Условные обозначения и сокращения

Стр 1 из 29Следующая ⇒

Московский государственный технический университет

им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)»

А.М. МИНИТАЕВА

КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. ОСНОВЫ ЛОГИКИ

Учебное пособие

по дисциплине Информатика для студентов,

обучающихся по направлениям «ГУИМЦ»

Москва

Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана

2018

УДК 004:621.3.049.77

ББК 32.85

М27

Рекомендовано Редакционно-издательским советом

МГТУ им. Н. Э. Баумана в качестве учебного пособия.

Рецензент

Ничушкина Т.И.

Минитаева, А. М.

Кодирование информации. Системы счисления. Основы логики. / А.М. Минитаева. - Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. - 165 с. : ил.

ISBN 978-5-89070-770-3

М27 Кодирование информации. Системы счисления. Основы логики.

В учебном пособии изложены в систематизированном виде теоретические основы, обеспечивающие единую методическую базу для изучения информатики, и представлены все необходимые материалы для освоения дисциплины в объеме учебного курса вуза в соответствии с государственным образовательным стандартом. Пособие предназначено для студентов технических специальностей и направлений, а также может быть рекомендовано для студентов всех направлений, и других специальностей профилей.

УДК 621.3.049.77

ББК 32.85

им. Н.Э. Баумана, 2017

Минитаева, А. М. Кодирование информации. Системы счисления. Основы логики. Учебное пособие по дисциплине Информатика: учеб. пособие / А.М. Минитаева А.М.; МГТУ им. Н.Э.Баумана. – Москва, 2018. – 165 с.

ISBN 978-5-89070-770-3

Оглавление

Условные обозначения и сокращения. 6

Предисловие. 8

ВВЕДЕНИЕ. 13

МОДУЛЬ 1. КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ.. 17

Аннотация. 17

1.1. Понятие информации. 17

1.2. Количество информации. 19

1.3. Как существует и передается информация. 20

1.4. Мера информации. 21

1.5. Свойства информации. 24

1.6. Обработка информации. 25

1.7. Кодирование текстовой информации. 25

1.7.1. Вычисление информационного объема сообщения. 26

1.7.2. Кодирование и декодирование информации. 28

1.8. Кодирование и обработка графической информации. 29

1.9. Кодирование данных, комбинаторика, системы счисления. 30

1.10. Контрольные вопросы.. 32

1.11. Задания для самостоятельной работы.. 34

МОДУЛЬ 2. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.. 37

Аннотация. 37

2.1. Системы счисления. 37

2.2. Формирование целых чисел в позиционных системах счисления. 39

2.3. Принципы кодирования чисел в позиционных системах счисления. 40

2.4. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую.. 44

2.5. Представление информации в памяти компьютера. 54

2.6. Арифметические операции в различных системах счисления. 59

2.6.1. Сложение. 60

2.6.2. Вычитание. 62

2.6.3.Умножение. 63

2.6.4. Деление. 64

2.7. Формы представления чисел. 66

2.8. Двоично-десятичная система счисления. 70

2.9. Арифметические действия с нормализованными числами. 71

2.9.1. Сложение и вычитание. 71

2.9.2. Умножение и деление. 73

2.10. Прямой, обратный, дополнительный коды чисел. 74

2.10. Сложение чисел в обратном и дополнительном коде. 76

2.11. Формы представления данных. 79

2.12. Контрольные вопросы.. 79

2.13. Задания для самостоятельной работы.. 80

МОДУЛЬ 3. ОСНОВЫ ЛОГИКИ.. 83

Аннотация. 83

3.1. Краткая история. 83

3.2. Формы мышления. 85

3.3. Алгебра высказываний. 88

3.4. Основные логические операции. 89

3.4.1. Логическое умножение (конъюнкция) 89

3.4.2. Логическое сложение (дизъюнкция) 90

3.4.3. Отрицание (инверсия) 91

3.4.4. Импликация. 91

3.4.5 Эквивалентность. 92

3.4.6 Операция "исключающее ИЛИ". 92

3.5. Логические законы и правила преобразования логических выражений. 92

3.6. Алгоритм построения таблицы истинности. 94

3.7. Приоритет логических операций в сложном логическом выражении. 95

3.8. Логические выражения и таблица истинности. 96

3.9. Законы алгебры логики и правила преобразования логических выражений 101

3.10. Решение логических. 104

3.11. Решение логических задач с помощью рассуждений. 106

3.12. Основные логические устройства компьютера. 108

3.13. Контрольные вопросы.. 113

3.14. Задания для самостоятельного решения. 114

Заключение. 115

Список литературы.. 117

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Примеры решения задач. 119

Тема: Измерение информации. 119

Тема «Формы мышления»: 123

Тема «Алгебра высказываний». 124

Тема «Логические функции». 126

Тема «Логические выражения и таблица истинности». 128

Тема «Законы и правила преобразования логических выражений». 130

Тема «Логические основы работы компьютера». 135

Тема «Формы мышления». 136

Тема «Алгебра высказываний». 139

Тема «Логические функции». 141

Тема «Логические выражения и таблица истинности». 142

Тема «Законы и правила преобразования логических выражений». 144

Тема «Решение логических задач». 145

Тема «Логические основы работы компьютера». 147

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Варианты контрольной работы.. 147

Тема «Система счисления». 147

Тема «Алгебра логики». 153

Условные обозначения и сокращения

m - число возможных выборов

- пропускная способность канала

- время передачи N - множества из равновероятных сообщений I - количество информации p_i - вероятность bit - binary, digit - двоичная цифра rgb - набор цветов i - глубина цвета (в наборе цветов) P- основание в позиционной системе счисления C- коэффициент в позиционной системе счисления Р_пр(х) - представление двоичного числа х X _обр, Y _обр, X _пр, Y _{пр ,} X _доп, Y _{доп –}двоичные числа в обратном прямом и дополнительном кодах → – импликация

- количество букв А

-факториал натурального числа q - основание системы счисления a ₀ - любая цифра из множества цифр, принятых в системе счисления i - индекс, который обозначает номер позиции k - целое неотрицательное число m - разрядность мантиссы целой части s- разрядный порядок (без учета знаков порядка и мантиссы) М- мантисса числа (|M|<1) R- порядок (целое число) /\, •, &, и, and - логическое умножение (конъюнкция) \/, +, или, or - логическое сложение (дизъюнкция) А, А, not - отрицание (инверсия) ~,« – эквиваленция Ù - операция исключающее ИЛИ

· АЛУ–арифметико-логическое устройство · ЕСЛИ-ТО – логическая связка импликация · ИЛИ – логическая связка дизъюнкция · И - логическая связка конъюнкция · «и», «или», «не», «если … то», «тогда и только тогда» и др. – составные высказывания · НЕ – логическая связка инверсия · ПК – персональный компьютер · РАВНОСИЛЬНО – логическая связка эквиваленция · СС – система счисления · ЭВМ – электронно-вычислительная машина

Предисловие

В учебных планах подготовки для студентов, обучающихся по направлениям «ГУИМЦ», чья учебная деятельность непосредственно связана с информационными технологиями входящую в образовательную программу бакалавра по направлению подготовки 09.03.01Информатика и вычислительная техника бакалавр (профиль Вычислительные машины, комплексы, системы и сети), 09.03.03 Прикладная информатика бакалавр (профиль Программно-технические средства информатизации), 15.03.04 Автоматизация технологических процессов и производств, 20.03.01 Техносферная безопасность, 11.03.03 Конструирование и технология электронных средств,15.03.01 Машиностроение, 13.03.03 Энергетическое машиностроение, 27.03.04 Управление в технических системах, 27.03.01 Стандартизация и метрология дисциплина «Информатика» входит в состав базового цикла дисциплин. Она создает теоретическую базу для изложения и понимания таких дисциплин, как «Введение в информационные технологии», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Организация ЭВМ и систем», «Прикладная теория цифровых автоматов», «Алгоритмические языки и программирование», и других специальных дисциплин.

Основная идея учебного пособия – познакомить студента с понятиями информатики, основные положения и принципы построения системы обработки и передачи информации, изложить методы и средства представления обработки хранения, передачи, накопления и передачи информации в компьютерах и информационных системах, методы реализации арифметических и логических операций в цифровых автоматах, а также основы анализа и синтеза логических схем ЭВМ и информационных систем.

Следует напомнить читателю, что термин «информатика» — это комплексная научно-техническая дисциплина, занимающаяся изучением структуры и общих свойств информации, информационных процессов, разработкой на этой основе информационной техники и технологии, а также решением научных и инженерных проблем создания, внедрения и эффективного использования компьютерной техники и технологии во всех сферах общественной практики. Однако этот термин не является окончательным, так как ряд стран, а именно – США, Западная Европа, Канада и некоторые другие европейские государства – придерживаются термина «компьютерные науки». Вместе с тем, на Международном конгрессе «Образование и информатика» (Москва) отмечалась, что «информатика» сегодня – это одна из важных и перспективных «точек роста» мировой науки, вокруг которой формируется новый комплекс наук об информации.

Основным понятием курса «Информатика» является раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Чаще всего предполагается, что высказывания могут быть только истинными или ложными, то есть используется так называемая бинарная или двоичная логика, а также понятие системы счисления, цифрового автомата как средства для представления и обработки любых видов информации одного из наиболее распространённых в настоящее время преобразователей дискретной информации, называемых дискретными или цифровыми автоматами.

Цель изучения дисциплины – освоение теоретических знаний о структуре и общих свойствах информации, необходимых для разработки информационной техники и технологии, а также решения научных и инженерных задач создания, внедрения и эффективного использования компьютерной техники и технологии во всех сферах общественной практики.

После изучения дисциплины студенты:

Овладеют

- базовыми теоретическими знаниями и практическими навыками в области информационных систем;

- основами научного мировоззрения, представлениями об информатике как фундаментальной науке и универсальном языке естественнонаучных, общетехнических и профессиональных дисциплин;

- умениями и навыками применения методов информатики для исследования и решения прикладных задач своей отрасли;

- базовыми знаниями, отражающими вклад информатики в формирование современной картины мира и роли информационных процессов в обществе, биологических и технических системах.

Приобретут и разовьют

- познавательные интересы, интеллектуальные и творческие способности путем освоения и использования методов информатики и средств ИКТ;

- опыт использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности;

- основы системного видения мира, теоретическое, творческое мышление, направленное на выбор оптимальных решений, используя компьютерный инструментарий в процессе обучения;

- межпредметные связи информатики с другими дисциплинами.

Планируемые результаты обучения

Студент должен знать:

- виды задач дискретной оптимизации, математические абстракции, используемые в качестве моделей объектов проектирования и формальные постановки основных классов задач дискретной оптимизации;

- методики разработки математических моделей объектов и задач структурного синтеза;

– современные методы дискретной оптимизации, основные этапы решения прикладной комбинаторно-оптимизационной задачи;

– способы снижения вычислительной сложности алгоритмов решения задач дискретной оптимизации.

Студент должен уметь:

- выполнять анализ объекта проектирования, ориентированный на определение его компонентов и свойств, необходимых для решения задач структурного синтеза сложных систем;

- выбирать и получать математическую модель объекта проектирования;

- осуществлять формальную постановку задачи;

- выбирать и применять метод её решения;

- разрабатывать алгоритм решения задачи дискретной оптимизации, анализировать его и выполнять оптимизирующие преобразования.

Студент должен иметь навыки:

– анализа сложных дискретных систем и получения их математических моделей;

– анализа содержательной и получения формальной постановки задач дискретной оптимизации;

– анализа и применения методов решения задач структурного синтеза;

– выполнения оптимизирующих пребразований для снижения вычислительной сложности алгоритмов решения задач дискретной оптимизации.

Для изучения дисциплины необходимо предварительное освоение следующих дисциплин:

Для изучения темы необходимы знания, умения и навыки, полученные обучающимися при освоении школьной программы.

Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 209; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!