Расчет железобетонных элементов по предельным
со стояниям первой группы
Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента
Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, производится в зависимости от соотношения между значением относительной высоты ξ=x/h0 и значением граничной высоты сжатой зоны бетона ξR, при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs.
Значение ξ R определяют по формуле
(2.16)
где εs , el - относительная деформация в арматуре растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой, при достижении в этой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению; значение εs , el принимается равным:
для арматуры с условным пределом текучести
(2.17)
для арматуры с физическим пределом текучести
(2.18)
где σ sp - принимается с учетом всех потерь при коэффициенте γ sp =0,9;
εb2 - предельная относительная деформация сжатого бетона, принимаемая равной 0,0035.
Предварительные напряжения арматуры σ sp принимают не более:
- для арматуры классов А540, А600, А800, А1000 - 0,9Rs , n;
- для арматуры классов Вр1200 - Вр1600, К1400, К1500, К1600, К1700, - 0,8Rs , n .
|
|
|
Кроме того, для любых классов арматуры значение σ sp принимают не менее 0,3Rs , n .
Значения ξ R для определенных классов арматуры может определяться в зависимости от отношения σ sp / Rs (табл. 2.4).
Таблица 2.4
Значения ξ R
| σ sp/Rs | Значения ξ R при растянутой арматуре классов | |||||||||
| А540 | А600 | А800 | А1000 | Вр1200 | ВР1300 | Вр1400 | Вр1500 | К1400 | К1500 | |
| 1,2 | 0,93 | 0,56 | 0,58 | 0,60 | 0,62 | 0,63 | 0,65 | 0,66 | 0,63 | 0,65 |
| 1,1 | 0,86 | 0,53 | 0,54 | 0,55 | 0,56 | 0,56 | 0,57 | 0,57 | 0,55 | 0,56 |
| 1.0 | 0,80 | 0,51 | 0,51 | 0,51 | 0,51 | 0,51 | 0,51 | 0,51 | 0,49 | 0,49 |
| 0,9 | 0,75 | 0,49 | 0,48 | 0,47 | 0,47 | 0,46 | 0,46 | 0,46 | 0,44 | 0,44 |
| 0,8 | 0,70 | 0,47 | 0,45 | 0,44 | 0,43 | 0,43 | 0,42 | 0,41 | 0,40 | 0,39 |
| 0,7 | 0,66 | 0,45 | 0,43 | 0,42 | 0,40 | 0,39 | 0,39 | 0,38 | 0,36 | 0,36 |
| 0,6 | 0,62 | 0,43 | 0,41 | 0,39 | 0,37 | 0,37 | 0,36 | 0,3 | 0,34 | 0,33 |
| 0,5 | 0,59 | 0,41 | 0,39 | 0,37 | 0,35 | 0,34 | 0,33 | 0,32 | 0,31 | 0,30 |
При расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения. Потери, возникающие до передачи усилий натяжения на бетон, относятся к первым потерям, потери после передачи усилия на бетон – ко вторым потерям.
Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации предварительных напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы.
|
|
|
Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона.
Потери от релаксации напряжений арматуры определяют по формулам:
- для арматуры классов А600, А800 и А1000 при механическом способе натяжения:
Δσ sp1= 0,1σ sp - 20; (2.19)
- для арматуры классов А600, А800 и А1000 при электротермическом способе натяжения:
Δ σ sp1 = 0,03σ sp; (2.20)
- для арматуры классов Вр1200 - Вр1600, К1400, К1500, К1600 при механическом способе натяжения:
(2.21)
- для арматуры классов Вр1200 - Вр1500, К1400, К1500, К1600 при электротермическом способе натяжения:
Δσ sp1 = 0,05σ sp. (2.22)
При отрицательных значениях Δσ sp, потери от релаксации следует принимать равными нулю.
При наличии более точных данных о релаксации напряжений арматуры допускается принимать иные значения потерь.
Потери от температурного перепада Δt , определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия натяжения, вычисляются по формуле
|
|
|
Δσ sp2 =1,25Δt (2.23)
При отсутствии точных данных допускается принимать Δt = 65°. При наличии более точных данных о температурной обработке конструкций допускается принимать иные значения потерь от температурного перепада.
Потери от деформации стальной формы (упоров) при неодновременном натяжении арматуры на форму определяются по формуле
(2.24)
где n - число стержней, натягиваемых не одновременно;
Δl - сближение упоров по линии действия усилия Р, определяемое из расчета деформации формы;
l - расстояние между наружными гранями упоров.
При отсутствии данных о конструкции формы и технологии изготовления допускается принимать Δσ sp3 =30 МПа.
При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации формы не учитываются.
Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств, определяются по формуле
(2.25)
где Δl - обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров;
|
|
|
l - расстояние между наружными гранями упоров.
При отсутствии данных допускается принимать Δl = 2 мм.
При электротермическом способе натяжения потери от деформации анкеров не учитываются, так как они должны быть учтены при определении значений полного удлинения арматуры.
Потери от усадки бетона определяют по формуле
Δσ sp 5 = εb , sh Es, (2.26)
где εb , sh - деформация усадки бетона, принимаемая равной:
0,0002 - для бетона классов В35 и ниже;
0,00025 - для бетона класса В40;
0,0003 - для бетона классов В45 и выше.
Допускается потери от усадки определять более точными методами.
Потери напряжений в рассматриваемой напрягаемой арматуре (S или S ')от ползучести бетона определяют по формуле
, (2.27)
где φ b ,с r - коэффициент ползучести бетона,
α - коэффициент приведения арматуры к бетону, равный α = Es / Eb ;
μ sp - коэффициент армирования, равный А spj/А,
где А и А spj -площади поперечного сечения соответственно элемента и рассматриваемой напрягаемой арматуры (Asp или A ' sp);
σ bp - напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой напрягаемой арматуры.
При расчете на действие только постоянных и временных длительных нагрузок расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt умножаются на коэффициент условий работы γ b1 = 0,9.
Расчет прочности нормальных сечений плит сводится к определению площади предварительно напрягаемой арматуры.
Определяется граница сжатой зоны бетона. Расположение границы сжатой зоны в двутавровом сечении элемента показано на рис.2.17.
Рис.2.1 7. Расположение границы сжатой зоны в двутавровом сечения
элемента
а - граница сжатой зоны проходит в полке; б - граница сжатой зоны проходит в ребре
Если соблюдается условие
(2.28)
то площадь сечения напрягаемой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной b = b ' f
Рекомендуется применять изгибаемые элементы удовлетворяющие условию ξ ≤ ξ R.
При отсутствии напрягаемой арматуры в сжатой зоне растянутая арматура подбирается в следующем порядке:
определяют значение
(2.29)
Если am < aR = ξ R(1- ξ R/2), то площадь сечения напрягаемой арматуры в растянутой зоне определяется по формуле
(2.30) 
(2.31)
(2.32)
При am > aR требуется увеличить сечение, повысить класс бетона, или установить сжатую ненапрягаемую арматуру.
Если граница сжатой зоны проходит в ребре, площадь сечения напрягаемой арматуры определяется по формуле
(2.33)
(2.34)
Aov = (b ' f-b)h ' f. (2.35)
При этом должно соблюдаться условие ξ ≤ ξ R.
Согласно [15] вводимая в расчет ширина сжатой полки b ' f принимается из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:
а) 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами при наличии поперечных ребер или при h ' f > 0,1h;
б) 6h ' f при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами) и при h ' f < 0,1h ;
в) при консольных свесах полки:
6h ' f при h ' f ≥ 0,1h ;
3h ' f при 0,05h ≤ h ' f; < 0,1h ;
при h ' f < 0,05h - свесы не учитываются.
Рис. 2.18. Расчетная схема для расчета ребристой плиты на местный изгиб полки
В ребристых панелях производят также расчет прочности верхней полки на местный изгиб. Для этого выделяют полосу шириной 100 см. За расчетную схему принимают частично защемленную по концам балку пролетом равным расстоянию в свету между продольными ребрами (рис. 2.18).
По максимальному опорному и пролетному моментам подбирают рабочую арматуру полки.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 314; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!