Он распростер север над пустотою, повесил землю ни на чем.

Иов 26:7

Великолепные эпические сказания Древней Греции и Рима вращаются вокруг героев, таких как Одиссей или Эней, которые бросали вызов богам и зачастую умудрялись перехитрить их. И если говорить о более современных эпических героях, то обстоятельства изменились не слишком сильно.

Эйнштейн преодолел тысячелетние искажения человеческого восприятия, показав, что даже Бог Спинозы не мог бы подчинить своей абсолютной воле пространство и время и что каждый из нас вырывается из этих воображаемых оков всякий раз, когда оглядывается вокруг и видит новые чудеса среди звезд над головой. Эйнштейн встал наравне с такими художественными гениями, как Винсент Ван Гог, а рассуждения его по точности и лаконичности можно сравнить с произведениями Эрнеста Хемингуэя.

Ван Гог умер за пятнадцать лет до того, как Эйнштейн разработал свои идеи о пространстве и времени, но его картины ясно дают понять, что наше восприятие мира субъективно. Пикассо хватало дерзости заявлять, что он рисует то, что видит, хотя на его полотнах люди могут состоять из несвязных кусков, а части тела у них зачастую смотрят в разные стороны, но именно шедевры Ван Гога наглядно демонстрируют, что мир в глазах людей может выглядеть очень по‑разному.

Подобным же образом и Эйнштейн первым, насколько мне известно, в истории физики стал открыто утверждать, что «здесь» и «сейчас» представляют собой не универсальные, а зависящие от наблюдателя понятия.

Его рассуждение было простым и основывалось на не менее простом факте, что мы не можем находиться в двух местах одновременно.

Мы привыкли ощущать, что сосуществуем в одной реальности с окружающими, потому что, оглядываясь вокруг, мы, на первый взгляд, получаем ровно одни и те же впечатления. Но это иллюзия, обусловленная огромностью скорости света.

Когда я наблюдаю что‑то, происходящее в данный момент, скажем аварию впереди на улице или влюбленных, целующихся на скамейке в парке, когда я прохожу мимо, ни одно из этих событий не происходит в буквальном смысле «сейчас»; скорее они происходят «тогда». Свет, который попадает в мой глаз, отразился от машины или от людей чуть‑чуть раньше.

Аналогично, когда я фотографирую красивый вид, как я делал это в Северной Ирландии, когда начинал писать эту главу, запечатленная сцена – это сцена, распределенная не только в пространстве, но скорее в пространстве и времени. Свет от скал Дороги гигантов, находящихся примерно в километре от меня, покинул их значительно раньше (где‑то на одну тридцатимиллионную секунды), чем свет от карабкающихся на шестиугольные лавовые выступы людей на переднем плане, который достиг моей камеры одновременно с первым.

Понимая это, Эйнштейн задался вопросом о том, как два события, которые для одного наблюдателя выглядят происходящими одновременно в разных местах, выглядели бы для другого наблюдателя, двигающегося по отношению к первому в момент выполнения наблюдений. В примере, который он рассматривал, речь шла о поезде, поскольку жил он в Швейцарии в эпоху, когда из любого населенного пункта чуть не каждые пять минут отходил поезд еще куда‑нибудь.

Представьте себе ситуацию, изображенную на рисунке: молния ударяет в две точки возле разных концов поезда, равноудаленные от наблюдателя A, который покоится относительно этих точек, и наблюдателя B в движущемся поезде, который проезжает мимо A в тот момент, который позже A определит как момент удара молний.

Немного позже A увидит вспышки обеих молний, которые дойдут до него в одно и то же время. Однако B за это время успеет продвинуться вместе с поездом. Следовательно, световая волна, несущая информацию о том, что справа произошла вспышка, к этому моменту уже минует B, а свет, несущий информацию о вспышке слева, до него еще не дойдет.

Наблюдатель B видит свет, приходящий от обоих концов его поезда, и в самом деле для него вспышка у переднего конца поезда происходит раньше, чем вспышка у заднего его конца. Поскольку он выполнил измерения и убедился, что свет приходит к нему со скоростью c , а сам B при этом находится в середине поезда, он делает вывод, что вспышка справа, должно быть, произошла раньше вспышки слева.

Кто в данном случае прав? Эйнштейну хватило дерзости предположить, что правы оба наблюдателя. Если бы скорость света была подобна всем прочим скоростям, то B, конечно, увидел бы одну волну раньше другой, но он бы увидел также, что волны движутся к нему с разными скоростями (та, навстречу которой он движется сам, приближалась бы быстрее, а та, от которой уезжает, – медленнее), и поэтому он пришел бы к выводу, что события произошли одновременно. Но, поскольку, согласно измерениям B, оба световых луча движутся к нему с одинаковой скоростью c , реальность, о которой он делает выводы, выглядит совершенно иначе.

Как отмечал Эйнштейн, при определении того, что мы подразумеваем под различными физическими величинами, измерение – это все. Представить себе реальность, которая была бы независима от измерения, возможно, было бы интересным философским упражнением, но с научной точки зрения это бесплодный подход. Если наблюдатели А и B находятся в той же точке, где происходит событие, они определят для него один и тот же момент, но если объектом интереса служат события в отдаленных точках, наблюдатели почти ни в чем не согласятся друг с другом. Любое измерение, которое может провести B, говорит ему, что событие у переднего конца поезда произошло раньше второго события, тогда как любое измерение, проводимое A, говорит ему, что оба события произошли одновременно. Поскольку ни A, ни B не могут находиться в обоих местах одновременно, их определения моментов времени в отдаленных точках опираются на наблюдения, сделанные на расстоянии, а если эти наблюдения построены на интерпретации того, что сообщает дошедший от этих событий свет, наблюдатели придут к разным выводам относительно возможной одновременности отдаленных событий – и при этом оба будут правы.

Понятия «здесь» и «сейчас» универсальны только для здесь и сейчас, а не для там и тогда.

* * *

Я с умыслом написал, что наблюдатели не согласятся друг с другом почти ни в чем. Ибо каким бы странным ни казался приведенный мной только что пример, на самом деле он может быть еще более странным. Еще один наблюдатель C, едущий на поезде в противоположном направлении по отношению к направлению движения B, сделает вывод, что событие слева (возле передней части его поезда) произошло раньше, чем событие с правой стороны. Иными словами, порядок событий, увиденных глазами двух наблюдателей, B и C, окажется совершенно противоположным. То, что для одного из них было «до», для другого будет «после» и наоборот.

Это порождает серьезную и очевидную проблему. В мире, в котором мы, по убеждению большинства, живем, причины случаются до следствий. Но если «до» и «после» могут меняться местами в зависимости от наблюдателя, то что при этом происходит с причинами и следствиями?

Примечательно, что для Вселенной характерна своего рода встроенная «уловка‑22», благодаря которой в конечном итоге мы хоть и должны держать свой разум открытым в отношении реальности, но, как любит говорить издатель The New York Times, не должны все же раскрывать его настолько, чтобы мозги выпали. В данном случае Эйнштейн продемонстрировал, что обращение временнóй последовательности отдаленных событий, вызванное постоянством скорости света, возможно лишь в том случае, когда эти события происходят достаточно далеко друг от друга – настолько, чтобы световой луч проходил расстояние между ними за время, превышающее определяемую разницу во времени между этими событиями. Тогда если ничто не может двигаться быстрее света (а этот вывод тоже возникает вследствие усилий Эйнштейна примирить и согласовать Галилея и Максвелла), то никакой сигнал от одного события не сможет дойти до точки второго события достаточно быстро, чтобы повлиять на его результат, так что ни одно из этих событий ни при каких обстоятельствах не может быть причиной другого.

Но как насчет двух разных событий, происходящих с некоторой временнóй разницей в одном и том же месте? Будут ли они восприняты разными наблюдателями по‑разному? Чтобы проанализировать эту ситуацию, Эйнштейн вообразил некие идеализированные часы на поезде. Эти часы тикают всякий раз, когда луч света, посланный ими от одного борта поезда, отражается от зеркала на другом борту и возвращается назад к часам (см. рисунок).

Допустим, каждый проход луча в двух направлениях (каждый тик) занимает одну миллионную долю секунды. Теперь рассмотрим движение луча с позиции наблюдателя, стоящего на земле возле путей. Поскольку поезд движется, траектория светового луча выглядит так, как показано на рисунке: в промежутке между испусканием света и его приемом и часы, и зеркало успевают сдвинуться.

Очевидно, этот световой луч проходит по отношению к наблюдателю на земле большее расстояние, чем по отношению к часам в поезде. Однако при измерении оказывается, что свет движется с одной и той же скоростью c . Таким образом, один цикл его движения занимает больше времени. В результате один тик часов в поезде длительностью в одну миллионную долю секунды при наблюдении с земли занимает, скажем, две миллионные доли секунды. Следовательно, часы в поезде тикают вдвое медленнее, чем такие же часы на земле. Для часов в поезде время замедлилось.

Что еще более странно – это полностью взаимный эффект. Если некто в поезде будет наблюдать за часами, стоящими на земле возле путей, он увидит, что часы эти тикают вдвое медленнее часов в поезде, поскольку для наблюдателя в поезде картина движения света между установленными на земле зеркалами будет точно такой же.

Поэтому может показаться, будто замедление часов всего лишь иллюзия, однако повторяю: измерения эквивалентны реальности, хотя данный случай немного тоньше, чем случай с одновременностью. Чтобы позже сравнить часы двух наблюдателей и определить, которые из них на самом деле замедлились (если, конечно, это вообще произошло), по крайней мере одному из наблюдателей придется вернуться и присоединиться к другому. Этому наблюдателю придется изменить характер движения: он либо замедлится, остановится, а затем двинется в обратную сторону, либо ускорится из состояния (видимого) покоя и догонит второго наблюдателя.

В результате два наблюдателя перестанут быть равноправными. Оказывается, тот наблюдатель, который будет ускоряться или замедляться, обнаружит, вернувшись на стартовую позицию, что постарел намного меньше, чем второй наблюдатель, все это время двигавшийся равномерно и прямолинейно.

Все это сильно напоминает фантастический сюжет, да и в самом деле послужило питательной средой для огромного количества научной фантастики, как хорошей, так и плохой, поскольку в принципе именно этот сюжет открывает возможности для тех космических путешествий по Галактике, которые мы видим в многочисленных фильмах. Однако здесь есть несколько довольно существенных затруднений. Хотя в принципе такой сценарий дает возможность космическому кораблю облететь Галактику на протяжении одной человеческой жизни, чтобы Жан‑Люк Пикар мог пережить все положенные ему приключения из «Звездного пути», штаб‑квартира Звездного флота столкнулась бы с немалыми трудностями, пытаясь осуществлять командование и контроль над какой бы то ни было Федерацией. Полеты кораблей, подобных «Энтерпрайзу», могли бы, конечно, продолжаться лет по пять по корабельным часам, но каждое путешествие с Земли до центра Галактики и обратно на корабле, летящем с околосветовой скоростью, для всех тех, кто остался дома, заняло бы шестьдесят тысяч лет или около того. Хуже того, на одно такое путешествие потребовалось бы больше топлива, чем существует вещества в Галактике, по крайней мере при использовании традиционных ракет того типа, какими мы пользуемся в настоящее время.

Тем не менее оставим в стороне научно‑фантастические передряги, потому что «растяжение времени» – именно так называют релятивистское замедление хода часов на движущихся объектах – очень и очень реально и к тому же каждый день наблюдается здесь, на Земле. На мощных ускорителях частиц, таких как Большой адронный коллайдер к примеру, мы регулярно разгоняем элементарные частицы до скоростей, составляющих 99,9999 % скорости света, и при исследовании происходящего на них просто обязаны учитывать релятивистские эффекты.

Однако релятивистское замедление времени проявляется и ближе к дому. Нас всех на Земле ежедневно бомбардируют космические лучами из глубин Галактики. Если встать в открытом поле со счетчиком Гейгера, он будет довольно регулярно – каждые несколько секунд – срабатывать, регистрируя энергичные частицы, именуемые мюонами. Эти частицы возникают там, где энергичные протоны космических лучей вторгаются в атмосферу, порождая целый ливень других, более легких частиц, включая мюоны, которые нестабильны, имеют время жизни, равное примерно одной миллионной доле секунды, и распадаются на электроны и мои любимые частицы – нейтрино.

Если бы не замедление времени, мы никогда бы не зарегистрировали мюоны космических лучей на поверхности Земли. Дело в том, что мюон, летящий с околосветовой скоростью, за одну миллионную долю секунды прошел бы всего три сотни метров, прежде чем распасться. На самом же деле мюонные ливни проходят по 20 км из верхних слоев атмосферы, где они возникают, вниз, до нашего счетчика Гейгера. Это возможно только в том случае, если внутренние «часы» мюонов (которые побуждают их к распаду примерно через миллионную долю секунды) тикают медленно по отношению к нашим земным часам – в 10–100 раз медленнее, чем тикали бы, будь эти мюоны рождены в покое здесь, в земной лаборатории.

* * *

Последнее следствие вывода Эйнштейна о том, что скорость света должна быть постоянна и одинакова для всех наблюдателей, представляется еще более парадоксальным, чем остальные, – отчасти потому, что предполагает изменение физического поведения объектов, которые мы можем увидеть и потрогать. Но оно же поможет нам вернуться к началу и заглянуть в новый мир, лежащий за пределами нашего нормального, прикованного к земле воображения.

Результат этот формулируется очень просто, хотя на переваривание его следствий может потребоваться некоторое время. Если я несу некий протяженный объект, к примеру линейку, и двигаюсь быстро по сравнению с вами, моя линейка, если вы ее измерите, покажется вам короче, чем она видится мне. Скажем, я измерил свою линейку, и ее длина оказалась равной 10 см.

Но для вас при измерении ее длина может оказаться равной лишь 6 см.

Конечно же, это иллюзия, скажете вы, потому что как может один и тот же объект иметь разную длину? Атомы не могут быть расположены компактнее для вас, чем для меня.

Здесь мы снова возвращаемся к вопросу о том, что «реально». Если любое измерение, которое вы можете проделать над моей линейкой, показывает вам, что ее длина составляет 6 см, то линейка действительно имеет длину 6 см. «Длина» вовсе не абстрактная величина, она требует измерения. А поскольку результат измерения зависит от наблюдателя, то и длина от него тоже зависит. Чтобы убедиться, что это возможно, и заодно осветить еще одну из скользких «уловок‑22», связанных с теорией относительности, рассмотрим один из моих любимых примеров.

Предположим, у меня есть машина длиной 12 футов, а у вас – гараж длиной 8 футов. Ясно, что моя машина не поместится в ваш гараж.

Но теория относительности подразумевает, что если я еду быстро, то вы при измерении моей машины получите ее длину, равной, скажем, 6 футам, так что, по идее, она должна будет поместиться в вашем гараже, по крайней мере пока находится в движении.

Однако рассмотрим ситуацию с моей точки зрения. Для меня длина машины составляет 12 футов, а ваш гараж быстро движется мне навстречу, так что при измерении я получу для него глубину не 8, а скорее 4 фута.

Так что моя машина, очевидно, никак не может поместиться в ваш гараж.

Где же истина? Ясно, что моя машине не может одновременно находиться и внутри гаража, и не внутри. Или может?

Рассмотрим сначала вашу точку зрения и представим, что вы снабдили переднюю и заднюю стенки своего гаража тяжелыми прочными воротами. Поэтому, чтобы я не убился, въезжая в гараж, вы делаете следующее. Вы закрываете задние ворота гаража, но открываете передние, чтобы моя машина могла въехать внутрь. Когда она окажется внутри, вы закрываете передние ворота.

Однако затем вы быстро – так, чтобы мой автомобиль не успел в них врезаться, – открываете задние ворота, позволяя мне спокойно выехать из гаража сзади.

Таким образом, вы продемонстрировали, что моя машина была внутри вашего гаража, – и это, разумеется, правда, поскольку она достаточно мала, чтобы там поместиться.

Однако не забывайте, что для меня временной порядок отдаленных событий может быть иным. Вот что при этом увижу я.

Я увижу, как ваш крохотный гаражик несется мне навстречу, и я увижу, как вы открываете передние ворота – как раз вовремя, чтобы нос моей машины прошел в них.

Затем я увижу, как вы благородно открываете задние ворота гаража, пока я не успел в них врезаться.

После этого – и после того, как багажник моей машины окажется внутри гаража, – я увижу, как вы закрываете передние ворота.

При этом мне будет очевидно, что моя машина ни в какой момент не находилась внутри вашего гаража при закрытых с обеих сторон воротах, потому что это попросту невозможно. Ваш гараж для этого слишком мал.

Все просто. «Реальность» для каждого из нас основана на том, что мы можем измерить. В моей системе отсчета машина длиннее гаража. В вашей системе отсчета гараж длиннее машины. И точка. Суть в том, что каждый из нас может в каждый момент времени находиться лишь в одной точке и реальность там, где мы находимся, совершенно однозначна. Но те выводы, которые мы делаем о реальном мире в других местах, основаны на дистанционных измерениях, результаты которых зависят от состояния наблюдателя.

Однако преимущества тщательных измерений этим не ограничиваются.

Новая реальность, которую вскрыл Эйнштейн, – а она основана на эмпирической обоснованности закона Галилея и замечательном максвелловском объединении электричества и магнетизма – на первый взгляд заменяет все остатки объективной реальности результатами субъективных измерений. Однако Платон напоминает нам, что задача естествоиспытателя – проникать глубже, в самую суть вещей.

Говорят, что Фортуна покровительствует тем, чей разум готов воспринять новое. В каком‑то смысле Платонова пещера подготовила наш разум к эйнштейновской относительности, хотя завершить эту задачу предстояло профессору Герману Минковскому, который когда‑то преподавал Эйнштейну математику.

Минковский был блестящим математиком и в конечном итоге получил заслуженную кафедру в Гёттингенском университете. Но в Цюрихе, где он был одним из профессоров Эйнштейна, Минковский был просто блестящим математиком, занятия у которого Эйнштейн прогуливал, поскольку в студенческие времена, судя по всему, весьма пренебрежительно относился к чистой математике. Позже время изменило его взгляды.

Вспомним, что пленники в Платоновой пещере также видели по теням на стене, что длина, судя по всему, не обладает объективным постоянством. Тень линейки могла бы в какой‑то момент выглядеть так и иметь длину 10 см.

А в какой‑то другой момент она могла выглядеть иначе и иметь длину 6 см.

Сходство с примером, представленным мной при обсуждении теории относительности, возникло преднамеренно. В случае с пленниками Платоновой пещеры, однако, мы понимаем, что сжатие по длине возникает потому, что обитатели пещеры видят лишь двумерные тени подлинных трехмерных предметов. Если взглянуть сверху, можно без труда увидеть, что более короткой тень становится, когда линейку поворачивают под углом к стене.

И, как учит нас другой греческий философ, Пифагор, длина линейки всегда одинакова, но проекции ее на стену и на линию, перпендикулярную стене, всегда комбинируются так, чтобы получалась одна и та же длина, как показано на рисунке.

Отсюда появляется знаменитая теорема Пифагора, L ² = x ² + y ², которую школьники зубрят ровно с того момента, когда в школах начали преподавать геометрию. В трех измерениях это выражение приобретает вид L ² = x ² + y ² + z ².

Через два года после того, как Эйнштейн написал свою первую работу по теории относительности, Минковский осознал, что, возможно, неожиданные следствия постоянства скорости света и новые отношения между пространством и временем, вскрытые Эйнштейном, тоже отражают более глубокую связь между тем и другим. Зная, что фотография, которую мы обычно считаем двумерным представлением трехмерного пространства, на самом деле являет собой образ, развернутый как в пространстве, так и во времени, Минковский рассудил, что наблюдатели, которые движутся друг относительно друга, видят перед собой, возможно, разные трехмерные срезы четырехмерной Вселенной, в которой пространство и время рассматриваются с единых позиций.

Если вернуться к примеру с линейкой в релятивистском случае, где линейка движущегося наблюдателя по измерениям другого наблюдателя оказывается короче, чем она была бы в системе отсчета, где она покоится, нам следует также помнить, что для этого наблюдателя линейка, помимо всего прочего, «размазана» во времени – события возле двух ее концов, одновременные для наблюдателя, который покоится по отношению к линейке, оказываются неодновременными для другого наблюдателя.

Минковский понял, что данный факт можно примирить со всеми остальными, если считать, что различные трехмерные картины, воспринимаемые каждым из наблюдателей, являются в определенном смысле по‑разному «повернутыми» проекциями некоего четырехмерного «пространства‑времени», в котором существует инвариантная четырехмерная пространственно‑временная «длина», одинаковая для всех наблюдателей. Четырехмерное пространство, которое мы сегодня называем пространством Минковского, несколько отличается от своего трехмерного эквивалента: время как четвертое измерение требует немного иного обращения, чем три пространственных измерения x, y и z . Четырехмерная «пространственно‑временная длина», которую мы обозначим S , вычисляется не по аналогии с трехмерной длиной, которую мы выше обозначили L,

S² = x² + y² + z² + t²,

а следующим образом:

S² = x² + y² + z² – t².

Знак минус, который появляется перед t ² в определении пространственно‑временной длины S , придает пространству Минковского его особые свойства. Именно благодаря ему для разных наблюдателей, движущихся друг относительно друга, картины пространства и времени различаются не просто как результат поворота, по аналогии с тенями в Платоновой пещере, но чуть более сложным образом.

И вот в одночасье изменилась сама природа нашей Вселенной. Как поэтично сказал об этом Минковский в 1908 г., «отныне пространство само по себе и время само по себе обречены стать лишь тенями, и только своеобразный союз того и другого сохранится как независимая реальность».

Таким образом, специальная теория относительности Эйнштейна на первый взгляд делает физическую реальность субъективной и зависящей от наблюдателя, но относительность в этом смысле – название неудачное. Напротив, теория относительности – это теория абсолютов. Пространственные и временны́е измерения, возможно, субъективны, но «пространственно‑временны́е» измерения универсальны и абсолютны. Скорость света универсальна и абсолютна. А четырехмерное пространство Минковского – это поле, на котором разворачивается игра природы.

Радикальность изменения картины мира в результате переосмысления Минковским теории Эйнштейна можно лучше всего, наверное, понять, познакомившись с реакцией самого Эйнштейна на картину, нарисованную Минковским. Первоначально Эйнштейн назвал ее «поверхностной ученостью», подразумевая, что это всего лишь хитроумные математические упражнения, лишенные физического смысла. Чуть позже он дополнительно подчеркнул это свое мнение, сказав: «С тех пор как теорию относительности наводнили математики, я и сам перестал ее понимать». В конечном итоге, однако, – и так происходило несколько раз в его жизни – Эйнштейн изменил свое мнение и признал, что это озарение было необходимо для понимания истинной природы пространства и времени; позже именно на фундаменте, заложенном Минковским, Эйнштейн выстроил общую теорию относительности.

Было бы трудно, если вообще возможно, догадаться, что вращающиеся колеса и магниты Фарадея со временем приведут к такому глубокому пересмотру наших представлений о пространстве и времени. Тем не менее ретроспективно мы понимаем, что объединение электричества и магнетизма принципиально позволяло предвосхитить рождение мира, где движению суждено раскрыть новую фундаментальную реальность.

Возвращаясь к Фарадею и Максвеллу, заметим, что одним из важнейших открытий, стронувших лавину, было то, что магнит действует на движущийся электрический заряд какой‑то странной силой. Вместо того чтобы толкать заряд вперед или назад, магнит прикладывает к нему силу, всегда направленную под прямым углом к направлению его движения. Эту силу, называемую силой Лоренца, – в честь физика Хендрика Лоренца, который тоже подошел вплотную к созданию теории относительности, – можно изобразить так:

Заряд, пролетающий между полюсами магнита, получает толчок вверх.

А теперь представьте, как выглядит эта ситуация в системе отсчета, связанной с частицей. В этой системе частица покоится, а магнит движется относительно нее.

Но мы ведь договорились, что на покоящуюся заряженную частицу действуют только электрические силы. Тогда, поскольку частица в этой системе отсчета покоится, сила, толкающая ее вверх, на этом рисунке должна интерпретироваться как электрическая.

Выходит, то, что для одного – магнетизм, для другого – электричество, а объединяет их движение. Объединение электричества и магнетизма в своей основе отражает тот факт, что равномерное относительное движение открывает наблюдателям разные картины реальности.

Движение – явление, первоначально исследованное Галилеем, – в конечном итоге, через три столетия, дало человеку ключ к новой реальности – той, в которой едины не только электричество и магнетизм, но также пространство и время. Никто в самом начале не мог предвидеть, как будет разворачиваться эта сага.

Однако в этом‑то и заключается прелесть величайшей из когда‑либо рассказанных историй.

Глава 6

Тени реальности

И когда они шли по дороге и разговаривали, внезапно появилась огненная боевая колесница и огненные кони и разлучили их…

II Цари 2:11

Можно было бы подумать, что в 1908 г., вскоре после шока от открытия неожиданной скрытой связи между пространством и временем, природа уже не могла стать еще более странной. Но космосу нет дела до наших чувств. И свет еще раз дал человеку ключ от двери в кроличью нору, ведущую в мир, по сравнению с которым приключения Алисы покажутся скучными.

Удивительно, но связи, вскрытые Эйнштейном и Минковским, можно понять интуитивно, если исходить из постоянства скорости света, и я попытался это продемонстрировать. Куда менее интуитивно понятным оказалось следующее открытие, суть которого состояла в том, что на очень малых масштабах природа ведет себя так, что человеческая интуиция не в состоянии полностью свыкнуться с таким поведением, потому что мы никогда не сталкиваемся с ним непосредственно. Как однажды сказал Ричард Фейнман, никто не понимает квантовую механику, если под пониманием иметь в виду формирование четкой физической картины, которая интуитивно ощущается как совершенно ясная.

Даже спустя много лет после открытия законов квантовой механики эта дисциплина упорно продолжает приносить сюрпризы. К примеру, в 1952 г. астрофизик Хэнбери Браун построил аппарат для измерения углового размера крупных радиоисточников на небе. Инструмент работал так хорошо, что Браун вместе с коллегой Ричардом Твиссом попытался при помощи той же идеи проанализировать оптический свет отдельных звезд и определить их угловой размер. Многие физики утверждали, что их инструмент, названный амплитудным интерферометром, принципиально не сможет работать. Квантовая механика, утверждали они, исключает такую возможность.

Но прибор работал. Это был не первый случай, когда физики ошибались по поводу квантовой механики, и, надо полагать, не последний…

Близкое знакомство со странным поведением квантовой механики часто означает необходимость принять нечто на первый взгляд невозможное. Как иронично сформулировал сам Браун, когда пытался объяснить теорию своего амплитудного интерферометра, они с Твиссом занимались толкованием «парадоксальной природы света, или, если угодно, объяснением непостижимого – делом, которое неожиданным образом изрядно напоминало проповедь Афанасьевского символа веры». В самом деле, подобно многим странным эффектам в квантовой механике, Святая Троица – Отец, Сын и Дух Святой, воплощенные одновременно в едином существе, – тоже на первый взгляд невозможна. Сходство, однако, на этом заканчивается.

Здравый смысл говорит нам, что свет не может быть волной и частицей в одно и то же время. Однако, несмотря на суждения здравого смысла и на то, нравится нам это или нет, эксперименты утверждают, что дело обстоит именно так. В отличие от символа веры, созданного в V веке, этот факт не является ни вопросом семантики, ни вопросом выбора, ни даже вопросом веры. Нам нет нужды еженедельно декламировать квантово‑механические символы веры, чтобы сделать их менее гротескными или более правдоподобными.

Об «интерпретациях квантовой механики» говорят не без серьезной причины. Дело в том, что «классическая» картина реальности, а именно картина мира, описываемая ньютоновскими законами классического движения и знакомая нам по опыту в человеческих масштабах, не способна отразить полную картину происходящего вокруг. Поверхностный мир наших восприятий скрывает ключевые аспекты процессов, лежащих в основе наблюдаемых нами явлений. Так и Платоновы философы не могли открыть биологические процессы, управляющие людьми, наблюдая только тени людей на стене. Никакой уровень анализа, скорее всего, не позволил бы им полностью разобраться в реальности, порождающей эти темные фигуры.

Квантовый мир бросает вызов нашим представлениям о разумном – или даже возможном. Это означает, что на малых пространственных масштабах и на коротких отрезках времени простое классическое поведение макроскопических объектов, к примеру бейсбольных мячей, летящих от подающего игрока к принимающему, попросту не работает. Вместо этого на малых масштабах объекты демонстрируют множество разных вариантов классического, а также запрещенного классической теорией поведения – в одно и то же время.

Квантовая механика, как и почти вся физика со времен Платона, началась с размышлений ученых о свете. Поэтому вполне уместно начать разговор о квантовом безумии тоже со света; в данном случае уместно вернуться к важному эксперименту, о котором первым сообщил один из самых разносторонних британских профессоров, Томас Юнг, около 1800 г., – к знаменитому «эксперименту с двумя щелями».

Юнг жил в эпоху, которую нам сегодня трудно даже представить; в то время талантливый и трудолюбивый человек мог совершить прорывные открытия во множестве различных областей науки. Но Юнг был не просто талантливым и трудолюбивым человеком. Он был настоящим вундеркиндом, который научился читать в два года, а к тринадцати успел прочесть все основные греческие и латинские эпические поэмы, построить микроскоп и телескоп и заняться сразу четырьмя иностранными языками. Позже, получив медицинское образование и став врачом, Юнг первым, в 1806 г., предложил современную концепцию энергии, сегодня пронизывающую все без исключения области научных исследований. Одно это обеспечило бы ему место в истории, но в свободное время он, помимо этого, одним из первых занялся расшифровкой иероглифов Розеттского камня. Он разрабатывал физику упругих материалов, ту самую, где мы сегодня пользуемся модулем Юнга, и участвовал в первых попытках прояснить физиологию цветного зрения. А его смелая демонстрация волновой природы света (которая стала возражением против почти общепринятого мнения Исаака Ньютона о том, что свет состоит из частиц) оказалась настолько убедительной, что легла в основание последующего открытия Максвеллом электромагнитных волн.

Эксперимент Юнга очень прост. Вернемся в пещеру Платона и рассмотрим экран, помещенный перед задней стеной пещеры. Проделаем в этом экране две щели, как показано на рисунке (вид сверху).

Если световые лучи состоят из частиц, то те из них, что проходят сквозь щели, образуют на стене две яркие линии ровно позади щелей.

Однако было хорошо известно, что волны, в отличие от частиц, отклоняются возле препятствий и узких щелей и должны дать на стене совершенно иную картину. Если волны наталкиваются на барьер и если обе щели в нем узкие, то от каждой щели распространяются кольцевые волны, а затем волны от двух щелей «интерферируют» друг с другом, в некоторых местах складываясь и, соответственно, усиливаясь, а в других – гася друг друга и, соответственно, ослабляясь. В результате на задней стене возникает рисунок из ярко освещенных и темных областей, как показано на рисунке.

Использовав именно такой аппарат с узкими щелями, Юнг увидел на стене картину интерференции, характерную для волн, и таким образом наглядно продемонстрировал волновую природу света. Это событие, имевшее место в 1804 г., стало важной вехой в истории физики.

Можно проделать тот же эксперимент, что и Юнг, но не со светом, а с элементарными частицами, к примеру с электронами. Если направить пучок электронов на фосфоресцентный экран (скажем, экран старого электроннолучевого телевизора), мы увидим яркую точку в том месте, где пучок электронов попадает на экран. Теперь давайте поставим перед экраном две щели, как делал Юнг в эксперименте со светом, и направим на экран широкий пучок электронов.

Основываясь на тех же рассуждениях, которые я приводил для света, можно было бы ожидать появления двух ярких линий за каждой из щелей, через которые электроны проходят к экрану. Однако как вы, вероятно, уже догадались, на самом деле получится нечто иное, по крайней мере если щели достаточно узки и близки друг к другу. Вы увидите интерференционную картину, аналогичную тем, что наблюдал Юнг для световых волн. Получается, что электроны, представляющие собой частицы, в данном случае ведут себя в точности как световые волны. В квантовой механике частицы обладают волновыми свойствами.

Тот факт, что электронные «волны», исходящие из одной щели, могут интерферировать с электронными «волнами», исходящими из другой, конечно, является неожиданным и странным, но гораздо более странно то, что происходит, если мы посылаем электроны к экрану по одному . Даже в этом случае на экране возникает такая же интерференционная картина. Каким‑то непонятным образом каждый электрон интерферирует сам с собой. Электроны определенно не похожи на бильярдные шары.

Интерпретировать это можно следующим образом. Вероятность попадания электрона в каждую точку экрана можно определить, если считать каждый электрон летящим не по одной‑единственной траектории, а по множеству различных траекторий одновременно , причем некоторые из этих траекторий проходят через одну щель, а некоторые – через другую. Затем те, что проходят через первую щель, интерферируют с теми, что проходят через вторую, – и формируют наблюдаемую на экране интерференционную картину.

Проще говоря, нельзя утверждать, что электрон проходит либо через одну, либо через другую щель, как бильярдный шар. Получается, что электрон проходит не через одну из щелей, а через обе щели одновременно.

Вздор, скажете вы и предложите вариант эксперимента, при помощи которого можно было бы это доказать. Установим регистраторы электронов возле каждой из щелей: они должны щелкать, когда через соответствующую щель пролетит электрон.

И действительно, когда электроны по одному летят к экрану, каждый раз срабатывает лишь одно устройство. Так что каждый электрон, судя по всему, все же проходит только через одну щель, а не через обе одновременно.

Однако если вы теперь посмотрите на рисунок, образованный электронами на экране позади щелей, то окажется, что он изменился и теперь вместо первоначальной интерференционной картины там наблюдается то, что мы ожидали увидеть с самого начала: яркая область за каждой из двух щелей, как если бы экран обстреливали не волнами, а миллиардами шариков или пуль.

Иными словами, пытаясь проверить нашу классическую интуицию, мы изменили поведение электронов. Или, как чаще говорят в квантовой механике, измерение состояния системы может изменить ее поведение.

Один из многих невозможных на первый взгляд аспектов квантовой механики заключается в том, что не существует такого эксперимента, который позволяет продемонстрировать, что в отсутствие измерений электроны ведут себя добропорядочным, классическим образом.

Странная волноподобная природа объектов, таких как электроны, которые вместе с тем могут рассматриваться и как частицы, математически выражается приписыванием каждому электрону так называемой волновой функции , которая описывает вероятность нахождения этого электрона в любой заданной точке. Если волновая функция принимает ненулевые значения во множестве различных точек, то это означает, что положение электрона не может быть определено заранее, до точного измерения его местонахождения. Иначе говоря, есть ненулевая вероятность, что электрон вовсе не находится в некоторой конкретной точке пространства до того, как он обнаружен там измерением.

Можно подумать, что все здесь сводится к простой проблеме отсутствия у нас доступа к информации о местоположении частицы до тех пор, пока мы не проведем измерение. Однако эксперимент Юнга с двойной щелью, проведенный над электронами, ясно показывает, что в действительности дело обстоит совершенно не так. Любая «здравая» классическая картина того, что происходит в промежутке между измерениями, расходится с имеющимися данными.

* * *

Странное поведение электронов было не первым свидетельством того, что микроскопический мир невозможно понять при помощи интуитивной классической логики. И вновь, в продолжение идущей со времен Платона традиции революционных перемен в наших представлениях о природе, открытие квантовой механики началось с рассмотрения света.

Вспомним, что, выполняя эксперимент Юнга со световыми лучами и двумя щелями в Платоновой пещере, мы получаем на стене обнаруженную Юнгом интерференционную картину, наглядно демонстрирующую, что свет на самом деле волна. Пока все в порядке. Однако, если источник света достаточно слаб, а мы пытаемся определить, через какую из двух щелей проходит свет, происходит нечто странное. Мы видим, что световой луч проходит либо через одну щель, либо через другую, но не через обе сразу. И, как в случае с электронами, картина на стене меняется и будет выглядеть так, как выглядела бы, если бы свет представлял собой не волну, а поток частиц.

На самом деле свет тоже ведет себя и как частица, и как волна, в зависимости от обстоятельств, при которых вы его измеряете. Отдельные частицы света, которые мы сегодня называем фотонами, впервые назвал квантами немецкий физик‑теоретик Макс Планк. В 1900 г. он предположил, что свет может приниматься или поглощаться только мельчайшими порциями (хотя идею о том, что свет, возможно, существует в виде дискретных пакетов, еще раньше, в 1877 г., пустил в ход великий Людвиг Больцман).

Я еще больше зауважал Планка, когда узнал подробности его жизни. Подобно Эйнштейну, он читал лекции без оплаты, и после завершения работы над диссертацией ему не предложили академической должности. Все свое время в этот период он посвящал попыткам разобраться в природе теплоты, результатом чего стали несколько значительных работ по термодинамике. Через пять лет после защиты диссертации Планку наконец предложили пост в университете, а затем он быстро поднялся по служебной лестнице и в 1892 г. стал штатным профессором престижного Берлинского университета.

В 1894 г. Планк обратился к вопросу о природе света, излучаемого нагретыми телами, причем отчасти он руководствовался при этом коммерческими соображениями (это первый известный мне пример, когда фундаментальная физика мотивировалась материальными соображениями). Ему поручили разобраться, как получить максимальное количество света от новоизобретенных лампочек, используя минимальное количество энергии.

Мы все знаем, что при включении нагревательный элемент в электрической печке сперва светится красным, а затем, раскаляясь все сильнее, начинает светиться голубым. Но почему? Как ни удивительно, ни один традиционный подход к этой проблеме не мог объяснить эти наблюдения. После шести лет упорных исследований Планк представил миру революционную теорию излучения, вполне соответствовавшую наблюдениям.

Первоначально ничего революционного в его выводах не было, но не прошло и двух месяцев, как он пересмотрел свой анализ с включением в него идей о том, что происходит на фундаментальном уровне. Рассказ Планка о своей работе расположил меня к нему сразу же, после первого же прочтения; он писал, что его новый подход возник как «акт отчаяния… Я готов был пожертвовать любыми прежними своими убеждениями в физике».

Для меня это заявление отражает то фундаментальное качество, которое делает научный процесс таким эффективным и которое так ясно представлено в картине рождения квантовой механики. «Прежние убеждения» – это всего лишь убеждения, ждущие своего ниспровержения – эмпирическими данными, если необходимо. Мы отбрасываем прежние взлелеянные представления, как вчерашнюю газету, если они не работают. А в деле объяснения природы излучения, испускаемого веществом, они откровенно не работали.

Планк вывел свой закон излучения из фундаментального предположения о том, что свет, представляющий собой волну, тем не менее испускается только «пакетами» некоторой минимальной энергии, пропорциональной частоте излучения, о котором идет речь. Он назвал константу, связывающую энергию с частотой, квантом действия; сегодня мы называем эту величину постоянной Планка.

Возможно, это звучит не слишком революционно, и Планк, подобно Фарадею с его электрическими полями, рассматривал свою гипотезу всего лишь как формальный математический костыль, призванный помочь в анализе явления. Позже он писал: «На самом деле я не слишком много об этом думал». Тем не менее предположение Планка о том, что свет излучается частицеподобными пакетами, откровенно трудно примирить с классической картиной света как волны. Энергия, переносимая волной, непосредственно связана с размахом ее колебаний, который может меняться непрерывно, начиная с нуля. Однако, согласно Планку, количество энергии, которое может быть испущено в виде световой волны заданной частоты, имеет абсолютный минимум. Этот минимум получил название кванта энергии.

Впоследствии Планк попытался развить классическое физическое представление об этих квантах энергии, но потерпел неудачу, что причинило ему, как он выразился, «большое огорчение». И все же, в отличие от многих коллег, он сумел признать: Вселенная существует не для того, чтобы облегчать ему жизнь. Имея в виду физика и астронома сэра Джеймса Джинса, не желавшего отказываться от классических представлений даже перед лицом верных доказательств, представляемых излучением, Планк сказал: «Я не в состоянии понять упрямство Джинса – он служит примером теоретика, какого и существовать‑то не должно, как Гегеля в философии. Тем хуже для фактов, если они не укладываются в теорию». (Для пояснения замечу – на случай, если у читателей возникнет желание написать мне: эту хулу на Гегеля возвел Планк, а не я!)

Позже Планк подружился еще с одним физиком, который позволил фактам навести себя на революционную идею, – с Альбертом Эйнштейном. В 1914 г., когда Планк стал ректором Берлинского университета, он организовал в нем для Эйнштейна новую профессорскую должность. Поначалу Планк не мог принять замечательную гипотезу Эйнштейна, выдвинутую в том же 1905 г., когда была создана специальная теория относительности, о том, что не только вещество излучает свет квантовыми пакетами, но и сами световые лучи существуют как пучки этих квантов, то есть что свет как таковой состоит из частицеподобных объектов, которые мы сегодня называем фотонами.

Эйнштейн пришел к этой гипотезе в попытке объяснить явление, известное как фотоэлектрический эффект, или просто фотоэффект; явление это открыл в 1902 г. Филипп Ленард – физик, чей антисемитизм сыграл ключевую роль в том, что присуждение Нобелевской премии Эйнштейну так долго откладывалось, и в том, что странным образом он в конечном итоге получил ее не за работы по теории относительности, а за объяснение фотоэффекта. Суть фотоэффекта заключается в том, что свет, падающий на металлическую поверхность, может выбивать электроны из атомов и порождать электрический ток. Однако, каким бы интенсивным ни был свет, если частота его окажется ниже некоторого порогового значения, электроны испускаться не будут. Фотоэлектрический ток возникнет только тогда, когда частота поднимается выше порогового значения.

Эйнштейн понял и оказался совершенно прав, что этот факт можно объяснить, если свет состоит из минимальных энергетических порций, причем энергия такой порции соразмерна частоте света, как допустил Планк в отношении света, излучаемого веществом. В этом случае только свет с частотами, превышающими некоторую пороговую частоту, мог содержать кванты достаточно энергичные, чтобы выбивать из атомов электроны.

Планк мог еще принять квантованность испускания света, необходимую для объяснения его закона излучения, но предположение о том, что свет в принципе квантован (то есть разбит на частицеподобные порции) было настолько чуждо общепринятым представлениям о свете как электромагнитной волне, что Планк уперся. Только через шесть лет, на конференции в Бельгии – на ставшем знаменитым Сольвеевском конгрессе, Эйнштейн смог наконец убедить Планка в том, что от классической картины света придется отказаться, а кванты – или, иначе, фотоны – реальны.

Эйнштейн также был первым, кто использовал тот факт, который позже он сам отверг в своем знаменитом афоризме, высмеивающем вероятностную суть квантовой механики и реальности: «Бог не играет в кости со Вселенной». Эйнштейн показал, что если атомы спонтанно (то есть без непосредственной причины ) поглощают и испускают конечные порции излучения, когда электроны в них прыгают между дискретными энергетическими уровнями, то из этого можно вывести планковский закон излучения.

Эйнштейн начал квантовую революцию, но по иронии судьбы сам к ней так и не присоединился. Забавно, но при этом он был, возможно, первым, кто использовал вероятностные рассуждения для описания природы вещества – стратегию, которую последующие физики, превратившие квантовую механику в полноценную теорию, помещают на передний план. В результате Эйнштейн одним из первых физиков продемонстрировал, что Бог все же играет в кости со Вселенной.

Продолжая эту аналогию чуть дальше, заметим, что Эйнштейн одним из первых физиков продемонстрировал, что классическое представление о причинности в квантовом царстве начинает сбоить. Многие возражают против моего предположения о том, что Вселенная не нуждалась в причине и просто возникла из ничего. Но ведь именно это происходит со светом, которым вы пользуетесь при чтении этой страницы. Электроны в нагретых атомах испускают фотоны – фотоны, которых не существовало до момента, когда они были испущены; фотоны испускаются спонтанно и без конкретной причины. Почему же мы привыкли, по крайней мере в какой‑то степени, к идее о том, что из ничего без причины могут возникать фотоны, но не признаём, что то же самое может случаться с целыми вселенными?

Осознание того, что электромагнитные волны одновременно представляют собой частицы, послужило началом квантовой революции, изменившей все наши взгляды на природу. Быть частицей и волной в одно и то же время в классике невозможно – это должно быть очевидно из рассказанного в данной главе, – но это возможно в квантовом мире. Должно быть очевидно также, что это было только начало.

Глава 7

Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 271; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!