоне	1,75
Тавровое с полкой в растянутой зоне а)при вf/в независимо от отношения hf /h б)при вf/в>2 и hf /h>0,2 в) при вf/в>2 и hf /h<0,2	1,75 1,75 1,50

2.2.4.1.2. Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси конст­ рукций

 Расчет элементов должен обеспечить прочность элемента:

- по полосе между наклонными сечениями;

-  по наклонному сечению на действие поперечной силы;

- по наклонному сечению на действие момента.

При расчете прочности по полосе между наклонными сечениями должно выполняться условие

                                                          (2.44)

где Q - поперченная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии от опоры не менее h_o.

Расчет по наклонному сечению на действие поперечной силы  производится из условия

                                  (2.45)

где Q - поперечная сила в вершине наклонного сечения;

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны над  наклонным сечении;

Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая хомутами, пересекающими наклонное сечение.

Согласно СП 52-102-2004 [14], поперечную силу Q_b определяют по формуле

                                      (2.46)

где                                                                  (2.47)                                              

 

                                              (2.48)                                                

N_p = 0,7Р; Р - усилие обжатия;

N_b = 1,3R_bA₁, но не менее N_p;

где A₁ - площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки.

Рис.2.19. Усилия в наклонном сечении элемента

Коэффициент φ _n  можно определять по формуле

                            (2.49)

Значение Q_b принимают не более 2,5R_btbh_o и не менее Q_{b , min} = 0,5φ _n R_btbh_o

 Q_sw определяется по формуле

Q_sw = 0,75q_swc_o                                                     (2.50)

где q_sw - усилие в хомутах на единицу длины элемента, равное

                                      (2.51)

c_o - длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с, но не более 2h_o.

Хомуты учитываются в расчете, если соблюдается условие

q_sw ≥ 0,25φ _n R_btb                                      (2.52)                                                                         

При расчете задаются рядом наклонных сечений при различных значениях с. Значения с не должны превышать расстояние от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом.

Если на элемент действуют сосредоточенные силы (рис.2.20), то значение с принимают равным расстоянию от опоры до точек приложения сосредоточенных сил.

Кроме этого значение с определяют по формуле

  ,                                            (2.53)

но не меньше h_o, если это значение меньше расстояния до 1-го груза.

Рис.2.20. Наклонные сечения при сосредоточенных силах

При  действии равномерно распределенной нагрузки q не выгоднейшее значение

С = .                                       (2.54)

Если     или     то

                                     (2.55)

Отношение     принимается не менее 0,25.

Значение q₁ при действии сплошной равномерно распределенной нагрузки q ,

q₁ = q;

Значение Q принимают равным

Q_max – q₁c ,                                          (2.56)

 где Q_max - поперечная сила в опорном сечении.

Требуемая интенсивность хомутов,  q_sw при действии на элемент  равномерно распределенной нагрузки q определяется в зависимости от                                              (2.57)

 Шаг хомутов должен отвечать конструктивным требованиям и приниматься не более

                            (2.58)

Расчет по наклонным сечениям на действие момента производят из условия

M ≤ M_s + M_sw                                    (2.59)

где M - момент в наклонном сечении от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения; M_s - момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно центра тяжести сжатой зоны; M_sw - момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно центра тяжести сжатой зоны

При соблюдении определенных конструктивных требований, условие (2.59) удовлетворяется без расчета.

---

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 398; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!