Кодирование данных, комбинаторика, системы счисления
· русский алфавит;
· принципы работы с числами, записанными в позиционных системах счисления;
· если слово состоит из L букв, причем есть n1 вариантов выбора первой буквы, n2 вариантов выбора второй буквы и т.д., то число возможных слов вычисляется как произведение N = n1 · n2 · … · nL;
· если слово состоит из L букв, причем каждая буква может быть выбрана n способами, то число возможных слов вычисляется как N = nL..
Пример. Вася составляет 3-буквенные слова, в которых есть только буквы В, Е, С, Н , А, причём буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом, считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
Решение: 1.Количество слов с буквой А можно вычислить как разность между количеством всех возможных слов и количеством слов, в которых нет буквы А.
2. Количество всех слов 5 · 5 · 5 = 53 = 125 (на любой из 3-х позиций может стоять любая из 5 букв);
3. Количество слов, в которых нет буквы А равно 4 · 4 · 4 = 43 = 64 (на любой из 3-х позиций может стоять любая из 4 букв, кроме А);
4. Получается 125 – 64 = 61 слово, в котором есть буква А (она или несколько). Ответ: 61.
Пример.Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5 в четырёхбуквенном алфавите {A, C, G, T}, которые содержат ровно две буквы A?
|
|
|
Решение (использование формул комбинаторики):
1) в последовательности из 5 символов нужно использовать ровно две буквы А и три символа, не совпадающих с А, которые обозначим звездочкой;
2) сначала найдём количество перестановок из двух букв А и трёх звёздочек;
3) используем формулу для вычисления числа перестановок с повторениями; для двух разных символов она выглядит так:
.
Здесь 
– количество букв А, 
– количество звёздочек и восклицательный знак обозначает факториал натурального числа, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до 
: 
.
4) в нашем случае 
и 
, так что получаем
.
5) теперь разберёмся со звёздочками: вместо каждой из них может стоять любой из трёх символов (кроме А), то есть на каждую из 10 перестановок мы имеем 33 = 27 вариантов распределения остальных символов на месте звёздочек;
6) таким образом, получаем всего 10 · 27 = 270 вариантов. ответ: 270.
Контрольные вопросы
1. Чем отличаются естественные языки от формальных?
2. Язык жестов глухонемых является формальных или естественных?
3. В какой форме информация представлена в сети Интернет?
4. Почему каждая цифра машинного двоичного кода несет информацию в 1 бит?
5. Знаете ли Вы какие-нибудь непозиционные системы счисления кроме римской?
|
|
|
6. Что случится с запятой, разделяющей целую и дробные части числа, если число умножить (разделить) на квадрат основания системы счисления, в которой записано число?
7. Какой алфавит у системы счисления с основанием 20?
8. Может ли быть процесс перевода целых чисел из десятичной системы счисления в недесятичную бесконечным?
9. Запишите таблицу сложения и умножения для троичной системы счисления.
10. В каком формате будут храниться числа 62; 3000;– 3; 12,3; 62,75?
11. В чем заключаются преимущества и недостатки хранения чисел в формате с фиксированной запятой?
12. Почему информационный вес 1 символа машинного алфавита равен 1 байту?
13. Почему компания Microsoft перешла на стандарт Unicode для кодировки символов?
14. Что такое дискретизация? Для чего она нужна?
15. От чего зависит качество дискретного изображения?
16. Сколько возможно использовать цветов при глубине цвета 7 бит?
17. Что такое частота дискретизации звука? Что она определяет?
18. От чего зависит качество дискретизации изображения (звука)?
19. Приведите пример процесса передачи информации?
20. Какое количество информации в битах будет передаваться за 1 секунду по каналу связи с пропускной способность 100 Мбит/с?
|
|
|
21. Для чего нужны компьютерные сети?
22. Какая компьютерная сеть называется одноранговой?
23. Сколько может быть различных IP-адресов?
24. Для чего нужна Доменная Система Имен?
25. Какие услуги предоставляются пользователям в сети Интернет?
26. Какие плюсы и минусы у Интернет-магазинов и цифровых денег?
27. Что означают понятия «информационная грамотность» и информационная культура»?
28. Можно ли размещать музыку, фильмы на файловых серверах, в социаль- ных сетях?
29. Охарактеризуйте уровень информационной грамотности и информационной культуры современного российского общества.
30. Для чего создавались первые вычислительные машины? С чем связаны смены поколений ЭВМ?
Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 251; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!